2012年浙江省高三数学会考模拟试卷(六)[1]

试 卷 Ⅰ

一、选择题（本题有30小题，1-20每小题2分，21-30每小题3分，共70分） 1．已知130，则的终边在

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2．已知集合A{x(x2)(x1)0}，那么下列结论正确的是

(A)2A (B)1A (C)2A (D)1A 3．函数ylg(x1)的定义域是

(A)(0,) (B)(,) (C)[1,) (D)(1,) 4．如果直线x2y10和ykx互相平行，则实数k的值为

(A)2 (B)

1 (C)2 (D)0 25．已知a(2,4)，b(x,2)，且ab，则x的值是

(A)4 (B)1 (C)1 (D)4 6．在空间中，下列命题正确的是

(A)平行于同一平面的两条直线平行 (B)平行于同一直线的两个平面平行 (C)垂直于同一直线的两条直线平行 (D)垂直于同一平面的两条直线平行 7．焦点在x轴上，且a3,b2的双曲线的标准方程是

x2y21 (A)32y2x2x2y2y2x21 (C)1 (D)1 (B)3294948．“x0”是“xy0”的

(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 9．数列{an}中，an12an，且a11，那么数列{an}的前5项的和等于 (A)25 (B)25 (C)31 (D)31 10．若ab，则下列各式正确的是

(A)a2b2

22(B)2a2b (C)2a2b (D)ab

11．不等式(x1)(x2)0的解集是

(A){x2x1} (B){xx2或x1} (C){x1x2} (D){xx1或x2} 12．在ABC中，a2,b2,A4,则B

(A)30 (B)30或150 (C)60 (D)60或120 13．2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布

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（第13题图）

直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 (A)30辆 (B)60辆 (C)300辆 (D)600辆

14．在不等式2xy60表示的平面区域内的点是

(A)(0,1) (B)(5,0) (C)(0,7) (D)(2,3) 15．运行如图所示的程序框图，若输入n4，

则输出S的值为

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12 16．函数ycosxsinx是

(A)周期为2的奇函数 (B)周期为2的偶函数 (C)周期为的奇函数 (D)周期为的偶函数 17．计算8sin15cos15cos30cos60的结果为

(A)22开始输入ni0,S1i≤n否是SSiii1输出S结束（第15题图）

1133 (B) (C) (D) 2222x2

的点(x,y)形成的区域为D，且区域为D、E关 18．平面上满足约束条件xy0xy60 于直线y2x1对称，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为 (A)2 (B)5 (C)25 (D)10

x2y219．已知椭圆221经过(5,0)和(0,4)，则它的离心率为

ab(A)

53 (B) (C) (D) 4355y20．已知AB(3,1)，n(2,1)，且nAC7，则nBC (A)2 (B)0 (C)2 (D)2或2 21．如图为函数ymlognx的图象，其中m、n为常数，

则下列结论正确的

(A)m0，n1 (B)m0，n1 (C)m0，0n1 (D)m0，0n1 22．圆x2y2ax20经过点A(3,1)，则圆的半径为

(A)8 (B)4 (C)2 (D)2 23．一个几何体的三视图如图所示，则该几

何体的体积是

(A)4 (B)8 (C)12 (D)24 24．若复数z1 1 12O（第21题图）

x正视图 侧视图

x(xx)i（xR）为

i纯虚数，则x的值为

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22 0.6 2.4 俯视图

0.6 （第23题图）

(A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 0或1

25．某同学研究了①yx；②yx；③yx；④yx其中的一个函数，并给出两个性质：（1）

定义域是{xxR且x0}；(2)值域是{yyR且y0}，如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是

(A)① (B)② (C)③ (D)④

26．设等差数列{an}的前n项和是Sn，且Snn2nc，则c的值为

(A)1 (B)1 (C)0 (D)2 27．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场

比赛得分情况用茎叶图表示如右图， 根据上图，对这两名运动员的成绩进 行比较，下列四个结论中不正确的是 ．．．

12313 甲 乙

9 8 8 6 1 0 7 1 0

1 7 2 2 3 0 4

7 9 9 2 3

5 6 7 9 9

5 3 2 0

（第27题图）

(A)甲得分的极差大于乙得分的极差 (B)甲得分的中位数大于乙得分的中位数 (C)甲的得分平均值大于乙的得分平均值 (D)甲的成绩比乙的成绩稳定

28．连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，则向量(a, b)与向量(1,1)垂直的概率是 (A)

5111 (B) (C) (D) 12632k2x29．若函数f(x)（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为 x1k2(A)1

(B)1 (C)0 (D)1或1

30．电缆绕在圆柱形的架子上，如图，若空架时架芯直径

为0.6米，满架时直径为1.2米，架子宽为0.9米， 电缆直径为0.03米，则满架时所绕的电缆的长是

0.6 （按电缆的中心线计算各圈的长度，取3） (A)1620米 (B)810米 (C)0米 (D)270米

0.9 （第30题图）

试 卷 Ⅱ

请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共l 0分) 31．抛物线y2x的通径为 ． 32．已知xx123，那么xx1212 ．

33．ylogax (a1)在[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为 ．

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34． 已知正方体的六个面的中心在球O1的球面上，它的十二条棱的中点在球O2的球面上，

它的八个顶点在球O3的球面上，则这三个球的半径比为

RO1:RO2:RO3 ．

35．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三

角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝CC1＝1，P是BC1 上一动点，则A1PPC的最小值是 ．

（第35题图）

四、解答题（本题有3小题，36、37题每题6分，38题8分，共20分）

π4,sin． 25π （Ⅰ）求tan的值； （Ⅱ）求cos2sin的值．

236．（本题6分）已知0解答：

37．（本题6分）已知圆C的方程为x＋y＝1，直线l1过定点A(3,0)，且与圆C相切． （Ⅰ）求直线l1的方程；

（Ⅱ）设圆C与x轴交于P、Q两点，M是圆C上异于P、Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直

线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′．求证：以PQ为直径的圆

2

2

C总过定点，并求出定点坐标．

解答：

38．（本题8分）已知函数f(x)ax2xlnx．

（Ⅰ）若f(x)无极值点，但其导函数f(x)有零点，求a的值；

（Ⅱ）若f(x)有两个极值点，求a的取值范围，并证明f(x)的极小值小于解答：

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23． 2