非参数检验习题

10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750 1000 1500

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825 800 1400

2． 雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？

两种饲料雌鼠体重增加量（g）

高蛋白组 83 97 104 107 113 119 123 124 129 134 146 161

低蛋白组 65 70 70 78 85 94 101 107 122

1．某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？

10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

[参]

（1）建立假设检验

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750 1000 1500

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825 800 1400

Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 α=0.05

（2）计算统计量见下表

10名受试者针刺膻中穴前后痛阈

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750 1000 1500

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825 800 1400

差值 10 100 -110 -450 -300 300 -50 75 -200 -100

秩次 1 4.5 -6 -10 -8.5 8.5 -2 3 -7 -4.5

合计 Ｔ＋=17 Ｔ－=38

Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总秩和n(n+1)=210(10+1)=55， 2计算准确无误

Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。 （3）查表及结论

现n=10，查T界值表T0.05(10)=8～47，T=17落在此范围内，所以P  0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。

2． 雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？

两种饲料雌鼠体重增加量（g）

高蛋白组 83 97 104 107 113 119 123 124 129 134 146 161

[参]

（1）建立假设检验

低蛋白组 65 70 70 78 85 94 101 107 122

Ｈ0：两总体分布相同

Ｈ1：两总体分布不同 α=0.05 （2）计算统计量

将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表

两种饲料雌鼠体重增加量（g）

高蛋白组 83 97 104 107 113 119 123 124 129 134 146 161

秩次 5 8 10 11.5 13 14 16 17 18 19 20 21 172.5(T1)

低蛋白组 65 70 70 78 85 94 101 107 122

秩次 1 2.5 2.5 4 6 7 9 11.5 15 58.5(T2)

Ｔ= 58.5

（3）查表与结论

n19,n212,n2n1=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围71～127, 因为T =58.5<71，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。