推荐K122018年高考物理大一轮复习第2章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课时规范训练

实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系

能高效演练 跟踪检测

1．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g取9.8 m/s)

2

(1)作出m－l的关系图线； (2)弹簧的劲度系数为________ N/m. 解析：(1)应使尽量多的点在同一条直线上．

ΔF(2)由胡克定律F＝kx，得k＝，即图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由图象得k＝

Δx0.258.

答案：(1)如图所示

(2)0.258(0.248～0.262)

2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)为完成实验，还需要的实验器材有；________.

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(2)实验中需要测量的物理量有：___________________________.

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点是由于_________________________．

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器．

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.

解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．

(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或弹簧长度)．

(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量．

(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG.

答案：(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG

3．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表： 代表符号 数值(cm) L0 25.35 Lx 27.35 L1 29.35 L2 31.30 L3 33.4 L4 35.35 L5 37.40 L6 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．

(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________

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的差值(填“L0”或“Lx”)．

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________ g(保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s)．

解析：(1)弹簧的轴线必须沿重力方向，所以应沿竖直方向．

(2)由于表中测量值已经估读到0.1 mm，所以刻度尺的最小刻度应是1 mm.

(3)因为m0g＝k(Lx－L0)，nmg＋m0g＝k(Ln－L0)，整理得nmg＝k(Ln－Lx)，所以横轴应为弹簧长度与Lx的差值．

Δmgk(4)从上式可以看出图象的斜率表示k的大小，即k＝＝4.9 N/m，m0＝

Δx1.0×10 kg＝10 g.

答案：(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10

4．某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验． (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态(填“水平”或“竖直”)． (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m.

－2

2

Lx－L0

＝g

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.

解析：(1)刻度尺应保持竖直状态以保障与弹簧轴线平行．

(2)图线在横轴上的截距等于弹簧的原长x0＝4.00 cm，图线斜率等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.

(3)把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为3.0 N时，弹簧伸长量Δx＝6 cm.

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此时弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10 cm.

答案：(1)竖直 (2)4.00 50 (3)10

5．为了探究弹力F和弹簧伸长x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象．

(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________________．

(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为________ N/m和________ N/m(保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．

(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议． 建议：_______________________.

解析：(1)在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧形变量超过其弹性限度．

(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为

k甲＝k乙＝

ΔF甲4

＝－2 N/m≈66.7 N/m Δx甲6×10

ΔF乙8

＝－2 N/m＝200 N/m Δx乙4×10

要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选甲弹簧．

(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧在弹性限度内． 答案：(1)弹簧形变量超过其弹性限度 (2)66.7 200 甲 (3)见解析

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