460-《新课标理念下小学数学过程性评价的应用研究》

《新课标理念下小学数学过程性评价的应用研究》

结题报告

江山市教师进修学校课题组*

摘 要：为适应新课标对数学学习评价的要求，关注学生的个体差异，满足学生主体发展的需要，本研究在充分调查研究和查阅文献的基础上，针对本地区小学数学学习评价的现状，通过问题、设想计划、行动、观察、反思、再计划、再行动、再观察、再反思…直至问题解决的行动研究法的运用，并结合个案研究，积极探索小学数学过程性评价的应用类型、过程性评价的方式及其评价策略。通过研究，形成了一套形之有效的过程性评价工具体系，其中包括激励性评价、延迟评价、自评或互评和分层评价等四种过程性评价的应用类型；课堂观察、课堂即兴评价、作业评价、单元学习评价等十一种过程性评价方式；分层评价学生的课堂学习、分层评价学生的作业、分层评价学生的考试成绩等三种过程性评价的分层评价策略。通过研究改变了教师的评价观念，改进了教师课堂教学评价标准，改变了学生的数学学习观，促进了学生的数学学习。

关键词：新课标理念，小学数学，过程性评价，应用

一、问题的提出

（一）背景及意义

在新课程实施之初，小学生数学学习评价有以下一些特点[1]：在评价的内容方面，更多地关注学业成绩测量与评价，只停留在学生对数学知识、技能的理解、记忆和简单应用上，忽视了数学以外的更高层次的认知能力、情感与态度的评价，使数学课程目标在评价时过于窄化；在评价标准方面强调共性和一般趋势，因而难以关注学生的个体差异和个性化发展，更不能为教学中的因材施教提供有意义的参照；在评价方法方面，以纸笔测验为主，过多地倚重量化的结果，忽视其他评价方法的运用；在评价的主体方面，忽视学生的主体作用，评价往往是外在的、强制的，强调外部的目标导向，忽视了学生主体的发展需要；同时，评价外在与教学过程，存在“为评价而教、为评价而评价”的现象，只钟情于学生学习结果的阶段性审计，使评价成为教学之后进行的一种孤立的活动，主要表现在评价与具体的教育教学活动的分离，评价与学生己有“经验”的分离，评价与促进学生发展的分离，评价与特定的教育情境或学生文化背景的分离等。

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课题负责人：毛一军 执 笔：姜洪富 课题组成员：管梅娟 徐炳炎 徐建丽

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《数学课程标准》对数学教学中的评价提出如下具体要求[2]：应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。关注学生对数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现的情感态度，帮助学生认识自我，建立信心。评价学习的效果，使对学习过程和对学习结果的评价达到和谐统一。因此，有必要对学生学习评价进行改革，建立有多样性和可选择性的，能关注学生个别差异和体现以人为本的评价模式。

过程性评价是对学生的学习过程进行的评价，旨在确认学生的潜力，改进和发展学生的学习方式。其不单纯从评价者的需要出发，而更注重从被评价者的需要出发，重视学习的过程，重视学生在学习中的体验；强调人与人之间的相互作用，强调评价中多种因素的交互作用，重视师生交流。在过程性评价中，老师的职责是确定任务、收集资料、与学生

共同讨论，在讨论中渗透老师的指导作用，与学生共同评价。学生对数学学习的兴趣和态 度，在学习过程中的参与意识和参与程度，在小组活动中和合作精神，学习中对所表现出来的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等，这些都是学好数学的 重要因素，而这些因素是无法通过定量方式测定，也无法在终结性评价中反映，因此，过程性评价的重要性就在于能够让学生认识自我，实现自主学习、自主发展，并能在学习过程中体验成功和收获。

过程性评价注重评价结果对教学的反馈作用，包括对学生学习和教师教学两方面。评价要能够使学生了解自己的学习状况，反映学生学习的成就和潜能，要有助于学生发展自主学习，有助于自信心的建立和正确认识自己。同时，评价又可以正确反映教师的教学质量，以利教师根据反馈信息及时调整教学策略。

鉴于以上的考虑，我们从小学数学学科出发对过程性评价的类型、方式及其应用策略进行探索，试图通过对小学数学过程性评价的应用研究，进一步丰富新课标理念下的学习评价体系，为小学数学过程性评价的研究提供范例，也为其他学科过程性评价的研究提供依据和借鉴；同时为广大教师，尤其是小学数学教师在学生的数学学习中评价学生、学生自评或互评提供评价工具，从而更好地促进学生的学习。

（二）国内外关于同类课题的研究综述

从20世纪70年代开始，一些教育家批评以往的评价只是注重学习的量的方面而忽视了学习的质的方面，要求从质的方面来评价学生的学习。到了80年代以后，人们更进一步认为学习的质量不仅反映在学习的效果上，也反映在学习的过程中，学习者投入学习时的动机和他所采取的策略及获得的效果是三位一体的。评价不仅应关注学习的效果，还应关注学习的情态动机和方式过程。学生在学习过程中表现出来的动机和情感态度，学生在学习过程中采用的方式，都是一种动态的表现，采用终结性的或传统意义上的形成性评价

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方式都很难加以测量和评价，需要在学习的过程中同时了解反映学生学习质量的资料并加以评价。与此同时，人们还认识到，评价不仅是对学习结果的价值判断，还对学习的过程有明显的回流作用，导向学习过程的不断修正，成为促进学生发展的媒介[3]。

对学习过程性评价的广泛研究还是在实施新课程之初，一些专家学者不仅在过程性评价的内涵、理念和功能等进行了探讨。周卫勇[4]认为新课程倡导“立足过程、促进发展”的发展性评价理念，其中很重要的就是重视过程性评价，通过关注“过程”来促进“结果”的提高，评价的重心在“过程”。闰寒冰[5]指出，学生评价的对象既要重视对结果的评价，更要注重对过程的评价，“评价是镶嵌在真实任务之中的，评价的出现是自然而然的，是一个进行之中的、嵌入的过程，是整个学习的不可分的一部分”。

学者们还对具体学科的过程性评价作了理论上探讨和实践上的探索。数学过程性评价成为专家学者探讨的焦点之一。

郑毓信[6]指出，新一轮数学课程改革是以“活动化”、“个性化”和“生活化”为取向的，其核心是改善学生的学习方式、教学方式和评价方式。基本思路是突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，体现数学为大众的思想，体现学生发展的思想，实现学生学习方式、教学方式和评价方式的转变。在课程评价的价值取向上以过程性取向和主体性取向为主的。过程性取向的评价观强调把教师与学生在课程实施及教学过程中的全部情况都纳入评价的视野，强调评价者与被评价者的交互作用，强调评价者对评价情境的理解，强调过程本身的价值；主体性取向的评价观强调评价是多主体共同构建意义的过程，评价是一种价值判断的过程，但这种价值是多元的，评价主体之间具有平等性，评价主体是“自由”与“责任”的统一，评价者与被评价者、教师与学生在评价过程中是一种“交互主体”的关系，评价过程是一种民主参与、协商和交往的过程，所以价值多元，尊重差异应成为主体取向评价的基本特征。

钟启泉等[7]认为新数学课程在学生数学学习评价中要做到；以质性评价统整、取代量化评价；评价的功能由侧重甄别转向侧重发展；既重视学生在评价中的个性化反映方式，又倡导让学生在评价中学会合作；强调评价问题的真实性、情境性；评价不仅重视学生解决问题的结论，而且重视得出结论的过程。

张炳意[8]研究指出，小学生数学学习过程性评价的内涵是以小学生数学学习为对象，结合小学生数学学习的认知特点，以促进学生潜能、个性和创造性的发挥为目标，关注个体差异，倡导多元化的评价标准，采用多样化的、科学的评价方法，对学生在知识与手支能、数学思考、解决问题、情感与态度领域的进步与发展状况进行全面的评价。研究者提出小学生数学学习过程性评价中应遵循发展性原则、过程性原则、全面性原则和妥帖性原

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则。并提出了小学数学新课程实施中学生学习过程性评价的实施步骤：明确评价意图、确定评价目的，确定评价内容、设计评价指标，选择评价方法、设计评价工具，呈现评价结果、制订改进计划。

综上所述，学者们探讨的多为新课程评价改革或数学评价改革方面的理论问题，为我们开展小学数学过程性评价的应用研究指明了方向，但仅限于理念上的指导，缺乏具体的评价操作；有的研究者也对小学数学过程性评价的具体实施开展研究，但没有深入探讨小学数学过程性评价的类型、方式及其应用策略。为此，本课题试图从过程性评价的类型、方式及应用策略对小学生数学学习的影响作出初步的研究。

（三）课题研究的理论依据 1、建构主义学习理论

建构主义学习理论认为，知识不是被动接受的，而是认知主体主动建构的，是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息建构其意义的过程，课本知识并不是对现实世界的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设做出自己检验和调整的过程[9]。认知的功能在于适应，使学习者能够对经验建构可行的解释;“经验”、“活动”、“思考”、和“再创造”是小学生数学学习活动的基本要素，学生是数学学习活动的主体，思考是它的本质[10]。

建构主义评价观认为，认识个体是在主动地解释客观世界，认识个体处在不断发展和变化的过程中，评价的目的在于发展和支持建构性学习，这种评价一般采用与教学过程融为一体—场合驱动评价，即通过学习过程直接反映学生的学习效果，并通过评价，帮助学生改正错误，交流经验，形成合作、互动的人际关系[11]。

建构主义关于评价的深刻的精神本质，从整体上和一定的认识论角度作了科学分析，对于在新课程实施中开展小学生数学学习评价很具现实意义。

2、多元智能理论

多元智能理论认为，智能是在特定的文化背景或社会中，解决问题或制造产品的能力，人类至少具有八种智能：语言智能、逻辑——数学智能、空间智能、身体——运动智能、音乐智能、人际关系智能、自我认识智能和自我观察者智能。

多元智能理论超越了传统的语言——数理能力的智能一元化观念，为我们更加全面地看待学生提供了依据。该理论认为，每个人都在一定程度上拥有其中的多项智能，人类个体的不同在于所拥有的智能的程度和组合不同，事实上，多数人都只能在一两种智能上有出色的表现。

多元智能理论不仅为我们提供了八种智能类型，而且拓宽了我们对于智能、评价的视

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野：

首先，要建立多元的评价标准。由于智能是多元的，每个人都是独特的，同时都是出色的，因此不能用单一的评价标准来评价，应该建立多元的评价标准，评价的目的在于促进学习。

其次，要以宽容的态度看待学生的差异。多元智能理论认为，智力的类型可能决定着学生发展的方向，但绝不能预设学生发展的整体水平；某种智力的缺乏肯定预示着某方面的失败，但这绝不意味着学生全方位的失败。这要求我们在对小学生数学学习进行评价时，要以更加宽容的态度去看待学生的差异，创设有助于学生智能发展的评价体系。

再次，评价应该在类似的真实情境或模拟情境中进行。多元智能理论主张情境化评价来替代标准化考试，认为“除非把评价置于现实生活和社会环境联系中，否则，我们怀疑它能否恰当代表人类的智能表现”[12]。

最后，学习评价应以促进学生“全人发展”为己任。评价是度的，应重视非正式评价的作用和注重学生作为自我评价者的主体作用。同时，评价对象应多元化，不仅仅要评价学生在数学学习中表现出来的逻辑数学智能，还要评价他们通过数学学习在语言智能，人际关系智能（合作交流）等方面的发展。

二、研究内容、方法及研究步骤

（一）研究的内容 1、研究的原则 （1）主体性原则

教师要树立“以人为本”的思想理念，在研究过程中不仅仅局限于教师对学生的评价，更侧重于学生对自我的评价以及体现学生成长的纵向评价。

（2）导向性原则

对学生数学学习的评价应有利于促进教学目标的实现。因此，在充分重视评价学生的语知识掌握和技能形成的前提下，要强调通过非测试型的评价――主要是过程性评价促进学生保持积极的学习态度。

（3）多样性原则

评价的手段和形式应是多样化的，应以过程性评价为主，既可以采用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。一次考试决定学生终身的现象应被有效地杜绝。同时教师在评价学生学习时，既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，而不仅局限于教师对学生的评价。

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（4）可行性原则

实施过程性评价势必要打破原有的评价格局。因此，在操作中要考虑简便易行，不过多加重师生的负担。现在的任务是改变以一次考试定终身的现象，要实施给学生自主权，让学生主动完成学习任务的过程性评价方式，从这个意义上说，并未给师生加重负担，而是转变观念，改变做法。

2、研究的具体内容

本课题研究的具体内容主要有以下几个方面： （1）中小学学生数学学习评价的现状。

对新课程实施之前及实施之初中小学学生数学学习评价状况进行调查，分析存在的问题及其原因，探讨解决问题的对策。

（2）过程性评价的类型。

新课程理念下数学学习评价的类型应是在原有评价基础上的继承和发展。 （3）过程性评价的方式和策略。

对学生数学学习进行考评的工具应涉及以下几个方面：评价学生的进步，调节教师的教学以及为家长们提供孩子在校学习数学的情况等。对于学生数学学习情况的评价以多种评价形式相结合，并想在课堂观察、成长记录袋、二次评价等三方面进行实践和研究。

（4）过程性评价与学生数学能力发展的关系。

----过程性评价与学生的发展进程。把重点放在对学生的纵向评价上，强调学生个体过去与现在的比较，着重于学生成绩和素质的增值，而不是简单地分等排序，使学生真正体验到自己的进步。

----过程性评价与学生“双基”的理解和掌握情况。对学生“双基”的评价，我们 遵循《标准》的基本理念，以该学段的知识与技能目标为基准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。在对学生进行评价时，重点考查学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。

----过程性评价与学生发现问题和解决问题能力。对学生发现问题和解决问题能力 的评价，注重考查学生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。

（二）研究方法 1、研究对象

分别选择江山市城区和农村各一所小学的教师和学生为研究对象，为检验研究效果，

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在城区学校和农村学校各设立实验班与对照班。

2、研究方法

（1）文献法：阅读国内外有关文献资料，从而了解中小学数学学习评价的发展趋势、过程性评价的概念以及他人在过程性评价方面的理论思考和实践探索。

（2）调查法：通过问卷调查、个别访谈等方式对中小学学生数学学习评价现状、师生和家长对过程性评价的态度、过程性评价使用后的效果等方面进行调查。

（3）课堂行动研究：针对我市中小学学生数学学习评价现状，制定过程性评价的方式和策略，实验教师在课堂教学及数学综合实践活动中进行尝试，根据师生和家长的反馈情况以及评价改革的效果，对评价方式和评价策略进行修正，再尝试，如此不断修正和尝试，直至达到令人满意的效果。

（4）个案研究法：分别在初中和小学确定几个学生为个案，对这些学生经常进行观察、调查、个别谈话，以考察不同的评价方法和评价策略对学生发展的影响。

（三）研究步骤

1、课题研究的准备阶段：（2003年3月――2003年4月）

（1）组织课题组成员畅谈教学中的实际问题（评价不科学、不全面）及评价心得。 （2）组织课题组成员对我市中小学数学学习评价的现状及师生对此的态度开展了调查。

（3）确定了研究的主题（过程性评价），明确了课题研究的目的和意义；学习了相关的教育评价方面的知识，收集了国内外同类课题研究的文献资料，并加以归类整理。

（3）确定研究对象，拟定了研究计划（确定过程性评价的具体方案） 2、课题研究的实施阶段：（2003年5月――2005年7月） （1）继续查阅和研究国内外有关过程性评价的文献

（2）开题论证。进一步明确了研究的目的、意义，对研究方案进行调整充实；进一步明确课题组成员各自的工作。

（3）前测。在方案实施前对教师的评价观念、课堂教学评价标准、学生的数学学习观、学生的数学情感、态度和价值观等方面进行了问卷调查和个别访谈，并进行初步分析。

（4）实施过程性评价措施。教师在数学教学活动中对学生进行过程性评价，并及时收集教师对学生数学学习过程性评价的内容和方式，观察记录学生的表现情况，收集师、生、家长对过程性评价的态度等反馈信息。

（5）反思和调整修改措施。分析、整理、归纳反馈信息，对过程性评价的类型、方式、策略进行了调整修改。

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（6）再实施过程评价。教师在数学教学活动中使用调整修正后的评价类型、方式和策略对学生进行评价，并随时收集教师对学生数学学习过程性评价的内容和方式，观察记录学生的表现情况，收集师、生、家长对过程性评价的态度等反馈信息。

（7）再反思、调整措施，再实施，通过不断循环，使过程性评价能成为促进学生成长的媒介。

（8）观察研究个案。在实施过程性评价措施过程中，选择几位学生作为个案，连续观察记录个案的行为，定期对他们进行个别访谈，收集教师对他们评价的内容和他们的作业或其他作品，分析研究教师的评价对他们数学学习的影响，检测数学学习过程性评价的效果。

（9）后测。研究即将接近尾声时，再次对教师的评价观念、课堂教学评价标准、学生的数学学习观、学生的数学情感、态度和价值观等方面进行了问卷调查和个别访谈，以检查数学学习过程性评价的效果。

3、课题研究的总结推广阶段：（2005年7月――2006年8月） （1）对实施阶段收集到的数据、资料进行定性和定量的分析。 （2）总结研究成果，撰写结题报告。

（3）对研究成果首先在本校其他年级段推广，然后在学区推广。

三、研究结果分析

（一）中小学学生数学学习评价状况调查分析

2003年课题研究前期，我们调查了城乡15所小学学生的数学学习评状况，存在主要问题有：

1、评价的目标单一

调查结果发现，教师对学生的数学学习评价只关注知识与技能目标，只重视学习结果，知识掌握的水平和技能；忽视对学生学习过程及学生在数学学习活动中情感的体验，态度的变化及价值观的形成的评价；忽视学生在数学学习的活动中合作与交流 意识的形成及能力的评价（见表1）。这种评价没有把学生的发展作为主要的因素，因此，在这种评价体系下，关注的是评价的甄别功能，忽视的是学生的情感及态度，结果挫伤了许多学生学习数学积极性和自信心。

表1 教师对学生数学学习评价目标关注情况统计

评价目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 三维统一 8

所占百分比(%) 82.8% 22.4% 14.6% 10.9% 注：教师可以进行多个选项

2、评价的方式、主体单一

从调查结果得知，教师对学生数学学习评价的方式主要是笔纸测验，关注的是终结性结果，对知识与能力的过程的形成不太关注；评价的主体是单向的教师对学生的评价，学生作为学习的主体不能自己评价自己的学习过程和学习水平（见表2）。

表2 教师对学生数学学习评价方式情况统计

评价方式 所占百分比(%) 注：教师可以进行多个选项 纸笔测验 90.2% 互 评 12.1% 自 评 15.7% 3、评价结果没有很好的起到促进学生学习作用

从调查结果可以看出，教师评价时只看到学会的、没有掌握的内容，而不关注已学会、已掌握的内容。评价的结果主要对学生进行分数排队、比较，而对学生自身的发展关注不到（见表3）。

表3 教师对学生数学学习评价结果情况统计

评价结果 所占百分比(%) 优 选(比较) 81.4% 与学生谈心 12.1% 关注已学 75.7% 关注未知 24.3% 注：教师可以进行多个选项

4、评价结果呈现形式单一

调查结果还发现，评价的结果大多只有单一的百分制的分数量化呈现形式，没有指出不同差异的学生在数学学习中的个性特点和不同的发展，不能切实反映学生的整体学习情况，未能很好体现学习水平及能力（见表4）。

表4 教师对学生数学学习评价结果呈现方式情况统计

评价结果呈现方式 所占百分比(%)

百分制 83.1% 等级制 13.5% 两者兼有 3.4% 9

从上述结果的分析中不难发现，造成过程性评价缺失的主要原因来自教师固有的评价观念，我们的课题研究也从转变教师的评价观入手。

（二）过程性评价的应用类型

根据新课标提出的要求，对学生的学习评价应有利于学生的进一步学习，不能简单化，更不能不顾学生的情感体验。对数学学习能力不同的学生在评价过程中须作出灵活要求，有时学生对于某个问题的回答不尽老师之意，甚至是毫无道理的，作为老师能不能当场批评学生或明确给予否定？当一个个学生由原来的不会，经过努力学会了一些，但与要求还有较大的距离，对于这样的学生，教师如何作出评价等等，我们对此作了研究。对研究探索的结果进行归纳，得出以下几种过程性评价的应用类型：

1、 激励性评价

激励性评价可以激发优生更上一层楼，可以给学习有困难的学生增强学好数学的信心。学生学数学是一个由不会到会，由一般理解到能掌握应用的过程，在这个过程中不可避免地会出错。特别是在新课程理念下的数学教学，我们十分希望学生能提出与众不同的看法，探索出别拘一格的解决问题的方法。但有的都是在课堂上听不得错误的声音，当听到学生回答错误的时候就迫不及待的予以否定，使学生十分难堪，而当听到满意回答的时候，就满脸笑容，并“煽动”全班学生高喊“你真棒!”这也会从另一个角度损伤回答错误学生的自尊心，使之无地自容。这将会严重的损伤一颗颗幼稚的心，使他们在课堂中的表现缩手缩脚，如履薄冰。有的学生本来具有与众不同的想法，只怕得不到老师的肯定，索性一言不发，久而久之，学生的创新意识将荡然无存。

在研究的过程中，我们要求所有老师要多一些宽容，少一些指责，允许学生犯错。在语气上尽量做到平和，诸如：“对于这个问题，你是这样理解的，请听听其他同学的意见好吗？”“你的看法有一定的道理，请想一想，还可以怎样说？”对于学生作业中错误也不用一个个大叉去刺激学生，或用横线划出，或用△标出，或写一句激励性评语，如“进步真快”“希望更上一层”等，并用加“星”的方法以鼓励。

2、延迟评价

延迟评价的目的，一是为学生创造更多的机会，二是让学生在不知道正确结论之前，进一步发挥想像力，得到更多的与众不同的答案，从而培养学生的创新精神。

过去，我们习惯于用一张试卷来考学生，这张考卷的成绩就作为这个学生的最终成绩，这不能客观地反映一个学生的学习的全过程，也不利于学生的发展。在研究的过程中，为了学生的成长，我们没有急于给学生下结论，而给了学生再考一次的机会，甚至再考两次，

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只要学生愿意，同时以成绩最好的一次为准，这样评价，学生高兴。

课堂上，常有这样的情况，当教师抛出一个问题，个别学生会马上举手，并正确地回答了问题，而教师也兴奋地及时表扬，肯定该学生。如果这样的话，一大批同学也许还没有想好，结果出来了，这些学生的思路一下子就被同化了过去，就失去了思考的价值。如果这个学生的回答是错误的，教师也会马上予以否定，如“你错了”、“不对”等等，这种武断的否定会挫伤学生的学习积极性，也不利于形成畅所欲言的场面。当然，错的总归是错的，问题是教师的主人不宜太早，要让学生说够说透，哪怕是学生之间争得面红耳赤也别急。在教师没有作出评价之间，每个学生都愿意把自己的想法说出来，甚至千方百计达到与众不同，这对培养学生的创新精神是十分有利的。

3、自评或互评

以前对学生学习情况的评价完全操纵在教师手上，教师说谁好谁就好。教师评价学生的学习情况也未尝不要，问题是能否做到真正的客观、科学。因为学习是学生自己的事，在学生的整个学习过程中，真正了解学生学习状况的还是学生自己及同伴。因此，学生自评、互评是十分必要。注重让学生在教师的引导下开展相互评议，以发展他们的合作精神与竞争意识。如课堂上学生的回答、板演都可以先让学生去评价是对还是错，这样做要以调动学生学习的积极性。给别人一次评价也是一次学习与提高的机会。为此，我们设计了《学生课堂学习自评表》、《学生课外数学学习自评表》和《学生课堂学习互评表》（见表5—表7）。

表5 学生课堂学习自评表 项目 评价的内容 1、主动收集相关的学习素材。 学习情感 与策略 2、积极参与，认真聆听。 3、敢于提出问题和乐于解决问题。 4、勇于面对自己的不足。 知识与技能 （根据每次学习内容而定） 评价等级 A B C D 表6 学生课外数学学习自评表 时间

完成作业 学习数学课外读11

主动提出数学问题，进行数学实践活动 物 ( )月( )日 ( )月( )日 ( )月( )日 ( )月( )日 ( )月( )日 ( )月( )日 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 表7 学生课堂学习互评表

评价等级 A B C D 项目 评价的内容 学习情感与策略 1、积极参与，认真聆听。 2、能诚恳说出同伴数学学习中优点与建议。 3、虚心接受同伴的评价。 知识与技能 （根据每次学习内容而定） 4、分层评价

教师提倡因材施教，以求取得最佳效果，评价也是如此。我们要求全体学生都在原有的基础上有所提高，每人都得到发展。但学生的基础是有差异的，学习数学的进程也会有差别，这是客观存在的。因此，我们不能用同一根尺子去量、去要求有差异的学生。过去由于我们过多的关注学生的分数，用同一个标准去衡量评价学生的学习，制造了许许多多学习的失败者。今天我们关注的是学生的个体发展，就不能图省事、一刀切了。如对于同样的一个回答，出自学习有困难学生之中与出自优生之品应不同的评价语言。对前者应多肯定。又如提问题或解决问题，后者提出三个问题才记优，前者能提出两个问题就可记优。课堂上要多创设一些机会，让学习的学生有更多的成功机会，这样就会增强他们学好数学

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的自信心。

(三)过程性评价的方式

对学生的评价手段应是多样化的，既可以用书面考试、口试、活动报告等方式，也可以用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。目的只有一个，那就是有利于客观地评价学生，有利于学生的发展。在研究中，我们尝试了多样的评价措施，激励学生的成长。

1、 课堂观察

学生的数学学习主要在课堂上，课堂40分钟是教师与学生的近距离接触，最能了解学生，了解学生在数学学习的过程中所发生的一切。学生的每一个回答，每一次小组合作都是评价学生的好时机。教师在课堂上对学生的观察是全方位的，不仅关注知识的学习掌握情况，技能技巧的熟练程度，还应关注学生思考的习惯，小组内发表意见的情况，倾听同学发言的情况。总之，对于学生的一言一行都要牢记在心，并有选择地给予即时评价。好的表扬鼓励，不对的给予指导与矫正。应该说，课堂观察是评价的主要方面。我们主要从下面的课堂观察表所提出的几个方面进行观察：

表8 数学课堂观察表

日期： 班级： 姓名： 项目 知识技能掌握情况（数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践、解决问题） 是否认真（听讲、作业） 是否积极（举手发言、提出问题并是否自信（提出和别人不同的问 自评 师评 自评 师评 自评 自评 1 13

2 3 说明 1＝真正理解并掌握 2＝初步理解 3＝参与有关的活动 1＝认真 2＝一般 3＝不认真 1＝积极 2＝一般 3＝不积极 1＝经常 2＝一般 3＝很少 1＝能 2＝一般 3＝很少 1＝强 2＝一般 3＝不足 1＝能 2＝一般 3＝很少 注备 询问、讨论与交流、阅读课外读物） 师评 题，大胆尝试并表达自己的想法） 师评 是否善于与人合作（听别人意见、自评 积极表达自己的意见） 思维的条理性（能有条理地表达自己的意见、解决问题的过程清楚，做事有计划） 思维的创造性（用不同的方法解决问题、思考）

师评 自评 师评 自评 师评 今天你学到了什么？ 还有什么问题吗？ 教师寄语： 教师姓名：

当学生在回答提问或进行练习时，通过课堂观察，教师便能及时地了解学生学习的情况，从而作出反馈，正确的给予鼓励强化，错误的给予指导、矫正。记录时，首先，学生进行自评，除在相应栏中“√”，还可以在备注栏中填写具体的例子，并且引导学生进行学习小结、反思，小结学习收获（这个收获包括知识技能、情感、态度、学习方法等方面），反思存在的学习问题。教师根据实际的需要，关注学生突出的一两个方面，对学生的学习进行评价，每节课至少评价5位学生。值得庆幸的是，虽然每节课评价的不是全体学生，但这份表格所带来的效应是整体的。因为每个学生都有机会轮到，他们的头脑中已经明确课堂上应从几个方面要求自己。因此，虽然有时没有轮到，但他们仍会努力以评价内容为要求，让自己真正成为学生的主人。填写课堂观察表比较适合高段学生。

2、 课堂即兴评价

课堂教学中教师的即兴评价存在错误评价、无效评价、简单评价、发展性评价。要扎 实推进评价改革工作，一个着眼点就是要鼓励教师做到发展性的课堂即时评价，通过每一节课的努力使学生沿着发展的轨迹永远发展。我们在研究中已经认识到开展这项研究工作的重要性，在实验阶段，要求每位实验教师每星期至少写一个即兴评价案例。从一个个小案例中，折射出教师的教育智慧及正确的评价理念。《课堂教学即兴评价案例表》见表9。

表9 课堂教学即兴评价案例表

日期： 班级： 姓名： 案例： 反思： 教师姓名：

3、 作业评价

在传统的课程与教学中，作业的评价是结论性和鉴别性的，作业一定是由教师批改，批改后只有一个分数或等级。这样的作业评价不符合新的评价理念，缺少互动与激励。鉴于这些分析，我们在研究中以如何有利于学生进一步发展为出发点，开展作业评价改革研

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究。具体做法有：

（1）、变“×”为“△”

数学老师批改作业习惯于对的打“√”，错的打“×”，学生看多“×”会产生厌烦情绪，因此我们就将“×”变为“△”，将做得好的地方画上“★”，有效地调动学生的作业积极性。

（2）作业总评采用分数和★结合的方法

若字迹清楚端正，加一颗★，答题富有创意，有奇思妙想就加二至四颗星。同时，选择性地定一些质性的评语，其中有表扬，也有鼓励和委婉的否定。

（3）利用“一周全优”和“十连冠”进行阶段性的作业小结 （4）增设“流动作业本”

“流动作业本”不是一人做的，每次由不同的人来做。只要这节课认真听讲，或是上次作业清楚的，或是有明显进步的学生都可做“流动作业”上的作业。让学生在互相学习中改善了做作业的态度。

（5）开展伙伴作业竞赛

让水平相当的学生之间开展作业评比竞赛，比一比谁的“★”多。因为比赛学生之间的水平相当，谁都有机会获胜。因此，能让每一个学生在这项活动中尝成功的快乐，让学生在相互竞争中增强做作业的责任心。

（6）作业内容有所变化

有些班级开展写数学日记，要求以日记的形式来构写生活中的数学，数学中的生活。这是一项综合性作业，增强了学生数学应用意识，分析能力、反思能力。

4、 单元学习评价

传统的单元测试由教师出题，学生处于被动的地位，不易调动学生学习的主动性和积 极性；传统的单元测试以片面知识与技能为主，忽视综合与创新。在研究中，我们对单元考试形式、手段的改革做了一些尝试。

（1）革新考试内容

如四年级在学完《简易方程》这一单元后，就组织全体学生进行一次学习总结反思， 主要谈谈方程的特点、优越性，自己本单元学习的收获及存在的问题。通过这项学习活动促进学生更加深刻地认识方程，再次回味学习的成功感和价值感，促进学生学习能力的发展。再如五年级在每个单元结束后，就组织学生每人出份数学小报或制作统计表图；年级结合单元教学内容的特点，让学生进行小制作，如学习《年、月、日》后，组织学生制定生活作息表，认识了平面图形后，让学生制作某一个平面图形作为考核的内容。图1

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所示，就是部分学生自编的数学小报，作品中融入了学生们童稚的数学智慧。

图1 学生自编数学小报

（2）改变评价方式

当学生学完每一个知识点，教师对学生知识技能、能力发展、情感体验等方面进行综 合评价，主要采取学生自评，教师评价及师生相互交流等评价形式，使更多的学生有机会在某一方面成功的体验。《学生单元学习情况评价表》见表10。

表10 学生单元学习情况评价表

单元内容 班级 姓名 学号 教师评价 知识技能 过程方法 情感、态度价值观 学生评价 互 评 自 评 综合评定 年 月 日

5、 数学学科竞赛

在数学学科竞赛中，我们更多地是考虑，如何发挥学生的合作水平，如何评定学生的 综合实践能力，如何让学生尝到成功的快乐。在研究中，全校的每个年级都进行了数学竞赛改革的尝试。有的侧重于评奖的方式，如：五年级在数学竞赛就设立了成功奖、创新奖、进步奖、数学才子、数学才女等项；有的侧重竞赛内容的改革，如四年级在数学竞赛中注重了能力与实践。竞赛内容分基础部分和能力部分。基础部分人人参与，能力部分综合实践题，要求学生五人一组合作，在动手实践、合作交流中完成。而且许多题目充满生活味。新颖的竞赛内容和竞赛方式让教师和学生都意犹未尽。

6、 学期考试改革

当课题研究进入实质性阶段，实验学校的师生的评价观有了较在的改善，他们不再以单纯的结果作为评价的唯一标准，特别是学期考试评价的目的也从结果走向过程，评价的目标也从单一走向。

(1)学生数学学习“阶段性”评价

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引进“阶段性”，旨在更加关注学生的过程性学习，把学生的单元检测、课堂作业、课堂表现结合在一起，教师以“三言两语”精辟概括学生在某一阶段的学习情况。表11为实验班数学教师运用《学生“数学学习”阶段评价表》对一位学生进行阶段性评价的案例。

表11 学生“数学学习”阶段评价表

姓名：王学奇 单 元 测 试 一 二 期中 98＋10 总评 优秀 A 19 B 28 课 堂 作 业 C 5 D 0 星数 21 课堂表现 达出自己的观点。 总评 能积极举手表A级 91＋10 85 三 言 两 语 备注 你的数学各方面很不错。有一位科学家说得很好：“发现问题比解决问题更重要。”现在你只是做到了“解决“，还应向“发现“上努力。祝你成功！！！ 课堂作业A级为作业情况最好，以此类推。星指字迹清楚。 (2)学生分项能力等级测试

分项能力等级测试实现评价目标的细化，既要考虑“数学与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与应用”四大知识板块的权重，又要考察学生的“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个维度的目标。以面对面的具有人情味的互动问答方式取代了传统意义上“纸+笔“的考试。更好地发挥评价的导向和激励功能。如附件四所示，是《学生分项能力等级测试卷》中五年级（上）的数学思考卷和解决问题卷部分。

7、 数学学习质性评价

在学期学习评价方面，自评、互评、师评相结合，定性与定量相结合。让学生写一篇 《我的数学学习》作为自我总结，引导学生从知识技能掌握情况、学习兴趣、学习体验、学习问题等方面进行回顾；让学生间进行互评，这项活动贯穿在整个学期中，一个学生可收到全班同学对他的数学学习评价，学生们客观、公正、诚恳、含蓄的评价语言促使学生间增进友谊，更让每位学生明确了奋斗的目标；结合学生自评、互评，教师还要填写数学学习评价单。表12的《数学学科学习评价单》正是体现了自评、互评、师评的结合，体现了定性和定量的结合。

表12 数学学科学习评价单

＿＿＿＿同学：

光阴似箭，转眼间一个学期过去了，经过你的努力，教师发现你的数学学习水平有了长足的

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进步，衷心希望你能在下一学期的数学学习中百尺竿头，更进一步！ 评价项目 对（ ）道 学生反馈 达到程度 1、非常熟练（ ） 口算（5分钟） 2、较熟练（ ） 3、一般（ ） 4、欠熟练（ ） 应用实践能力： 1、突出（ ） 应用实践（10）道 对（ ）道 2、较突出（ ） 3、一般（ ） 4、加油（ ） 1、优秀（ ） 综合基础测试（100分） 得（ ）分 2、良好（ ） 3、一般（ ） 4、加油（ ） 教师寄语: 8、 组织实践活动

评价一个学生的实践能力，靠书面考试、课堂都很难奏效。只有通过组织活动才能给 予恰当的评价。评价中主要看学生在活动中的表现，如是不是积极参与，有无自己的见解，创新性怎样，同学之间的合作协调能力如何等。其次也要看结果如何。一些学生活动是回到家里或到社会上去完成的，教师除了向学生提出一些问题以了解在完成任务过程的一些表现，主要还是给学生汇报的结果给以恰当的评价。当然，有时也要以听听相关同学的的反映，家长的反映来辅助评价。表13是一份《小学数学实践活动评价表》。

表13 小学数学实践活动评价表

活动内 容 日 期 班 级 姓 名 A级指标 B级指标 小组同学参与的态度是否积极 能依据教材提示制定实践活动计划 能与他人合作完成实践活动计划 能完成一份完整的实践活动报告 分 值 10 10 10 10 10 10 15 15 自评 得分 师评 得分 活动计划是否合理可行 活动计划是否创新 活动计划有无考虑实际情况 合作分工，探究认真 小组成员全部参加调查 活动报告各个部分完整 活动报告语言通顺、规范、科学 活动报告有科学依据 18 能对实践活动进行表达和交流 表达和交流态度认真，投入积极准备充分，效果良好 10 评价等级： A 85—100 B 79—80 C 60—79 D 60以下 9、 学生快乐成长袋 “我是世界上独一无二的人，我有我的存在价值，我有我的精彩之处。” “我成长，我快乐。”

如何让评价更关注学生的个体差异，重视学生的学习兴趣和学习过程，在促进学生多 种智能的发展方面发挥其更大的作用。为此，我们推出了“快乐成长袋”学生发展性评价制度。我们想让每一个学生都成为“成功者”。在这样一个纸袋中，学生可以放入自己的荣誉证书，自己认为优秀的作业纸，探究活动的小报告，小论文，小制作，小标本，收集来的文献资料、图片、照片、剪报等。它改变了以往“一张考卷，一张成绩单”的单一 评价方式，对学生的心理、生理、智力、情感、行为、态度、学习过程和学习方法以及优势和不足等都进行了全面记载，学生可以通过这个“大口袋”看到自己的成长与进步的轨迹，发现自己的特长，从而增强自信心，大大提高学习兴趣。对学习的学习生活，意志力的培养，道德情操的形成、人生观、价值观的完善起到了良好的作用。图2所示，是一位同学的“快乐成长袋”。

图2 学生快乐成长袋

10、家庭作业星级递进制

针对教师布置家庭作业随意性大、机械重复多、学生作业负担重的情况，学校尝试着推行家庭作业分层布置，推出星级递进作业体系，即根据学生的学习情况和能力倾向，设计出

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指向学生需要、可供学生自主选择的创新型、实践型作业，分一星级、二星级、三星级，一星级 “慢变化、走小步”；二星级“小综合、重能力”；三星级“重创造、促特长”。这项改革得到教育界人士和家长的广泛好评。图3所示，是一份四年级的《学生星级递进作业》。

图3 学生星级递进作业

11、学生素质发展报告单

以往的学生成绩单过于重视学生的分数。几个分数+几句评语就构成了传统的对学生期末学业评价。

打开我校的“学生素质发展报告单”就会发现，里面的内容非常丰富。有我眼中的我（自我评价）、伙伴眼中的我（学生互评）、教师寄语、具体科目评价、荣誉榜、希望寄语、附言和家长寄语等八个栏目，而每个栏目又进行细化分为不同的类别，每一小类别中又有多种项目。如语文的评价项目有听力、说话能力、朗读能力、习作能力、书写能力和综合能力；数学的评价项目分为知识技能、数学思考、解决问题、情感态度和综合能力。教师针对每个学生的不同情况打出合适的“星数”。我们的宗旨是让每个学生每种智能得到充

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分的体现，每个学生都能得到客观、公平的评价。让“学生素质发展报告单”成为激励学生成长、进步的一面镜子。图4所示，是一位学生的《学生素质发展报告单》，里面留下的学生成长的足迹。

图4 学生素质发展报告单

(四)过程性评价的分层评价策略（评价应用类型中有分层评价，这儿的分层评价策略是否是前面的深

化？）

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。由于学生个

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体所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，因此学生学习数学的兴趣、过程及结果存在着明显的差异。为使不同层次学生享受学习成功的愉悦，树立自信心，教师有必要对学生学习数学的过程进行分层评价让优等生“吃得好”，中等生“吃得饱”，后进生“吃得了”。

1、分层评价学生的课堂学习

课堂教学中对学生的学习评价，以教学目标为尺度，贯穿于教学的全过程。教学目标的确定既要符合《课程标准》和教材的要求，也要贴近学生的知识最近发展区。从知识的掌握和技能的运用方面，每个班都有好、中、差三类学生。因此，每节课的教学目标应有不同的要求，以适应不同层次学生的需要，这些要求要形成梯度，以便使各层次学生在达到相应要求时，通过努力能达到更高的层次。

教学目标分层后，教师在课堂教学中才能根据不同层次学生的学习情况及时作出恰如其份的评价。以“几百几十的加减法”为例，对学习有困难的学生只要他们计算正确，就要给予满意的评价，并及时鼓励;而对于优等生，算对了还要能说出道理，才能给予满意的评价；对于那些在课堂上积极举手发言或回答问题有独到见解的学生，教师应给予积极评价，鼓励他们多动脑，勤思考，逐步培养创造能力。

2、分层评价学生的作业

作业是学生巩固所学知识的重要环节。因此，合理评价学生作业具有重要的意义。布置作业一要适量，二要适度。要充分考虑优、中、差不同层次学生的学习水平，要给全体 学生留有学习、发展的余地。考虑到学生学习水平的不平衡，造成完成作业速度快慢不一，在充分掌握学生学习情况的基础上，每次课堂作业在数量上，一般以2～4题为宜，让学习有困难的学生基本上能完成两题，中等生完成三道题，优等生能完成四道题，并能有创见；在难度上，前两题难度较低(基本题)，后两题难度逐一加深。在规定的时间内，要求各层次学生都要完成力所能及的习题。按照作业要求，各层次学生在规定时间内能较好地完成自己力所能及的习题，并且字迹工整，卷面整洁，就应该评价为A；如果一些学习有困难的学生或中等生超额完成任务，做了三题或四题，并且正确，就评为A+予以鼓励；如果优等生没有完成能够完成的作业量，比如说只做了其中的两道或三道，就应给他评价为A-或者B，以此告诉学生，他今天退步了，希望明天有进步。由于在评价标准上不搞一刀切，实行分层评价，使学习有困难的学生在作业时通过努力也能跟优等生一样评价为A，从而使他们获得成功的体验，由此增加自信心，激发完成作业的欲望。

3、分层评价学生的考试成绩

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考试是检查学习和教学效果的手段，合理安排考试，有利于促进全体学生的发展。单元测验或平时测验时，按《课程标准》和教材的要求，为不同层次的学生设计不同的试题。命题可采取两种办法，一是在一张试卷中，各部分的试题从易到难排列，规定优等生要全部做完，中等生或学习有困难的学生分别做某几题即可得满分，同时鼓励他们继续往下做，做对的给予鼓励；二是按知识的难易程度设计出A,B,C三类试卷。C卷供学习有困难的学生使用，主要是检测学生对教材基础知识的掌握情况，试题难度与教材中的练习题相当；B卷供中等生使用，除了检测所掌握的基础知识以外，适当增加一些综合题，其难度与教材中的复习题相当；A卷供优等生使用，以课本内容为中心，着重测试学生理解和运用所学知识的能力，引导学生进行较复杂的思维训练，激发学生的创造性。

每次测验后，要把测验情况及时反馈给学生，并分类指导。对学习有困难的学生以表扬为主，使他们得到成功的激励;对中等生以鼓励为主；对优等生则通过评价提高其竞争意识。根据检测情况，重点指导各层次学生学习的成绩及问题。

分层的学生要适时调整层次。经过一段时间的学习，原来学习有困难的学生或中等生，其作业及考试成绩稳定在本层次的“A

十

”行列，应及时升入高一层次接受指导，以增强

他们的学习自信心，激活内驱力，提高全班学生的整体学习水平。

四、初步成效

经过几年的课题研究实践，我市义务教育阶段数学教学评价取得得了实质性的进步，并获得了良好的成效。

(一)改变了教师的评价观念

课题研究了三年，通过本课题的研究，教师的评价观念在逐步改变，教师在学习与实践中不断修正与完善评价方案，并在实际操作中能严格与灵活的对学生做出合理的评价，彻底改变了一张卷纸看学生的观念，能够依据课题评价方案对学生进行多方面、度的评价，以发展的眼光来看待学生。通过对实验学校教师评价观念的前后测对比，发现教师的评价观念发生了非常显著的变化（见表14）。主要表现在： 1、评价的功能上，注重了每个学生在原有基础上的发展与提高

小学数学过程性评价在功能上突破传统上那种甄别与选拔的倾向，建立一种旨在促进富有个性差异的每一位学生的全面发展与提高的发展性评价。新型的评价最终是为了让每位学生在现有基础上谋求实实在在的最大可能的发展，关注学生学会更多的学习策略和自我表现的机会提供，关注学生自我认识、自我教育、自我体验与自我进步。

2、评价的取向上，注重学生主体学习过程的多元化体验

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小学数学过程性非常强调将学生视为学习行为的真正主体，是学习过程的思考者、活动者、体验者、合作者和建构者。而且，相当尊重每个学生的个别差异与个性特点，注重学习过程中主体价值的多元化与个性化。在学习评价上超越传统上那种忽略中间过程却只注重目标取向的结果性评价（又称“暗箱式评价”），致力于构建一种将教学过程与教学情境融为一体的“场合驱动评价”。这种全新的评价方式，强调的是以学生主体为取向，能体现出学生实质性参与学习活动过程，注重不同学生在认知、情感、态度、方法等方面实现多元化体验，并最终实现个性的全面发展与人格的主动完善。

3、评价的技术上，注重量化与质性评定的整合

由于学生在数学学习过程中，所涉及的不仅仅是最后记住了多少知识，更重要的是在学习过程浸透着情感的投入、态度的转变、方法的习得、情绪的体验等,这就要求在学习评价中得以充分的体现和确切的评定。为此，光靠量化的方式或精确的数学方法来分析资料，仅将学生各方面的进步简化成几个僵硬数字的类似做法，会将教育的复杂性和学习状况的丰富性都泯灭其中，为之也必然将丢失教育中最有意义、最根本的东西。

4、评价的内容上，注重学习情境和问题设计的真实性与情景性

小学数学学习非常强调学习与儿童现实生活联系的重要性，客观真实的问题解决的探索性与开放性，以及学习情景中丰富的体验性。为此，与学习内容相适应，在学习评价的内容上，也必定不能仅局限于传统上注重对某些虚拟、孤立的问题或测验条目的简单作答，而更应该在真实的学习情境中观察或辨别学生的整体反应，哪怕是评价问题的设计也应具有足够的真实性和情景性，以便真正考察到学生对现实生活的领悟能力、解释能力、创造能力以及解决现实问题的能力，减少因揣度他人心理或迎合社会认同感或无理由的猜测等等偶然因素而获得高分的可能性。

表14 实验前后教师评价观念转变情况对比统计

新课标理念下的评价观

评价具有诊断和促进功能

评价是教学过程中一个有机组成部分 对学生知道什么、他们是怎么思考的评价 评价目标是关注学生自身的发展 评价是为数学情感与态度的形成和发展 学生在学习过程中的变化和发展 使用多样化的手段 评价主体多元化

定性评价与定量评价相结合

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前测(%) 63.9% 48.9% 32.1% 35.3% 56.4% 49.7% 22.6% 36.8% 50.1%

后测(%) 99.2% 100% 99.7% 100% 100% 99.8% 100% 100% 100%

χ2 60.4676.87

** ** ** **

148.45139.6385.7597.08

** ** **

184.35 134.9097.07

** **

注：①表中内容为能体现教师评价观念转变的问卷中的部分项目统计情况。②表示卡方检验结果前后测存在非常

**

显著差异(P<0.01)。

(二)改进了教师课堂教学评价标准

课堂是实施新课标理念的主阵地，教师的课堂教学观在很大程度上影响学生的数学学习。那么，怎样的课才能算好课？通过本课题的研究，教师们的课堂教学评价标准得到了一定程度的改进。仅以实验学校课题研究前的《课堂教学评估标准》与课题研究后的《新课程实施课堂教学评价表》（见图5）相对照，就可以发现：课题研究后，教师们的课堂教学评价标准发生了较大的转变。现在，教师们普遍认为一节好课应符合以下几个基本特征。

1、确定符合实际的内容范围和难度要求

每一节课都应当是有针对性的，没有一个适合任何学生的教材和教案。教师设计一节具体的课时，应当把它当做一个 创造性的活动。只有根据学生实际和充分考虑当时当地的教学条件，确定恰当的内容范围和难度要求，才能达到预期的教学目标。不考虑学生实际，不分析和利用现有条件的课堂教学设计，不会有好的教学效果。

2、为学生创设宽松和谐的学习环境

好的课应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上板着面孔的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动的探索热情。宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。如“大数目的认识”，让学生说出生活中的大数目，提供一万人、几万人的情境，让学生亲自数一数一万粒大米有多少。这样一些活动，都为学生提供了和谐的气氛。

3、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会

新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。如认识圆时，给学生不同的工具，让学生选择几种，通过交流合作画出一个圆来。在画的过程中，学生既体会到圆的特征，也体验了“做”数学的乐趣。

4、尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心

不同班级的学生会有不同的特征，同一个班级的学生也存在一定的差异。好的课程应

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当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所获。应恰当处理学生学习活动中不同类型的反馈信息，保护学生的自尊心和自信心。如，注意倾听各种学生的回答，即使知道学生可能回答不对，也应让学生表达出自己的见解。相信学生的每一个回答都会对学生自己和别人带来一些启示，这些启示有的来自正面，有的可能来自反面。

5、运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求

教学方法的选择和运用应根据不同年龄和不同发展水平学生的需要，同时也要符合不同的学习内容。探索与发现的方法是值得提倡的，但并不是所有的内容都应当用这样的方法。教学新概念、新方法的内容时需要学生去探索，但有些规定性的内容也可以用接受式的方法。为高年级学生设计的活动情境与为低年级学生设计的也会有很大的差别。

6、为学生留下思考的时间

好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考的余地。学习归根结底是学生自己的事，教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。最简单的一个指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少用几秒钟让学生思考，而不是急于下结论，判定学生会不会，特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。

7、学生在课堂中的表现

学生在课堂中的表现程度决定了教师的课堂实施地位，学生的参与程度(特别是在操作、小组活动、讨论等环节中学生的表现)，学生对数学的兴趣、情感和自信心方面的表现，学生在课堂活动中的交流情况(回答问题、提出问题和讨论问题)，学生在思维水平上的表现(创造性、灵活性等)等教师应在体现在新课程内。

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图 5 实验学校课堂教学评价标准前后对照图

(三)改变了学生的数学学习观

课题的研究不仅对新课标的实施者----教师的观念和教学策略产生了影响，也在一定程度上改变了学生的数学学习观。

1、增强了学生的自我评价与反思意识

课题实施以来，我们通过观察与交流座谈发现学生的自我评价与互评意识有所增强。 1)学生能够参照过去对现在的自我进行反思和评价。知道自己在数学的各方面过去是怎样的，昨天是怎样的，今天是怎样的，他会有一个对比。在这个对比中，他会发现：自己今天哪方面进步了，自己昨天比今天做得要好等此类简单的判断。而这种判断就是自我评价的机制之一。

2)学生能够根据他人的评价来评价自己。学生通过和同伴的比较来对自己进行评价。许多学生会和同伴比较：\"在数学的某个方面他怎样，我怎么样？在比较中找到自己的优点和不足之处，并能自觉的写成自我学习反思装入个人成长记录袋。

研究证明，学生了解自己学习结果比不了解学习结果时积极性高，通过自评与互评看到自己的缺点和不足，促使自我激励，自我检索，自我矫正，自我完善，产生胜任感，体验到依靠自己力量取得成功的快乐。因此，教师在数学教学过程中应当重视并积极培养学生自我评价、互动评价、自我反馈、自我调节控制的能力，使学生自觉地验证所学的知识，自查学习成果，改进学习方法，学习活动，养成良好的习惯。

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2、增强了学生的学习信心和学习兴趣

学生由评价对象成为评价主体，创造了积极的学习气氛，给学生成功的情感体验，增强了学生主动参与课堂学习活动的信心。不仅对学生的学习表现及时反馈，同时培养了学生的评价能力。学生学会比较客观、公正地对他人做出评价，受到批评的同学也学会比较宽容、虚心地接受他人的意见，使每一个学习者有可能更多地获得大量他人评价，就像照镜子一样更真实地认识和了解自己。

在过程性评价体系内我们更注重，情感、态度和价值观上的评价。这种全方面、多方位、多元化的评价体系，大大地改善了课堂上的学习氛围，有利于学生认识自我，树立自信心。

课程评价的改变，使得我们的课堂教学更富有生命力，教学内容更具有延展性。经过3年多来的教学实践，这种过程性评价体系，给我们的课堂教学带来的更多的是民主和谐，学生们在这种民主、和谐地氛围中渐渐地由“要我学”转向“我要学”。这也是我们在课堂的教学中，在教学评价方面的最大收获。

案例：

毛健，一个刚毕业的学生，五年级刚时数学成绩只有二、三十分，经过教师的细心观察，发现该学生成绩上不去的主要原因在于自身的学习自信心不足。因材施教，教师根据课题研究过程中的评价工具，为其制定了一系列的学习评价方案。经过两年的不断观察、分析和交流，该学生的学习成绩也在不断提高，并以优异的成绩毕业。(详见附录三)

上面案例充分说明过程性评价为学生学习带来自信，促进数学学习观念的转变，有效地提高学习成绩。

3、学生的学习成绩和数学能力有了显著提高

为能掌握过程性评价对学生的数学成绩和数学能力提高的影响，我们在城区实验学校专门设立了一个对比班与实验班进行成绩的对比性研究，并作了前测和后测的研究数据收集和分析。

1)实验前测

将实验班和对比班实验开始前一学期的数学期末考试成绩作为实验前的学习成绩。对实验开始前实验班与对比班的数学期末成绩进行同质性检验，结果如表15所示：

表15 实验班和对比班实验前成绩的差异检验

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对比班 实验班

人 数 总 分 平均分 标准差

n 54 50

∑X 4514 4175

M 83.6 83.5

SD 14.01 13.09

t 0.346

P >0.05

结论:两个班数学测验成绩无显著性差异。在训练开始前对比班的成绩比实验班的成绩略好一些，实验班的平均分为83.5，对比班的平均分为83.6，但统计检验差异未达到显著水平，表明这两个班的数学成绩相当，差异不显著。

2)实验后测

表16 实验班和对比班实验后成绩的差异检验

对比班 实验班

人 数 总 分 平均分 标准差

n 51 47

∑X 4530 4345

M 88.82 92.45

SD 7.76 6.31

t 2.549

P <0.05

结论：经过两年的实验，实验以取得初步成果，实验班的平均分为92.45，对比班的平均分为88.82，实验班的平均分与对比班的平均分的差异已接近非常显著水平。

3)实验班前后测对比

表17 实验班前、后测成绩的差异检验 实验前 实验后

人 数 总 分 平均分 标准差

n 50 47

∑X 4175 4345

M 83.5 92.45

SD 13.09 6.31

t 4.33

P <0.01

结论：实验班被试的前后测结果经Z检验，差异显著(p<0.01)这说明在实验班学采用过程性评价，对提高学生的成绩在一定时间内有明显提高。

4、学生的数学情感、态度和价值观发生了改变

研究表明，学生数学学习的效果和创造能力与他对数学的认识、态度和情感有着密切的关系。学生对数学的认识、态度和情感与其在数学谁知上的发展并不是割裂的，它们一同发展，并相互影响和促进。因此，了解学生对数学的认识、态度与情感，有助于教师为学生创设一个有利于开展创造性思维活动的条件，以便有针对性地制定个别化教学策略，学生数学学习自我评价的前测后测对比情况见表18。

表18 学生数学学习自我评价前后对比表

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项目 自我评价的内容 了解数学知识产生的背景，知道所学知识的相关应用 前 测 12.2% 57.9% 42.3% 65.3% 34.5% 23.7% 20.1% 21.0% 51.3% 45.5% 34.2% .5% 34.7% 21.3% 12.5% 18.2% 56.4% 65.3% 78.5% 55.3% **

后 测 X2 87.5% 1134.03** 90.1% 269.45** 94.3% 624.45** 91.2% 197.07** 96.7% 857.21** 94.3% 1030.25** 96.9% 1214.75** 91.7% 1016.09** 96.8% 538.68** .8% 448.37** 87.6% 598.77** 97.3% 348.13** 78.5% 390.49** 81.3% 720.49** 88.6% 1158.38** 84.7% 885.19** 87.6% 241.43** .2% 162.51** 98.7% 201.99** 87.1% 246.58** 知识技能 掌握所学的数学知识和它们之间的联系 在观察、操作、推理等活动中，对图形与变换有感性认识 掌握数的基本运算，理解基本的数量关系和变化规律 学会从数学的角度去观察事物、思考问题，逐步加深对数学知识、思想和方法的理解 主动公开自己的见解并有与他人合作的愿望 成立学习小组提出问题并合作探究 能合作归纳和反思 遇到学习上的难题能主动请教他人 敢于提出不同的见解勇于修正自己的错误 课前预习、能看明白课本、并尝试完成习题 每天自觉复习,解决问题（包括完成作业） 能提出问题 能运用知识去解决生活中的问题 能对自己的学习进行自我评价、反思、矫正 有将所学数学知识服务于生活的意识 对学习数学有强烈的兴趣 具有对数学的求知欲 实事求是，不弄虚作假 有克服困难的信心与勇气 合作学习 自主学习 学习态度 注：①表中内容为能体现学生数学学习评价情况的问卷中的部分项目统计情况。②表示卡方检验结果前后测 存在非常显著差异(P<0.01)。

根据前后测相关数据分析，过程性评价模式确实提高了教学质量。它的潜在效果是激

发学生的学习兴趣，增强了学生的自信性，促进了学生数学各方面的综合发展。

(四)形成了一套行之有效的过程性评价工具

课题研究3年多时间，无论是学校行政领导还是一线教师，也无论是家长和学生，都充分认识到新课标理念下的过程性评价为学生的数学学习带来了质的变化。反思课题研究的实施者，在反复研究实践的过程中形成了一整套行之有效、便于操作的评价工具 (具体见表1～表13，图1～图5，附录四) ，为师生间架设一道便于通融、利于发展的桥梁。其相互作用关系见图7。

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图7 师生与评价工具关系图

五、当前的困惑

1、许多质性评价的方法工作量太大，教师负担过重。 2、在当前大班额的情况下，如何使新的评价理念落实到位。

参考文献

[1]朱慕菊.走进新课程----与课程实施者的对话[M].北京:北京师范大学出版社,2002:145 [2]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京:北京师范大学出版社,2001:2 [3]高凌飚. 关于过程性评价的思考[J]. 课程·教材·教法,2004(10):

[4]周卫勇.走向发展性课程评价一谈新课程的评价改革[M].北京:北京大学出版社,2002: 10 [5]闰寒冰.以学生为中心的教学中的评价[J].全球教育展望,2001(11):

[6]郑毓信.简论数学课程改革的活动化、个性化、生活化的取向[J].教育研究,2003(6):90～93

[7]钟启泉、崔永廓、张华.为了中华民族的复兴 为了每个学生的发展------基础教育课程改革纲要(试行)解读[M].

上海:华东师范大学出版社,2001:285

[8]张炳意.小学数学新课程实施中学生数学学习过程性评价研究[D].西北师范大学,2003,11: 2

[9]邹艳春.建构主义学习理论的发展根源与逻辑起点[J].外国教育研究,2002(5):27—29

[10]孔企平.小学儿童如何学数学[M].见:张炳意.小学数学新课程实施中学生数学学习过程性评价研究[D].西北师范

大学,2003,11:11

[11]袁维新.试论基于建构主认的科学教育理念[J].外国教育研究,2002(6)1—4

[12]（美国）Linda Campbell,Bruce Campbell & Dee Dickinson.王成全译.多元智能教与学的策略[M].北京:中国轻工业

出版社,2001:5.见:张炳意.小学数学新课程实施中学生数学学习过程性评价研究[D].西北师范大学,2003,11:15

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附录

附录一

学生数学学习评价情况调查表(教师卷)

各位老师：

你好！本问卷旨在调查您对学生数学学习情况的评价观念、方式等，我们希望通过调查了解不同类型教师的看法，对其比较研究，由此发现教师自身存在的问题，寻求解决办法。因此，希望您在填写此表时务必做到以下几点：1）请真实填写；2）简答题请有理有据，若有必要请附上例子；3）不要漏题。最后真诚感谢您对我们工作的支持，我们对占用您的宝贵时间深表歉意。祝您工作顺利！

1、您认为当前评价功能有：( )

A．优选学生 B．促进学生的进步 C．两者兼之 2、您是否认为评价是教学过程中一个有机组成部分。( ) A．是 B．否 C．不清楚 3、您认为当前评价的目标是：( )

A、提高成绩 B．促进学生全面发展 C促进教师的发展 4、您认为当前评价的主体是：( ) A．教师 B．学生 C．家长

5、您在平时教学过程中运用的主要评价方式是：( ) A．考试 B．口头 C．多种方式有机结合

6、您认为多样化的评价是否可以促进学生的进步和发展：( ) A．是 B．否

7、您在平时评价学生时是否采取定量和定性相结合。( ) A．是 B．否

8、您对现行评价方式有何看法？

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附录二

学生数学学习评价情况调查表(学生卷)

各位同学：

你们好!本次调查问卷旨在了解你们现有的数学学习态度、学习方法，以及任课教师和家长对你们学习的影响，希望能从调查中发现问题，以便我们寻求符合你们需要的改进方法，因此希望你们在填写此表时注意以下几点：1）请填写你的真实想法，答案没有对错之分；2）每题都要回答；3）不明白的请举手问老师，同学间不要商量，请尊重自己，也尊重他人的答题权利；4）没有时间，但请不要过分考虑；5）没有特别说明都是单选，若所列答案与你的想法相差甚远，你可把你的想法写上；6）在做完所有题后，将答案写在答题纸上。最后真诚感谢你对我们工作的支持，我们对占用你的宝贵时间深表歉意。祝你学习进步！

（1）你个人是怎样看待数学的？（多选） （ ） A、数学很重要，将来无论干什么工作都离不开数学 B、数学在日常生活中并无太大用处 C、数学是学习其它学科的基础 D、只有特别聪明的人才能学好数学 E、每人需要的数学知识是不同的

F、只有数学家和科学家才有必要多学一点数学，别人用不着太多数学 G、数学研究的是现实世界的数量关系和空间形式 H、数学是一堆符号、公式、定理的组合

I、学习数学是要把前人总结出的规律、法则应用于现实生活中 J、学习数学就是做题、运算、证明

（2）与其它学科相比，你学习数学的兴趣怎样？ （ ）

A、非常喜欢 B、比较喜欢 C、谈不上喜欢，也谈不上不喜欢

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D、不喜欢 E、非常讨厌

（3）你愿意与同学或朋友讨论数学问题吗？ （ ） A、非常愿意，彼此交流看法还能发现自己存在的问题 B、愿意，这是个不错的提议，若有时间，我会参与 C、无所谓，你愿跟我谈，我就谈，不谈也无所谓 D、 好是好，但我认为浪费时间，不如自己多做两道题44 E、我对此不感兴趣

（4）你对教科书上/老师讲授的内容，是否怀疑过？ （ ） A、有过怀疑，曾向老师或同学提出过 B、有过怀疑，但从未提出过，怕被人笑话 C、从来没想过这事

D、 我完全相信老师和教科书 E、这不是我应考虑的问题

（5）你喜欢什么样的作业方式？（可多选）（ ） A、 探索问题(如对问题解决过程的论述，研究课题等)

B、 扩展问题（课外阅读后形成的综述报告，自我归纳知识关联等） C、 应用问题（把所学知识应用于生活的例子些成小报告） D、写学习体会

E、 基本知识的重复训练

（6）你是否很努力学习数学呢？（ ） A、 这是我一贯作风 B、 大多数情况下我是努力的 C、 有时努力，有时松懈

D、 我平时不太努力 E、 我从不努力学习

谈谈你的理由： （7）你愿与同学/朋友一起完成任务（如解决问题）吗？（ ） A、非常愿意，我会努力创造这种机会的 B、愿意，有机会的话我会参与

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C、我不确定

D、我并不十分愿意，我还是比较喜欢个人完成 E、 我不需要别人的帮助，我自己完全可以

（8）你愿意做探索性很强的问题吗？这种题不会轻易得到答案。（ ） A、非常愿意，我喜欢接受挑战 B、愿意，我愿意尝试 C、不确定

D、不愿意，这会花很多时间 E、很讨厌，费时又费力

（9）父母对你学习数学的态度是什么？（ ） A、 生活中处处都有数学的影子，你一定要学好数学 B、 中都有数学，学好它，是你继续深造的前提 C、 父母对我学习没有要求 D、 脑袋笨，学不好就学不好吧

E、 “我看你下次考试成绩，高分有奖，考砸的话，小心你的屁股” （10）你父母如何看待你的作业、考试？ （ ）

A、 非常关心我的学习，经常督促我写作业，并和我一起分析考试卷子 B、平时对我要求并不很严格，他们相信我能处理好自己的事情 C、偶尔过问一下，他们总是很忙

D、 考的好，他们就会表扬我，有时还会有奖励；考不好，他们就会伤心，觉得丢面子

E、他们从不过问，认为这是老师的事 （11）你是否喜欢老师的授课方式？（ ）

A、非常喜欢 B、比较喜欢 C、谈不上喜欢，也谈不上不喜欢 D、不喜欢 E、非常讨厌

（12）你对自己这一段时间的学习成绩是否满意呢？ （ ） A、 很满意，我做的很好

B、 比较满意，但我认为我可以做的更好

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C、 感觉一般，不好不坏

D、 不满意，但我不知如何提高，我需要帮助 E、 很不满意，我很笨，我学不好数学

（13）你是否愿意上数学习题课，完成数学小测验呢？（ ） A、 非常愿意，它让我感到自己是学习的主人 B、 愿意，这是学生该做的 C、 谈不上喜欢，也谈不上不喜欢 D、 不愿意，重复训练 E、 非常讨厌，做不完的题

（14）你对老师布置的作业有何看法？ （ ）

A、 基础知识+扩展内容（与生活联系密切，有的需与同学合作完成动手机会多） B、 基础知识+课外阅读

C、 基础知识+扩展知识(难度稍大的课外题) D、 没有挑战性，只是变式训练而已， E、太多的重复训练，我总也做不完 （15）你对现行考试（笔试）有何看法？ （ ）

A、 通过考试，我知道我学了哪些内容，并且我基本掌握了它们 B、 能让我对所学内容有个清楚认识 C、 没什么看法，老师出题，我做题 D、 只是重复训练，变式训练而已 E、 我讨厌考试

（16）笔试考试能测出你对知识的掌握程度，除此以外，还可以用什么形式来评定你这一段时期的学习？

若让您对一段时期的教学成果进行检验，对学生的学习成绩、学习态度、学习方式这三方面，您更看中哪个？若用 1——10 分，您会怎么做？

学习成绩占（ ）分 学习态度占（ ）分 学习方式占（ ）分 （17）谈谈你要学好数学的原因：（多选） （ ）

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A、 自己本身对数学感兴趣

B、任课教师讲的精彩，我喜欢这个老师 C、为增进教养，磨练人格

D、 认为学习数学对认识现实有帮助 E、获得新知识是一种乐趣

F、 数学分数在中/高考中所占比重大 G、 我不能输给其他同学

H、 家长希望我学好，我不能让他们失望 I、 老师表扬我，因此我对学好数学充满信心 J、 得到好成绩心理会很高兴

（18）谈谈你不愿学习数学的原因：（多选） （ ） A、 认为数学本身枯燥无味，抽象复杂，内容难以弄清楚 B、 现在所学内容除了应付考试，对以后生活没多大用 C、 在我看来数学就是一堆符号颠来倒去，没什么实际意义 D、 不喜欢任课教师

E、 家长总因我数学成绩低，批评我48 F、 我数学成绩总是比周围同学低，我有自卑感 G、 作业太多，考试太多，我很烦

H、 老师的焦点总也不在我这，我是老师遗忘的角落 I、 作业/考试多是些重复训练、技巧训练 （19）按你的喜好，将下列数学老师的特点排序 ： A、渊博的知识 B、娴熟的教学技能 C、积极的工作热情 D、对学生亲切友好的态度 E、与学生良好的沟通能力

F、 能真诚地，及时地，恰当地对学生取得的成绩或犯的错误进行评价 按从最喜欢到一般喜欢排序：（ ）

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附录三

学生个案研究记录

性 别 男 出生年月 1994.3 身体状况 健康 班级 六(4) 个 案 基 本 情 况 学习情况 性格与性格 家庭情况 家庭结构 父母职业 经济条件 家庭教育 四年级期末考试成绩：语文86分；数学31分； 有些怪僻，不善言语，不爱交流； 家里有爸爸妈妈和一个哥哥； 父母务农，哥哥在外当兵； 父母承包了城郊一个小农场，经济条件一般； 一般。 研究对象的“问题”的表现与特征： 这是一个看上去有些木讷的孩子了，但又显得很诚实，刚时(五年级)数学成绩只有二三十分，班级倒数第一。在与他接触一个月的时间里，他一直不跟我说话，上课时思想常开小差，做不来的作业只会留下一片空白，但只要是填上去的就一定会正确。由于他的语文成绩尚可，但数学为什么不行呢？我开始关注他了。 观察与检测的方法： 一次留他下来补课，我给了四道计算，发现他竟然算对了三道，我显得非常惊讶，于是狠狠地表扬了他一番。看到他脸上露出了鲜有的笑容，我走过去轻轻地问他：“为什么以前考得这么差呢？”他半晌才说了三个字：“没信心”。事后，我又认真了解了这位学生以前的学习情况，发现了个重要信息：原来的任课教师比较年轻，教育学生的方式简单，对于学习较差的学生经常的骂，以至一些学习失去学习的信心。 知道了“病症”的根源，我心里有了底，在以后的学习中，我为其设计了一系列的学习情况评价表，并把其纳过课题研究的人个研究中。课堂上，我设计了一些较为简单的问题让这位学习回答，当答对时我又及时在全班面前对他进行表扬；课后又发动班干部带头亲近他，与他交流一些简单的数学问题。渐渐地，我发现他变了，脸上有了笑脸，嘴巴里有了声音，学习有了自信。 前测结果： 38 前测结果：