汽车维修工程习题

习题一：

1、对1575件汽车某零件进行试验，每隔4小时测试一次，直到36小时时共失效85件，具体数据统计如下： 测试时间（小时） ti内失效数（件） 4 39 8 18 12 8 16 9 20 2 24 4 28 2 32 2 36 1 试计算t0，4，8，12，16，20，24，28，32小时时产品的故障率各为多少？并画出故障率曲线。

2、对9辆某型汽车进行可靠性试验，记录每辆车的首次故障行程分别为：200、460、1100、1410、2860、3050、3770、4850、5150km，试求该型汽车平均首次故障间隔里程。 3、某产品的故障概率密度函数为：f(t)te故障率(t)函数。

4、某产品的故障率函数为：(t)1tt22(t0), 试求该产品的可靠度R(t)和

e(t,,0)，试

求该产品的可靠度R(t)和累积故障概率F(t)函数。 5若产品的故障率函数为：(t)ct故障概率密度f(t)函数。

6、试举例说明故障率为15菲特和20000菲特的可靠性水平哪个高？

（注：1菲特=10-9/小时，相当于每百万小时1000个零件重失效1个）

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(t0;c为常数)，试求该产品的可靠度R(t)和

习题二：

1、某产品的寿命T服从于参数为的指数分布，假设其平均寿命为200小时，试求其连续工作200小时、20小时、10小时时的可靠度各为多少？

2、一个重要的汽车部件有两种修理方案，方案一修理时，修理费为1200元，其寿命服从于10010（千公里）、m=2的威布尔分布；方案二修理时，修理费为1500元，其寿命服从于100（千公里）、m=3的威布尔分布。试问：

1）根据10千公里内部件可靠性尽量大的原则，应选择哪种方案？ 2）根据同样的原则，20千公里时，又应选哪种方案？

3、设某汽车总成的寿命服从于20000公里、2000公里的对数正态分布，试求

t19000公里时的可靠度和故障率。

4、有10台汽车发动机投入使用，在运行50000公里的行程内出现故障的里程如下表所列。试问：1）可以用指数分布表示这些数据吗？（0.10）；2）如果1）的结论是肯定的，试估计该型发动机的平均无故障间隔里程。

编号 01 02 03 04 05 发生故障时的里程（公里） 220；11970；21397；27766 4200；44094；45270；48836 25695；259；30980；32769；47159 14672；21831；29167；319；36535 3900；29147；31613；37524；43601；45208 编号 06 07 08 09 10 发生故障时的里程（公里） 12750；21183；239；33348；40907 3730；6300；11840；22565 22710；28301；31628；45784；47213 12759；14548；19539；41108；44550 12212；18727；41854；42169；47996 5、考察某汽车产品无故障工作时间，得到如下12个数据（28、42、54、92、138、159、169、181、210、234、236、265）×103公里，试问，其无故障工作时间是否服从指数分布。（0.10）

6、若从母体X中抽得20个观测数据如下：

0.54、0.81、0.87、0.21、0.32、0.40、0.46、0.17、0.62、0.63、0.78、0.99、0.71、0.14、0.12、0.、0.51、0.68、0.65、0.60。试检验母体X是否服从标准正态（0，1）分布。（0.05；0.10）

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习题三

1、某产品发生故障的时间分别为520、450、120、530、600、650、460小时，能否认为该产品的故障服从于指数分布？

2、设某汽车零件寿命服从指数分布，现随机抽取20个产品进行600小时的可靠性试验，在试验期内有5次失效，失效时间分别为110、180、300、410、480小时，失效部件不予替换，试确定置信水平为90%的平均寿命的置信下限和可靠度为90%的寿命。 3、20个汽车零件进行寿命试验，取得13个失效数据后停止试验，失效里程分别为543、843、1634、1734、1826、1942、21、2292、2420、3176、3339、3666、3834公里，经检验寿命服从于指数分布，试求零件可靠度为95%的寿命和置信度为90%的平均寿命

的置信区间和置信下限。

4、现有5台国产发动机气功最大磨损处的监测数据见下表：

缸号 行程（km） 1000 5000 10000 15000 20000 25000 一 0.009—0.010 0.030—0.033 0.050—0.060 0.070—0.080 0.100—0.120 0.120—0.150 二 0.005—0.007 0.020—0.025 0.035—0.040 0.060—0.070 0.070—0.090 0.090—0.120 三 0.006—0.008 0.021—0.026 0.041—0.046 0.062—0.070 0.080—0.100 0.100—0.120 四 0.007—0.009 0.030—0.035 0.043—0.050 0.075—0.085 0.090—0.110 0.100—0.130 1）建立磨损量上、下限的回归方程；

2）确定行程50000、70000、90000km时气缸磨损分布的特征值Wu、Wl、W、W； 3）确定容许磨损量为0.25mm、0.35mm时寿命分布的特征值tu、tl、t、t； 4）求汽车行驶到70000km，容许磨损量为0.30mm时气缸的可靠度。 5、某型汽车制动蹄摩擦衬片的磨损规律经回归得到的上、下限回归方程为：

Wu12.009.743tW的单位为m 其中 Wl10.3338.14tt的单位为百公里Wl、W、W；1）确定汽车行驶4000、6000km时制动蹄摩擦衬片磨损的特征值Wu、

2）确定容许磨损量为500m、700m时寿命分布的特征值tu、tl、t、t； 3）求汽车行驶6000km，容许磨损量为580m时制动蹄摩擦衬片的可靠度。

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习题四：

1、某汽车零件装车44辆进行试验，取得如下数据（其中：S为中止，F为故障，单位为千公里），试确定其累积故障概率的中位秩；用图解法估计该零件的可靠度函数和总体10％发生故障时的行程。

1.0S 2.2F 3.6F 3.8F 4.7S 11.2F 11.3F 13.1F 13.3S 15.0S 15.8S 17.7S 18.4S 19.8S 22.7F 23.5S 25.0S 26.1S 27.7F 28.9F 29.5S 30.2S 31.9S 36.4F 36.8F 37.1S 37.4F 38.0S 39.2F 40.6S 43.7F 44.0S 44.1S 44.2S 44.9S 45.3F 47.4S 48.5S 49.6S 50.4S 50.9F 53.2S 55.5S 56.2F

2、为考察发动机散热器进出水口软管的使用寿命，对24辆汽车进行了74000km的行驶试验，24辆车中有8辆车的软管出现故障，其故障行程分别为2760、3700、7100、17220、29500、48400、52600、65000km。若该车已售出2000000辆，若软管的保证期为24000km，试问在保证期内需赔偿多少根软管？（选作题，提示：可用节省时间分组试验法，分成8组，认为故障里程为每组第一次故障里程，用威布尔概率纸求出F(t)函数后，计算出F(24000)，再乘以售出车辆数即可）

3、如果系统由5个单元组成，每个单元相互，其可靠度分别为R1=0.9918、R2=0.9879、R3=0.9995、R4=0.9796、R5=0.9750。假设单元寿命服从于指数分布，求系统可靠性。 4、小汽车车轮按设计要求有4个固定螺栓就可以保证其连接要求，为了保证系统可靠度，一般都安装5个螺栓，若每个螺栓的失效概率为0.0001，试问该轮胎螺栓连接系统的可靠度为多少？

5、画出下列系统的等效简化计算图

A1 A2 A1 A3 A2 A1 A2 A1 A2 图1 图2

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