厦门安养中心
屋檐悬挑结构支架及模板计算书
浙江八达建设集团有限公司
2011年12月10日
一、工程概况
1.1基本概况
厦门安养中心位于厦门市黄厝，景州乐园西南侧。工程规模：总建筑面积25682.868㎡，其中：南组团会所建筑面积15030.39㎡，其中地下室44㎡；框架结构体系，地下1层，层高4.15m，地上4层，一层层高6.3m，二～四层层高3.9m，建筑高度17.1m。
1.2主要结构概况
1、南组团会所
屋檐结构为悬臂结构如下图：
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我部考虑在已有的4层楼板上悬挑I16型工字钢，并在其上搭设钢管支架，作为屋檐结构砼施工的支撑体系，工字钢悬挑长度为2.7m，锚固端长度为4.05m，工字钢的锚固端依靠与楼板锚固的两处φ16圆钢受力，屋檐结构的悬挑长度为2.1m，每米的砼体积为0.378 m2×1m= 0.378m3,每米的砼荷载为25.10KN/M3×0.378m3=9.488 KN。
二、计算依据
（1）《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）、《混凝土泵送施工技术规程》（JGJ/T10-95）、《现浇钢筋混凝土（屋面）板及砌筑墙体的设计与施工技术规程》（DBJ13-20-1999）；
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（2）《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-99）、《建筑施工高处作业安全技术规范》（JGJ80-91）、《施工现场临时用电安全技术规范》（JGJ46-2005）、《工程建设标准强制性条文（房屋建筑部分）》2009年版、《建设工程施工重大危险源辨识与监控技术规程》（DBJ13-91-2007）；《施工技术》2002.3.；《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。
三、计算参数
设模板支架搭设高度为4.0m，立杆的纵距 b=1.50m，立杆的横距 l=0.75m，立杆的步距 h=1.80m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。
木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。
梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
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图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为48×3.0。
四、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
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静荷载标准值 q1 = 25.100×0.110×1.500+0.300×1.500=4.592kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.500=4.500kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 150.00×1.80×1.80/6 = 81.00cm3；
I = 150.00×1.80×1.80×1.80/12 = 72.90cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
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M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.592+1.40×4.500)×0.300×0.300=0.106kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.106×1000×1000/81000=1.312N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.592+1.4×4.500)×0.300=2.126kN
截面抗剪强度计算值 T=3×2126.0/(2×1500.000×18.000)=0.118N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
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(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.592×3004/(100×6000×729000)=0.058mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
五、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.110×0.300=0.828kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
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经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载 q1 = 1.20×0.828+1.20×0.090=1.102kN/m
活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.260+1.102)×1.500=3.543kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 3.543/1.500=2.362kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.36×1.50×1.50=0.531kN.m
最大剪力 Q=0.6×1.500×2.362=2.126kN
最大支座力 N=1.1×1.500×2.362=3.7kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
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W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.531×106/83333.3=6.38N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2126/(2×50×100)=0.638N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
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木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到0.918kN/m
最大变形 v =0.677×0.918×1500.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.795mm
木方的最大挠度小于1500.0/250,满足要求!
六、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力 P= 3.7kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。
3.90kN 3.90kN 3.90kN 3.90kN 3.90kN 3.90kN 3.90kN 3.90kN 0.10kN/mA 750 750 750B
托梁计算简图
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0.751
0.654
托梁弯矩图(kN.m)
4.884.870.980.952.956.886.883.933.910.010.012.986.886.880.950.984.874.883.913.932.982.95
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.52kN 1.52kN 1.52kN 1.52kN 1.52kN 1.52kN 1.52kN 1.52kN 0.10kN/mA 750 750 750B
托梁变形计算受力图
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0.011
0.144
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.750kN.m
经过计算得到最大支座 F= 10.816kN
经过计算得到最大变形 V= 0.144mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.750×106/166666.7=4.50N/mm2
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顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×6882/(2×100×100)=1.032N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.144mm
顶托梁的最大挠度小于1500.0/250,满足要求!
七、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
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R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
八、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.107×4.000=0.428kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×1.500×0.750=0.338kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
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NG3 = 25.100×0.110×1.500×0.750=3.106kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 3.872kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.500×0.750=3.375kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
九、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 9.37kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60
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A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算
l0 = k1uh (1)
l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；
公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.700×1.80=3.534m =3534/16.0=221.586 =0.149
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[f],满足要求!
=9371/(0.149×424)=148.585N/mm2，立杆的稳定性计算 <
公式(2)的计算结果：l0=1.800+2×0.300=2.400m =2400/16.0=150.470 =0.308
[f],满足要求!
=9371/(0.308×424)=71.773N/mm2，立杆的稳定性计算 <
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；
公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.000×(1.800+2×0.300)=2.772m =2772/16.0=173.793 =0.238
[f],满足要求!
=9371/(0.238×424)=93.013N/mm2，立杆的稳定性计算 <
十、悬挑梁的受力计算
悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算
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悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。
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悬臂单跨梁计算简图
水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4，截面模量(抵抗矩) W = 141.00cm3。
代入公式，经过计算得到
支座反力 RA= 15.6KN
支座反力 RB= -7.7KN
最大弯矩 MA= 26.5 kN.m
抗弯计算强度 f=26.5×106/(1.05×141000.0)=179N/mm2
水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
十一、悬挑梁的整体稳定性计算
水平钢梁采用16号工字钢,计算公式如下
其中 b —— 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B得到：
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b=1.65
由于b大于0.6，按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B其值b'=1.07-0.282/b=0.9
经过计算得到强度 =26.5×106/(0.9×141000.00)=209N/mm2；
水平钢梁的稳定性计算 <[f]=215,满足要求!
十二、锚固段与楼板连接的计算
1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下：
水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=7.7kN
水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为
其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8[f] = 50N/mm2；
所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径 D=[7700×4/(3.1416×50×2)]1/2=10mm
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水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。
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