鬻 器 ； ： 管理视界 ＧＵＡＮ ｕ ＳＨＩ ＪＩＥ 水电站水库优化调度几种求解方法的比较研究 席秋义 ，李成家ｚ，畅建霞ｓ （１．陕西电力科学研究院，陕西西安７１００５４：２．陕西省电力公司。陕西西安７１００４８） ７１００４８： ３．西安理工大学．陕西西安摘要：针对水电站水库优化调度模型的求解，比较了常用的动态规划法、逐次优化法（ＰＯＡ）和粒子群优化算法 ｆＰＳＯ１３种求解方法。给出了３种算法的实现过程及约束处理方法，尤其针对粒子群优化算法，纠正了常见的约束处 理和算法不结合问题。结论认为ＰＳＯ水库优化调度模型和解法融合了模拟调度的思想，更容易为调度人员所接受， 且能有效避免动态规划“维数灾”问题，但存在计算时间长，实时性差等问题，在实效要求较低情况下可以应用。 关键词：水库优化调度：动态规划；ＰＯＡ；ＰＳＯ 中图分类号：ＴＶ６９７．１１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—７５９８（２０１０）０４—００７４—０４ （或水库蓄水位）过程，使调度期内的发电量最大。 ０ 引言 水电站水库优化调度传统求解方法有线性规 划法（ＬＰ）、非线性规划法（ＮＬＰ）、动态规划法（ＤＰ）、 目标函数： ：ｍ．ｄｘ∑ＮｔＡｔ ｌ （１） （２） （３） 约束条件： Ｖ ≤Ｖ ≤Ｖ 或 ≤ ≤ ，ｖ ≤ ≤ 大系统分解协调法（ＬＳＤＣ）和遗传算法（ＧＡ）等㈣。 粒子群优化算法（ＰＳＯ）由于其参数少，收敛速度快， 易于编程实现．近几年也被广泛应 于研究解决水 库优化调度问题ｆ铀】。 Ｑ ≤Ｑ ≤Ｑ ． Ｖ ＝ ＋ －ｑ ）・Ａｔ Ｖ。＝Ｉ／肌 ＝ （４） （５） （６） 由于ＰＳＯ属于群智能并行寻优算法，与ＤＰ等传 统算法的寻优机制不同，存水电站水库优化调度模 型求解上，ＤＰ、逐次优化算法（ＰＯＡ）等传统方法的 约束处理思路不适用于ＰＳＯ模型，针对过去水电站 式中： 为整个调度期内最大发电量； 为水库ｔ时段 平均出力．△￡为时段长；Ｚ为第ｔ时段初水位； 为第ｔ 时段初蓄水量； …么 分别为第ｔ时段水位最小值 和最大值； … 出库流量； 量； 大值 水库ＰＳＯ优化调度模型求解方面存存的误区，本文 将主要研究水电站水库优化调度模 ＰＳＯ求解算法 分别为第￡时段蓄水量的最小 值、最大值；ｇ 为第ｔＨ；ｆ段的入库流量；Ｑ 为第ｔ时段的 、Ｑ 分别为第 时段泄流量的最小 的约束处理方法，并与传统的ＤＰ、ＰＯＡ方法进行比 较，以期在水电站水库优化调度中更好地理解和恰 当应用这些方法。 值、最大值； ， 州分别为第ｔＨ，ｊ￣段的时段初、末蓄水 、／、ｌ…分别为第ｔ时段容许的出力最小值和最 １ 水电站水库优化调度模型 ２求解算法 水电站水库优化调度就是根据水库人流、电力 系统负荷及其他综合利用要求，寻求最优的水库运 行调度方式。“发电量最大”作为优化准则的水电 ２．１动态规划法 ＤＰ是求解水电站水库优化调度模型的最常用 站水库优化调度模型是最常用的一种模型，该优化 问题可描述为：给定调度期内入库径流和水库始末 水位．综合考虑各种约束条件，确定水库的发电，【＿｝Ｊ水 收稿日期：２０１０—０２—２６ 算法。水电站优化调度属于多阶段连续决策问题，用 动态规划法求解该问题的思路如下：以调度时段变 量ｔ（ｔ＝ｌ，２，…，凡）作为阶段变量，库容（蓄水量） 作为状 作者简介：席秋义（１９７８一），男，ｔｈ 万荣人，博十， 作及研究方 为水电系统优化调度。 ＧＵＡＮ ＳＨＩ ＪＩＥ整理褫器 ｜ ＿— 态变量，出力 作为决策变量，水量平衡方程即为状 态转移方程，动态规划逆时序递推方程为： （ ）＝ｍａｘ［Ｅ（ ，Ｑ ）＋Ｅ三 （ Ⅲ）］ （７） 式中： （ 为从第胡寸段初水库蓄水量 出发，到第ｎ 时段的最优总发电量； （ ，ｐ ）为面临时段ｔ在时段初 水库蓄水量为 和该时段发电引用流量为 时的发 电量；ＥＴ＋ （ Ⅲ）为余留时期（从第ｔ＋ｌ时段Ｎｎ时段）的 最优总发电量。 图１为ＤＰ网格图。求解时，可从最末时段开始， 按式（７）进行逐时段逆向向前递推，直到初始时段， 所得最优调度轨迹在递推中逐渐清晰，在第一时段 得以最终确定。最后顺向按最优决策进行计算，即 可确定各时段的泄流及水位变化情况。 图１ ＤＰ网格图 ２－２逐次优化法 ＰＯＡ的理论基础是渐近最优性原理：最优轨迹 的每一时段的状态变量集合相对于邻近的状态变 量集合而言是最优的，也可以表述为最优轨迹上的 每对决策集合相对于其初值和终值而言是最优的 ［７－ｓ］。根据这一原理，可以将多阶段的优化问题分解 为一系列的２阶段问题，并逐个求解这些２阶段问 题，经过几轮迭代，最终求得收敛于最优轨迹的逼 近值，其算法示意图见图２。 ，， ｉ 、、、 ｐ ，． ／ ／ ● ／ 、 ／ 初始调度线、、 ／ ，， 图２ ＰＯＡ算法示意图 ＰＯＡ算法求解水电站水库优化调度问题的步骤 如下： （１）确定初始调度线。根据等流量泄流理论在 水库水位允许变幅范围内拟定一条初始调度线 ： １，２…，ｎ，ｎ＋１），其中， ：瞧 ＝ ，ｋ为逐次寻优次数。 （２）首先固定 和 ，采用０．６１８法调整 的 值，使得出力 ＋ 最大，得到新的 ，以此代替 ：。 （３）接下来固定 和 ，同样采用０．６１８法调整 的值，使得出力 ＋Ⅳ『 最大，得到新的 ，，以此 代替 。 （４）以此逆时序类推计算 ，直到求出，完成第 一轮迭代，所求得的新轨迹为 ｌ’ ，…， 以此为 新一轮迭代的初始轨迹重复（１）～（４）步。 （５）将新一轮迭代求得的调度轨迹线与前一轮 调度轨迹线进行比较，如果２者的差值即 “一 ≤ ，（ｔ＝ｌ，２，…，ｎ＋１）小于预定的精度范围，则迭代中 止，寻优计算完成，否则需进行下一轮的迭代。 ２。３粒子群优化算法 ２．３．１算法原理 ＰＳＯ处理优化问题的思路是：每个优化问题的 解看作是搜索空间中的一个粒子，所有的粒子都有 一个由被优化的函数决定的适应度值和一个决定 它们飞行方向和距离的速度，它们各自按照自己的 飞行经历以及同伴的飞行经历调节自己的飞行．对 解空间进行搜索，最后得到优化问题的精确解或满 意解。 若粒子的群体大小为ｍ，每个粒子是Ｄ维解空间 的一个点，第ｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）个粒子的位置表示为 ，＝ （ ， ，…，锄），它所经历过的最好的位置（适应值 最大或最小）记为尸＝ｆ＝（ ｈ ，…， ），群体中最好的 粒子用符号 示，粒子的位置变化率（速度）表示为 Ｆ（ ， …，Ｖ ），则粒子通过式（８）和式（９）来更新 自己的速度和位置： Ｖｉｊ－ＷＸＶ ＋ｃｌＸｒ１×（ 一 ）＋ｃ２Ｘｒ２×（ —— ） （８） Ｘｏ．＝Ｘ ＋ （９） 式中：Ｃｌ和Ｃ：是正常数，称为学习因子；ｒ 和ｒ：分别是 ［０，１］区间的随机数；Ｗ为惯性权重。 ２．３．２适应度函数构造 水电站优化调度是一个多阶段的组合优化问 题，根据ＰＳＯ算法原理，可把水库ｎ时段的调度决策 转化为粒子在 维空间上具体位置的确定，即每个 粒子构成了水库优化问题的一个解，代表一条水库 调度运行轨迹，多个粒子则代表多条调度轨迹，最 优调度轨迹对应的是适应度最好的粒子。经过ＰＳＯ 算法的逐代演化，可得到问题的全局最优解，即水 库最优调度轨迹。 按照“发电量最大”优化模型，ＰＳＯ适应度函数 可构造如式（１０）所示： Ｎ 、ｎ ． （ 一Ｐ 一 ）Ａｔ （１０） ￡＝１ 式中：Ｐ 和Ｐ２为惩罚项。 当 ＜ 时，ＰＩ＝Ｎ， ；当Ⅳ，≥ 时，Ｊｐ１：０； 曩 鬻 黪 管理视界ＧＵＡＮ Ｌ ＳＨＩ ＪＩＥ 当Ｖ ∈［Ｖ” ＋。． ， ｃ＋】， ］时， ＝０； 表１ ３种求解方法比较 当Ｖ ｃ＋１ ［Ｖ ｃ＋１． ， ｆ＋１ 】时，Ｐ２＝ｒｖ¨－Ｖ＂ｔ＋ｌ，～ｆ×Ⅳ Ｈｘ 或Ｐ２＝Ｉ ｆ＋ｌ 一 ｃ＿．１Ｉ×Ⅳ 。 当 ＞Ⅳ一，则令 ＝Ⅳ～。 、 ，『ｆ＋ ．一分别是本时段末或下一时段初的 允许最低和最高蓄水量值，采用下面方法确定：考虑 下游综合利用最小流量要求Ｑ…计算第ｔ时段末最 大可能蓄水量Ｖ ．～＝ ＋（ｑ 一Ｑ ）・Ａｔ，再考虑水库 在该时段允许的最大蓄水量 …，取２者中的较小值 得到 ‘Ｊ．～＝ｍｉｎ（ ， ．对最小出力进行惩罚，约束处理相对ＰＳＯ方法要简 单，ＰＳＯ对所有约束都要进行惩罚。 ３．２算例比较 ～）；根据第ｆ时段电站下 游防洪要求的最大下泄流量９～，计算第加寸段末最 小可能蓄水量 州．而 ＝ ＋（ｇ 一Ｑ ）・Ａｔ，再考虑水库 在该时段允许的最小蓄水量 …取２者中的较大值 得到ｔｔｔ＋ｌｕ￣ｎ－－．ｍａｘ（Ｖ ，Ｖ 州…）。 ，算例如下：已知某水电站水库的水位、库容关系 曲线，下游水位与流量关系曲线。设计中水年流量过 程线，水库正常蓄水位为７０４ １３３，死水位为６８５ ｍ，电 站出力系数８．５．保证出力７．８ｘｌＯ ｋＷ，装机容量３．０× １０ｓ ｋＷ。要求水库在洪水期６—９月水位不超过６９５ ＩＴＩ，按年发电量最大求水库的优化调度过程。 采用Ｍａｔｌａｂ语言分别编制ＤＰ、ＰＯＡ＊ＨＰＳＯ水电 站水库优化调度程序，各种方法的计算结果分别见 表２—５。 上述适应度函数，对不满足最小出力和蓄水量 约束的粒子进行惩罚，可确保满足所有约束条件的 可行解粒子具有较高的适应度值。这种约束处理方 法将水量平衡约束、蓄水量约束和泄流量约束合并 为统一的蓄水量约束，不仅降低了适应度函数的复 杂度，且对超出上下界的粒子不是简单地取上下界 值代替原粒子，也不采用随意舍去和重新随机生成 的方法，而是利用算法本身的优化机制对解进行取 对比表５中３种算法的计算结果，可以看出ＰＳＯ 与ＰＯＡ计算年发电量皆优于ＤＰ。原因是ＤＰ离散的网 格较粗（时段初状态离散点为２０个）。在对网格进行 舍，使ＰＳＯ算法与水电站水库优化调度问题实现了 很好的结合 更细分后，所得解要优于上述结果，但计算时间要长 得多，并且可能遇到“维数灾”问题：计算中还发现 ＰＳＯ计算所花费时间明显要长于ＤＰ和ＰＯＡ，除了算 ３算法比较 ３．１方法比较 法本身的参数设定原因外。更大程度上是因为该实 例的真实解在边界上，计算过程中有部分解在可行 解区间外；ＰＯＡ不像ＤＰ需要离散状态变量，它在连 表ｌ列出了３种方法求解水电站水库优化调度模 型的不同之处，可以看出，ＤＰ和ＰＯＡ方法的状态点 续空间进行寻优，所得解精度高，且占用内存少，但 从算法的实现过程来看，它依赖于初始解，研究中采 由于在解空问内生成，蓄水量约束自动满足，且直接 舍去不满足水量平衡约束和泄流量约束的点，仅需 用了不同的假设初始解，会极大影响计算速度：ＰＳＯ 是并行寻优算法，由于其每个粒子即是一条调度轨 表２ ＤＰ计算结果 叮 Ｑｑ Ｚ Ⅳ ｑ ２９０ ３１９ ３５７．４５ ０ ５５３ ４８９．９６ ２４．５９ ６８５ ３０．Ｏ０ ３６４ ３６４．ＯＯ ０ ４１１ ３３８ ２９２．３１ Ｏ ６９５ ２０．４８ ２０８ ２０８．ＯＯ ０ ７０４ １５．４５ １３９ １３９．Ｏ０ ０ ７０４ １０．３８ ｌ１７ ｌ１７．０Ｏ ０ １０５ １０３ １０４－３８ ０ ７０４ １５Ｏ ２３２．７６ Ｏ ７０３．７４ Ｑｐ Ｑｑ Ｚ Ⅳ ２５１．５５ ０ ６８５ ｌ５．６３ ４１１．ＯＯ ０ ｌ０５．Ｏ０ ０ ７０４ ７＿８６ ６９５ ２２．０７ ６９５ ２４．Ｏ２ ６９５ ２７．０６ ７０４ ８．７５ ７．８Ｏ １５．３５ ＧＵＡＮ Ｌ、 、ＪＩＥ管 瞿视器 ｔｌ｜参曩 巷ｊｙ≯鬈 ｜ 表４ ＰＳＯ计算结果 注：表２—５中，Ｑｐ为发电 Ｉ用流量，ｍ ／ｓ； 为弃水流量，Ｉｌｌ。／ｓ；ｇ为入库径流，ｒｆｌ ／ｓ；ｚ为时段初水位，ｍ；Ⅳ为 力，ｘｌＯ４ ｋＷ。 表５不同算法所得的年发电最优值 有着相当大的优势。 方法 年发￣Ｅ￣／ｘｌ０ （ｋＷ－ｈ１ ＰＳ０ １４．９４５ 参考文献 ＤＰ １４．９４２ ［１］ＪＯＨＮ Ｗ Ｌ．Ｏｐｔｉｍａｌ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｒｅｓｅｒｖｏｉｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ： Ｐ０Ａ １４．９４５ Ｓｔａｔｅ—ｏｆ—ｔｈｅ－Ａｒｔ Ｒｅｖｉｅｗ ｌ Ｊ１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ 迹，对每个粒子的适应度评价相当于对该条轨迹的 Ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００４，１３０（２）：９３—１１０． 评价，因此，该算法具有模拟调度的思想，形式上比 ［２】ＳＩＤＮＥＹ Ｙ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｗａｔｅｒ ＤＰ和ＰＯＡ更容易为调度人员所接受。 Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ［ＪＪ．Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９８２，１８（４）： ６７３－６９６． ［３］畅建霞，黄强，王义民．基于改进遗传算法的水电站水库优 ４结语 化调度Ⅲ．水力发电学报，２００１，（３）：８５—９Ｏ． 【４】李崇浩，纪昌明，李文武．改进微粒群算法及其在水库优化 采用ＰＳＯ求解水电站水库优化调度问题最困难 调度中的应用ｌＪｌ＿中国农村水利水电，２００６，（２）：５４—５６． 的是约束的处理。水量平衡的约束条件使得同一水 ［５］张双虎，黄强，吴洪寿，等．水电站水库优化调度的改进粒 库相邻时段的水位联系比较紧密，随机产生的粒子 子群算法【Ｊｌ＿水力发电学报，２００７，２６（１）：１—５． 群中可能大多数粒子为不可行解，同时电站的最小 ［６】和吉，胡西林，邱林，等．粒子群优化算法在水库调度中的 平均出力约束则使得到可行解更为困难。本文提出 应用『Ｊ１．中州大学学报，２００７，２４ｆ１）：１ １０－ｌ１２． 的约束处理思路成功解决了该类问题。尽管利用 ［７】杨侃，丰景春，陆桂华．水库调度中逐次优化算法的收敛 ＰＳＯ求解水电站水库优化调度问题，存在计算时间 性研究ｌＪｌ＿河海大学学报，１９９５，２４ｆ１）：１０４—１０７． ［８］ＨＯＷＳＯＮ Ｈ Ｒ，ＳＡＮＣＨＯ Ｎ Ｃ Ｆ．Ａ Ｎｅｗ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ 长、实时性差的不足．但由于最终都可以获得近似解 ｔｈｅ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｔｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ 和满足解，在对实效要求较低的情况下，例如制定中 Ｐｒｏｂｌｅｍｓ【ＪＪ．１９７５，（８）：１０４－１０６． 长期、短期水库调度计划时可以应用，特别是在水库 ［９］黄强．水能利用［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，１９９８． 数量较多时，相比ＤＰ等可能引起“维数灾”的方法． （责任编辑付小平） Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｅｖｅｒａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ Ｓｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ＸＩ Ｑｉｕ－ｙｉ ，ＬＩ Ｃｈｅｎｇ－ｊｉａ ，ＣＨＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｘｉａ （１．Ｓｈａａｎｘｉ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ ７ １ ００５４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｈａａｎｘｉ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４８，Ｃｈｉｎａ；３ Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ，ｔｈｒｅｅ ｃｏｎｌｍｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉ．ｅ．ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｍｉ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｈａｎｄｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ，ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｐｅｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ—ｈａｎｄｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｎ ＰＳＯ ｉｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｉｓ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ． Ｉｔ ｉＳ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＰＳＯ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｄｅａ ｉｓ ａｃｃｅｐｔｅｄ ｅａｓｉｌｙ ｂｙ ｄｉｓｐａｔｃｈｅｒ． ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ ｃｕｒｓｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｂｕｔ ｎｅｅｄ ｌｏｎｇｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ，ｉｔ ｍａｙ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｌｏｗｅｒ ｔｉｍｅ ｅｆｆｅｃｔ ｗｏｒｋ ｓｕｃｈ ａｓ ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ ｅｎｅｒｇｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｅｓｍｗｏｉｒ；ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ■
