关于数学的故事
1、华罗庚的故事
同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留
学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：\"你可以在两年之内获得博士学位。\"可是华罗庚却说：\"我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。\"\"我来剑桥是求学问的，不是为了学位。\"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德问题发表18篇论文，得出了著名的\"华氏定理\"，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：\"朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……\"虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。
据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。 2、动物中的数学天才
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为
54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
3、失之毫厘，谬以千里
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
4、“0”的故事
罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数算方便极了，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，于是下令，把这位学者抓了起来，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
5.这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说： ‘陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有格的麦粒，都赏给您的仆人吧！’
‘爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。
计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。
原来，所需麦粒总数
1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾－1 ＝18446744073709551615。
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。
6. 数学故事：十二生肖里有七个出场
在图1中，十二生肖里有七个出场，每种生肖代表一个数字，不同生肖代表不同数字，组成如图所示纵横交错的若干等式。这是些什么样的等式呢？
从横看第一行的等式马猴-鸡=牛，得到马=l。
再从竖看最左边的算式，得到猴=0。
从竖看中间一道等式鸡=兔×兔，知道“鸡”是平方数，因而是4或9。 因为牛≠马，所以只能是鸡=4，兔=2。进而得到牛=6，羊=3，狗=9。
横看的三个等式，分别是
10-4=6，
l+2=3， 11-2=9；
竖看的三个等式，分别是
10+l=11， 4÷2＝2， 6+3=9。
7. 数学故事：数学家科尔的小插曲
1903年，在美国纽约的一个学术报告会上，数学家科尔表演了一个小插曲：他走上讲台，拿起粉笔，一言不发，在黑板上做长长的计算。 267-1=147 573 952 5 676 412 927。 然后又算呀算呀，又算出一个结果： 193 707 721×761 838 257 287 =147 573 952 5 676 412 927。
两次计算的结果完全相同，听众席上掌声雷动。
台上的人不作任何解释，台下的人不提任何问题，却能完全互相了解，共享成功的喜悦。他们是打的什么哑谜？究竟是怎么一回事呢？
原来，科尔是在报告他自己关于质数研究的一个好结果。他的计算表明，267-1不是质数，因为它可以分解成两个大于1的自然数的乘积。
不是质数的自然数太多太多，大部分自然数都是合数。为什么证明了267-1不是质数就要鼓掌呢？
这是因为267-1属于一类著名的数，叫做“梅森数”。梅森（Mersenne，1588～18年）是法国数学家，他研究过形如2p-1的数，其中p是质数，后来人们称这类数为梅森数。梅森证明了，当p=2，3，5，7，13，17，19，31时，对应的8个梅森数都是质数。由此猜想，在梅森数中出现质数的机会可能比较多。人们要寻找更大的新质数，往往就到梅森数里去淘金。在1903年科尔报告之前，当时的数学家们还指望267-1可能被确定是一个大的质数。科尔通过板演，告诉他的同行们，267-1不是质数，是一个有21位的合数，不必再为它耗费时间做大量计算了。科尔还具体求出这个大合数的两个质因数，其中一个是9位数，另一个是12位数。当时还没有电子计算器，更没有电子计算机，要靠手算得出这样的结果，非常不容易。这一进展当然会赢来热烈鼓掌。
科尔为了得到他所报告的结果，用去了三年中所有星期天的时间。
现在电了计算机已经普及，计算起来就方便得多了。在一台486微机上，利用数学软件，计算267-1只需要不到1秒钟的时间；再把所得的21位数分解成质因数的乘积，也不过花费35秒左右。
利用电子计算机可以方便地判断一个不太大的整数是质数还是合数。 现在寻找人们暂时还不知道的更大的新质数，也都利用电子计算机，不过因
为计算量太大太大，需要设计一套特殊方法。 如果一个梅森数是质数，就叫做梅森质数。通常打破大质数纪录的都是梅森数。
1985年发现的大质数是第30个梅森质数，有65050位数字。这个纪录在7年后被刷新，1992年发现了第31个梅森质数，有227832 位数字。 1994年发现了第32个梅森质数，有258716位数字。
1996年发现了第33个梅森质数，有378632位数字，它是21257787-1。 梅森数除去对寻找大质数有特殊贡献而外，在编码中也有实际应用。 算呀算呀，算出一个结果。
8.数学故事：沙和尚去西天取经
在中国古典神话小说《西游记》里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻的大山。一面赶路，一面观景，不觉天色已晚。
《西游记》是明代吴承恩著的，问世已有400多年。按照我们现在数学里的习惯，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次排成一串，成为 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
现在做一个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分别等于10、9、8、7、6、5、 4、3、2、1。
要组成其中任意一个算式，是很容易的。要组成全套十个，就要动动脑筋。如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。 可以组成很多满足条件的算式，下面是其中的一组。 10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10；
（10+98+76）×5÷4÷（3+2）+1=9； （10+9+8-7）×6÷5÷4+3-2+1=8； （109-87）÷（6+5）+4+3-2×1=7； （10+9+8-7-6）×5-43-21=6；
（10+9+8+7+6）÷5-4÷（3-2）+1=5； 10×9-87+65-43-21=4；
（109-8+7）÷6-54÷3+2+1=3； （109+87-6）÷5-4-32×1=2； （10×9-87）÷（6×54-321）=1。 故事发展到这里，小说中写道：
……师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是： 十里长亭无客走，九重天上观星辰。 八河船只皆收港，七千州县尽关门。 六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。 两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。
这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一，星月点缀夜色，收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。
为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，降妖伏魔更是险象环生，害得猪八戒想回家，唐僧心里直打鼓。幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲，看看沿途深山老林幽静风光，放松放松。小说里这首写景诗，也正是在紧张情节中夹进一点轻松花絮，稍稍缓一口气。诗中嵌进全部十个数字，而且从大往小，倒过来数，成为别具一格的“倒数诗”，更增加了趣味。
9.
某日，饭店里来了三对客人：一对父子，一对母女，还有一对夫妇。他们开了三个标准间，门口分别挂上了带有00，++，0+标记的牌子，以免互相进错房间。但是爱开玩笑的饭店服务员，却将牌子巧妙地调换了位置，弄的房间里人和牌子全都对不上号。 在这种情况下，据说只要敲一个房间的门，听到里面的一声回答，就能全部搞清各自的房间。请问，应敲哪个房间?
10. 卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。 “ 香蕉一元钱一斤，您买多少啊? ” 波利很热情。
“ 我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮 5 角钱，每斤香蕉肉 5 角钱，行吗? ”
狐狸波利想： 5 角钱加上 5 角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数。
熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里?
