大学理论力学期末试题及答案.

2008-2009 学年第 一 学期考试题（卷）

课程名称 使用班级 题 号 成 绩

理论力学 材料成型及控制工程 一 考试性质 考试方法 六 试卷类型 人 数 十 A 二 三 四 五 七 八 九 总 成 绩 一、作图题（10分）

如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。

A  F P

B

D

C

二、填空题（30分，每空2分）

1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到：

主矢为FR（ ， ， ）N；

主矩为MO（ ， ， ）N.m 。

第 1 页 共 5 页

2.如下图所示的平面机构，由摇杆O1A、O2B，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成，刚架的CD段垂直AB段，且AB=O1O2，已知AO1BO2l，O1O2水平，DE=4l ，O1A杆以匀角速度绕O1轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为M。

根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为 ，连杆DE的运动形式为 。

在图示位置瞬时，若O1A杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为CDE60o，则在该瞬时：A点的速度大小为 ，A点的加速度大小为 ，D点的速度大小为 ，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆DE的角速度大小为 ，连杆DE的动量大小为 ，连杆DE的动能大小为 。

三、计算题（20分）

如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。

O1  O2 B E A C D

o1 1 AB o2

四、计算题（20分）

机构如右上图所示，O1和O2在一条竖直线上，长度O1A200mm的曲柄O1A的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄O1A以匀角速度12rad/s绕固定轴O1转动时，套筒A在摇杆O2B上滑动并带动摇杆O2B绕固定轴O2摆动。在图示瞬时，曲柄O1A为水平位置，O1O2B300 。 试求此瞬时：

（1）摇杆O2B的角速度2；（2）摇杆O2B的角加速度2

五、计算题（20分）

如下图所示，滚子A沿倾角为θ=300的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为r，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：

（1）物块C的加速度；

（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。

A B

C  课程名称：理论力学 考试性质： 试卷类型：A 考试班级：材料成型及控制工程 考试方法： 命题教师：

一、作图题（10分）  FRA A  FRB

C

 FRCB

 FRB （5分） （5分）

二、填空题（30分，每空2分）

1． －1，2，－3 ； －4，2，2 2． 平移或平动， 平面运动 。

l， 2l，l ，2l，

2FP

D

， Ml，

23Ml22 。

三、计算题（20分） 解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图（4分）

列平衡方程组中的一个方程得：

MCFRBaMFa2qaa20；解得：FRB35kN()。（4

分）

（2）取整体为研究对象，画出受力图（4分） 列出平衡方程组：

FFx FAxq2a0  FAyFRBF0

AyM分）

四、计算题（20分）

MAFRBaMFa2q2aa0

A

解得： FAx80kN()

FAy5kN() M。 （8240kNm（逆时针）

解： 选套筒A为动点，动系与摇杆O2B相固连。

（1）求角速度：由动点的速度合成定理vavAvevr作速度平行四边形，因此有：

vevasin3012vA121O1A0.2m/s，vrvAcos300.23m/s， veO2A0.20.4摇杆O2B的角速度2

。 （10分） 0.5(rad/s)（逆时针）veva A aC vraa arA （2）求角加速度

n再由aaaBaeaearaC作矢量图 aen ae 0投影有aAcos300aCae，即aeaCaAcos30，

其中：aC2vr20.23m/s2，aA12O1A0.8m/s2

2因此 ae0.23m/s，所以，摇杆O2B的角加速度为

2aeO2A3/2(rad/s)2（逆时针）。 （10分）

五、计算题（20分）

（1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v 。采用动能定理：

T2T1W12(e)，其中：T21632gmv2，T10，W12mgh(1sin)(e)，即：mv22312mgh。

对上式求一次导数，得a。 （10分）

（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为a ，由运动学关系得滚子A质心的aCa和角加速度为TFmgsinmaCmaar2，由平面运动微分方程得：

12mra ；Fr112mg12mr

联立解得：T34mg；F