正学中学2014届高三限时每天一练10

命题人——王峰

班级 姓名 学号 1．已知函数f(x)3sinxxx1coscos2． 4442 (1) 求f(x)的周期和及其图象的对称中心；

(2) 在ABC中，满足(2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围．

2．在各项均为正数的等比数列{an}中，a22，2a3,a5,3a4成等差数列，数列{bn}满足 bn2log2an1. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 设Sn为数列{bn}的前n项和，数列{cn}满足cn

Sn4n，当cn最大时，求n的值. nan参：

2．在各项均为正数的等比数列{an}中, a22，2a3,a5,3a4成等差数列，数列{bn}满足 bn2log2an1. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 设Sn为数列{bn}的前n项和，数列{cn}满足cn解析：

(1) 设等比数列{an}的公比为q，∵2a3,a5,3a4成等差数列,

1∴2a52a33a4，即2q223q，∴ q2或q(舍去).

2Sn4n，当cn最大时，求n的值. nan又a22，则an22n22n1

即数列{an}的通项公式为an2n1 ……………………7分

(2) bn2log22n2n，则{bn}是等差数列，Snn(22n)n2n 2n23n1n1则：cn(n3)()

n2n12111cn1cn(n2)()n(n3)()n1()n(4n),

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∵当n4时，cn1cn； 当n5时，cn1cn ∴cn取最大值时，n的值是4和5