楼板模板木支撑架计算书

楼板模板木支撑架计算书

楼板模板的计算参照《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑施工木脚手架安全技术规范》(JGJ1-2008)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、《木结构设计规范》(GB 50005━2003)、《建筑结构荷载规范》(2006年版)(GB 50009-2012)等编制。

一、基本参数信息 1、模板支架参数

横向间距或排距(m):1;立杆的间距(m):1; 模板支架计算高度(m):3;立柱采用:方木;

立杆方木截面宽度(mm):60;立杆方木截面高度(mm):80; 斜撑截面宽度(mm):30;斜撑截面高度(mm):40; 帽木截面宽度(mm):60;帽木截面高度(mm):80; 斜撑与立杆连接处与帽木的距离(mm):600; 板底支撑形式:方木支撑;

方木间隔距离(mm):300;方木截面宽度(mm):40; 方木截面高度(mm):60; 2、荷载参数

模板与木块自重:0.35;混凝土和钢筋自重:25.1;

荷载参数楼板现浇厚度:0.1;施工均布荷载标准值:1.50; 3、板底方木参数

板底弹性模量(N/mm^2):9000;板底抗弯强度设计值(N/mm^2):11; 板底抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4; 4、帽木方木参数

帽木方木弹性模量(N/mm^2):9000;帽木方木抗弯强度设计值(N/mm^2):11; 帽木方木抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4;

5、斜撑方木参数

斜撑方木弹性模量(N/mm^2):9000;斜撑方木抗压强度设计值(N/mm^2):11; 斜撑方木抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4; 6、立柱方木参数

立杆弹性模量(N/mm^2):9000;立杆抗压强度设计值(N/mm^2):11; 立杆抗剪强度设计值(N/mm^2):1.4; 7、面板参数

面板弹性模量(N/mm^2):6000;面板厚度(mm):18; 面板自重(kN/m^2):;面板抗弯设计值(N/mm^2):17; 面板抗剪设计值(N/mm^2):1.3; 8、楼板强度参数

楼板模板木支架的钢筋级别:HRB335;楼板模板木支架的混凝土强度等级:C30; 楼板模板木支架的每标准层施工天数:8.0;楼板模板木支架的楼板截面支座配筋率:0.3;

楼板模板木支架的楼板短边比长边的比值:1.0;楼板模板木支架的楼板的长边长度:5.0;

楼板模板木支架的施工平均温度(C):15;

二、模板面板计算

依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2,以及《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，4.1.4

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2计算。 面板类型名称：胶合面板。 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.100×1.000=2.510kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×1.000=0.350kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)： q13 = 1.500×1.000=1.500kN/m 均布线荷载标准值为：

q = 25.100×0.100×1.000+0.350×1.000=2.860kN/m

均布线荷载设计值为：

按可变荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.2×(2.510+0.350)+1.4×1.500]=4.979kN/m 按永久荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.35×(2.510+0.350)+1.4×0.7×1.500]=4.798kN/m 根据以上两者比较应取q1 = 4.979kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值 q2 = 0.9×1.2×0.350×1.000=0.378kN/m 跨中集中荷载设计值 P = 0.9×1.4×1.500=1.0kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3；

I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4； (1)抗弯强度计算

施工荷载为均布线荷载：M1 = 0.1q1l2 = 0.1×4.979×0.3002=0.045kN.m 施工荷载为集中荷载：M2 = 0.1q2l2 + 0.175Pl = 0.1×0.378×0.3002+0.175×1.0×0.300=0.103kN.m

M2> M1，故应采用M2验算抗弯强度。 σ = M / W < [f]

其中 σ—— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f]—— 面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；

经计算得到面板抗弯强度计算值 σ = 0.103×1000×1000/54000=1.901N/mm2 面板的抗弯强度验算 σ < [f],满足要求! (2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值， 故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.860×3004/(100×6000×486000)=0.054mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 三、支撑木方计算

方木依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2,以及《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，4.1.4计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.100×0.300=0.753kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)： q13 = 1.500×0.300=0.450kN/m 均布线荷载标准值为：

q = 25.100×0.100×0.300+0.350×0.300=0.858kN/m 均布线荷载设计值为：

按可变荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.2×(0.753+0.105)+1.4×0.450]=1.494kN/m 按永久荷载效应控制的组合方式：

q1 = 0.9×[1.35×(0.753+0.105)+1.4×0.7×0.450]=1.439kN/m 根据以上两者比较应取q1 = 1.494kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值 q2 = 0.9×1.2×0.350×0.300=0.113kN/m 跨中集中荷载设计值 P = 0.9×1.4×1.500=1.0kN 2.方木的计算

方木的截面力学参数为

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W = 4.00×6.00×6.00/6 = 24.00cm3；

I = 4.00×6.00×6.00×6.00/12 = 72.00cm4； (1)抗弯强度计算

施工荷载为均布线荷载：M1 = 0.1q1l2 = 0.1×1.494×1.0002=0.149kN.m 施工荷载为集中荷载：M2 = 0.1q2l2 + 0.175Pl = 0.1×0.113×1.0002+0.175×1.0×1.000=0.342kN.m

M2> M1，故应采用M2验算抗弯强度。 σ = M / W < [f]

其中 σ—— 方木的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 方木的最大弯距(N.mm)； W —— 方木的净截面抵抗矩；

[f]—— 方木的抗弯强度设计值，取11.00N/mm2；

经计算得到方木抗弯强度计算值 σ = 0.342×1000×1000/24000=14.254N/mm2 方木的抗弯强度验算 σ > [f],不满足要求! 建议减少横距 (2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值， 故采用均布线荷载标准值为设计值。

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250 方木最大挠度计算值 v = 0.677×0.858×10004/(100×9000×720000)=0.6mm

方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求! (3)最大支座力

最大支座力 N = 1.1ql =1.1×1.494×1.000=1.494kN 四、帽木的计算

帽木按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 1.49kN 均布荷载取帽木的自重 q= 0.046kN/m。

帽木计算简图

帽木剪力图(kN)

帽木弯矩图(kN.m) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.129kN.m 经过计算得到最大支座 F= 3.22kN 经过计算得到最大变形 V= 0.1mm 顶帽木的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = .00cm3； 截面惯性矩 I = 256.00cm4； (1)顶帽木抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.129×106/000.0=2.02N/mm2 顶帽木的抗弯计算强度小于11.0N/mm2,满足要求! (2)顶帽木抗剪计算 最大抗剪力 Q=862N 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×862/(2×60×80)=0.269N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 顶帽木的抗剪强度计算满足要求! (3)顶帽木挠度计算 最大变形 v = 0.1mm

顶帽木的最大挠度小于1000.0/400,满足要求! 各支点(从左到右)所受的力 第1个支点所承受的力:N1=0.654kN 第2个支点所承受的力:N2=3.219kN 第3个支点所承受的力:N3=0.654kN 五、立柱的稳定性验算

稳定性公式如下：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，5.2.4） σ =N/(φA0)≤fc; 其中,N----作用在立柱上的轴力;

N = N1+N2+N3 = 0.654+3.219+0.654=4.5kN=4527.0N; σ----立柱受压应力计算值; A0----立柱截面的计算面积; A0 = 60.0×80.0= 4800.0mm2; fc----立柱抗压强度设计值;

φ----轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定;

轴心受压稳定系数按下式计算：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，5.2.5）

当λ≤91时:

当λ>91时:

i----立杆的回转半径，i = 0.2×60.0 =17.3mm;

l0---- 立杆的计算长度，l0 = (3000.0-600.0)/2 = 1200.0mm; λ= l0/i= 1200.0/17.3=69.2; 因为λ=69.2≤91,所以采用公式:

φ = (1/1+(69.2/65))2 = 0.469; 经计算得到：

σ = N/(φA0) = 4527.0/(0.469 × 4800.0) =2.0N/mm2;

依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，3.3.1规定，施工使用的木脚手架强度设计值应乘1.2调整系数： [f]=1.2×11.0=13.2N/mm2;

木顶支撑立柱受压应力计算值σ为2.0N/mm2,小于木顶支撑立柱抗压强度设计值[f]=13.2N/mm2,满足要求! 六、斜撑计算 (1)斜撑轴力计算

木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算： RDi＝RCi/sinαi

其中 RCi----斜撑对帽木的支座反力; RDi----斜撑的轴力; αi----斜撑与帽木的夹角;

sinαi = sin{90-arctan[(1000.0/2)/600.0]} = 0.768

斜撑的轴力：RDi=RCi/sinαi= 0.7/0.768=0.9kN (2)斜撑的稳定性验算

稳定性公式如下：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，5.2.4） σ =N/(φA0)≤fc; 其中,N----作用在斜撑上的轴力; N = 0.9kN=851.3N;

σ----斜撑受压应力计算值; A0----斜撑截面的计算面积; A0 = 30.0×40.0= 1200.0mm2; fc----立柱抗压强度设计值;

φ----轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定;

轴心受压稳定系数按下式计算：（依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，5.2.5） 当λ≤91时:

当λ>91时:

i----斜撑的回转半径，i = 0.2×30.0 =8.7mm;

l0---- 立杆的计算长度，l0= [(1000.0/2)2+600.02]0.5 = 781.0mm; λ= l0/i= 1200.0/17.3=90.1; 因为λ=90.1≤91,所以采用公式:

φ = (1/1+(90.1/65))2 = 0.342; 经计算得到：

σ = N/(φA0) = 851.3/(0.342 × 1200.0) =2.1N/mm2;

依据《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ1-2008，3.3.1规定，施工使用的木脚手架强度设计值应乘1.2调整系数： [f]=1.2×11.0=13.2N/mm2;

木顶支撑斜撑受压应力计算值σ为2.1N/mm2,小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值[f]=13.2N/mm2,满足要求! 七、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

单元板宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=300.0mm2，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=5000mm×100mm，截面有效高度 h0=80mm。 按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为

q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+

1×1.2×(5×5/5.00/5.00)+ 1.4×1.50=10.16kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×10.16×5.002=13.04kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×13.04 = 13.04kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到8天后混凝土强度达到56.93%，C30.0混凝土强度近似等效为C17.1。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=8.20N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 300.00×300.00/(1000×80.00×8.20)=0.137 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.137×(1-0.5×

0.137) = 0.128；

此层楼板所能承受的最大弯矩为： M2=

sbh02fc = 0.128×1000×80.0002×8.20×10-6=6.71kN.m

结论：由于ΣMi = 6.71 < Mmax=13.04

所以第8天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为

q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 1×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 2×1.2×(5×5/5.00/5.00)+ 1.4×1.50=14.42kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×14.42×5.002=18.49kN.m/m

单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×18.49 = 18.49kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到16天后混凝土强度达到77.73%，C30.0混凝土强度近似等效为C23.3。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=11.13N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 300.00×300.00/(1000×80.00×11.13)=0.101 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.101×(1-0.5×

0.101) = 0.096；

此层楼板所能承受的最大弯矩为： M3=

sbh02fc = 0.096×1000×80.0002×11.13×10-6=6.84kN.m

结论：由于ΣMi = 13.54 < Mmax=18.49

所以第16天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土24天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第4层楼板所需承受的荷载为

q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 3×1.2×(5×5/5.00/5.00)+ 1.4×1.50=18.67kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×18.67×5.002=23.95kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×23.95 = 23.95kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到24天后混凝土强度达到.90%，C30.0混凝土强度近似等效为C27.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=12.85N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 300.00×300.00/(1000×80.00×12.85)=0.088 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.088×(1-0.5×

0.088) = 0.084；

此层楼板所能承受的最大弯矩为： M4=

sbh02fc = 0.084×1000×80.0002×12.85×10-6=6.88kN.m

结论：由于ΣMi = 20.43 < Mmax=23.95

所以第24天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第4层以下的模板支撑必须保存。

5.计算楼板混凝土32天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第5层楼板所需承受的荷载为

q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 3×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 4×1.2×(5×5/5.00/5.00)+ 1.4×1.50=22.93kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×22.93×5.002=29.40kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×29.40 = 29.40kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到32天后混凝土强度达到98.54%，C30.0混凝土强度近似等效为C29.6。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=14.09N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 300.00×300.00/(1000×80.00×14.09)=0.080 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.080×(1-0.5×0.080) = 0.077；

此层楼板所能承受的最大弯矩为： M5=

sbh02fc = 0.077×1000×80.0002×14.09×10-6=6.91kN.m

结论：由于ΣMi = 27.34 < Mmax=29.40

所以第32天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第5层以下的模板支撑必须保存。

6.计算楼板混凝土40天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第6层楼板所需承受的荷载为

q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 4×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 5×1.2×(5×5/5.00/5.00)+ 1.4×1.50=27.18kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×27.18×5.002=34.86kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×34.86 = 34.86kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到40天后混凝土强度达到105.23%，C30.0混凝土强度近似等效为C31.6。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=15.05N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 300.00×300.00/(1000×80.00×15.05)=0.075 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.075×(1-0.5×

0.075) = 0.072；

此层楼板所能承受的最大弯矩为： M6=

sbh02fc = 0.072×1000×80.0002×15.05×10-6=6.93kN.m

结论：由于ΣMi = 34.27 < Mmax=34.86

所以第40天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第6层以下的模板支撑必须保存。

7.计算楼板混凝土48天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第7层楼板所需承受的荷载为

q=2×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 5×1.2×(0.35+25.10×0.10)+ 6×1.2×(5×5/5.00/5.00)+ 1.4×1.50=31.43kN/m2

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×31.43×5.002=40.31kN.m/m 单元板带所承受最大弯矩 Mmax = 1×40.31 = 40.31kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到48天后混凝土强度达到110.70%，C30.0混凝土强度近似等效为C33.2。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=15.84N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= Asfy/bh0fc = 300.00×300.00/(1000×80.00×15.84)=0.071 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s = ξ(1-0.5ξ) = 0.071×(1-0.5×

0.071) = 0.068；

此层楼板所能承受的最大弯矩为： M7=

sbh02fc = 0.068×1000×80.0002×15.84×10-6=6.94kN.m

结论：由于ΣMi = 41.21 > Mmax=40.31

所以第48天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第7层以下的模板支撑可以拆除。