计量经济学作用虚拟变量回归

实验目的：分析1965~1970年美国制造业利润和销售额，季度的关系。 实验要求：假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关

（1） 如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？ （2） 如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应如何引入虚拟变

量？

（3） 如果认为上诉两种情况都存在，又当如何引入虚拟变量？ （4） 对上述三种情况分别估计利润模型，进展比照分析。

实验原理：最小二乘法原理 实验步骤：

由于有四个季度，因此引入三个季度虚拟变量：

1一季度1二季度1三季度 D2DD340其它0其它0其它一、如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应以加法类型引入三个虚拟变量，设其模

型为：

YDDDXu

t1223344tt对模型进展回归，得到以下回归结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/10 Time: 15:02 Sample: 1965Q1 1970Q4 Included observations: 24

Coefficien

Variable t Std. Error t-Statistic

C X D2 D3 D4

R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

^=2+3+ 4t

Prob.

YDDDXtSe=〔〕 〔〕 〔〕 〔〕 〔〕

t=〔〕 〔〕 〔〕 〔〕 〔〕

R=R22=F= DW=

二、如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变化，应以乘法类型引入三个虚拟变

量，设其模型为：

Y=XXDXDXDu

t01t1t22t33t4t对上述模型进展回归，得到以下结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/10 Time: 17:53 Sample: 1965Q1 1970Q4 Included observations: 24

Coefficien

Variable t Std. Error t-Statistic

C X X*D2 X*D3 X*D4

R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

Prob.

Y^t+XtXD+XDXDt2t3t4se=〔〕〔〕〔〕 〔〕 〔〕

t=〔〕〔〕〔〕 〔〕 〔〕

R=R

22=F=DW=

三、假设上述两种情况都存在，应以加法和乘法相结合的方式引入三个虚拟变量，设模型

为：

YDDDXXDXDXDut12233441t2t23t34t4t对上述回归模型进展回归得到以下回归结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/10 Time: 17:54 Sample: 1965Q1 1970Q4 Included observations: 24

Coefficien

Variable t Std. Error t-Statistic

C X D2 D3 D4 X*D2 X*D3 X*D4

R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

^=2+ 34t

Prob.

YDDDXtSe=〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕 t=〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕

+

XD+XD+XDt2t3t4se=〔〕 〔〕 〔〕

t=〔〕 〔〕 〔〕

R=R

22= F= DW=

四、通过对三个模型进展比照分析可看出，第三个模型的参数估计值均不显著，模型一和

二的销售额的参数估计显著，其余参数估计也不显著。方程都显著，但拟合程度都不是很好。