2022年浙江省高考物理总复习：机械能守恒定律
1．质量为1kg的钢球从空中做自由落体运动，3s内重力做功是 450 J，3s末重力做功的瞬时功率是 300 W。
【分析】由自由落休运动规律求出3s内下落的高度，再根据W＝mgh求出3s内重力所做的功；根据P＝Fv求出3s末重力的瞬时功率。 【解答】解：物体做自由落体运动，3s内下落的高度h＝7s末的速度v＝gt＝3×10m/s＝30m/s，由P＝Fv可得。 故答案为：450；300。
【点评】本题考查了求功以及瞬时功率的计算，分析清楚物体运动过程，应用匀变速直线运动的速度公式、功率公式P＝Fv即可解题。
2．一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率的水平路面上从静止开始运动，则汽车行驶能达到的最大速度为 12m/s ；汽车的速度为10m/s时汽车的加速度为 0.2m/s2 。
【分析】当牵引力等于阻力时速度最大；由P＝Fv求得速度为10m/s时的牵引力，由牛顿第二定律求得加速度。
【解答】解：当牵引力等于阻力时速度最大，由P＝Fv＝fv得 v＝＝
m/s＝12m/s
＝
N＝6×103N
2
＝m＝45m；
当速度为10m/s时牵引力为F′＝由牛顿第二定律得 F′﹣f＝ma 解得：a＝5.2m/s2
故答案为：12m/s，2.2m/s2。
【点评】机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查，对于机车的两种方式，要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式，弄清过程中速度、加速度的变化情况。
3．某人在水平地面上推行李车的过程可视为匀速直线运动，已知水平推力F＝20N，速度v＝1m/s，推力做的功w＝ 3000 J，推力做功的功率P＝ 20 W。
【分析】车做匀速运动，根据匀速运动的公式可求得运动时间，根据功的公式可求得推力的功；根据功率公式可求得推力的功率。
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【解答】解：车做匀速直线运动，根据做功公式可知 W＝Fx＝20×150J＝3000J 由功率公式P＝Fv
代入数据解得P＝20×1W＝20W 故答案为：3000；20
【点评】本题考查速度、功以及功率公式的应用，要注意正确掌握对应的公式，能准确应用公式即可顺利求解。
4．汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的N点结束，经历的路程s＝50m，8s后汽车做匀速运动，则汽车匀速运动时的阻力大小为 2×104N ，汽车的质量为 8750kg 。
【分析】由图读出汽车匀速运动时的牵引力大小，即等于阻力大小；
汽车以恒定功率行驶，牵引力和阻力做功，根据动能定理和图象的信息，求解汽车的质量。
【解答】解：加速过程在N点结束，即此后汽车沿平直路面做匀速运动 FT﹣f＝0 FT＝2×102N
联立解得阻力f＝2×104N；
由图象信息得汽车的功率为：P＝Fv＝5×104×8W＝2.6×105W， 汽车加速运动过程，牵引力做功为：W＝Pt 根据动能定理可得：Pt﹣fs＝则得：m＝8750kg。
故答案为：2×104N；8750kg。
【点评】本题关键要读懂图象的意义，分析汽车的运动情况，再根据平衡条件和动能定
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理求解。
5．一辆机动车在平直的公路上由静止启动，如图所示，图线A表示该车运动的速度与时间的关系，设机车在运动过程中阻力不变，则下列说法正确的是（ ）
A．0﹣22s内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动 B．机动车的质量为562.5kg
C．机动车速度为5m/s时，牵引力大小为3×103N D．运动过程中机动车所受阻力为2250N
【分析】根据速度﹣时间图象可知，机动车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动；当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，根据f＝
求解阻力，根据速度﹣
图象求出匀加速运动的加速度，根据P＝Fv求出匀加速运动的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机动车的质量。
【解答】解：A、根据速度﹣时间图象可知，后做变加速运动，故A错误； BCD、最大速度vm＝12m/s，根据图线B可知机车的额定功率为：P0＝18000W 当牵引力等于阻力时，速度达到最大值
＝
N＝1500N
7﹣6s内的加速度为：a＝＝
＝m/s2
匀加速运动的牵引力为：＝＝2250N
根据牛顿第二定律得：F﹣f＝ma 解得机动车的质量为：m＝562.6kg
当机动车速度为v＝5m/s时，当v＜v6时，机车处于匀加速直线运动过程中，故B正确。 故选：B。
【点评】本题考查的是机车启动问题，机车通常有两种启动方式，即恒定加速度启动和
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恒定功率启动；要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式P＝Fv，P指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度，当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度。
6．如图所示，是某高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某质量为1500kg的汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，车刚好没有撞杆。如果司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度大小为5m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．该ETC通道的长度为8.4m
B．汽车在减速行驶过程中，克服阻力做功为2.7×105J C．汽车减速行驶过程中，阻力的平均功率为2.25×105W D．汽车减速行驶过程中，动量的改变量为900kg•m/s
【分析】汽车在进入ETC后，在识别时间内汽车做匀速运动，司机在反应时间内汽车做匀速运动，之后汽车做匀减速运动，根据运动学公式求得ETC的长度，利用动能定理求得克服摩擦力做功，根据P＝求得阻力的平均功率，根据△P＝0﹣mv求得动量的变化量。
【解答】解：A、v＝21.6km/h＝6m/s
ETC识别时间为7.2s，司机的反应时间为0.6s，位移大小为 x1＝vt1＝6×（0.2+5.6）m/s＝4.7m 刹车后汽车做匀减速运动，运动时间为
匀减速过程位移大小
该ETC通道的长度为 x＝x1+x2＝2.4m 故A正确；
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B、汽车在减速行驶过程中由动能定理
摩擦力做功为﹣2.7×104J，则克服摩擦力做功为2.8×104J，故B错误； C、阻力平均功率大小为
故C错误；
D、汽车减速行驶过程中 △P＝0﹣mv＝﹣9000kg•m/s 故D错误； 故选：A。
【点评】该题考查匀变速直线运动的公式和动能定理，动量定理的应用，解答的关键是明确汽车的两段运动的特点，然后合理选择公式。
7．质量为m的物体，从静止开始以a＝的加速度竖直向下加速，下列说法中正确的是（ ） A．物体的动能增加了mgh B．物体的重力势能增加了mgh C．此时合力的功率为D．重力的平均功率为
的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受
【分析】物体距地面一定高度以
到一定阻力。那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，重力的瞬时功率P＝mgv，重力的平均功率
。
mgh；
【解答】解：A、物体的合力为F合＝ma＝mg合＝F合h＝mghB、因物体向下运动G＝mgh，故重力势能应减小mgh； C、物体下落h时的速度v＝D、整个过程的平均速度故选：D。
合
v＝mg；
，故D正确。
【点评】功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；
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除重力外其他力做功导致机械能变化，注意平均功率与瞬时功率的区别，难度适中。 8．2020年2月2日上午，武汉火神山医院正式交付，从方案设计到建成交付仅用10天，有一吊机将静止在地面上的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中（ ）
A．1s末货物的加速度大小为1.5m/s2 B．前2s内货物克服重力做功的功率不变 C．最后3s内货物处于失重状态
D．在第4s末至第7s末的过程中，货物上升的高度为2.5m
【分析】速度图象的斜率表示加速度，由此求解加速度；根据P＝mgv分析克服重力做功功率；最后3s内货物减速上升，货物处于失重状态；根据v﹣t图象与坐标轴围成的面积表示位移求解货物上升的高度。
【解答】解：A、0～1s内货物做匀加速直线运动，则有a＝A错误；
B、前8s内货物的速度增大，故B错误；
C、最后3s内货物减速上升，所以货物处于失重状态；
D、根据v﹣t图象与坐标轴围成的面积表示位移，货物上升的高度为h＝
，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的速度图象以及功能关系，知道速度图象斜率表示的物理意义，知道v﹣t图象与坐标轴围成的面积表示位移。
＝
8
＝0.75m/s2，故
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