软岩隧道围岩支护稳定可靠性评价

软岩隧道围岩支护稳定可靠性评价

摘要： 本文在总结了影响隧道工程结构可靠性的各参数随机性的基础上，对比分析了复杂非线性系统可靠性研究方法的优缺点。根据基于poyting-thomoson模型的隧道围岩支护体位移粘弹性解析解，运用monte－carlo法，对典型软岩隧道围岩稳定可靠性状态进行了分析计算，得出了具有指导意义的结论。该方法简便且易实现，对类似问题具有较高参考价值。

关键词：可靠性软岩隧道粘弹性monte－carlo法 中图分类号：u45文献标识码：a 文章编号： 1引言

本文拟结合浅埋软岩隧道围岩支护体位移粘弹性解和在计算机上即可简便实现的monte－carlo伪随机抽样方法，实现初期支护体施作前后围岩的稳定可靠性评价，以得到具有广泛意义和指导价值的结论。

monte-carlo法在复杂的非线性系统可靠度研究中的作用引起大家的高度重视。若随机变量 的联合概率密度函数为 ，则系统失效概率 为

通常上式只对两个变量的情况能够积分得出结果，而复杂非线性问题的变量一般多于两个，这种多重积分的求解是极端麻烦和困难的，甚至 不存在解析描述。此类问题用蒙特卡罗方法却能够得出

具有足够精度的解。

2 隧道围岩位移的粘弹性分析

图1. poyting-thomoson模型

软岩隧道围岩在隧道开挖后的流变性是围岩位移的重要因素，支护前围岩瞬时弹性位移已释放完毕，作用在支护上的压力主要是围岩蠕变引起的对支护的形变压力。确定性有限元分析是当前稳定性分析的重要手段，但其模型建立具有一定的随意性和不确切性，各项参数的输入也可能存在较大的误差，这些因素都有可能导致有限元法分析结果失去一般性，且大量数值模拟的工作量太大。随机有限方法是稳定可靠性分析的理想方法，但本文意在探讨一种简便而又不失一般性的稳定可靠性评价方法，所以在隧道围岩稳定性分析时选用具有广泛意义的解析方法。

基于在软弱岩体分析中应用广泛的poyting-thomoson模型(如图1)，本构关系模型为：

根据文献[5]和文献[6]的研究，考虑支护时间及空间的滞后，取初始位移为0.5 。

有支护情况下，圆形隧洞洞周围岩位移： 其中， 为初期支护刚度系数。

式中 为围岩延迟时间；为支护材料剪切模量； 为支护材料泊松

比。

3 隧道围岩和初期支护可靠性分析

公路隧道初期支护多为锚喷结合的柔性支护，在隧道围岩位移的粘弹性分析中，如果考虑围岩的延迟时间和支护体 的变化会大大增加求解析解的难度和表达式的复杂程度，本文对上述两个因素不予考虑。

采用极限应变准则，极限状态方程可写为：

式中 为围岩的极限应变值； 为洞周围岩最大应变值。无支护时， ： (1)

有支护时： (2)，当 ，极限状态方程为：

对式（1）， ， ， ， 均可视为随机变量；式（2）中， 可用 ，， 表示。而 ， ， ， ，， 均可视为随机变量。 表1 随机变量统计特征

选定某隧道围岩统计特征如表1，计算相应情况下围岩的失稳概率 ：无支护情况 ： 初期支护情况 ：

因围岩抗剪强度 是随着隧道开挖后时间的推移和应力重分布而变化的，初期支护结构的刚度系数 也随喷混凝土龄期的增大而增强。本文分析是在不考虑隧道围岩和支护结构的时效可靠性的假设

下进行的。基于monte-carlo法按照表1所列参数，取相对极限位移为0.67％，本文按照文献[7]建议的抽样次数 ： 式中： 为失效概率 的估计值。设 ，进行了10000次模拟抽样计算。 计算结果表明：洞室开挖后如不进行初期支护的施作，洞室周围围岩最大位移超出假定的极限位移的概率为100％；如按照规定参数进行了正确的初期支护，洞室周围围岩最大位移小于假定的极限位移的概率为100％。 4结论与建议

本文在隧道围岩粘弹性解析分析的基础上，运用monte－carlo伪随机抽样方法在计算机上简便实现了对隧道围岩及初期支护结构的失稳概率计算。计算结果表明：初期支护不仅能封闭围岩、防止风化、有效控制围岩位移的变化量和变化速率，而且大大降低了围岩失稳的概率，将围岩的基本不稳定状态提高为基本稳定状态。该方法思路简明， 基本能准确反映出初期支护前后，围岩和支护体的可靠程度，便于施工技术人员现场用来定量评定围岩支护稳定可靠性。该方法可与现场监控量测相结合，所选参数与施工实际更吻合，所得出的结论也能更好地指导具体施工。 注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。