高一计算题复习
高一物理计算题基本种类：
一、弹簧类
1．如下图，劲度系数为k 、 k m 的重物，最下端挂一质量为
1
1
2
的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为
m 的重物，（ 1）求两弹簧总伸长。 （ 2）（选
2
做）使劲竖直向上托起 m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长
之和？
二、两段运动类
2. 一物体在斜面顶端由静止开始匀加快下滑，最先 3s内经过的位移是 4.5m，最后 3s 内经过的位移为 10.5m，求斜面的总长度 .
3. 一火车沿平直轨道，由 A 处运动到 B 处， AB 相距 S，从 A 处由静止出发，以加快度 a1做匀加 速运动，运动到途中某处 C时以加快度大小为 a2做匀减速运动，到 B处时恰巧停止，求：（ 1） 火车运动的总时间。（ 2） C处距 A处多远。 三、自由落体类： 间.(g=10m/s 2)
4．物体从离地 h 高处着落 , 它在落地前的
1s 内着落 35m,求物体着落时的高度及着落时
5．如下图 ,长为 L 的细杆 AB, 从静止开始竖直落下 ,求它所有经过距下端 h 处的 P 点所用时间是多少 ?
6．石块 A 自塔顶自由落下 m 米时 ,石块 B 自离塔顶 n 米处自由落下 ,不计空气阻力 ,若两石块同时抵达地面 ,则塔高为多少米 ?
7．一矿井深为 125m,在井口每隔同样的时间间隔落下一个小球 球与第 5 个小球相距多少米 ?
,当第 11 个小球刚从井口开始
?这时第 3 个小
着落时 ,第 1 个小球恰巧抵达井底 ,则相邻两个小球开始着落的时间间隔是多少
四、追击之相距最远（近）类：
8.A 、B 两车从同一时辰开始， 向同一方向做直线运动， A 车做速度为 vA=10m/s 的匀速运动， B 车做初速度为 vB=2m/s 、加快度为α =2m/s2 的匀加快运动。 （ 1）若 A、B 两车从同一地点出发， 在什么时辰两车相距最远，此最远距离是多少？（ 两车相距近来，此近来的距离是多少？ 五、追击之避碰类：
2）若 B 车在 A 车前 20m处出发，什么时辰
9. 相距 20m的两小球 A 、 B沿同向来线同时向右运动， 2.5m/s2的加快度做匀减速运动，求
A 球以 2m/s的速度做匀速运动， B球以
B球的初速度 vB为多大时， B球才能不撞上 A球？
六、刹车类：
1
高一计算题复习
10. 汽车在平直公路上以 10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有紧迫状况而刹车，刹车时获取的加快度是 2m/s2，经过 10s 位移大小为多少。
11． A 、B 两物体相距 7m,A 在水平拉力和摩擦阻力作用下 ,以 vA
=4m/s 的速度向右做匀速直线运动 ,B 此时的速度 vB =4m/s, 在摩擦阻力作用下做匀减速运动 ,加快度大小为 a=2m/s2,从图所示地点开始 ,问经过多少时间 A 追上 B?
七、均衡类
12．如下图，一个重为 G 的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成 θ角的推力推进木箱沿水平方向匀速行进，求推力的水均分力的大小是多少？
F θ
13．如下图，将一条轻而柔嫩的细绳一端固定在天花板上的 端固定在竖直墙上的
B 点， A 和 B 到 O 点的距离相等，绳长为
滑轮的大小与质量均可忽视，滑轮下悬挂一质量为 略，求均衡时绳所受的拉力为多大？
A 点，另一 OA 的两倍 .
m 的重物 .设摩擦力可忽 B
均衡之临界类：
14.如图，倾角 37°的斜面上物体
A 质量 2kg ，与斜面摩擦系数为 0.4， （ g=10N/kg ）
物体 A 在斜面上静止， B 质量最大值和最小值是多少？
A B
15．如下图， 在倾角 α=60°的斜面上放一个质量为 m 的物体， 用 k=100 N/m 的轻弹
簧平行斜面吊着 .发现物体放在 PQ 间任何地点都处于静止状态，测得
AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？
竖直运动类：
16．总质量为 M 的热气球因为故障在高空以匀速
时辰，从热气球中开释了一个质量为
v 竖直降落，为了阻挡持续降落，在
t=0
m 的沙袋，不计空气阻力 .问：何时热气球停止下
降 ?这时沙袋的速度为多少 ?（此时沙袋还没有着地）
17．如下图，起落机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为
2
10 kg 的小球， 高一计算题复习
斜面倾角 θ=30 °,当起落机以 a=5 m/s2 的加快度竖直上涨时，求： （ 1）小球对斜面的压力； （ 2）小球对竖直墙壁的压力 .
牛二之斜面类：
18．已知质量为 4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为
物体的加快度 .（ g=10 m/s2）
0.5，物体受
到大小为 20 N ，与水平方向成 30°角斜向上的拉力 F 作用时， 沿水平面做匀加快运动，求
19．物体以 16.8 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为 37°的斜坡，已知物体与斜面间的动
摩擦因数为 0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移； （ 2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（ 3）物体在斜面上运动的时间 .（ g=10 m/s 2）
简单连接体类：
20．如图 7，质量为 2m 的物块 A 与水平川面的摩擦可忽视不计，质
量为 m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为 μ，在已知水平力 F 的作用下， A、B 做加快运动， A 对 B 的作使劲为多少？
图 7
21．如图 12 所示，五块质量同样的木块，排放在圆滑的水平面上，水平外力
木块上，则第三木块对第四木块的作使劲为多少？
F 作用在第一
4 5
超重失重类：
22．某人在地面上最多可举起
60 kg 的物体， 在竖直向上运动的电梯中可举起
则此电梯的加快度的大小、方向怎样？（
临界类：
g=10 m/s）
2
23．
质量分别为 10kg 和 20kg 的物体 A 和 B ，叠放在水平面上，如图
2
,AB
80 kg 的物体，
间的最大静摩擦力为 10N， B 与水平面间的摩擦系数μ =0.5，以力 F 作用于 B 使 AB 一起加快运动，则力 F 知足什么条件？（ g=10m/s）。
图
24．如下图，一细线的一端固定于倾角为 45°的圆滑楔形滑块 A 的顶
端 P 处 . 细线的另一端拴一质量为 m 的小球，当滑块起码以多大的加
速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以 度向左运动时，线中拉力
平抛类：
25．如图，将物体以 10 m/s 的水平速度抛出 ,物体飞翔一段时间后 上倾角 θ=30°的斜面，则物体在空中的飞翔时间为多少？（
,垂直撞 g=10 m/s2）.
a=2g 的加快
T 为多少？
图 7
3
高一计算题复习
26．如下图，从倾角为 θ的斜面极点 A 将一小球以 v0 初速水平抛出，小球落在斜面上 B 点，求：（ 1）AB 的长度？ （ 2）小球落在 B 点时的速度为多少？
竖直面的圆周运动类：
27. 轻杆长 L 05. m，杆的一端固定着质量 m 轴 O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点 此时小球对细杆的作使劲大小为多少？方向呢？
01.kg 的小球。 小球在杆的带动下， 绕水平 C 时速度为 2 m s。 g 10 m s2 。则
28. 小球的质量为 m，在竖直搁置的圆滑圆环轨道的顶端，拥有水平速度 V
时，小球恰能经过圆环顶端，如下图，现将小球在顶端速度加大到 小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少
2V ，则
29．当汽车经过拱桥极点的速度为
10 m s时，车对桥顶的压力为车重的
3
4
，假如要使汽车
在粗拙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车经过桥顶的速度为多大？ 多解问题：
30．右图所示为近似丈量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为 R 的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟 n 转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由 A 点射入圆筒，从 B 点穿出，假定子弹穿壁时速度大小不变，而且飞翔中保持水平方向，丈量出 A、B 两点间的弧长为 L ，写出：子弹速度的表达式。
31、如右图所示，半径为 R 的圆盘作匀速转动，当半径 OA 转到正东方向时，高 h 的中心立杆顶端的小球 B，以某一初速度水平向东弹出，要求小 球的落点为 A，求小球的初速度和圆回旋转的角速度。 皮带轮传递类： 32、一平直传递带以
2m/s 的速率匀速运转，传递带把
A 处的白粉块送到
B 处， AB 间距离
2）粉块在皮
10 米，假如粉块与传递带μ为 应多少？
0.5，则：（1）粉块从 A 到 B 的时间是多少？（
3）要让粉块能在最短时间内从
带上留下的白色擦痕长度为多少？（
A 到 B ，传递带的速率
4
高一计算题复习
高一物理计算题基本种类（解答）
1． (1) （m1+m2） g/k1+m2 g/k2 (2)m 2g+k 2m1g/(k 1+k 2) 解答： (1) 对 m2 受力剖析， m2g=k2x2
对 m1 剖析： (m1 +m2)g=k 1 x1 总伸长 x=x 1 +x 2 即可 (2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹 簧伸长量相等，即 x1＝ x2 对 m2 受力剖析 F= k 2x2+m 2g 对 m1 剖析： k2x2+k 1x1 =m1g，解得 F 2． 12.5m
3. 2(a1 a2 )s a s/(a +a )
a1a2
2
1
2
4. 80m,4s s
(设着落时间为 t,则有 :最后 1s 内的位移即是 ts 内的位移与 (t-1)S 内位移之差 :
1 2
gt
2
1
g t 2
1 代入数据 ,得 t=4s,着落时的高度 h
2
1 2
2
gt
)
5.
2(h L)
g g
2h
(杆过 P 点 ,A 点着落 h+L 时 ,杆完整过 P 点从 A 点开始着落至杆所有经过 P
点所用时间 t1
2(h L ) ,B 点着落 h 所用时间 , 2 t
2h
g
,∴杆过 P 点时间 t=t 1-t2
6. m g
n 2 ( A 、B 都做的自由落体运动要同时抵达地面 4m
2,B 只可能在 A 的下方开始运动 ,即 B 下
落高度为 (H-n),H 为塔的高度 ,因此 H - n 1 gt ① , H - m
v0 t
1
gt 2 ② , v0
2gm ③ ,
2
2
联立①、②、③式即求出
H
mn 2
)
4m
7. 0.5s,35m(设间隔时间为 t,位移第 11 个到第 10 个为 s1,第 11 个到第 9 个为 s2, ,以此类推 , 第 11 个到第 1 个为 s10。因为都做自由落体运动 s1 : s2
,因此
1 gt:125 1:10
2
1 : 8
2
2 2
t 0.5s ,s
1 at 2 2
5
m ,s1 : s6
5
: s6
1: 62
s6
45m ,
4
4
s1 : s8
5 4
: s8
s8 80m 因此第 3 个球与第 5 个球间距
s=s
8-s6=35m)
8.(1)4s
11. 2.75s(点拨 :对 B
16m (2)4s
9. 12m/s 10. 25m
而言 ,做减速运动则由 ,v =v +at 得 :tB=2s, 因此 B 运动
t
0 4m
2s 后就静止
了 . v t2 v 02 2as得 sB =4m.又因为 A 、B 相照 7m,因此 A 追上 B 共走了 sA=7m+4m=11m, 由 s=vt 得 t A
sA
11
s 2.75s)
N
v A 4
12.解：物体受力状况如下图，则有
2
F 1
f
Fcosθ=f=μN; 且 N=mg+Fsinθ; 联立解得 F=μmg/(cosθ-μsinθ);
2Tsinθ=mg
θ
2
f=Fcosθ =μmg cosθ/(cosθ-μsinθ)
13. 如右图所示： 由均衡条件得
F
F2 mg
1 θ
设左、右双侧绳长分别为 l 1、
l ， AO=l ，则由几何关系得
l cos +l cos
=l
T= mg
l
1 +l =2l
2
由以上几式解得
θ
=60 °
3 3
14. 0.56kg≤ m≤ 1.84kg
f ＝ mAa F- μ（ mA+mB） g=（ mA+mB）a 或μ (mA+mB） g - F=（mA+mB） a
FQ 沿斜面
15. 解：物体位于 Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力
向下；物体位于 P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力 其方向分别沿斜面向下和向上
.依据胡克定律和物体的均衡条件得：
FP 沿斜面向上， P、Q
F m，
k（ l 0－ l 1） +mgsin
两点是物体静止于斜面上的临界地点，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值
5
高一计算题复习
α=F m
k（ l － l ） =mgsin
20
α
m
+F
解得 F
m =
1 2
1k（ l - l ） =
2 1
× 100× 0.14 N=7 N
2
16. 解：热气球匀速降落时， 它受的举力 F 与重力 Mg 均衡 .当从热气球中开释了质量为 沙袋后，热气球遇到的合外力大小是
m 的
mg，方向向上 .热气球做初速度为 v、方向向下的匀减
mg
速运动，加快度由 mg＝（ Ｍ-m） a，得 a＝
.由 v-at＝ 0 得热气球停止降落时历时 t＝
M m
v( Mm)v
.沙袋开释后，以初速 v 做竖直下抛运动，设当热气球速度为 0 时，沙袋速度为
a mg
v t.则 vt＝ v＋ gt，将 t 代入得 vt＝
M
v.
m
17．（ 1） 100 3 N. 垂直斜面向下（ 2） 50 3N .水平向左
2
19（. 1）16.8m（ 2）11.0m/s（ 3）5.1s 解答：(1) 上滑 a1=gsin37 0+μ gcos370=8.4m/s 2 S=v2/2a1=16.8m 2 v2 2 2 0 0 2 2 1 1 1 2 2 2
(2) 下滑 a =gsin37
-μ gcos37 =8.4m/s
=2a S v =11.0m/s(3)t =v /a =2s
20. 解：因 A、 B 一起加快运动，整体由牛顿第二定律有
F -μ mg＝ 3ma， a＝
F t =v /a =3.1s
mg . 3m
隔绝 B，水平方向上受摩擦力 T-μmg＝ ma，因此 T＝ μmg＋
F
Ff ＝ μmg， A 对 B 的作使劲 T，由牛顿第二定律有
mg 3
F 2 mg
3
21. 2/5F (整体 F=5ma 22． 2.5 m/s2.竖直向下
隔绝 4、 5 物体 N=2ma=2F/5) 23． 150N＜F≤ 180N 24
． g; 5 mg 25． 3
26．解：（ 1）设 AB=L，将小球运动的位移分解，如下图. 由图得：Lcosθ=v0 t
v ttan
0
θ
1 gt 2 解得：t= 2v0 tan 2 g
=
22v tan 0 L= gcos
因此 vB= v0 （2） B 点速度分解如右图所示 .vy=gt=2 v0tanθ
tanα=2tanθ，即方向与 v
2
vy 2 =v0 12 4tan2
0
成角 α=arctan2tanθ.
2227． 0.2N 向下 (当 mg=mv /L, v ≈ 2.24m/s>2m/s, 因此杆对小球的是支持力，∴ mg-N=mv /L N=0.2N, 依据牛三定律，球对杆作使劲为 28、 3mg
29、 20m/s
F＝ 0.2N, 方向向下
30. nπ R2/15(2k π R+πR-L)
ω＝ 2π n/60
2R＝vt
k2π R＋π R－ L ＝ω Rt 由此三式解出 v
31．设小球初速度为 v0 ，从竿顶平抛到盘边沿的时间为 T 整数倍知足题意。
t 圆盘角速度为 周期为 T，t 等于
t =S /v=4.8s
2
AB 对球应有： h 1 gt 2
2
t
2h
g t
v 0
R R g t 2h
对圆盘应有：
32.(1)5.2s
(2)0.4m (3) 10m/s
2 T
T
2n t n
2 g ，n
t =0.4s
1
1，2，3
(1)a= μ g v=at
1
n
h
S =v /2a=0.4m 1 2
(2) 粉块停止滑动时皮带位移 S2=vt 1 =0.8m 处于加快状态，用时最短
S=S2-S1=0.4m
(3) 粉块 A 运动到 B 时向来
V 2=2aSAB
v=10m/s
6
