时间序列分析课程实验报告
《时间序列分析》
课 程 实 验 报 告
项目名称：组员姓名：指导教师：完成日期：
非平稳序列确定性分析 李菲 牛宪华 2013 年 4 月 20日
时间序列分析课程实验报告
一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势
12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95
程序：
data xiti1; input x@@; t=_n_; cards;
12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ;
proc gplot data=xiti1; plot x*t;
symbol c=red v=star i=join; run;
proc autoreg data=xiti1; model x=t;
output predicted=xhat out=out; run;
proc gplot data=out;
plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2 c=green v=star i=join; run;
运行结果：
第1页
时间序列分析课程实验报告
分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：xt=a+bt+It,t=1,2,3,…,12
分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：
xt=9.7086+1.9829t.
第2页
时间序列分析课程实验报告
分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。
2.拟合非线性趋势
1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72
265.81 528.23 1040.27 20.25 4113.73 8212.21 105.95
程序：
data xiti2; input x@@; t=_n_; cards;
1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72
265.81 528.23 1040.27 20.25 4113.73 8212.21 105.95 ;
proc gplot data=xiti2; plot x*t;
symbol c=red v=star i=none; run;
proc nlin method=gauss; model x=a*b**t;
parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t;
der.b=a*t*b**(t-1);
output predicted=xh out=out; run;
proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay;
第3页
时间序列分析课程实验报告
symbol2 c=green v=none i=join; run;
运行结果：
分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：xt=abt+It,t=1,2,3,…,12
第4页
时间序列分析课程实验报告
分析：由上图可得该拟合模型为：xt=1.0309*1.9958t+It
分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。
3. X—11过程
40777 41778 43160 457 41947 44061 44378 47237 43315 43396 44843 46835 42833 43548 44637 47107 42552 43526 45039 47940 43740 45007 46667 49325 44878 46234 47055 50318 46354 47260 48883 52605 48527 50237 51592 55152 50451 52294 54633 58802 53990 55477 57850 61978
程序：
data xiti3; input x@@;
t=intnx('quarter','1jan1978'd,_n_-1); format t yyq4.; cards;
40777 41778 43160 457 41947 44061 44378 47237 43315 43396 44843 46835 42833 43548 44637 47107 42552 43526 45039 47940 43740 45007 46667 49325
第5页
时间序列分析课程实验报告
44878 46234 47055 50318 46354 47260 48883 52605 48527 50237 51592 55152 50451 52294 54633 58802 53990 55477 57850 61978 ;
proc gplot data=xiti3; plot x*t;
symbol c=red v=star i=join; run;
proc x11 data=xiti3; quarterly date=t; var x;
output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out; set out;
estimate=trend*season/100; proc gplot data=out;
plot x*t=1 estimate*t=2/overlay; plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1; symbol1 c=red i= join v=star; symbol2 c=black i= none v=star; run;
运行结果：
第6页
时间序列分析课程实验报告
分析：上图为该序列的时序图，可以很明显的看出其具有长期增长趋势，且具有季节波动，故我们用X-11过程进行拟合。
分析：上图为季节调整后的序列值时序图。
分析：上图为趋势拟合值序列时序图。
第7页
时间序列分析课程实验报告
分析：上图为不规则波动值的时序图。
分析：上图中的红色线段为原序列值，黑色星星为拟合值，可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的，故该拟合效果很好。 4.Forecost过程
程序：
data xiti4;
第8页
时间序列分析课程实验报告
input x@@; t=1949+_n_-1; cards;
40777 41778 43160 457 41947 44061 44378 47237 43315 43396 44843 46835 42833 43548 44637 47107 42552 43526 45039 47940 43740 45007 46667 49325 44878 46234 47055 50318 46354 47260 48883 52605 48527 50237 51592 55152 50451 52294 54633 58802 53990 55477 57850 61978 ;
proc gplot data=xiti4; plot x*t;
symbol c=red v=star i=join; run;
proc forecast data=xiti4 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est; id t; var x; run;
proc gplot data=out; plot x*t=_type_/href=2008; symbol1 i=join v=star c=black; symbol2 i=join v=none c=green; symbol3 i=join v=none c=red; symbol4 i=join v=none c=red; run;
第9页
时间序列分析课程实验报告
分析：由该序列的时序图可知，其具有长期趋势,且含有季节效应，趋势特征基本为线性趋势，即trend=2.
分析：由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值，还有预测的后面六期预测值的95%置信区间。
第10页
时间序列分析课程实验报告
分析：此表为预测过程中相关参数及拟合效果，可以看到RSQUARE=0.9574111，拟合效果很好。
分析：上图为预测效果图，其中绿色的线段表示预测值，红色的代表预测的5期值的95%
第11页
时间序列分析课程实验报告
置信区间，黑色的为原序列，可以看出其预测效果很好。 二、课后习题
7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据(单位：磅)具体数据详见书P123
5 561 0 656 727 697 0 599 568 577 553 582 600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598 628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634 658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635 677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 5 688 713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698 717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711 734 690 785 805 871 845 801 7 725 723 690 734 750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751
（1）绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。
程序：
data lianxi1; input x@@;
t=intnx('month','1jan1962'd,_n_-1); format t date.; cards;
5 561 0 656 727 697 0 599 568 577 553 582 600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598 628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634 658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635 677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 5 688 713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698 717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711 734 690 785 805 871 845 801 7 725 723 690 734 750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751 ;
proc gplot data=lianxi1; plot x*t;
symbol c=red v=star i=join; run;
第12页
时间序列分析课程实验报告
分析：由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势，且具有明显的季节效应。
（2）使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。 程序：
proc forecast data=lianxi1 method=stepar trend=2 lead=12 out=out outfull outest=est; id t; var x; run; data out; set out;
t=intnx('month','1jan1962'd,_n_-1); proc gplot data=out; plot x*t=_type_;
symbol1 i=join v=star c=black; symbol2 i=join v=none c=green; symbol3 i=join v=none c=red; symbol4 i=join v=none c=red; run;
第13页
时间序列分析课程实验报告
分析：上图绿色的为拟合趋势图，后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量，上下两条红色的线为95%执行区间，黑色的为原序列时序图，故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合，故后面的预测结果也比较可信。 （3）使用X-11方法，确定该序列的趋势。 程序：
proc x11 data=lianxi1; monthly date=t; var x;
output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out; set out;
estimate=trend*season/100; proc gplot data=out;
plot x*t=1 estimate*t=2/overlay; plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1; symbol1 c=red i= join v=star; symbol2 c=black i=join v=star; run;
第14页
时间序列分析课程实验报告
分析：上图中，红色的代表原序列，黑色的代表拟合的序列，可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外，其余的基本上都与原序列重合，故该拟合效果很好。
8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量（单位：头）（数据详见书P123） 选择适当地模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。
data lianxi2; input x@@;
t=intnx('month','1jan1980'd,_n_-1); format t date.; cards;
76378 71947 33873 928 105084 95741 1107 100331 94133 103055 90595 101457 768 81291 913 96228 102736 1002 103491 97027 95240 91680 101259 1095 762 85773 95210 93771 98202 97922 100306 940 102680 77919 93561 117032 81225 88357 106175 91922 104114 109959 97880 105386 979 97580 109490 110191 90974 981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184 103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 546 265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 75878 69571 75722 182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 69750 85472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 66698 72258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 786 66269 73776 80034 70694 81823 750 75540 82229 75345 77034 785 79769 75982 78074 77588 84100 97966 051 93503 84747 74531 91900 81635 797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 95770 91297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 1023 108387 97077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 743 94399 92937
第15页
时间序列分析课程实验报告
90130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534 109011 999 102430 103002 91815 99067 110067 101599 976 104930 805 936 106723 84307 1146 106749 872 100506 ;
proc gplot data=lianxi2; plot x*t;
symbol c=red v=star i=join; run;
proc forecast data=lianxi2 method=stepar trend=1 lead=24 out=out outfull outest=est; id t; var x; run; data out; set out;
t=intnx('month','1jan1980'd,_n_-1); proc gplot data=out; plot x*t=_type_;
symbol1 i=join v=star c=black; symbol2 i=join v=none c=green; symbol3 i=join v=none c=red; symbol4 i=join v=none c=red; run;
分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出该序列无长期趋势，但在每一年当中
第16页
时间序列分析课程实验报告
由季节性变化。
分析：上图为预测的2年趋势图，红色的为95%置信区间，其中由绿色线与黑色线的情况可知该拟合效果还是比较可信的，基本的趋势大致是一样。 三、实验体会
针对不同的问题，首先要根据原序列的时序图分析后得到大致的拟合方案，然后才进行拟合。只有自己动手做了之后，才会发现不同的方法拟合出来的效果是不一样的，有时也需要我们对不同的方法进行拟合，最后选择自己认为最好的方法。同时在做的过程中也会出现一些问题，这就需要我们找出问题在哪里，然后给与解决。总之，通过此次试验，我还是学到了很多。
第17页
