广东省2021-2022年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共28分)

1. （3分） (2017八下·洪山期中) 下列二次根式中，化简后不能与 A . B . C . D .

的解是（ ）

进行合并的是（ ）

2. （3分） (2019九上·长春月考) 方程 A . B . C . D .

3. （3分） (2017·西安模拟) 本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表： 温度/℃ 天数 22 2 24 1 26 3 29 1 则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A . 24，25 B . 25，26 C . 26，24 D . 26，25

4. （2分） (2019九上·大邑期中) 下列命题中，真命题是（ ） A . 有一组边相等的平行四边形是菱形； B . 有一个角是直角的平行四边形是正方形； C . 有一个角为直角的菱形是正方形； D . 两条对角线相等的四边形是矩形．

5. （3分） (2019·沈丘模拟) 有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四个结论中，错误的是（ ）

A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B . b＝0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1

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C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根 D . ac≠0

6. （3分） (2019八上·即墨期中) 根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有（ ） ①三条边的边长之比是1:2:3 ②三个内角的度数之比是1:1:2 ③三条边的边长分别是 ， ， ④三条边的边长分别是 A . 个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7. （3分） 下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（ ） A . 0和2 B . 0和

，

，

C . 0和1 D . 0和0

8. （3分） 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有（ ）个队参加比赛？

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

9. （2分） (2020九上·吴江期中) 如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于（ ）

A . 2.5 B . C .

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D . 3

10. （3分） 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D ， E分别AC ， AB的中点．连接DE ， 并延长到点F ， 使EF=EB ， 过点F作FG⊥AB于点G ， 连接DG并延长，交CB的延长线于点H ， 连接FH ． 给出以下四个结论：①∠FGH=∠CDG；②DE=GE；③

；④四边形CDFH是矩形．其中正确结论的个数是

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、 填空题 (共5题；共18分)

11. （4分） (2020八下·微山期末) 已知函数

，那么自变量 的取值范围是________．

12. （2分） (2017·南京) 如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计量，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．

13. （4分） (2017·景德镇模拟) 如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为________．

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14. （4分） (2019八下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是________.

15. （4分） (2021七上·大东期末) 如图，将长方形纸片进行折叠， ， 与C′重合，若

则

的度数为________.

，

为折痕， 与 ， 与

三、 解答题 (共5题；共52分)

16. （8分） 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02 ， 12=42﹣22 ， 20=62﹣42 ， 因此4、12、20都是这种“神秘数”．

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由； （2）试说明神秘数能被4整除；

（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由． 17. （10分） 如图，四边形ABCD、为正方形，连接AG、CE.

（1） 求证：AG=CE； （2） 求证：AG⊥CE．

18. （10.0分） (2019八下·北京期末) 《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在

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教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表 周人均阅读时间x 频数 （小时） 0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 8≤x＜10 10≤x＜12 合计 10 60 a 110 100 40 400 0.025 0.150 0.200 0.275 0.250 b 1.000 频率

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） 在频数分布表中a=________，b=________； （2） 补全频数分布直方图；

（3） 若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有________人．

19. （10分） 如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求证：△ACM≌△BCP；

（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．

20. （14.0分） (2018八上·东湖期中) 如图，E是BC的中点，DE平分∠ADC.

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（1） 如图1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE平分∠DAB； （2） 如图2，若DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD.

四、 计算题 (共2题；共18分)

21. （8分） (2020八下·延庆期中) 解方程： （1） （2） （3）

22. （10分） (2019·揭阳模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…① （1） 若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； （2） 对于任意实数m ， 判断方程①的根的情况，并说明理由．

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参考答案

一、 选择题 (共10题；共28分)

答案：1-1、 考点：

解析：答案：2-1、 考点：

解析：答案：3-1、 考点：解析：

答案：4-1、

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考点：

解析：答案：5-1、 考点：解析：

答案：6-1、 考点：

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解析：答案：7-1、 考点：

解析：答案：8-1、 考点：解析：

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答案：9-1、 考点：解析：

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答案：10-1、 考点：解析：

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二、 填空题 (共5题；共18分)

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、考点：

解析：答案：13-1、考点：

解析：答案：14-1、

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考点：解析：

答案：15-1、考点：

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解析：

三、 解答题 (共5题；共52分)

答案：16-1、考点：

解析：

第 15 页 共 20 页

答案：17-1、

答案：17-2、考点：解析：

答案：18-1、

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答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：

答案：19-1、考点：解析：

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答案：20-1、

第 18 页 共 20 页

答案：20-2、考点：解析：

四、 计算题 (共2题；共18分)

答案：21-1、

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答案：21-2、

答案：21-3、考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、考点：解析：

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