教育与心理统计学习题

一、简答题

1. 简述正态分布的基本性质。 2. 二列相关适用于哪种资料?

3.简述点二列相关系数的应用条件。 4.简述t分布与标准正态分布的关系。 5.简述判断估计量优劣的标准。

6.什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。

7. 有人说：“t检验适用于样本容量小于30的情况。Z检验适用于大样本检验” ，谈谈你对此的看法

8.什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？ 9. 简答标准Z分数的用途。

10. 简答χ2分布具有哪些特点。 11. 简述区间估计的涵义。

12.学业考试成绩为x，智力测验分数为y，已知这两者的rxy=0.5，IQ=100+15z，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，你如何回答他？

二、计算题

1．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表： 已知数据如下表：

成 绩 90 ~ 100 80 ~ 70 ~ 79 60 ~ 69 50 ~ 59 40 ~ 49 30 ~ 39

（1）求其平均数 （2）试计算

1

组中值 95 85 75 65 55 45 35 频 数 累计频数 10 30 40 54 44 16 6 200 190 160 120 66 22 6 累计频率 1．00 0．95 0．80 0．60 0．33 0．11 0．03 X70，

X80。

（3）已知某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。

3．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差S15分，甲乙两考生的成绩分别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布N(70,152)，试计算甲乙考生的百分位？

4．已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的1.2倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的1.5倍，语文成绩Y与数学成绩X之间的相关系数为

r0.75，

（1）试求语文成绩Y与数学成绩X之间的回归方程。

（2）如果考生的数学成绩为60，试估计他的语文成绩Y，并计算估计的标准误（设SY10)？

5.某校高一年级共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为75分，标准差S12分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为S10分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。试检验该校高一上﹑下期的平均成绩有无显著差异？

6.已知在一次测验中，某班级120名学生的数学成绩与物理成绩的相关系数为

r0.45，试检验该班学生的数学成绩与物理成绩是否显著相关？

7.将某班20人随机分成甲﹑乙两组，分别采用两种不同的方法进行某项技能训练，以学会所需时间为指标获得如下结果：

8、某年级有70名男生，60名女生，在一次态度调查中，获得如下结果：

态度 性别 男 女 合 计 同 意 40 25 反 对 30 35 合 计 70 60 130 65 65 试检验学生的态度与性别是否？

9、某班进行期中测试，全班学生的语文和英语成绩及甲、乙两学生的得分如下表。已知全 班学生两门课的成绩服从正态分布，问甲、乙学生成绩在班中的相对地位谁高?

原始分数 甲 语文 英语 总和

2

全班学生 乙 62 75 137 平均分 72 65 标准差 4 5 70 67 137 10、有甲乙两位学前教育家采用分项打分综合评估的方法，对某市10所幼儿园的办园整体水平进行评估，所得分数如下，请判断两位教育家评判的一致性程度。

幼儿园 教育家甲 教育家乙 1 2 3 86 92 4 66 76 5 68 6 61 60 7 88 70 8 9 10 76 65 94 90 93 98 72 70 82 78

11、一次招工考试报考人数540，实际招工人数120，考试结果，成绩服从正态分布，平均分4.标准差15，若现要按实际录用人数1∶1.2的比例确定面试分数线，此分数应为多少?

12、已知某校的一次考试全体考生成绩总体方差σ2=100，从中抽取5位考生的成绩为65，83，94，70，88，试求全体考生成绩均值μ的99%的置信区间。

13、某校历年招收新生都要测其IQ，历年新生的IQ服从正态分布，μ=110, σ2=100，今年抽取一个n=50的样本测验，测得其平均数为113，问今年新生的IQ同往年一样吗?(α=0.05)

附：(1)α=0.05,则Zα/2=1.96

(2)α=0.01,则Zα/2=2.58

(3)在正态分布表中，P=0.23333,则Z=0.6229

14、有5名女生，物理测验成绩分别是68，69，70，71，72；另有7名男生，成绩分别是40，50，60，70，80，90，100。现需要知道男女生成绩是否方差齐性，请计算相应的统计量。（不需要查表） 15、某小学根据各方面条件基本相同的原则将32名学生配成16对，然后把每对学生随机分入实验组和对照组，实验组的16名学生参加课外科研活动，对照组的16名学生不参加此活动，一学期后统一进行理解能力测验。结果发现，有9对学生的理解能力测验成绩明显打开了距离，其中有8对是实验组学生得到“及格”，对照组学生得到“不及格”；1对是对照组学生得到“及格”，实验组学生得到“不及格”。问：参加课外科研活动对理解能力测验成绩有无显著

16、有40人接受调查。

支持 不支持 观看比赛前 30 10 观看比赛后 15 25

请问看比赛前后有否差异？

17、研究人员对10个家庭的儿童的问题行为程度（X）及其母亲的不耐心程度（Y）进行了评价，结果如下：

家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 儿童得分 72 40 52 87 39 95 12 49 46 母亲得分 79 62 53 81 90 10 82 78 70 求X与Y的相关系数。注：X与Y的总体均不为正态

18、通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下：

3

A组：119，110，132，106，121，120； B组：133，128，130，134，129，136，133； 教学方法的效果有无显著差异。

19、有3位教师对5位学生的作文进行等级评定，结果如下： A生得到的等级评定分别是：3、5、3； B生得到的等级评定分别是：1、2、2； C生得到的等级评定分别是：2、1、1； D生得到的等级评定分别是：2、3、2； E生得到的等级评定分别是：2、4、3； 请计算3位老师评定的肯德尔和谐系数。

20、100名学生的数学成绩和语文成绩之间的斯皮尔曼等级相关系数为0.78，问，二者从总体上说是否存在相关？

21、已知某班A、B两门课的考试成绩服从正态分布，A课程平均分为86，标准差为12；B课程平均分为82，标准差为14。而小东A课程成绩92分，B课程成绩88分；小红A课程成绩88分，B课程成绩92分。问小东和小红A、B两课程考试总分在班里的相对位置谁更高?

22、某校高考考生语文科平均分为63分，标准差为11分，数学科平均分为75分，标准差为12分，试比较该校考生哪一科离散程度大。

23、 对某地区大量的初中三年级学生实施标准化的语文、数学、外语测验，所得的三科原始分数都服从正态分布，全体考生各科平均数、标准差与该年级某考生的成绩如下表，问该生这三科成绩哪一科最好?

科 目 平均数 语 文 数 学 外 语 81.5 .5 72.5 标准差 8 13 9 85 92 75 全体考生 原始分数

24、某次语文考试成绩服从正态分布，σ2=81,从中抽取n=25的样本，计算得其平均分为58， 试估计总体平均数μ的0.95的置信区间。

25、全市统一考试的数学平均分为62分，标准差为10.2，该市一个学校的90名学生在这次考试中的平均成绩为68分，问该校成绩与全市平均成绩差异是否显著?(α=0.05) 附：α=0.05,则Zα/2=1.96

4

《教育与心理统计学》复习思考题二

一、名词解释 1.教育统计 2.变 量 3.算术平均数 4.频 率 5.描述统计 6.名称变量 7.离散变量 8.总体

9.随机变量

10.连续型变量 11.度量数据 12.正相关 13.比率变量 14.样本 15.概率 16.负相关

17.性χ2检验 18.推断统计 19.等距变量 20.标准误 21.零假设

二、简答题

1.数据分组的基本要求是什么？

2.在教育管理中,如何正确看待算术平均数？ 3.对于积差相关系数r,我们应明确哪几点？ 4.t分布有什么特点？

5.假设检验的步骤是怎样的？

6.教育和心理测验中,可能造成测量误差从而影响信度的因素大致有哪些？ 7.教育统计学的作用是什么？

8.某同学语文考了90分，数学考了80分，他的语文比数学考得好一些，这句话对吗？

9正态曲线有什么特点？ 10.χ2 检验有哪些特点？

11.编制简单频数分布表的步骤有哪些？ 12.算术平均数有哪些优点？ 13.一天，甲对乙说：“ 我和你的关系好过我和丙关系的3倍。”你认为这句话对吗？为什么？

14.对同一组对象，如何区分Z检验还是t检验？ 15.χ2分布有什么特点？

5

16.积差相关系数的使用条件有哪些？

17.二列相关与点二列相关的区别是什么？ 18.标准误有什么作用？

19.t分布与标准正态分布的关系是怎样的？

三、计算题

1.某校规定教师的教学效果评定由三方面的成绩组成,学生评分占0.3,同行评分占0.4,领导及专家评分占0.3。某位老师的三种分数分别为94分,72分和79分,求该教师的总平均分数。

2.计算下列112个学生测验分数的算术平均数和百分位差。

112个学生测验分数的频数分布表

3.根据下表,求身高为166厘米同学的百分等级,并说明其意义

某校学生身高的频数分布表

4.某小学个人卫生得分的平均数为52.8,其中某班28名学生平均分数为49.5,标准差为7.8,问该班学生成绩是否低于全校的平均水平？

5.求下列原始数据的全距和四分位距23、26、20、25、33、31、27、29、36

6.某班13名学生期中语文名次和期末语文成绩如下，问两次考试相关程度如何？

7、某市全体7岁男童体重平均数为21.61kg，标准差为2.21kg，某小学70个7岁男童体重的平均数为22.9kg。问该校7岁男童体重与全市是否一样？

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8.某班地理测验5个男同学的得分为70、72、69、67、71；11个女同学的得分为46、、91、56、80、84、51、99、42、、48。问男女同学地理测验成绩是否有显著性差异？（提示：先进行方差齐性检验）

9、 112个学生的测验分数的频数分表

根据上表资料，计算：百分位差

10.某项考试成绩分布表

（1）计算标准差（用两种方法） （2）计算方差

11.已知某校高二10名学生的物理测验为92、94、96、66、84、71、45、98、94、67。

（1）求此次测验全年级标准差的估计值； （2）此次测验平均数的95%的置信区间。

12.某标准化技能测验，间隔两周向同一代表性被试组先后施测两次。所得数据如下表所示，试求测验信度的稳定性系数。

13、某校学生对中学文理分科赞成者占25%，不置可否者35%，反对者占40%。校某班36名学生中赞成的有7人，不置可否的有10人，反对的有19人。问该班学生对文理分科各种态度的人数比例与全校是否一致？

14.测得甲、乙两所小学二年级学生的身高如下表，问他们的身高是否有显著性差异？

15.一个n=10的配对样本，实验组和对照组分别施以两种教学方法，后期测验如下表，试比较两种教学法是否有显著性差异？

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16.求正态曲线下列各区间的面积

（1）X=0→X=1. （2）X=-1.→X=0 （3）X=0→X=1.96 （4）X=-1.96→X=0

17.某校在关于某种奖学金制度的宣传工作前后，对150个学生进行调查，其结果如下表，问宣传工作是否有显著性效果？

18.某校8名自由体操队员训练前后两次得分如下表。问训练是否有显著效果？

19.某测验上，16名被试某题得分与测验总分情况如下表，试求该题区分度。该题区分力强吗？

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20.某次数学竞赛，甲校6名男同学的成绩为69，73，84，91，86和76；13个女同学的得分为90，62，58，74，69，85，87，92，60，76，81，84，77。问男女同学数学竞赛成绩是否有显著性差异？

21、 甲、乙两个学生三门学科的成绩及该班的平均成绩和标准差。问甲、乙两生谁考得更好？ 甲、乙学生及该班整体成绩情况表

22.某区拟对参加数学竞赛的2000人中的前500人予以奖励，考试的平均分数为75分，标准差为9分，问授奖的分数线是多少？

23.某区某年高考化学平均分数为72.4，标准差为12.6，该区某校28名学生此次考试的平均分数为74.7。问该校此次考试成绩是否高于全区平均水平？ 24、 3位教师对4个学生某一论文的成绩排名次如下表，问评定结果从总体上讲是否一致

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