江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019·宁波模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝5，则AB＝（ ） A .
B . 4 C .
D . 都不对
2. （2分） 如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A . AB⊥BC B . AC⊥BD C . AB=CD D . AB=BC
3. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角
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（ ）
A . 相等 B . 不相等 C . 互余 D . 互补或相等
5. （2分） (2017八下·东台期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ）
A . 32 B . 24 C . 40 D . 20
6. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2
，则a的值为（ ）
A . 4 B . 2＋
C .
D .
7. （2分） 点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A . （﹣3，5） B . （3，﹣5）
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C . （5，﹣3） D . （﹣5，3）
8. （2分） 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）
A . 1或2 B . 2或3 C . 3或4 D . 4或5
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） 在△ABC中，∠B=30°，AB=4，AC=2，则BC=________．
10. （1分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．
11. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=________．
12. （1分） 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为________ ．
13. （1分） 6、如图，在▱ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同
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的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于________cm
14. （1分） (2017八下·鄞州期中) 如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．
15. （1分） 如图，△OA1B1在直角坐标系中，A1（﹣1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称．对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2 ， 使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到△C2B3C3 ， 使得B3（9，2 ），C3（13，0 ）；第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4 ， B4（21，2），C4（29，0 ）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次次变换，得到△C4B5C5 ， 则C5（ ________）．
16. （1分） (2017八上·永定期末) 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为________．
三、 解答题 (共7题；共52分)
17. （5分） (2017八下·南召期中) 在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．
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18. （5分） (2017·海珠模拟) 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 求证：△ACE≌△ACF．
19. （10分） 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1） 求证：DE=AB． （2）
以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求
的长．
20. （7分） (2012·河南) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1） 求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2） 填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．
21. （5分） (2017八下·港南期中) 在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
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22. （5分） (2017·黄冈模拟) 小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据 选用，结果保留整数）
≈1.41，
≈1.73供
23. （15分） (2019·柳州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).
（1） 求证：AB是⊙O的切线；
（2） 连接CD，若AC＝ AD，求tan∠D的值； （3） 在(2)的条件下，若⊙O的半径为5，求AB的长.
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参
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
15-1、 16-1、
三、 解答题 (共7题；共52分)
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17-1、
18-1、
19-1、
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19-2、 第 9 页 共 13 页
20-1、
20-2、
21-1、
第 10 页 共 13 页
22-1、
23-1、
第 11 页 共 13 页
23-2、 第 12 页 共 13 页
23-3、
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