山东省济南市2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） 如果等差数列A . 14 B . 21 C . 28 D . 35

中，

， 那么

（ ）

2. （2分） 如图，的外接圆的圆心为O,,,则等于（ ）

A .

B . C . 2 D . 3

3. （2分） (2016高二上·郑州开学考) 已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6= ，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）

A .

B .

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C . 2 D . 8

4. （2分） 将函数得到函数

的图象，则

图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，图象的一条对称轴是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 将函数f(x)=2siny=g(x)在[

]上为增函数，则的最大值（ ）

的图象向左平移个单位，得到函数y=\"g\" (x)的图象．若

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. （2分） 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）

A .

B .

C .

D .

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7. （2分） (2016高二上·济南期中) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5=5a3 ， 则 =（ ）

A .

B . 5 C . 9

D .

8. （2分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形 9. （2分） 在△OAB中， BD于E，F两点，若

=λ

=4 ，

， =μ

=2

，则△ABC的形状为（ ）

，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，

，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共6题；共6分)

10. （1分） (2019高二上·辽源期中) 已知 ________.

，

，且

，则

11. （1分） (2020·金堂模拟) 等比数列 中， ， ，则数列 的前

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8项和等于________.

12. （1分） (2018高一上·鹤岗月考) 已知角 终边上有一点 ,且 ，则 ________

13. （1分） (2017·河北模拟) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则

的值是________．

14. （1分） (2016高二下·高密期末) 已知整数对按如图规律排成，照此规律，则第68个数对是________．

15. （1分） (2018·徐州模拟) 如图，在 中点.若

，垂足为 ，则

中，已知

为边

的

的值为________

三、 解答题 (共4题；共40分)

16. （10分） (2016高二上·临川期中) 已知向量

与

．

（Ⅰ）若 在 方向上的投影为 ，求λ的值；

（Ⅱ）命题P：向量 与 的夹角为锐角；

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命题q： ，其中向量 ， =（ ）（λ，α∈R）．若“p或

q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

17. （10分） (2016高二下·武汉期中) 已知M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设

=x ， ，记y=f（x）．

（1） 求函数y=f（x）的表达式；

（2） 设g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若对任意x1∈[ ，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

18. （10分） (2016高一下·南汇期末) 已知定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的图象如图所示．

（1） 求函数f（x）的解析式； （2） 写出函数f（x）的单调递增区间

（3） 设不相等的实数，x1，x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=﹣2，求x1+x2的值．

19. （10分） (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=ax+

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（a＞1），用反证法证明f（x）=0没有

负实数根．

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参考答案

一、 单选题 (共9题；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

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三、 解答题 (共4题；共40分)

16-1、

17-1、

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17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

第 9 页 共 10 页

19-1、

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