江苏省无锡市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题(共10小题) (共10题；共10分)
1. （1分） (2019九上·南岗期末) 下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2017·德州模拟) 下列命题正确的个数是（ ） ①等腰三角形的腰长大于底边长；
②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等． A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
3. （1分） (2017·昆都仑模拟) 已知下列命题：①若|x|=3，则x=3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4. （1分） 如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm2,则S阴影等于（ ）
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A . 2cm2 B . 1cm2 C . cm2 D . cm2
5. （1分） 如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S△ABC=24cm2 ， 则△DEC的面积的面积为（ ）
A . 4cm2 B . 6cm2 C . 8cm2 D . 10cm2
6. （1分） 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块
7. （1分） 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是（ ）
A . 12米 B . 13米
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C . 14米 D . 15米
8. （1分） (2018八上·湖州期中) 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP//OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.如果M是OP的中点，那么DM的长是（ ）
A . 2 B . C . D .
9. （1分） (2019八上·江山期中) 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为（ ）
A . 1 B . 1 2 C . 3 D .
10. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（ ）
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF= S△ABC ．
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A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、 填空题(共7小题) (共13题；共74分)
11. （1分） 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= ________
12. （2分） 如图，四边形ABCD中,AD=BC,F,E,G分别是AB,CD,AC的中点，若∠DAC=20°,∠ACB=60°,则∠FEG=________.
13. （2分） (2020九上·建湖期末) 如图，在 的顶点都在格点上，则
的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，
的余弦值是________．
14. （1分） (2019八上·荔湾期末) △ABC 中，AB=AC ， AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ， BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF=________cm．
15. （1分） (2017·游仙模拟) 如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则
的值为________．
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16. （2分） (2019八下·如皋月考) 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为________.
17. （5分） (2018八上·开平月考) 已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。
18. （5分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.
19. （10分） (2017八上·余杭期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 ，图中虚线叫做格线，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（只要求画出图形，不写作法和结论，作图需用黑笔描画）：
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（1） 使三角形为直角三角形，且不以格线为任意一边（在图 中画一个即可）； （2） 使三角形的三边长分别为 ，
，
（在图 中画一个即可）；
（3） 使三角形为钝角三角形且面积为 （在图 中画一个即可）．
20. （10分） (2019八上·丹徒月考) 如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0.AB=a，BC=b，且满足b=
.
（1） 求a，b的值及用m表示出点D的坐标；
（2） 连接OA，AC，若△OAC为等腰三角形，求m的值；
（3） △OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值；若不能，说明理由.
21. （10分） (2017八上·义乌期中) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1） 求证：△AEC≌△BED； （2） 若∠1=42°，求∠BDE的度数．
22. （10分） (2018·禹会模拟) 如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
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（1） 如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°． ①求证：△ABP∽△BCP；
（2） 已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2） ①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．
23. （15分） 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． （1） 等角的余角相等；
（2） 平行线的同旁内角的平分线互相垂直； （3） 和为180°的两个角叫做邻补角．
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参
一、 选择题(共10小题) (共10题；共10分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题(共7小题) (11-1、
12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
16-1、
共13题；共74分)
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17-1、18-1、
第 9 页 共 14 页
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
第 10 页 共 14 页
20-2、
第 11 页 共 14 页
20-3、
21-1、
21-2、
第 12 页 共 14 页
22-1、
第 13 页 共 14 页
22-2、23-1、23-2、23-3、
第 14 页 共 14 页
