PWM整流电路和逆变

系统模型是分析和设计三相VSR的基础，从不同的角度出发可以建立不同形式的系统模型，对应的控制方法也往往不同。VSR的拓扑结构常见有：单相VSR、三相VSR、三电平VSR和基于软开关调制的VSR。单相VSR的结构比较简单，故以单相VSR为例说明电压型PWM整流器的工作原理。本章主要研究三相VSR的系统模型和工作原理。

1.1 单相电压型PWM整流器工作原理

图1.1给出了PWM整流电路的相量图，其中UN表示电网电压，Us表示PWM整流电路输入的交流电压，UL为连接电抗器Ls的电压。图中滞后的相角为，

Is与Us的相位完全相同，电路工作在整流状态，且功率因数为1。这就是PWM

.....整流电路的基本工作原理[11]。

IS.US...UABULUN图1.1 单相PWM整流电路的向量图

.

图1.1中的单相VSR主电路由交流回路、功率开关管桥路以及直流回路组成；忽略电感和功率开关管桥路的等效损耗电阻。其中交流回路包括交流电压e以及网侧电感Lre等；直流回路包括直流电容C、负载电阻RL和负载电压eL等。

T1T3LreeT2VD1D3RLCeLT4D21

D4

图1.1 单相VSR主电路

稳态工作时，单相VSR输出直流电压不变，功率开关管按PWM方式开通和关断，单相VSR交流侧输出电压与单相逆变器相同。由于电感的滤波作用，忽略VSR交流侧输出电压的谐波，单相VSR可以看作是可控的正弦单相电压源。它与电网的正弦电压共同作用于输入电感Lre上，产生正弦输入电流。稳态条件下，单相VSR交流侧矢量关系如图1.3所示。为简化分析，对于单相VSR模型电路，只考虑基波分量而忽略PWM谐波分量，并且不计交流侧电阻。这样从图1.3中可以分析：当以电网电压矢量为参考时，通过控制单相VSR交流侧输出电压矢量V即可实现单相VSR的四象限运行。若假设I不变，VL=ωLreI固定不变，在这种情况下，单相VSR交流电压矢量V端点运动轨迹构成了一个以VL为半径的圆。

D0DEAVVEAVLI0C00CVLBI

（a） （b）

BDIVEADVL0CI0EA0VLVBC0B

（c） （d）

图1.3 单相VSR交流侧稳态矢量关系

其中，E为交流电网电压矢量，I为交流侧电流矢量，VL为交流侧电感电压矢量，V为VSR交流侧电压矢量。

进一步分析，可得单相VSR四象限运行规律如下：

（1）电压矢量V端点在圆轨迹弧AB运动时，单相VSR运行于整流状态。此时，单相VSR需从电网吸收有功及感性无功功率，电能将通过单相VSR由电网传输至直流负载。值得注意的是，当单相VSR运行在A点运行时，电流矢量I与电动势E滞后90ο，此时PWM整流器网侧呈现纯电感特性，单相VSR则不从电网吸收有功功率，而只从电网吸收感性无功功率，如图1.3（a）所示。而在B

2

点时，电流矢量I与电动势矢量E平行且同向，此时PWM整流器网侧呈现正电阻特性，实现单位功率因数整流控制，如图1.3（b）所示。

（1）当电压矢量V端点在圆轨迹弧BC运动时，单相VSR运行于整流状态。此时，单相VSR需从电网吸收有功及容性无功功率，电能将通过单相VSR由电网传输至直流负载。当单相VSR运行至C点时，电流矢量I与电动势E超前90ο，此时PWM整流器网侧呈现纯电容特性，单相VSR将不从电网吸收有功功率，而只从电网吸收容性无功功率，如图1.3（c）所示。

（3）当电压矢量V端点在圆轨迹弧CD运动时，单相VSR运行于有源逆变状态。此时单相VSR向电网传输有功及感性无功功率，电能将从单相VSR直流侧传输至电网。当单相VSR运行至D点时，电流矢量I与电动势矢量E平行且反向，此时PWM整流器网侧呈现负阻特性，便可实现单位功率因数有源逆变控制，如图1.3（d）所示。

（4）当电压矢量V端点在圆轨迹弧DA运动时，单相VSR运行于有源逆变状态。此时，单相VSR向电网传输有功及容性无功功率，电能将从单相VSR直流侧传输至电网。

显然，要实现单相VSR四象限运行，关键在于交流网侧电流控制。对于单位功率因数的单相VSR，必须控制交流网侧电流，使单相VSR运行在图1.3中的B点和D点。

1.1 三相VSR系统模型

三相VSR主电路结构如图1.4所示， T1~T6为整流器功率开关管，D1~D6为续流二极管，在功率管不导通时，电流可以在二极管中续流。

3

idcT1D1abcT4T6D4T2D6D2NT3T5D3D5idcea0LreiaibicRreebecRdCdcUdc+-Ed

图1.4 三相VSR主电路结构

三相VSR的整流桥开关信号Sk做如下的定义：

1Sk0 上桥臂导通，下桥臂关断上桥臂关断，下桥臂导通（k=a，b，c）

为了分析的方便，做如下的假设：

（1）电网输入为理想电源即三相电压平衡（ea、eb、ec波形为幅值相等、相位相差120ο的理想正弦波）。

（1）网侧滤波电感Lre是线性的，不考虑饱和，而且各相电感大小和电阻阻值相等。

（3）功率管为理想开关，没有过渡过程和功率损耗，其通断状态可以由开关函数描述，而且不考虑死区对系统的影响。

（4）开关频率远大于电网频率，且忽略由开关引起的谐波。 1.1.1 基于三相静止坐标系的系统模型

采用基尔霍夫电压定律建立三相VSR a相回路方程为

di（1.1） LaRreiaeaUaNUNo

dt当T1导通而T4关断时，Sa=1，且UaNUdc；当T1关断而T4导通时，开关函数Sa=0，且UaN0，则UaNUdcSa，由式（1.1）可改写成：

diaRreiaeaUdcSaUNo （1.2） dt同理，可得b、c相方程如下：

Lre4

LredibRreibebUdcSbUNodtdicRreicecUdcScUNodt

（1.3）

Lre

（1.4）

考虑为三相无中线系统中，三相电流之和为零

iaibic0 （1.5）

在大多数情况下，三相电网基本平衡，存在

eaebec0 （1.6）

联立式（1.1）~（1.6）得：

UNoUdc3ka,b,cSk

（1.7）

又，直流侧电流idc与进线电流存在如下关系：

idciaSaibSbicSc （1.8）

对直流侧电容正节点处应用基尔霍夫电流定律，得：

dUdcCidcidiaSaibSbicScid （1.9）

dt综合式（1.1）~（1.4）、（1.7）和（1.9）得出三相VSR在三相静止（a，b，c）坐标系下的一般数学模型：

diaLredtLredibdtdiLrecdtSSaScURreiaeaSaadc3SaSaScRreibebSbUdc3 （1.10） SaSaScRreicecScUdc3dUdcCiaSaibSbicSciddt这种一般数学模型具有物理意义清晰、直观等特点。但在这种数学模型中，三相VSR交流侧均为时变交流量，因而不利于控制系统设计。

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1.1.1 基于两相旋转坐标系系统模型

在三相静止坐标系下，ea、eb、ec以及ia、ib、ic存在耦合。通过坐标变换可以简化系统模型，将三相静止坐标系abc变换到两相同步旋转d-q坐标系。其中d轴与三相电压合成矢量方向重合且以角速度逆时针同步，q轴超前d轴90ο。变换分“等量”坐标变换和“等功率”坐标变换，本文所设计的变换均采用“等量”坐标变换。所谓“等量”坐标变换，是指在某一坐标系中的通用矢量与变换后的另一坐标系中的通用矢量相等的坐标变换。坐标系之间的关系如图1.5所示，图中E为三相输入电压的合成矢量。

BqecebeqEdedeaA0C

图1.5 坐标系abc和d-q坐标系之间的关系

遵循等量变换的原则，上述变换关系可以用下面的变换矩阵描述：

C3s2rcos2sin312cos(120)cos(120)sin(120)sin(120)

1122（1.11）

由此，可以得到在旋转两相坐标系中的电压、电流以及开关函数如下：

6

edeae eCq3s2rbeec0（1.11）

idiaiCi q3s2rbi0ic（1.13）

SdSaCS S q3s2rbS0Sc （1.14）

根据式（1.11）和式（1.13），可得到三相VSR在旋转两相d-q坐标系下的系统模型为：

didLredtedRreidLreiqSdUdcdiqLreeqRreiqLreidSqUdcdt （1.15） dUUdcEd3dc2C(SdidSqiq)dtRd2dUUEd3dc2Cdc(SdidSqiq)dtRd21.3 三相VSR电流控制技术

为了使网侧电流波形能够很好地跟踪电压波形，网侧电流的控制显得十分重要。三相VSR电流控制的两个控制目标：稳定直流侧电压；实现网侧在受控功率因数（如cos1）工作。为了实现第一个目标，控制系统中需控制直流侧电压，一般都采用电压闭环控制；对于第二个目标，则需通过控制网侧输入电流的幅值和相位来实现。目前，根据在控制环中是否采用电流闭环，可以把三相VSR的电流控制策略分为两类。一类是间接电流控制策略，另一类是目前占主要地位的直接电流控制策略。

1.3.1 VSR间接电流控制

间接电流控制实际上就是所谓的幅相电流控制（Phase and Amplitude Control，简称PAC）[13-15]。通过PWM控制，在VSR桥路交流侧生成幅值、相位受

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控的正弦PWM电压。该PWM电压与电网电动势共同作用于VSR交流侧形成正弦基波电流，而谐波电流则由VSR交流侧电感滤除。这种控制方法没有引入交流电流控制信号，而是通过控制输入端电压间接控制输入电流，其结构图如图1.6所示。

Ud*+idPIR-uRsint三角波+_RLua,ub,ucUduA,B,CXLuL_+cost负载{ 图1.6 间接电流控制系统结构图

从控制方式上，VSR间接电流控制又分为静态间接电流控制和动态间接电流控制。这种控制方案稳定性不好，网侧电流中含有直流分量，同时网侧电流响应慢，对系统参数变化敏感，因此它已逐步被直接电流控制策略所取代。

1.3.1 VSR直接电流控制

VSR直接电流控制是针对VSR间接电流控制不足（动态响应慢、对参数敏感）而提出的。这种直接电流控制与间接电流控制在结构上的主要差别在于：前者具有网侧电流闭环控制，而后者则无网侧电流闭环控制。由于采用网侧电流闭环控制，使VSR网侧电流动、静态性能得到了提高，同时也使网侧电流控制对系统参数不敏感，从而增加了电流控制系统的鲁棒性。

其主要包括：

（1）基于静止坐标的PI调节方案，如图1.7所示。

iaPISaiaibPISbibicic图1.7 基于静止坐标的PI调节器控制方案

8

PISc

这种基于静止坐标的电流环，对于每一相都有一个的电流调节器。在这种电流控制方法中，由于电流给定为正弦波，所以PI调节无法做到无静差。 （1）基于同步旋转坐标系的PI调节方案[18]，如图1.8所示。

idPISPWMPISaSbSc

iaibic3/ 2变换iq图1.8 基于同步旋转坐标系的PI调节器控制方案

这种基于同步旋转坐标系的PI调节控制方案是将三相电网的交流量看成是一个空间旋转的矢量。将三相静止坐标系中的电压和电流变换到空间旋转的同步坐标系中，则系统变成解耦的两相直流系统。这种控制方案理论比较成熟，在已有的电流控制技术中实现起来最为方便，因而应用也十分广泛。

1.4 三相VSR控制方法

三相VSR一般采用电压控制外环和电流控制内环的双闭环控制方法。电压外环的作用是维持直流母线电压的恒定，根据直流电压Vdc的大小决定三相VSR变换器输出功率的大小和方向，输出为电流的给定信号。电流内环的作用是使整流器的实际输入电流能够跟踪电流给定，实现单位功率因数控制。

1.4.1 基于三相静止坐标系模型的控制方法

在早期的三相VSR研究中，大多数系统采用如图1.9所示的控制方案。

Vdc*Vdc电压调节器im*iabcia电流调节器SaedcKsSabc*iaib电流调节器Sbibic电流调节器Scic

9

图1.9 早期三相VSR控制方案

当负载消耗功率时，电压调节器输出为正的im。输入电压edc经过一个比例因子ks后得到一个与Eabc同相位的单位正弦信号Sabc*。im与Sabc*的乘积作为电流给定iabc*与eabc同相。如果能够控制电流使iabc跟随iabc*，那么能量就以单位功率因数从电网流向负载，三相VSR工作在整流状态。

当能量需要由直流侧逆变回电网时，电压调节器输出符号为负的im。im与

Sabc*相乘得到与Eabc反相的电流给定iabc*。同样如果iabc能够跟随iabc*，那么负载反馈的能量就以单位功率因数流向电网，三相VSR工作在逆变状态。

可见，电压环产生变流器输入电流的给定信号i*，其幅值表明传输功率的大小，符号决定变换器的功率流向，相位决定着能量传递的功率因数。但是由于基于三相静止坐标系模型的控制方法中电流环的给定信号是正弦波，系统控制的结果做不到无静差。所以目前三相VSR的控制一般选用基于同步旋转坐标系模型的控制方法。

1.4.1 基于同步旋转坐标系模型的控制方法

由式（1.4）可以看出，在静止三相坐标系中三相电源是相互耦合的。如采用图1.4所示的坐标变换方法，如果电网输入电压平衡，此时d、q分量均为直流，且d-q坐标系中d轴电流为系统输入有功电流，q轴电流为系统无功电流。这样就可以实现三相VSR网侧有功和无功分量无耦合、控制。所以调节器的设计方便，运算简单，而且很容易实现输入功率因数为1。具体分析如下，假设三相电源输入电压：

Emcos(t)eaeEcos(t2/3) （1.16） bmecEmcos(t2/3)式中，Em、是网侧三相输入电源电压幅值与角速度。根据式（1.14）将三相电压变换到d-q坐标系，可以得到：

edEme （1.17） q0通过给定系统有功功率P*和无功功率Q*可以得到其所对应的电流给定：

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i*d2ed*iq3eqeqP* * （1.18）edQ1为了实现PWM整流器的单位功率因数，给定无功功率Q*等于0。同时，将式（1.17）代入上式可以得到：

P*id2*Em （1.19） iq30*由已知的两相旋转坐标系d-q系统模型，可以得到d-q两相电流微分方程为：

didLreedRreidVdLreiqdt （1.10） diqLeqRreiqVqLreidredt由此，可以将系统电流内环设计为：

Kdi**V(K)(idid)edLreiqddpS （1.11） KV*(Kqi)(i*i)eLiqqpqqqredS根据上述分析，构造如下图所示的变流系统双闭环控制结构。外环为电压环，控制直流母线电压的输出，通过直流母线电压给定和反馈得到系统输出电压误差，经过电压调节器计算有功电流给定i*d。其值决定有功功率大小，符号决定功率流向。系统内环为电流环，其作用是控制电流响应。控制框图如图1.10所示。

VdcV*dcEd电压环调节器id电流环调节器Lre*VdSPWM iaidibic3/ 2变换iqLre0iq*Vq电流环调节器Eq 图1.10 三相VSR基于同步旋转变换方案控制框图

11

然而上述系统也有所缺陷，要保证输入功率因数cos=1，则必须始终保持

0。不过在实际操作中这一点是很难做到的，系统始终会有少量的无功电流iq无功分量是无法去除的，即iq不可能全为零。当负载突变的情况下，反馈到电流

环上的无功分量必将放大，这样就会产生很大的误差，使系统发生振荡而不稳定。同时该系统属于非线性系统，有关的参数并不好测，使得传统PID调节无法做出优化。为了避免这些问题的产生，本文通过引入神经网络控制的方法对系统进行改进，以达到系统自适应调整从而消除超调的目的。

1.5 本章小结

本章在阐述了单项VSR的工作原理的基础上，根据三相VSR主电路结构分别推导了基于三相静止坐标系以及两相同步旋转坐标系下的系统模型。在两相同步旋转坐标系下，d轴电流为系统输入有功电流，q轴电流为系统输入无功电流。为了使系统在单位功率因数下运行，则必须给定无功功率Q为0。同时给出了三相VSR在双闭环控制方案下运行时，系统电流变化分析。

2 空间电压矢量调制 SVPWM 技术

SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。

2.1 SVPWM基本原理

SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基

本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的

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不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。

设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UAO、UBO、UCO，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量

uAO、uBO、uCO，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律

做变化，时间相位互差120°。假设Um为相电压基波峰值，f为电源频率，则有：

Umjt(eejt)2Umj(t23)j(t23)UBO(t)Umcos(t23)[ee] 2Umj(t23)j(t23)UCO(t)Umcos(t23)[ee] 2UAO(t)Umcost（2-27）

在三相静止坐标系下，

j23uBO (t)=UBO(t)ej23

uCO(t)UCO(t)euAO(t)UAO(t)e三相电压空间矢量相加的合成空间矢量

j0us(t)为

us(t)uAO(t)uBO(t)uCO(t)UAO(t)ej0UBO(t)ej23UCO(t)ej233us(t)Umejt

2在αβ坐标系下（此处用到的clark变换或称3/2变换为等幅值变换）, α轴和β轴合成适量的分量如下,

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11ur22u3r3021Umcostcost2Umcos(t23)Umsint3Umcos(t23)2us(t)为

故三相电压空间矢量相加的合成空间矢量

us(t)Umejt （2-28）

在αβ坐标系下（此处用到的clark变换或称3/2变换为等功率变换）

11ur22u33r023costUm2sint3Umejt 21Umcost2Umcos(t23)3Umcos(t23)2

故三相电压空间矢量相加的合成空间矢量

us(t)为

us(t)可见

us(t)是一个旋转的空间矢量，且以角频率ω=2πf按逆时针方向匀速

us(t)在三相坐标轴（a，b，c）上的投影就是对

旋转的空间矢量，而空间矢量称的三相正弦量。

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图 2-8 逆变电路

由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx(x=a、b、c) 为：

1上桥臂导通Sx（2-30）

0下桥臂导通(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx(x=a、b、c)=(100)，此时

UaUdcUcUbN矢矢U4矢100矢

UabUdc,Ubc0,UcaUdc（2-30） UaNUbNUdc,UaNUcNUdc

UUU0bNcNaN求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：

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表 2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系

线电压 Sa 0 1 1 0 0 0 1 1 Sb 0 0 1 1 1 0 0 1 Sc 0 0 0 0 1 1 1 1 矢量符号 Uab U0 U4 U6 U2 U3 U1 U5 U7 0 Udc Udc 0 0 0 Udc 0 Ubc 0 0 Udc Udc Udc 0 0 0 Uca 0 0 0 Udc Udc Udc Udc 0 UaN 0 2Udc 31Udc 31Udc 3相电压 UbN 0 1Udc 31Udc 3UcN 0 1Udc 32Udc 31Udc 32Udc 32Udc 31Udc 31Udc 31Udc 31Udc 32Udc 31Udc 32Udc 31Udc 30 0 0 图 2-9 给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。

图 2-9 电压空间矢量图

其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的开关状态下三相合成矢量的幅值）相同（在αβ坐标系下,模长为 2Udc/3；如果是在三相静止坐标系下，模长为Udc），相邻的矢量间隔 60°，而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：



Ts0UrefdtUxdt0TxTxTyTxUydtTsTxTyU0dt（2-31）

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或者等效成下式：

Uref*TsUx*TxUy*TyU0*T0（2-32）

其中，Uref 为期望电压矢量；Ts为采样周期；Tx、Ty、T0分别为对应两个非零电压矢量 Ux、Uy 和零电压矢量 U0在一个采样周期的作用时间；其中U0包括了U0和U7两个零矢量。式（2-32）的意义是，矢量Uref在Ts时间内所产生的积分效果值和Ux、Uy、U0分别在时间Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同（由于在Ts时间内认为Uref的角度是不变的，所以通过计算时间Tx、Ty、T0这种方式实现的SVPWM是一种规则采样）。

由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图2-9 所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压矢量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压矢量由U4(100)位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压矢量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压矢量予以合成，如此所得到的设定电压矢量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。 2.2 SVPWM法则推导

三相电压给定所合成的电压矢量旋转角速度为ω=2πf，旋转一周所需的时间（三相正弦波周期）为T=1/f；若载波频率是fs，则频率比为R=T/Ts=fs/f。这样将电压旋转平面等切割成R个小增量，亦即设定电压矢量每次增量的角度是：

γ=2π/R=2πf/fs=2πTs/T。

今假设欲合成的电压矢量Uref 在第Ⅰ区中第一个增量的位置，如图2-10所示，欲用 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：Uref*Ts=U4*T4+U6*T6 。

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图 2-10 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解

在等幅值变换下的两相静止参考坐标系（α，β）中（下文所有αβ坐标系下的论述，都以等幅值变换为前提），令 Uref 和 U4 间的夹角是θ，由正弦定理

可得：

T6T4|U|cos|U||U|cos轴46refTsTs3|U|sinT6|U|sin轴ref6Ts3（2-33）

因为|U4|=|U6|=2Udc/3（αβ坐标系下），|U4|=|U6|=Udc（三相静止坐标系下）所以可以得到各矢量的状态保持时间为：

T4mTssin()3T6mTssin（2-34）

式中 m 为 SVPWM 调制系数（调制比），其定义式为：m=Uph-ph-m/Udc（m的原始定义为调制波幅度/载波幅度，在此处为线电压幅值与直流侧电压的比值，可以发现SVPWM策略下并无显性的调制波）

m=3|Uref|/Udc（αβ坐标系下），m=2/3*|Uref|/Udc（三相静止坐标系下）。

注：另一种调制系数的定义为m=pi*Uref/2Udc（参考文献：F. Blaschke “The principle of field orientation as applied to the

new transvector closed loop control system for rotating-field machines,\"Siemens Review, 1972, pp 217-220）。 ①代数法求m范围：

若要保证输出波形不失真，即要保证

TsT4T6恒成立 即保证

18

m1sinsin3 (03)，即m1sin3 (03)恒成立

因为

11sin32 (0)

33故当m1时能保证TsT4T6 ②几何法求m范围：

若要求Uref的模保持恒定，则Uref的轨迹为一圆形；若要求三相电压波形不失真（即不饱和），则Uref的轨迹应在正六边形内部；结合此两点可知Uref的模取最大值时的轨迹为正六边形的内切圆，此时m=1，故m<=1。

而零电压矢量所分配的时间为：

T7=T0=(TS-T4-T6)/2 （2-35）

或（2-36）

得到以U4、U6、U7及U0合成的Uref的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM 调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。

一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的序列做分别介绍。

者

T7=(TS-T4-T6)

2.2.1 7段式SVPWM

我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行了

19

平均分配，以使产生的 PWM对称，从而有效地降低PWM的谐波分量。当 U4(100)切换至 U0(000)时，只需改变 A 相上下一对切换开关，若由 U4(100)切换至 U7(111)则需改变 B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压矢量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压矢量U0(000)，而要改变U6(110)、U3(011)、U5(101)，需配合零电压矢量U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序， 就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表 2-2 所示。

表 2-2 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序

UREF 所在的位置 Ⅰ区（0°≤θ≤60°） …0-4-6-7-7-6-4-0… Ts01111110开关切换顺序 三相波形图 0011110000001000T0/2T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2T0/2 Ⅱ区（60°≤θ≤120°） …0011Ts11000-2-6-7-7-6-2-0… 0010101011101000T0/2T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2T0/2 Ⅲ区（120°≤θ≤180°） …0001Ts10000-2-3-7-7-3-2-0… 0111111000111100T0/2T2/2T32T7/2T7/2T3/2T2/2T0/2 Ⅳ区（180°≤θ≤240°） …0001Ts10000-1-3-7-7-3-1-0… 0011110001111110T0/2T1/2T3/2T7/2T7/2T3/2T1/2T0/220

Ⅴ区（240°≤θ≤300°） …0011Ts11000-1-5-7-7-5-1-0… 0001100001111110T0/2T1/2T5/2T7/2T7/2T5/2T1/2T0/2 Ⅵ区（300°≤θ≤360°） …0111Ts11100-4-5-7-7-5-4-0… 0001100000111100T0/2T4/2T5/2T7/2T7/2T5/2T4/2T0/2 以第Ⅰ扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间 TS 时段中如图所示，图中电压矢量出现的先后顺序为 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各电压矢量的三相波形则与表 2-2 中的开关表示符号相对应。再下一个 TS 时段，Uref 的角度增加一个γ，利用式（2-33）可以重新计算新的 T0、T4、T6 及 T7 值，得到新的 合成三相类似（3-4）所示的三相波形；这样每一个载波周期TS就会合成一个新的矢量，随着θ的逐渐增大，Uref 将依序进入第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区。在电 压向量旋转一周期后，就会产生 R 个合成矢量。

2.3.2 5段式SVPWM

对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6次开关切换，为了进一步减少开关次数，采用某相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有3次开关切换，但是会增大谐波含量。具体序列安排见下表。

表 2-3 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序

UREF 所在的位置 21

开关切换顺序 三相波形图 Ⅰ区（0°≤θ≤60°） …4-6-7-7-6-4… 111Ts111011110001110T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2 Ⅱ区（60°≤θ≤120°） …2-6-7-7-6-2… 011Ts111111111001110T2/2T6/2T7/2T7/2T6/2T2/2 Ⅲ区（120°≤θ≤180°） …2-3-7-7-3-2… 001Ts100111111011110T2/2T3/2T7/2T7/2T3/2T2/2 Ⅳ区（180°≤θ≤240°） …1-3-7-7-3-1… 001Ts100011110111111T1/2T3/2T7/2T7/2T3/2T1/2 22

Ⅴ区（240°≤θ≤300°） …1-5-7-7-5-1… 011Ts110001100111111T1/2T5/2T7/2T7/2T5/2T1/2 Ⅵ区（300°≤θ≤360°） …4-5-7-7-5-4… 111Ts111001100011110T4/2T5/2T7/2T7/2T5/2T4/2 2.3 SVPWM控制算法

通过以上 SVPWM 的法则推导分析可知要实现SVPWM信号的实时调制，首先需要知道参考电压矢量 Uref 所在的区间位置，然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。图2-10是在静止坐标系（α，β）中描述的电压空间矢量图，电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号 Uref，它以某一角频率ω在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个 60°扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转 360°后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。

2.3.1 合成矢量 Uref 所处扇区 N 的判断

空间矢量调制的第一步是判断由 Uα 和 Uβ所决定的空间电压矢量所处的扇区。假定合成的电压矢量落在第 I 扇区，可知其等价条件如下：

0º23

UUTsUrefcos1cos23sinTs3Udc0T4T6

sin3以上等价条件再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量 Uref 落在第 X扇区的充分必要条件,得出下表：

扇区 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Uα>0 ，Uβ>0 且Uβ/ Uα<3 Uα>0 ， 且Uβ/ |Uα|>3 Uα<0 ，Uβ>0 且-Uβ/ Uα<3 Uα<0 ，Uβ<0 且Uβ/ Uα<3 Uβ<0 且-Uβ/|Uα|>3 Uα>0 ，Uβ<0 且-Uβ/Uα<3 落在此扇区的充要条件 若进一步分析以上的条件，有可看出参考电压矢量Uref 所在的扇区完全由Uβ,3 Uα- Uβ,

-3 Uα- Uβ 三式决定，因此令：

U1UU3UU222U3UU322（2-37）

再定义，若U1>0 ，则 A=1，否则 A=0； 若U 2>0 ，则 B=1，否则 B=0；若U3>0 ，则 C=1，否则 C=0。可以看出 A，B，C 之间共有八种组合，但由判

断扇区的公式可知 A，B，C 不会同时为 1 或同时为 0，所以实际的组合是六种，A，B，C 组合取不同的值对 应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可

24

以由 A，B，C 的组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令 N=4*C+2*B+A，则可以通过下表计算参考电压 矢量 Uref 所在的扇区。

表 2-3 N值与扇区对应关系

N 扇区号 采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。

3 Ⅰ 1 Ⅱ 5 Ⅲ 4 Ⅳ 6 Ⅴ 2 Ⅵ 2.3.2基本矢量作用时间计算与三相 PWM 波形的合成

在传统 SVPWM 算法如 式（2-34）中用到了空间角度及三角函数，使得直接计算基本电压矢量作用时间 变得十分困难。实际上，只要充分利用 Uα 和 Uβ 就可以使计算大为简化。以 Uref 处在第Ⅰ扇区时进行分析，根据图 2-10 有：

cos3U1cos2TsUdcT4T6 UTsUref03sinsin3经过整理后得出：

21UTUTs3dc42T6 3UT2UTs3dc26T4T6T7T7

3UT13UT13UTs3TsT6s2Udc22Udc2UdcUdc3UTsUdc3TsU1Udc3UU3Ts2UU22dc

TsT4T6(7periods)2TsT4T(5periods)T025

3U3U3UdcUdcTTs422''T6TsUTsU1U'3UUdc'3UUUdc''T3UUTU'2s2s2

则

m3UrefUdc''2'2 UrefUU

同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间，结果如表2-4所示。由此可根据式2-37 中的U1 、U 2 、U3 判断合成矢量所在扇区，然后查表得出两非零矢量的作用时间，最后得出三相PWM波占空比，表2-4可以使SVPWM算法编程简易实现。

为了实现对算法对各种电压等级适应，一般会对电压进行标幺化处理，实际电压UUUbase，U为标幺值，在定点处理其中一般为Q12格式，即标幺值为1时，等于4096，假定电压基值为Ubase2Unom，Unom为系统额定电压，一般3为线电压，这里看出基值为相电压的峰值。

以DSP的PWM模块为例，假设开关频率为fs，DSP的时钟为fdsp，根据PWM的设置要是想开关频率为fs时，PWM周期计数器的值------为NTpwm=fdsp/fs/2,则对时间转换为计数值进行如下推导：

26

3TsNT4TNT44T4fsNT4NTpwmT4fsNTpwm*U2fs1NTpwmNTpwmUdcfsU3332NTpwmUnomNTpwm*U2NTpwm*(U)UbaseU2UdcUdc22UdcNT4KsvpwmU2和U为实际值的标幺值，令发波系数，Ksvpwm= 其中UKsvpwmU1 同理可以得到NT6KsvpwmU表 2-4 各扇区基本空间矢量的作用时间

扇区 I 时间 TN4=TNx TN6=TNy 2NTpwmUnom

UdcT4T63TsU2Udc3TsU1Udc3TsU2Udc3TsU3Udc3TsU1Udc3TsU3Udc NT4KsvpwmU2NT6KsvpwmU1Ⅱ T2T6 NT2KsvpwmU2NT6KsvpwmU3TN2=TNx TN6=TNy Ⅲ T2T3 NT2KsvpwmU1NT3KsvpwmU3TN2=TNx TN3=TNy Ⅳ T1T33TsU1Udc3TsU2Udc NT1KsvpwmU1NT3KsvpwmU2TN1=TNx TN3=TNy Ⅴ T1T53TsU3Udc3TsU2Udc NT1KsvpwmU3NT5KsvpwmU2TN1=TNx TN5=TNy 27

Ⅵ T4T53TsU3Udc3TsU1Udc NT4KsvpwmU3NT5KsvpwmU1TN4=TNx TN5=TNy 由公式（2-38）可知，当两个零电压矢量作用时间为0时，一个PWM周期内非零电压矢量的作用时间最长，此时的合成空间电压矢量幅值最大，由图2-12可 知其幅值最大不会超过图中所示的正六边形边界。而当合成矢量落在该边界之外 时，将发生过调制，逆变器输出电压波形将发生失真。在SVPWM调制模式下， 逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电压矢量为图2-12所示虚线正六边形的 内切圆，其幅值为：

323UdcUdc，即逆变器输出的不失真最大正233弦相电压幅值为

3Udc ，而若采用三相SPWM调制，逆变器能输出的不失真最31大正弦相电压幅值为Udc （oho77注：对于规则采样三相SPWM调制，占空比

2D1msintD， 2故载波周期内各相相对直流侧中点电压平均值为

UdcUUDdc(1D)msintDdc， 222故线电压平均值msintDUdcUUmsin(tD120)dc3msin(tD30)dc，2223。显然SVPWM调制模式下对直流侧电Udc）23Udc1.1547，即SVPWM法比2因为0压利用率更高，它们的直流利用率 之比为 Udc/SPWM法的直流电压利用率提高了15.47%。

28

图2-12 SVPWM模式下电压矢量幅值边界

如图当合成电压矢量端点落在正六边形与外接圆之间时，已发生过调制，输出电压将发生失真，必须采取过调制处理，这里采用一种比例缩小算法。定义每个扇区中先发生的矢量用为 TNx，后发生的矢量为 TNy。当 Tx+Ty≤TNPWM 时，矢量端点在正六边形之内，不发生过调制；当 TNx+TNy> TNPWM时，矢量端点超出正六边形，发生过调制。输出的波形会出现严重的失真，需采取以下措施：

设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢量作用时间分别为 TNx'，TNy'，则有比例关系：

TTNxNy （2-39） TNxTNy因此可用下式求得 TNx'，TNy'，TN0，TN7

TNxTNxTTTNPWMNxNyTNyTTNPWM NyTNxTNyTT070 （2-40）

按照上述过程，就能得到每个扇区相邻两电压空间矢量和零电压矢量的作用时间。当U ref所在扇区和对应有效电压矢量的作用时间确定后，再根据PWM调制原理，计算出每一相对应比较器的值，其运算关系如下

在I扇区时如下图，

29

NtaonNTPWMTN0NtbontaonTNxNtconNTPWM-NtaontbconNTPWM-NtbonTNyNTPWM-NtbontconTpwmTs011111100011110000001000T0/2T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2T0/2

taonTsTxTy/27段 （2-41） tbontaonTxttTyconbon同理可以推出5段时，在I扇区时如式，

taon05段 （2-42） tbonTxttTyconbon不同PWM比较方式，计数值会完全不同，两者会差180度 段以倒三角计数，对应计数器的值 数 7 值 NtaonTNPWMNTPWMTNxTNy/2NtbonTNPWMNtaonTNxNTNPWMNTtbonNytcon以正三角计数，对应计数器的 NtaonNTPWMTNxTNy/2NtbonNtaonTNxNNTtbonNytcon30

5 NtaonTNPWMNtbonTNPWMTNxNtconTNPWMNtbonTNyNtaon0NtbonTNx NtconNtbonTNy 其他扇区以此类推，可以得到表2-5，式中 Ntaon 、Ntbon 和Ntcon 分别是相应的比较器的计数器值，而不同扇区时间分配如表 2-5 所示，并将这三个值写入相应的比较寄存器就完成了整个 SVPWM 的算法。

表 2-5 不同扇区比较器的计数值

扇区 Ta n Tb n Tc n Ntcon Ntbon Ntcon 1 Ntaon Ntaon Ntbon 2 Ntbon Ntaon Ntaon 3 Ntcon Ntbon Ntaon 4 Ntcon Ntcon Ntbo5 Ntbon Ntco6 Ntao2.4 SVPWM物理含义

SVPWM 实质是一种对在三相正弦波中注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变形SPWM。但SVPWM 的调制过程是在空间中实现的，而SPWM是在 ABC 坐标系下分相实现的；SPWM 的相电压调制波是正弦波，而SVPWM没有明确的相 电压调制波，是隐含的。为了揭示 SVPWM 与 SPWM 的内在联系，需求出 SVPWM 在 ABC 坐标系上的等效调制波方程，也就是将 SVPWM 的隐含调制波显化。

为此，本文对其调制波函数进行了详细的推导。 由表 3-2 我们知道了各扇区的矢量发送顺序：

奇数区依次为：U 0 ，U k ，U k+1 ，U 7 ，U k+1 ，U k ，U 0 偶数区依次为：U 0 ，U k+1 ，U k ，U 7 ，U k ，U k+1 ，U 0 利用空间电压矢量近似原理，可总结出下式：

31

ksinTk3mTsT(k1)k1sin3k3cos

(k1)sincos3cos式中 m 仍为 SVPWM 调制系数，利用以上各式就可得到载波周期内在第Ⅰ扇区逆变器输出端A，B，C相对直流端中点N’的电压平均值（oho77注：即计算UAN’， UBN’， UCN’的傅里叶级数基波分量，在αβ坐标系下）：

UdcT0T4T6T7T7T6T4T01U()()mUcos()dca2Ts4224422426UdcT0T4T6T7T7T6T4T03U()()mUsin() bdc2Ts4224422426UTTTTTTTT1Uc()dc(04677640)mUdccos()2Ts4224422426

同样可以推导出其它扇区的各相相对直流侧中点电压波形表达式，如下所示：

32

41mUcos()(0,)dc26332453U()mUcos(,)dca33332251mUcos()(,2)dc26332（2-44） Ub()Ua()34U()U()ac3oho77注：SVPWM的相电压调制波——马鞍波最高处幅值为mUdc/2，从这点讲，与SPWM相同。

以Udc/2为基，标幺后在matlab中绘制马鞍波波形的命令如下（oho77编写）：

x=0:360; m=1; y=

(m*cos(x/180*pi-pi/6)).*((x>=0&x<60)|(x>=180&x<240))+( m*sqrt(3)*cos(x/180*pi)).*((x>=60&x<120)|(x>=240&x<300))+( m*cos(x/180*pi+pi/6)).*((x>=120&x<180)|(x>=300&x<360));

plot(x,y,'-r'); axis([0,360,-1,1]);

33

set(gca,'xtick',0:60:360)

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360

其线电压的波形表达式为：

U()U()U()mUsin()abdcab32（2-45） Ubc()Uab()34U()U()abca3各相相对直流侧中点电压波形表达式与相电压调制波函数形式上类似，只是系数不同，从各相相对直流侧中点电压波形表达式（2-44）来看，输出的是不规则的分段函数，为马鞍波形。从线电压的波形表达式（2-45）来看其输出的则是正弦波形。

本文中的5段式SVPWM（DPWMMAX）：

34

Ts111111011110001110T4/2T6/2T7/2T7/2T6/2T4/2

UdcUdcU()Tas2T2sUdcT4T6T7T7T6T4Udc1U()()(T2T)msin()Udcbs42T2222222T23ssUUTTTTTT1Uc()dc(467764)dc(Ts2T42T6)msin()Udc2Ts2222222Ts32同样可以推导出其它扇区的各相相对直流侧中点电压波形表达式，如下所示：

5Udc(0,2)2331msin()U()dc332 Ua()14msin()Udc3321msin(2)U(45)dc33322Ub()Ua()

34Uc()Ua()

3以Udc为基标幺后，在matlab中绘制调制波波形的命令如下(oho77编写)： x=0:360; m=1; y=1/2.*

35

((x>=0&x<60)|(x>=300&x<360))

+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3)).*(x>=60&x<180)+

(1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3)).*(x>=180&x<240)+ (1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3)).*(x>=240&x<300);

plot(x,y,'-r'); axis([0,360,-1,1]); set(gca,'xtick',0:60:360)

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360

5段式SVPWM（DPWM2）：

36

UdcUdcU()Tas2T2sUdcT4T6T7T7T6T4Udc1U()()(T2T)msin()Udcbs42Ts2222222Ts32UUTTTTTT1Uc()dc(467764)dc(Ts2T42T6)msin()Udc2Ts2222222Ts32

同样可以推导出其它扇区的各相相对直流侧中点电压波形表达式，如下所示：

Udc(0)231msin(2)U(2)dc333221msin()U()dc332 Ua()U4dc231msin(2)Udc(45)33321msin()U(52)dc3322Ub()Ua()

34Uc()Ua()3

以Udc为基标幺后，在matlab中绘制调制波波形的命令如下(oho77编写)： x=0:360; m=0.4;

y=1/2.*(x>=0&x<60)+(-1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3)).*(x>=60&x<120)+ (1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3)).*(x>=120&x<180)+ +(1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3)).*(x>=240&x<300)+ (-1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3)).*(x>=300&x<360);

37

-1/2.*(x>=180&x<240)

plot(x,y,'-r'); axis([0,360,-1,1]); set(gca,'xtick',0:60:360)

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360

上图与TI官方文档spra524中一致，使用的是spra524的figure8 左侧的调制方式（DPWM2），此图在《DSP C2000程序员高手进阶》王潞钢等注P179也有引用，感兴趣的读者可以查阅。

这里顺便提到5段式SVPWM（DPWM0），即spra524的figure8右侧调制方式

38

UdcT4T6T7T7T6T4Udc1U()()(T2T2T)msin()Udcs46a2T2222222T23ssUdcT4T6T7T7T6T4Udc1U()()(T2T)msinUdcbs62T2222222T2ssUUUc()dc(Ts)dc2Ts2Figure8右侧调制方式对应函数

1msin()U(0)dc23312msin()U()dc2333Udc2()23 Ua()1msin(2)U4dc3321msin()U(45)dc3332Udc(52)32以Udc为基标幺后，在matlab中绘制调制波波形的命令如下(oho77编写)： x=0:360; m=0.4;

y=(-1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3)).*(x>=0&x<60)+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3)).*(x>=60&x<120)+

(1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3)).*(x>=180&x<240)

+(-1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3)).*(x>=240&x<300)+ 1/2.*(x>=300&x<360);

plot(x,y,'-r'); axis([0,360,-1,1]); set(gca,'xtick',0:60:360)

-1/2.*(x>=120&x<180)+

39

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360

零序分量概念：

当前世界上的交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。

正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。 负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。 零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。 对式（2-44）以以mUdc/2为基，标幺化：

40

4cos()(0,)633f()3cos(2,45)a333325cos()(,2)6332 fb()fa()34f()f()ac3设A、B、C相的调制波为fa()、fb()、fc()，对fa()做傅里叶级数分解如下(参考文献：SVPWM的调制函数与谐波分析研究_张成，电力电子变换器PWM技术原理与实践P182)

fa()23333coscos3cos9cos15cos21

44011222032) 34) 3由基波和3n次谐波构成。

fb()fa(fc()fa(可以看出

fa()fa()的基波表现为A相相电压，

上式也从另一个角度证明了SVPWM法比SPWM法的直流电压利用率提高了15.47%。

可以看出

fb()fc()f()、的3n次谐波相位与a的3n次谐波相位完全相同，

故此谐波分量可称为零序分量，SVPWM实际上是一种在SPWM中注入了零序分量的变型SPWM。

matlab中零序分量叠加和函数绘制命令： x=0:360;

41

y1=(cos(x/180*pi-pi/6)).*((x>=0&x<60)|(x>=180&x<240))+(sqrt(3)*cos(x/180*pi)).*((x>=60&x<120)|(x>=240&x<300))+(cos(x/180*pi+pi/6)).*((x>=120&x<180)|(x>=300&x<360));

y2=2/sqrt(3)*cos(x/180*pi); y=y1-y2; plot(x,y,'-r'); axis([0,360,-1,1]); set(gca,'xtick',0:60:360) 近似表现为三角波

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1060120180240300360

以2为基，再次标幺后，零序分量和函数表达式如下： 334cos()(0,)cos26333245ga()coscos(,)

23333325cos()(,2)cos263342

10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1 060120180240300360a相b相c相

假设三相spwm调制波依次为ha()cos、hb()cos(2)、3hc()cos(2) 3根据上图可知，上式可以写成另一种形式

ga()

maxha(),hb(),hc()minha(),hb(),hc()(02)

243

3 simulink仿真

3.1 simulink仿真原理图

图1 仿真电路原理图

3.2 仿真波形

功率因素为1时整流波形和整流桥侧波形滞后电源波形功角图形：

图 2 功率因素为1时整流波形

44

图 3 整流桥侧波形滞后电源波形功角

功率因素为-1时逆变波形和逆变桥侧波形超前电源波形功角图形：

45

图 4 功率因素为-1

图 5 功角超前

加感性负载时，电能在0.6秒对电网进行能量反馈，使svpwm逆变电压超前电网电压并在之后1s进行对电网无功发送，电流超前电网电压90。。

图 6电网侧电流在0.6s之前进行整流Iq=0，之后到0.7s时进行发电机能

量回馈，1s后对电网进行无功补偿Iq大于0

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图 7 整流和能两回馈，随后进行过渡到功率因素-1阶段

图8 对系统进行无功补偿控制Id=0，Iq大于0

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图 9 SVPWM调制波波形

图 10 SVPWM调出来的相电压波形

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