2018高考数学(理)二轮专题复习检测：选择填空题组合特训 题型专项训练4 Word版含答案

(时间:60分钟 满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共分)

1.(2017浙江杭州高级中学模拟)设集合A={y|y=sin x,x∈R},集合B={x|y=lg x},则(∁RA)∩B=( )

A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.[-1,1]

C.(1,+∞)

D.[1,+∞)

2.已知抛物线y2

=x的焦点是椭圆=1的一个焦点,则椭圆的离心率为( ) A B C

D

3.若x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值与最小值的和等于( ) A.-4 B.-2 C.2

D.6

4.若函数f(x)=(x2

+x-2)(x2

+ax+b)是偶函数,则f(x)的最小值为( ) A B C.-

D.-

5.已知a,b,c都是实数,则“a,b,c成等比数列”是“b2

=a·c”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.离散型随机变量X的分布列为P(X=k)=pkq1-k(k=0,1,p+q=1),则E(X)与D(X)依次为( A.0和1 B.p和p2

C.p和1-p

D.p和p(1-p)

7.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )

) A.28+6 C.56+12

B.30+6 D.60+12

8.已知△ABC和点M满足=0,若存在实数m使得=m成立,则m=( ) A.2 C.4

B.3 D

二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)

9.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖,周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米 斛.(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率π≈3)

10.(2017浙江宁波诺丁汉大学附中下学期期中)在复平面内,复数z的对应点为(1,1),则z的虚部为 ,z= .

11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=4, A=60°,且△ABC外接圆的面积为4π,则角B为 ,△ABC的面积为 .

12.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最小值是 ,最大值是 .

13.从5名男公务员和4名女公务员中选出3人,分别派到西部的三个不同地区,要求3人中既有男公务员又有女公务员,则不同的选派方法种数是 .

14.设抛物线C:y=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与x轴的交点,若|AB|=8,则tan∠AMB= .

参

题型专项训练4 选择填空题组合特训(四)

1.C 解析 由集合A中的函数y=sin x,x∈R,得到y∈[-1,1],∴A=[-1,1],

2

2

∴∁RA=(-∞,-1)∪(1,+∞),由集合B中的函数y=lg x,得到x>0,∴B=(0,+∞),

则(∁RA)∩B=(1,+∞).故选C. 2.D 解析 抛物线y=x的焦点为. 所以椭圆=1的一个焦点为.

2

即c=,a=3+,a=. 椭圆的离心率e=,故选D.

3.A 解析由x,y满足约束条件作出可行域如图,

2

由图可知A(0,2),由解得B(-2,-2),

且A,B分别为目标函数z=2x+y取得最大值和最小值的最优解, 则zmin=-2×2-2=-6,zmax=2×0+2=2,

∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于-4.故选A.

4.C 解析 由已知f(x)=x+(a+1)x+(a+b-2)x+(b-2a)x-2b,f(x)为偶函数,则解得即

4

3

2

f(x)=x4-5x2+4=,所以当x2=时,f(x)min=-,故选C.

5.A 解析 由a,b,c成等比数列可得b=ac;但是当a=b=0时可得b=ac,而a,b,c不成等比数列,故正确答案为A.

6.D 解析 由题意,离散型随机变量X~B(1,p),根据二项分布的期望与方差公式可得

2

2

E(X)=1·p=p,D(X)=1·p·(1-p)=p(1-p),故选D.

7.B 解析 由三视图

可得该四棱锥的底面是直角边长为4,5的直角三角形,面积为10;侧面ACD是底边长为5,高为4的三角形,面积为10;侧面BCD是直角边长为4,5的三角形,面积为10;侧面ABD是边长为,2的等腰三角形,底边上的高为=6,面积为2×6×=6.故该四棱锥的表面积为30+6.

8.B 解析 因为=0, 所以点M为△ABC的重心. 设点D为底边BC的中点,则)=),

∴=3. ∴m=3.故选B.

9.2 700 解析 2πr=,r=9,圆柱形容器体积为πrh≈3×9×18,所以此容器能装=2 700斛米.

10.1 2i 解析 在复平面内,复数z的对应点为(1,1),∴z=1+i.

2

2

z2=(1+i)2=2i.

11. 2 解析 πR=4π⇒R=2,∴=2R=4⇒sin B=1,B=,∴a=2,c=2,S=ac=2. 12.4 2 解析 设向量a,b的夹角为θ, 由余弦定理得|a-b|=,

2

|a+b|=,

则|a+b|+|a-b|=. 令y=,

则y=10+2∈[16,20],

据此可得(|a+b|+|a-b|)max==2,(|a+b|+|a-b|)min==4. 即|a+b|+|a-b|的最小值是4,最大值是2.

13.420 解析 由题意,从5名男公务员和4名女公务员中选出3人,有种选法, 再排除其中只选派3名男公务员的方案数为, 只有女公务员的方案数为种,

利用间接法可得既有男公务员又有女公务员的选法有种, 分别派到西部的三个不同地区共有)=420.故答案为420. 14.2 解析 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则由条件得

2

|AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=8,

所以x1+x2=6,=24,y1y2=-4,x1x2==1,(y1-y2)=-2y1y2=32. 所以tan∠AMB=

2

= ==2.