第一部分 数理逻辑
第一章 命题逻辑 重点：
熟练掌握联结词的定义；
掌握数理逻辑中命题的翻译及命题公式的定义； 熟记基本的等价公式和蕴涵公式；
利用真值表技术和公式法求公式的主析取范式和主合取范式； 熟练掌握应用基本推理方法完成命题逻辑推理：
1. 直接证法 2. 反证法 3. CP规则
难点：
如何正确地掌握对语言的翻译； 如何利用推理方法正确的完成命题推理。
第二章 谓词逻辑 重点：
谓词、量词、个体域的概念； 谓词逻辑中带量词命题的符号化； 熟记基本的谓词等价公式； 求公式的前束范式；
掌握谓词逻辑的推理规则以及能够熟练地完成一阶逻辑推理； 难点：
谓词逻辑中带量词命题的符号化；
如何利用推理方法正确地完成一阶逻辑推理。
第二部分 集合论
第三章 集合与关系 重点：
掌握集合的五种基本运算和集合相等的证明方法； 幂集的概念以及和子集的关系； 序偶和笛卡尔积的概念；
关系定义及其和笛卡尔积之间的联系； 关系的复合；
关系的五种性质及其判断和证明； 关系的闭包；
等价关系定义、证明及其与等价类、集合的划分间的关系； 偏序关系的定义和证明，哈斯图； 偏序关系中的特殊元素； 难点：
如何正确证明集合之间包含和相等关系； 如何正确地理解和判断关系的性质；
非常重要的关系性质的证明方法——按定义证明法；
说明 关系一章中，几乎所有的定义都是按如下方式描述的： 如何正确地掌握等价关系及相应的等价类与集合划分之间的关系；
如何正确地理解和判断偏序关系中的八种特殊元素。
如“条件”则一定有“结论”。 对于这种描述方式，在证明时，必须采用按定义证明方式。所谓按定义证明法是：在证明时，首先引入定义的前半部分“如果‘条件’”，将定义中的“条件”作为一附加已知条件，再加上题目本身所给的已知条件（如果有的话），利用已有的公理，定理，定义等，证明出定义的后半部分“结 在关系这一章，几乎所有的证明都是采用按定义证明法来证明，掌握了 论”。
第四章 函数
重点：
能够判定某个二元关系是否是函数； 几种特殊的函数：满射，单射，双射； 难点：
如何正确地判断三种特殊函数。
重点：
难点：
重点：
第三部分 代数结构
理解代数结构的构成和研究方法； 代数结构中运算的性质以及特殊元素； 广群半群独异点群； 群的定义与性质； 环与域的判断和证明； 格的两种定义；
特殊格：分配格、有界格、有补格、有补分配格； 有补分配格与布尔代数之间的联系； 循环群的判断和证明；
如何正确理解由偏序关系定义的格与由代数系统定义格之间的关系
和区别；
如何正确理解布尔代数的概念。
第四部分 图论
掌握图论的基本定理：握手定理及其推论的内容，并且能灵活地应用
（如已知边数和一些结点的度数，求另一些结点的度数等），在图论中的很多证明都要用到握手定理及推论。
熟悉图的矩阵表示，在理解通路和回路相关概念的基础上，掌握可达
性及其判断；
掌握欧拉图和哈密尔顿图的性质与判断； 二部图概念及其应用；
平面图及其着色问题在实际中的应用； 树的概念和性质；
树中有一个很重要的性质： m=n-1 。此定理常与握手定理配合使用，
难点：
更显其重要性； 最小生成树；
M叉树相关概念和应用； 实际问题如何抽象成恰当的图论模型；
如何正确理解一些特殊图形（如哈密尔顿图）判定的必要条件，及其
逆否命题的应用。
