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实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系
1．(2011年鲁迅中学检测)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是( )
A．先测量原长，后竖直悬挂 B．先竖直悬挂，后测量原长 C．先后顺序对实验结果无影响
D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析：选BD.由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长．
2．下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是( ) A．实验中F的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L也是过原点的一条直线 C．利用F－x图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
解析：选C.该实验研究弹簧弹力与其伸长量之间的关系，可以用一个钩码的重力作为弹力的单位，因此弹力F的具体数值没必要计算出来，A错．通过实验可知F∝x(伸长量)是过坐标原点的一条直线，而用L代替x后则F－L图线不过原点，故B错．F－x图线关F
系显示，就是劲度系数k，故C对，实验中的某些数据可能存在较大误差，所以做图时可
x以舍去，不必连到线上，故D错．
3．(2011年金华模拟)如图2－4－7所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是( )
图2－4－7
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
20
解析：选BCD.由题图知，F－x是一个过原点的直线，k＝N/m，可知A错，BCD
0.10
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正确．
4．(2010年高考福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图2－4－8所示．从图象中可以得出( )
图2－4－8
A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比 B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
解析：选D.从图象看出，图线呈非线性关系，说明所挂钩码已使橡皮筋的形变超出弹性限度．
5.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图2－4－9所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)
图2－4－9
由图可知该弹簧的自然长度为________cm； 该弹簧的劲度系数为________N/m.
解析：当外力F＝0时，弹簧的长度即原长为L0＝10 cm，图线的斜率就是弹簧的劲度10.0－0系数，即k＝×102 N/m＝50 N/m.
30－10
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答案：10 50
6．(2011年湖南联考)以下是一位同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验． (1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来：________.
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式． F．解释函数表达式中常数的物理意义．
(2)下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：
弹力(F/N) 弹簧原来长度(L0/cm) 弹簧后来长度(L/cm) 弹簧伸长量(x/cm)
①在如图2－4－10的坐标上作出F－x图线．
0.5 15 16.2 1.2 1.0 15 17.3 2.3 1.5 15 18.5 3.5 2.0 15 19.6 4.6 2.5 15 20.8 5.8
图2－4－10
②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位)：________. ③函数表达式中常数的物理意义：________. 答案：(1)CBDAEF (2)①如图
②F＝0.43x ③弹簧的劲度系数
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7．(2010年高考浙江理综卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数 1 2 3 4 5 6
(1)同一橡皮绳的X加i________X减i(大于或小于)； (2)________同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)； (4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
解析：(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差．故X加i小于X减i.
(2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度．
(3)以乙同学数据作图象如图所示．
橡皮绳下端的坐标(Xi/mm) 甲 216.5 246.7 284.0 335.0 394.5 462.0 乙 216.5 232.0 246.5 2.2 281.3 301.0 减i
，绳下端
ΔF
由k＝得：k＝63 N/m.
Δx
(4)尽可能使橡皮绳伸长在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差．
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答案：(1)小于 (2)乙
(3)63 N/m(57～70 N/m之间都对) (4)见解析
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