测试技术基础(机械工业出版社)课后答案 重点

第一章 习题

1-1：被测参量的三个特征是什么？请说明三个特征的内容，并指出被测参量与被测信号的区别。

被测参量有三个特征，即物理、量值、时变特征。分别反映被测参量的物理性质，量值大小和时间变化的情况。而被测参量与被测信号区别在于被测信号不涉及其物理性质。 1-3：在对动态信号进行分析时，为何要采用频域描述方法？

由于信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间变化的特征，除简谐波外一般不能揭示信号的频率组成成分。为了研究信号的频率结构和各频率成份的幅值大小，相位关系，所以应对信号进行频域描述。

1-4：在动态测试工作中，频谱的概念及其分析方法有何意义或应用？

频谱就是通过某种信号分析方法将时间信号中的各频率成份分离并进行排列的结果，常用的是频谱图。其中频率与幅值的关系谱图，称为幅频图，频率与相位关系的谱图称为相频图。信号不同域的描述，只是为了使所研究信号特征更为突出，频谱分析在故障诊断，设计测量系统，选择使用测量仪器和完成不失真测量等都有重要意义。例如：判定机器的振动裂度，在机器的故障诊断中寻找振源，确定仪器设备的固有频率和使用范围等方面。 1-5：确定性信号可分为几大类？它们的频谱具有那些异同点？

确定性信号是指可以用明确的数学表达式进行描述的信号。确定性信号分两大类：周期信号和非同期信号。周期信号频谱的特点一般是指幅频图而言，频谱由一根根谱线组成，即具有离散性；谱线的幅值随频率增加而成倍比的下降，即具有收敛性；而且频率变化是与基波频率倍比增加才有值的谐波性。而非周期信号则不同谱线是连续的是有连续性；信号频谱密度函数的绝对值是随频带的增加而减小即非周期信号也具有收敛性。

第二章 习题

2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同？

y(s)x(s)bmsmn传递函数定义式：H（s）=

=

bm1sm1n1b1sb0a1sa0ansan1s，其中s=j称

拉氏算子。H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。

频率响应函数定义式： H（j）=

y(j)x(j)=

bn(j)bn1(j)an(j)an1j)nnn1b1(j)b0a1(j)a0n1 反映了信号频率为

时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。频率响应函数H（j）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。H（s）与H（j）

两者含义不同。

H（s）的激励不限于正弦激励。它不仅描述了稳态的也描述了瞬态输入与输出之间的关系。

2-8：某一阶装置测量频率为100Hz的正弦信号，如要求幅值误差在5％以内，则时间常数

应取多少？如用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？

根据已知条件：解：1、幅值误差5％ 则得：H（j)1-5％= 0.95 测量频率f= 100Hz 则得： = 2f = 200Hz

一阶装置H（)=

K1()2令K=1

1导出=

1H()211式

0.328684105200Hz = 0.000523117s = 0.523117ms

0.952200Hz

可选择值为0.5ms的一阶测量装置。

2、在=0.5ms的一阶测量装置输入频率为f=50Hz 根据 H（)=

11()2

则得：H（）=

11(5020.5ms)2

=110.02467

= 0.988 根据 ()tg()

1则得：()arctg(0.0005s250/s)tg0.157

1 = 8.92°

2-10：

第三章 习题

3-2 有一电阻应变片, 其灵敏系数K = 2，R = 120Ω, 设其感受的应变为1000，

ΔR = ?

已知：k = 2，R = 120Ω,  = 1000 (注：1 = 10) 解：

RR-6

= k ΔR = kR

ΔR = 2×1000×120Ω = 0.24Ω

3-5有一电容测微仪, 其传感器的圆形极板半径 R = 4mm, 初始间隙δ0 = 0.3 mm, •请计算: (1)工作时, 如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=±1m,•电容的相对变化量是多少?

(2) 如果测量电路的灵敏度 S1 = 100 mv／pF, 读数仪表的灵敏度 S2 = 5格／mv, 当 Δδ =±1m, 读数仪表的指示值变化多少格?

已知：C测微测仅R = 4mm，δ0 = 0.3mm 一问：当Δδ = ±1m，αC/C = ?

二问：S1 = 100mV/PV，S2 = 5格/mV,当Δδ=±1m，dc/c = ?则X = ？格

0A18.8510Fm12f解：一问：C =

m0.3mm4mm22

= 8.851012

dccd1.6755m14.83PF

631100.310311二问：dc = 102c10214.83PF

331102

4.94102PF 5102PF S总 = S1S2 = 100mVPF5格mV500格PF

X = dc. S总 = 5102PF×500格PF = 25格

第四章 习题

4-1：以阻值R=120，灵敏度K=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度（注：——微应变，即10-6）。

已知：R=120, K=2

R1=R2=R3=R4=R

Rm=

Usr=3V

求：当应变片的应变为2和2000时，Usc单=？与Usc双=？ 解：单臂：Usc单=1R4RU =14KUsr

应变为2时，Usc单=221063V3V

41

应变为2000时，Usc单=221033V3mV

41双臂：Usc双=1R2RU=

12KU1sr

应变为2时，Usc双=221063V6V

2应变为2000时，Usc双=221033V6mV

21由一式可见，双臂比单臂同样应变情况输出电压大1倍，灵敏度高一倍。

第六章 习题

ˆ关系式。6-3构件及其受力如图6-14所示，请设计测量力P时的贴片和接桥方法并导出P-

解：首先将P分解为：Q = Psin30°和

P0 = Pcos30°两个分力。 显然该构件受压弯联合作用，可以先测出P0或Q，然后求得P值。以下是以先求Q的方法为例进行P值求解的过程。

当接成如图所示的半桥时，有：

R0 =R1-R2 +R3 -R4 (其中R3 = R4 = 0)

= KR1(-p+M) - KR2(-p-M) = 2KR2M 因每个桥臂只接入单个应变片，故有R0 = R， 所以 R0/R0 =2KRRM= 2KM

R0ˆ =R0K= 2M

MW = Qa

R1处的弯矩 M = σ

Q =

则P =

Q1aW

Msin30a21= EMW= EWˆ aa = 2W

M1

第八章 习题

8-1某压力表的指示压力（表压力）为1.3Kpa，当时当地的大气压力正好为0.1Mpa，求该被

测压力的绝对压力。 注：1Mpa = 106Pa,∴0.1Mpa = 100Kpa

解：绝对压力= 大气压力+表压力

= 100Kpa+1.3Kpa = 101.3KPa

8-6负荷式压力计主要用途是什么？产生压力的方法有哪些？

负荷式压力计主要用于压力表（压力传感器）的检定或标定。产生压力的方法有二种：一是将砝码的重力作用在面积已知的活塞上，从而产生已知压力；二是用示值比较法，即关闭通往油杯等处的阀门，形成一个密闭的压力系统后顺时针方向转动手柄，即可在油路中产生压力。

第九章 习题

9-1 何为热电效应? 回路中热电势恒等于零的充分必要条件有那些?

两种不同材料的导体首尾依次相接，当两接触端点温度不同时构成的闭合回路产生热电势（或热电流）的现象，称热电效应。

热电势等于零的充要条件是：①两根导体（热电极）的材料相同；②两接触端点的温度相同。

9-2 热电偶和热电阻分别属于那种传感器?

热电偶是一种能量转换型温度传感器，而热电阻是利用导体或半导体受热后电阻值变化的原理测温的，是能量控制型温度传感器。

9-3 用镍铬-镍硅热电偶测量炉温, 热电偶冷端温度t1为30℃，测得的热电势为33.29mv, 求被测炉子的实际温度。

解：由K分度表查得：E（30,0）= 1.203mv

计算E（t,0）=（33.29 + 1.203）mv = 34.493mv

查K分度表得: 被测炉子的实际温度t = 830℃ 9-4 正确使用补偿导线和引入中间导体的条件是什么?

条件：补偿导线有正负极之分，不可接错；两根补偿导线和热电极相连接的两个接触点必须处于相同的温度条件下。对于中间导体，则必须保证接入后导体两端接点处的温度相同。