土的抗剪强度与地基承载力

土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。剪切破坏是土体强度破坏的重要特点。因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。

在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：第一类是以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题[图11-l（a）]；第二类是土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题[图11-1（b）]；第三类是土作为建筑物地基的承载力问题[图11-1（c）]。因此，为了进行地基承载力计算、边坡稳定分析、挡土结构上土压力的估算、基坑支护设计、地基稳定性评价等，都需要认真研究土的抗剪强度。

图11-1 土体的剪切破坏现象

11.1 库仑定律

11.1.1 抗剪强度的库仑定律

土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。1776年，法国学者库仑根据砂土的试验结果[图11-2（a）]，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即

ftan (11-1)

以后库仑又根据粘性土的试验结果[图11-2（b）]，提出更为普遍的抗剪强度表达形式：

fctan (11-2)

式中 f——土的抗剪强度，kPa；

——剪切滑动面上的法向应力，kPa；

c ——土的粘聚力，kPa；

1

——土的内摩擦角，（°）。

上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系。这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究土的抗剪强度的基本定律。

上述土的抗剪强度表达式中采用的法向应力为总应力，称为总应力表达式。根据有效应力原理，土中某点的总应力等于有效应力和孔隙水压力u之和，即u。

若法向应力采用有效应力，则可以得到如下抗剪强度的有效应力表达式：

fctan (11-3)

或 fcutan (11-4) 式中c、分别为有效粘聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力抗剪强度指标。 11.1.2 土的抗剪强度的构成及抗剪强度指标

由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩擦力构成，而粘性土的抗剪强度则由内摩擦力和粘聚力两个部分所构成。

库仑定律中的 c 、称为土的抗剪强度指标。c 、与土的性质有关，需根据试验确定。 砂土的内摩擦角变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为=32°～40°；粉砂、细砂一般为=28°～36°。孔隙比愈小，愈大，但含水饱和的粉砂、细砂很容易失去稳定，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，有时规定取=20°左右。

粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为＝0°～30°；粘聚力则可从小于10 kPa变化到200 kPa以上。

11.2 土的极限平衡条件

11.2.1 土中一点的应力状态

设某一土体单元上作用着的大、小主应力分别为1和3, 根据材料力学理论，此土体单元内与大主应力1作用平面成α角的平面上的正应力和切应力τ可分别表示如下：

113113cos222 (11-5) 113sin22上述关系也可用直角坐标系中直径为 13、圆心坐标为（一点的坐标大小来表示，如图11-3中之 A 点。

132，0）的摩尔应力圆上

2

（a）单元体应力 （b）摩尔应力圆

图11-3 土中应力状态

11.2.2 土中应力与土的平衡状态

将抗剪强度包线与摩尔应力圆画在同一个坐标图上，观察应力圆与抗剪强度包线之间的位置关系，如图11-4所示。随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系将发生三种变化，土中也将出现相应的三种平衡状态：

1．当整个摩尔应力圆位于抗剪强度包线的下方时，表明通过该点的任意平面上的切应力都小于土的抗剪强度，此时该点处于稳定平衡状态，不发生剪切破坏；

2．当摩尔应力圆与抗剪强度包线相切时（切点如图11-4中的A点），表明在相切点所代表的平面上，切应力正好等于土的抗剪强度，此时该点处于极限平衡状态，相应的应力圆称为极限应力圆。

3．当摩尔应力圆与抗剪强度包线相割时，表明该点某些平面上的切应力已超过了土的抗剪强度，此时该点已发生剪切破坏（由于此时地基应力将发生重分布，事实上该应力圆所代表的应力状态并不存在）；

图11-4 土中应力与土的平衡状态

11.2.3 土的极限平衡条件

根据应力圆与抗剪强度线相切时的几何关系，可建立土的极限平衡条件如下：

3

sin13 （11-6） 2ccot13经三角函数变换得 13tan4522ctan45 （11-7） 22或 31tan4522ctan45 （11-8） 22 土的极限平衡条件同时表明，土体剪切破坏时的破裂面不是发生在最大剪应力max的作用面上，而是发生在与最大主应力的作用面成（4511.2.4 土的极限平衡条件的应用

土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态， 具体方法是根据实际最小主应力3及土的极限平衡条件式（式11-7）,可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力1f,或根据实际最大主应力1及土的极限平衡条件式（式11-8）,推求出土体处于极限平衡状态时所能承受的最小主应力3f，再通过比较计算值与实际值即可评判该点的平衡状态：

（1）当1<1f 或3>3f 时，土体中该点处于稳定平衡状态； （2）当1=1f 或3=3f 时，土体中该点处于极限平衡状态； （3）当1>1f 或3<3f时，土体中该点处于破坏状态。

【例题11-1】土样内摩擦角为＝23°，粘聚力为c =18 kPa，土中大主应力和小主应力分别为1 =300 kPa，3=120 kPa，试判断该土样是否达到极限平衡状态？

【解】 应用土的极限平衡条件，可得土体处于极限平衡状态时，当大主应力1＝300 kPa时所对应的小主应力计算值3f 为：

2）的平面上。 3f1tan2452ctan45 222323218tan45 22=300tan45=107.6（kPa）

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计算结果表明3 >3f，可判定该土样处于稳定平衡状态。上述计算也可以根据实际最小主应力3计算1f的方法进行。采用应力圆与抗剪强度包络线相互位置关系来评判的图解法也可以得到相同的结果。

11.3 土的抗剪强度指标的试验方法

测定土的抗剪强度指标的试验方法主要有室内剪切试验和现场剪切试验两大类，室内剪切试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验等，现场剪切试验常用的方法主要有十字板剪切试验。

11.3.1 直接剪切试验

直接剪切试验简称直剪试验，有施加垂直压力和水平剪力两个过程，通过控制两个过程的时间，便会得到相应的三种试验方法，即快剪、慢剪和固结快剪。

1．快剪。快剪试验是在对试样施加垂直压力后，立即以0.8mm/min的剪切速率快速施加剪应力,使试样剪切破坏，一般从加荷到土样剪坏只用3～5min，强度指标用cq、q表示。主要用于分析地基排水条件不好、施工速度快的建筑物地基。

2．固结快剪。固结快剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再以0.8 mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力，使试样剪切破坏，强度指标用ccq、cq表示。可用于验算水库水位骤降时土坝边坡稳定安全系数或使用期建筑物地基的稳定问题。

3．慢剪。慢剪试样是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于0.02 mm/min的剪切速率施加水平剪应力，直至试样剪切破坏，强度指标用cs、s表示。通常用于分析透水性较好、施工速度较慢的建筑物地基的稳定性。

由上述试验方法可知，即使在同一垂直压力作用下，由于试验时的排水条件不同，故作用在受剪面积上的有效应力也不同，所以测得的抗剪强度指标也不同。在一般情况下，scqq 。 直剪试验具有设备简单、土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛使用。但也存在不少缺点，主要有：剪切面人为地限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏心； 在剪切过程中，土样剪切面积逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面面积计算；不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力；试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大等。

由于直剪试验的上述缺点，无论在工程适用或科学研究方面的使用都受到很大的。 11.3.2 三轴剪切试验

三轴剪切试验的理论根据是摩尔—库仑强度理论。试验使用的仪器称为三轴剪切仪（三轴压缩仪）。三轴剪切仪核心部位是三轴压力室，如图11-5所示。试验用的试样为圆柱形，试验时，先通过水压力对试样三个轴向施加周围压力3，并保持不变，然后在轴向施加压力y，在保持3不变的情况下，逐渐增大y，直到试样被剪切破坏。此时，作用于试样的垂直压力13y为最大

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主应力，周围压力3为最小主应力，由1和3可以绘得一个极限应力圆。对于同一种土，取3～4个试样，在不同的周围压力3作用下，进行剪切直至破坏，可得到相应的1，便可绘出几个不同的极限应力圆，如图11-6。这些极限应力圆的公切线即为该土的抗剪强度线，通常称为强度包线。强度包线的倾角为该土的内摩擦角，与纵坐标的截距为该土的粘聚力c。

图11-5 三轴剪切仪压力室示意图

图11-6 三轴剪切试验成果

通过控制土样在周围压力作用下固结条件和剪切时的排水条件，可形成如下三种三轴试验方法： 1．不固结不排水剪（UU试验）

试样在施加周围压力和随后施加偏应力，直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水，即从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持不变，孔隙水压力也不会消散。UU试验得到的抗剪强度指标用cu、u表示，这种试验方法所对应的实际工程条件，相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况。

2．固结不排水剪（CU试验）

在施加周围压力3时，将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭排水阀门，然后再施加偏应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。在剪切过程中, 试样没有任何体积变形。若要在受剪过程中量测孔隙水压力，则要打开试样与孔隙水压力量测系统间的管路阀门。CU试验得到的抗剪强度指标用ccu、cu 表示，其适用的实际工程条件为一般正常固结土层在工程竣工或在使用阶段受到大量、快速的活荷载或新增荷载的作用下所对应的受力情况，在实际工程中经常采用这种试验方法。

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3．固结排水剪（CD试验）

在施加周围压力及随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都将排水阀门打开，并给予充分的时间让试样中的孔隙水压力能够完全消散。CD试验得到的抗剪强度指标用cd、d 表示。 因三轴剪切试验的诸多优点，现行《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）推荐采用本方法，特别是对于一级建筑物地基土应予采用。 11.3.3 十字板剪切试验

十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水抗剪强度，特别适用于均匀饱和软粘土。

十字板剪切试验采用的试验设备主要是十字板剪力仪。十字板剪力仪通常由十字板头、扭力装置和量测装置三部分组成。试验时，先把套管打到要求测试深度以下75 cm，将套管内的土清除，再通过套管将安装在钻杆下的十字板压入土中至测试的深度。加荷是由地面上的扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏（破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面）。

设土体剪切破坏时所施加的扭矩为M，则它应该与剪切破坏圆柱面（包括侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相等，即

11MD2HvD3H (11-9) 26式中 M——为剪切破坏时的扭矩，kN·m；

v、H——分别为剪切破坏时圆柱体侧面和上下面土的抗剪强度，kPa；

H——十字板的高度，m； D——十字板的直径，m。

天然状态的土体是各向异性的，但实用上为了简化计算，假定土体为各向同性体，即vH，并记作，则式（11-9）可写成：

2M (11-10) DD2H3式中为十字板测定的土的抗剪强度，kPa。

十字板剪切试验由于是直接在原位进行试验，不必取土样，故土体所受的扰动较小，被认为是比较能反映土体原位强度的测试方法，但如果在软土层中夹有薄层粉砂，则十字板试验结果就可能会偏大。

11.4 地基承载力

在地基基础设计时，应该控制建筑物的基底压力在地基土所允许的范围之内，地基在同时满足变形和强度两个条件下，单位面积所能承受的最大荷载，称为地基承载力。 11.4.1 地基破坏的形式和特点

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地基受到外荷载作用时，首先在基础边缘产生应力集中，地基土出现塑性变形。随着荷载加大，塑性变形区自基础边缘向基底中心以及地基深处发展，最后造成地基失稳破坏。试验研究表明，地基剪切破坏的形式一般可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏形式（图11-7）。

地基的破坏形式主要与土的压缩性有关，一般地说，对于密实砂土和坚硬粘土将出现整体剪切破坏，而对于压缩性比较大的松砂和软粘土，将可能出现局部剪切或冲剪破坏。此外，破坏形式还与基础埋深、加荷速率等因素有关。

（a）整体剪切破坏 （b）局部剪切破坏 （c）冲剪破坏

图11-7 地基的破坏形式

11.4.2 地基土整体剪切破坏的三个阶段

通过地基土现场载荷试验可得到其荷载p与沉降s的关系曲线即p～s曲线，从p～s曲线形态来看，地基整体剪切破坏的过程一般将经历如下三个阶段：

1．压密阶段（或称线弹性变形阶段）

在这一阶段，p～s曲线接近于直线，土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。在这一阶段，荷载板的沉降主要是由于土的压密变形引起的，如图11-8中p～s曲线上的oa段。通常将p～s曲线上相应于a点的荷载称为临塑荷载pcr（或比例界限荷载）。

图11-8 地基土p～s曲线

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2．剪切阶段（或称弹塑性变形阶段）

在这一阶段p～s曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而增加。在这个阶段，地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面。因此，剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。剪切阶段相当于图11-8中p～s曲线上的ab段,而b点对应的荷载称为极限荷载pu（或地基极限承载力）。 3．破坏阶段

当荷载超过极限荷载后，荷载板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降也不能稳定，这表明地基进入了破坏阶段。在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，基础急剧下沉或向一侧倾斜，地基发生整体剪切破坏。破坏阶段相当于图11-8中p～s曲线上的bc段。

11.4.3 确定地基承载力的方法

地基承载力特征值，是指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。

地基承载力特征值，可由载荷试验或其它原位测试、公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定。

1．按现场载荷试验确定地基承载力

确定地基承载力最直接的方法是现场载荷试验方法。载荷试验是一种基础受荷的模拟试验,是在现场试坑中设计基底标高处的天然土层放置一块刚性载荷板（面积约0.25～0.50 m），然后在其上逐级施加荷载，同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量，并观察周围土位移情况，直到地基土破坏失稳为止。根据试验结果可绘出载荷试验的p～s曲线（图11-8）。可以按下列方法确定试验点的地基承载力特征值fak。

（1）当p～s曲线上能够明显地区分其承载过程的三个阶段，则可以较方便地定出该地基的比例界限荷载pcr和极限承载力pu。此时取该比例界限荷载pcr为地基承载力特征值。

（2）当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的两倍时，取极限荷载值的一半为地基承载力特征值。

（3）当p～s曲线上没有明显的三个阶段，根据GB5007-2002《建筑地基基础设计规范》，按载荷板沉降与载荷板宽度或直径之比即s/b的值确定，可取s/b=0.01～0.015所对应的压力为地基承载力特征值,但其值不应大于最大加载量的一半。

同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak。

2．承载力特征值的修正

当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

2

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fafakbb3dmd0.5 （11-11）

式中fa——修正后的地基承载力特征值； fak——地基承载力特征值；

b、d——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表11-1取值； 、m——分别为基础底面以下土的重度、基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以

下取浮重度；

b——基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；

d——基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高

算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。

表11-1 承载力修正系数表 土的类别 淤泥和淤泥质土 人工填土、e或IL大于等于0.85的粘性土 红粘土 大面积 压实填土 粉土 含水比αw>0.8 含水比αw≤0.8 压实系数大于0.95,粘粒含量ρc≥10%的粉土 最大干密度大于2.1t/m的级配砂石 粘粒含量ρc≥10%的粉土 粘粒含量ρc<10%的粉土 e及IL均小于0.85的粘性土 粉砂、细砂(不包括很湿与饱和时的稍密状态) 中砂、粗砂、砾砂和碎石土 3 b d 0 0 0 1.0 1.0 1.2 0.15 1.4 0 0 0.3 0.5 0.3 2.0 3.0 1.5 2.0 1.5 2.0 1.6 3.0 4.4 注：强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值；其他状态下的岩石不修正。

【例题11-2】某建筑物的箱形基础宽8.5m，长20m，埋深4m，土层情况见表11-2，由载荷试验确定的粘土持力层承载力特征值fak=1kPa，已知地下水位线位于地表下2 m处。试修正该地基的承载力特征值。

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表11-2 土工试验成果表

层次 1 2 土类 填土 粘土 层底埋深 1.80 2.00 7.80 【解】（1）先确定计算参数：

因箱基宽度b=8.5m>6.0m，故按6 m考虑；箱基埋深d=4m。

由于持力层为粘性土，根据《建筑地基基础设计规范》，确定修正系数b、d的指标为孔隙比e和液性指数IL，他们可以根据土层条件分别求得：

土工试验结果 γ=17.8kN/m 3ω=32.0%，ωL=37.5%，ωP=17.3%，Gs=2.72 水位以上：γ=18.9kN/m；水位以下：γ=19.2kN/m 33eGs10w12.7210.329.810.83

19.2ILP32.017.30.73

LP37.517.3由于IL=0.73<0.85，e=0.83<0.85，从表11-1查得b=0.3，d=1.6。 因基础埋在地下水位以下，故持力层的取浮重度为：

=19.2-10=9.2 kN/m3

而基底以上土层的加权平均重度为：

mhi13ih1317.81.818.90.219.2102.054.2213.6kN/m3

1.80.22.04i（2）修正后的地基承载力特征值：

fafakbb3dmd0.5

10.39.2631.613.640.5 18.2876.16273.4kPa3．用理式计算地基承载力

根据《建筑地基基础设计规范》，对轴心荷载作用或荷载作用偏心距e≤0.033b（b为基础底面宽度）的基础，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的公式如下：

faMbbMdmdMcck （11-12）

式中 fa——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值（kPa）；

Mb,Md,Mc——承载力系数，根据基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值k按表11-3确定；

11

γ——持力层土的重度；

m——基底以上土层的加权平均重度；

b——基础底面宽度（m），当基础宽度大于6m时按6m取值，对于砂土，小于3m时按3m

取值；

d——基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起，特殊情况将根据规范确定； ck——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值（kPa）。 适用本公式计算地基承载力的要点：

（1）公式计算的地基承载力已考虑了基础的深度与宽度效应，在用于地基承载力验算时无须再做深、宽修正；

（2）采用本理式确定地基承载力时，在验算地基承载力的同时必须进行地基的变形计算； （3）本公式中的抗剪强度指标ck、k ，一般应采用不固结不排水三轴压缩试验的结果，当考虑实际工程中有可能是地基产生一定的固结度时，也可以采用固结不排水试验指标；

（4）在位于地下水以下的土层，γ、m应取浮重度γ′。

表11-3 承载力系数Mb、Md、Mc

土的内摩擦角标准值 土的内摩擦角标准值 Mb 0 Md Mc Mb Md Mc 6.04 6.45 6.90 7.40 7.95 8.55 9.22 9.97 k (°) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 k (°) 22 24 26 28 30 32 34 36 38 1.00 3.14 0.61 3.44 0.80 3.87 1.10 4.37 1.40 4.93 1.90 5.59 2.60 6.35 3.40 7.21 4.20 8.25 0.03 1.12 3.32 0.06 1.25 3.51 0.10 1.39 3.71 0.14 1.55 3.93 0.18 1.73 4.17 0.23 1.94 4.42 0.29 2.17 4.69 0.36 2.43 5.00 0.43 2.72 5.31 5.00 9.44 10.80 40 5.80 10.84 11.73 20 0.51 3.06 5.66 【例题11-3】某基础基底宽度为1.5m，埋深1.5m。地下水位在地面下1.0m。地基为粉土，地下水位以上土的重度γ=17.5kN/m，水位以下土的重度γ=18.5kN/m，土样内摩擦角k＝22°，粘

3

3

聚力为ck=12 kPa，试确定该地基的承载力特征值。

【解】由k＝22°查表11-3得：Mb=0.61，Md=3.44，Mc=6.04，则

faMbbMdmdMcck

12

0.6118.5101.53.44155.1kPa

17.51.08.50.51.56.0412 1.5小 结

本章主要介绍了土的抗剪强度公式、土的极限平衡条件和抗剪强度指标的试验测定方法。 土的抗剪强度理论是研究与计算地基承载力和分析地基承载稳定性的基础。土的抗剪强度可以采用库仑公式表达，基于摩尔-库仑强度理论导出的土的极限平衡条件是判定土中一点平衡状态的基准。土的抗剪强度指标c,值一般通过试验确定，试验条件尤其是排水条件对强度指标将带来很大的影响，故在选择抗剪强度指标时应尽可能符合工程实际的受力条件和排水条件。

练 习 题

11.1 土的抗剪强度是不是一个定值？ 11.2 解释土的内摩擦角和粘聚力的含义。 11.3 土中达到极限平衡状态是否地基已经破坏？ 11.4 直剪试验与三轴试验的实际使用情况如何？

11.5 为什么直剪试验要分快剪，固结快剪及慢剪？这三种试验结果有何差别？ 11.6 何谓极限平衡条件？

11.7 土体中发生剪切破坏的平面为什么不是剪应力值最大的平面？

11.8 地基变形的三个阶段各有什么特点？地基的破坏型式中分别在什么情况下容易发生？ 11.9 什么是地基承载力？什么是地基承载力特征值？ 11.10 确定地基承载力常用的方法有哪些？

11.11 某天然地基，取原状土样，用直剪仪进行快剪试验，试验结果如表11-4，试求土样的内摩擦角和粘聚力c。

表11-4 剪切试验～f结果

法向应力/kPa 100 200 抗剪强度f/kPa 105 151 法向应力/kPa 300 400 抗剪强度f/kPa 207 260 11.12 某土样的=26°，c=20kPa，承受的大主应力1=450 kPa，小主应力3=100 kPa。试判别该土样是否达到极限平衡状态。

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11.13 某基础基底为1.5×2.5 m2，埋深1.5m。地下水位在地面下1.0m。地基为粉质粘土，

地下水位以上土的重度γ=17.8kN/m，水位以下土的重度γ=18.0kN/m，土样内摩擦角＝20°，粘聚力为ck =1.0 kPa，试按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）确定该地基的承载力特征值。

11.14 某建筑物采用基础，基础底面尺寸3×4 m2，基础埋深1.5m，拟建场地地下水位距地表1.0 m，地基土分层分布及主要物理力学指标如表11-5所示。按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）的理式计算基础持力层地基承载力特征值fa。

表11-5 地基土分层分布及主要物理力学指标 层序 ① ② 土 名 填土 粉质粘土 层底深度 含水量 天然重度 孔隙比 液性指数 粘聚力 内摩擦角 压缩模量 （m） ω（%） γ（kN/m3） 1.00 3.00 7.50 16.00 30.5 48.0 20.5 18.0 18.7 17.0 18.7 e 0.80 1.38 0.78 IL 0.70 1.20 / c(kPa) 18 10 5 3

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(°) Es(MPa) 20 11 35 7.5 2.5 15.8 ③ 淤泥质粘土 ④ 砂质粉土

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