北师大版小学数学六年级上册总复习教案
教材分析：教材在总复习的编排上包括两个板块。
板块一：回顾与交流
这一板块要对所学内容进行回顾，分为“数与代数”“空间与图形”“统计”等三个方面的内容。每个方面分别设有“思考”和“相互启发”两个栏目，其中“思考”主要是结合一下提示性的问题，引导学生自主地对本学期各领域的主要知识进行系统的回顾和整理，沟通知识之间的内在联系，形成完整的知识框架，进一步灵活运用所学知识解决问题的能力；“相互启发”意在引导学生将自己整理复习的成果和收获与同伴交流，彼此相互学习，相互启发，进一步加深对所学知识和方法的理解和掌握。
1、数与代数
“思考”包括数的认识和数的运算两方面的内容。“数的认识”：围绕“百分数” 和“比”设计了问题1～3，意在引导学生通过举例进一步理解百分数和比的意义。“数的运算” ：围绕“分数混合运算”“百分数”“百分数的应用”和“比”等单元的内容，设计了2个问题。
“相互启发”从分数和比两个角度分析和理解问题，沟通知识间的内在联系；侧重解决问题的策略，借助画图的方法分析数量关系。
2、图形与几何
“思考”包括“图形的认识”和“测量”两个方面的内容。“图形的认识”：围绕“圆”“观察物体”这两个单元的内容，设计了4个问题；“测量”：围绕“圆”这个单元设计了一个问题。
“相互启发”侧重呈现圆的特征、圆在生活中的应用以及圆周长和面积公式的推导，意在引导学生相互交流、学习。
3、统计与概率
“思考”围绕“数据处理”设计了3个问题。
“相互启发”侧重读统计图和数据处理两个方面，意在通过交流进一步体会和掌握一些简单的数据处理技能。
板块二：练习
按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域编排相应的
巩固练习题，其中包括基础题、变式题和知识综合应用的问题，目的是在练习过程中，进一步理解和巩固本学期各个领域的基础知识和基本技能。
单元目标： 知识与技能：
1、巩固加深对所学知识的理解，沟通所学知识的联系，将所学的知识系统化。 2、应用所学知识解决加单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。 3、回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
过程与方法“
通过回忆、讨论和交流，结合练一练，将本册书所学的知识和方法进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。
情感态度与价值观：
1、体会知识与生活间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
2、与同伴交流学习过程中收获自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。
重、难点与关键
1、重点：（1）圆的周长和面积计算方法及其应用。 （2）百分数的应用。 （3）比的认识及其应用。
2、难点：针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。
3、关键：（1）要了解本班学生的实际情况，制定有针对对性的复习计划，根据学生的反馈及时调整复习内容，以加强复习的针对性。
（2）要为学生提供自主梳理知识的时间与空间，帮助学生建立良好的知识结构。 （3）依据学生的认知规律进行有目的、有计划、有效的练习。 （4）注重对学习有困难的学生给予有效帮助。
（5）帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经历综合应用
知识解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想和方法。
课时划分：共6个午（机动1个午）
1、数与代数.......................................2个午 2、空间与图形.....................................2个午 3、统计...........................................1个午
1、数与代数 课题：分数混合运算、百分数和百分数的应用 复习内容： 分数混合运算、百分数和百分数的应用，课本100页总复习（数与代数）“思考”中的1、2、4、5题，“相互启发”。及相关“练习”中的习题。 复习目标： 1、 1.经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，进一步理解、2.通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。 3、在复习过程中，培养学生的计算能力、分析判断能力和解决实际问题能力。 复习重点： 复习难点： 复习准备： 教学流程： 比较系统、牢固地掌握百分数的应用。 提高学生运用知识解决问题的能力。 多媒体课件。 学生学习活动预设 小组内讨论本学知识？并整理。 8 分时间 分配 补充与反思 巩固本学期所学分数混合运算、百分数和百分数的应用等知识。 教学环节 学习活动组织与教师活与内容 动 师：本学期即将结一、复习引入 束，请大家回顾一下自己的学习过程和收获，能把吗？ （1）教师巡视，及1、再现所学的知识。 学到的知识整理一下学期学到了哪些数钟 时了解学生的整理情况，必要时给与指导。 交流。 根据学生的汇报呈现知识网络图。 书： 百分数的应用 展示自己的整 明确本节课的（2）组织学生全班理的结果。 2、点明课题并板复习内容。 1.学生回忆所学内容。 学生举例说明（一）复习分数混合自己所学的内容。 运算 1.请同学们先回忆 2.学生在小组 一下，在本册书中，我们里交流，互相说一掌握了哪些分数混合运说。 二、回顾知识分类整理指导练习 算的知识？请举例说明。 里说一说。 3.全班交流汇①连续求一个少。②求比一个数多几分之几的数是多少。 ③已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。④分数四则混合运算。 10 分钟 2.想好后，请在小组报。 3.师组织全班汇报。 数的几分之几是多 教学环节 学习活动组织与教师活学生学习活动预设 时间 与内容 动 4.这些问题分别是如何解决的？ 根据学生的汇报，提醒学生在运用分数解决问题和进行分数混合运算时应该注意的事项。 5.根据我们班同学4.学生汇报问题解决的方法。 5.学生完分配 补充与反思 的人数，比较全体同学、成，再在小组里交男生和女生人数的关系。 流。 6.练习。 完成教材第103页第9、10、11、12题。 （二）复习百分数和百分数的应用 1.什么叫百分数？举例说说它与分数有什么异同？ 教师根据学生的回答总结归纳百分数与分数的异同之处。 6.学生完 1.学生思考后举例回答。 18 分钟 成，汇报计算结果。 反馈汇报解题结果。 2.本册教材中我们学习了哪些类型的百分数应用题？ 2.学生思考，汇报百分数应用题的 3.完成练习，并汇报。 集体订正、交流。 学生畅所欲言 4 分钟 3.完成教材第102页类型。 第1、2题，第103页第7、8、13题。 三、全课总结 师：通过这节课的复谈收获及存在问题，习，你有什么收获？还有对于学生提出的问什么问题吗？ 题，教师要予以解决。 板书设计： 分数混合运算、百分数和百分数的应用 a、求一个数比另一个数增加百分之几（或减少）百分之几的数。 b、已知两个部分量的和（或差）与两个部分量之间的和（或差）对用的百分数，求单位“1”的量 c、成数、打折、利息等问题。
1、数与代数 课题：比的认识 复习内容： 复习目标： 比的认识，课本第100页“思考”的第3题，和“练习”1、加深对比的意义的理解，熟悉比与除法、分数的关系，并能中的第102页3、4、5、6和第104页14、15、16题。 熟练解决一些简 单的问题。 2、运用比的意义，解决按照一定比进行分配的实际问题，提高解决问题的能力 3、进一步感受比在生活中的广泛应用。 复习重点： 复习难点： 复习准备： 教学流程： 加深对比的意义的理解，熟悉比与除法、分数的关系。 4、熟练解决一些简单的问题，提高解决问题的能力 多媒体课件。 时间 分配 明确复习内容，做好复习准备。 1.思考，回答。 2.举例说明比的各 3.回忆几种不同的报。 4.学生汇报分数、 18 分钟 思 2 分钟 补充与反教学环节 学习活动组织与教师学生学习活动预设 与内容 活动 教师说明本节课一、引入课的复习内容，并板书课题 题：比的认识。 复习比的认识。 二、回顾知理 1.想一想，什么是 分的名称及读写方法。 教师根据学生的发言归纳比的化简方法。 识分类整比？ 2.说一说比各部部分名称及读写方法。 3.如何化简比？ 比的化简的方法，并汇4.想一想分数、除除法、比之间的关系。 法、比之间的关系是什么？ 小结：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；“：”相当于除法中的“÷”，分数中的“－” 除法中的除数，分数中的分母；比值相当于分数中的分数值，除法中的商。 5.按一定的比进行分配时，应注意哪些问题？ 纠正学生发言中的错误，对遗漏点适当补充。 指导学生完成总复习“练习”中第102学生自由发言。 5.学生回答要注意 ；比的后项相当于的问题。 1.学生完成练 页3、4、5、6和第104习，集体订正，反馈汇页14、15、16题。 报。 三、指导练习 1.第102页第3、4题。 全班交流订正时，通过交流发现规两个正方形的边长律： 6 分钟 1根据学生练习中存在比和周长比相等。面积的问题进行针对性指比是边长的平方比。 导。 2.第5题。 2.学生练习， 3.第6题。 巡视指导，组织交流 14、15、16题。 决问题，再组织学生交流算法。 集体订正，反馈化简结果。 3.完成后集体订正。 完成后交流订正。在交流中归纳出解决此类问题的步骤： （1）求总份数 （2）算出各部分占（3）根据分数乘法 4.学生完成后全班反馈。 学生畅所欲言谈收获及存在问题，对于学 4..第104页第总份数的几分之几。 先让学生解意义求出各部分数。 四、 全课师：通过这节课的4 复习，你有什么收获？分总结 生提出的问题，教师要还有什么问题吗？ 钟 予以解决。 比的应用 比的意义 比与除法、分数的关系 比的认识 求比值 比的化简 比的应用 板书设计： 作业设计： 解决问题。 1、建筑公司把修建一条63千米长公路的任务案5:4分配给甲、乙两个工程队。两队各修建多少千米？ 2、某专业户养鸡、鸭、鹅共2000只，其中鸡的只数占60%，鸭和鹅的只数比是 3:1，养鹅多少只？ 2、空间与图形 课题：圆 复习内容： 复习目标： 圆的相关知识，课本第104～105页总复习（空间与图形）及“练1、进一步掌握圆的特征，理解直径与半径的关系；学会用圆规2、进一步理解和掌握圆的周长与面积的计算方法，并能正确地计算圆的周长和 面积。 3、通过回忆、讨论与交流，结合练一练，巩固所学的知识，提高掌握水平。 4、进一步感受空间与图形与现实生活的密切联系。 复习重难点： 复习准备： 教学流程： 多媒体课件。 时间 补充与反思 分配 明确复习内容，做 2 分钟 能熟练运用工具画指定的圆并解决有关问题。 习” 第104～105页 中1～6题。 画圆。 教学环节 学习活动组织与教师学生学习活动预设 与内容 一、引入课题 活动 师：今天我们一起（板书课题：圆） 来复习圆的相关知识。好复习准备。 1、提出问题。 师：通过圆这个单元的学习，你学到了哪些知识？ 2、组织交流。 根据学生的回答二、回顾知板书： 识分类整理 学生交流时，教师可以提出以下几个问（1）用圆规画圆时要注意什么？ （2）圆的周长和面积计算公式的推导过程是什么？ 三、巩固练习 指导学生完成总复习的“练习”中第104页第1题和第105页2～6题。 第104页第1题。 2. 完成教材第105页第2题。 流，交流是根据学生在练习中存在的问题进行针对性的指导。 1、小组讨论。 回顾所学知识并在小组内议一议。 2、指名回答。 生：学习了相关概念包括半径、直径、圆周率、 周长、面积；还15 学习了圆的周长和面积分钟 的计算方法。 根据教师提出的问 1.读题，完成填空， 2.学生画圆，然后求出每个圆的周长 学生练习后集体订正。 题，让学生展开讨论。 题，小组内说一说。 1.完成教材集体订正结果。 20 分钟 巡视指导，组织交和面积。 3.第3题。 先引导学生理解题意，再让学生练习，然后集体讲评。 4.第4题。 先指导学生理解题意，让学生明确：因为它们的速度相同，所 理解题意后练习，然后在教师组织下集体订正。 4.理解题题意后独以要判断谁先走完一立完成，最后在教师组周，只要看谁走的路程织下集体订正。 短。 5.第5题。 正。 6.第6题。 解题思路，让学生明确：应先求出车轮的周圈。 师：同学们，今天四、全课总结 学生畅所欲言谈收3 分钟 我们复习了圆的相关获及存在问题，对于学知识，大家有什么收生提出的问题，教师要获，对于今天所复习的予以解决。 还有什么疑问吗？ 5.学生按要求画出出涂色部分的周长和面积。 最后全班交流结 6.学生明确解题思后进行集体订正。 先引导学生明确果。 巡视指导，组织订图形，涂上颜色，并求长，再求车轮转多少路后列式计算，最板书设计： 圆 半径 d=2r 概念： 直径 公式：C=∏d或C=2∏r 圆周率 s= 作业设计： 解决问题。 1、画一个直径是5cm的圆，并标明圆心、半径和直径。 2、一个底座是圆形的茶壶，直径是12cm，放在桌上它所占的面积是多少平方厘米？ 3、一个正方形的周长是36m。在它的中间用铁丝做一个最大的圆，至少要用多长的铁丝？ 2、空间与图形 课题：观察物体 复习内容： 复习目标： 观察物体，课本第100页总复习（空间与图形）“思考”及1、通过复习学生能正确辨认并画出从不同方向观察到简单物“练习”中第105-106页第7-9题。 体的形状，（正方体个数不超过5个）；能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形；能根据给定的两个方向看到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的个数。 2、通过复习，学生能画出观察范围随观察点的变化而改变的平面图形，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 3、通过回忆、讨论与交流，结合练一练，巩固所学的知识，提高掌握水平。 复习重难点： 复习准备 教学流程： 多媒体课件、若干个小正方体。（学生） 时间 补充与反思 分配 巩固图形的变换和观察物体方面的知识。 教学环节 学习活动组织与教师学生学习活动预设 与内容 活动 师：这节课我们一一、引入课题 起来复习图形的变换和观察物体的知识。好复习准备 （板书课题：图形的变换和观察物体） 1.回顾第三单元所学知识，想一想，我们学习了观察物体的哪些知识？ 要学习了如何辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体）的二、回顾知形状，并画出看到的形识分类整状；还学习了通过不同理 的观察点、观察角度观察物体时，观察范围的变化情况等知识。 2.说一说，观察物样变化的？ 板书：观察点越高，观察的范围越大；观察的角度越大，观察的范围越大。 1.根据要求回顾，举手发言，我们学习了 2.学生自由发言，围是怎样变化的 20 分钟 明确复习内容，做3 分钟 师小结：本学期主观察物体的哪些知识。 体时，观察的范围是怎观察物体时，观察的范根据学生的发言， 1、读题，理解题意。 指导学生完成总第7-9题。 1.第7题。 巡视指导，组织交流。 2.第8题。 流。 三、指导练习 3.第9题 流。 学生画出从不状。 全班反馈，展示交流。 2、读题，理解题意。 根据这三个平面图形想象搭成后的立体图四人一小组用准备好的学具验证自己的猜想。 3.第（1）题，学生交流时说明理由。 第（2）题，学生画一画，过眼睛和二楼护栏的顶端画一条射线，再数一数前排的椅子数。（由于学生操作起来会有误差，因此只要学生画出示意图，并结合示意图指出笑笑在什么位置时，淘气能看到她就可以。） 12 分钟 复习中第105-106页同的三个方向看到的形 巡视指导，组织交形。 巡视指导，组织交完成后全班交流。同学们，今天我们复习了图形的变换和学生畅所欲言谈收 获及存在问题，对于学四、全课总观察物体的相关知识，5 生提出的问题，教师要结 大家有什么收获，对于分钟 予以解决。 今天所复习的还有什 么疑问吗？ 板书设计： 观察物体 观察物体： 观察点越高，观察的范围越大 ，观察点越低， 观察的范围越小。 作业设计： 3、统计 课题：统计 复习内容： 复习目标： 统计，教材第101页统计与概率中的“思考”和第106-1071、进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，加深对复式2、能根据需要选择不同的统计图有效地表示数据。 3、能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单的判断和预测，并与同伴进行交流。 4、通过回忆、讨论与交流，结合练一练，巩固所学的知识，提高掌握水平。 复习重难点： 进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，加深对复式统计图特点的理解，能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单的判断和预测。 复习准备 教学流程： 多媒体课件 页第1-4题。 统计图特点的理解。 选做基础训练中的习题。 教学环节 学习活动组织与教师学生学习活动预设 与内容 活动 教师说明本节课一、引的复习内容和复习目入课题 明确复习内容，做时间 补充与反思 分配 3 分钟 好复习准备 标要求，并板书课题： 统计 多媒体课件出示教材第101页统计与概率的“思考”。 那些统计图？ 2.小组交流：说说它们分别有什么特点。 汇报总结：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 3.举例说明在阅读统计图中有哪些好的经验？ 读统计图时可以先看统计图的名称、纵轴和 1.学生回顾学过的1.提问：你认识了统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图） 2.先在小组内议一议三种统计图各自的特 3.学生思考如何举例，在小组里先说一说，全班说一说。 15 分钟 教师根据学生的点，然后选代表汇报。 二、回顾知识分类整理 教师小结：（1）阅再选代表在 横轴的意思。 （2）除了看统计图中的数据，还可以把数据进行比较，再想想这些数据能进行哪些决定或预测。 4.学生思考比较的 4.要比较两个班方法，小组里讨论比较同学的身高，可以从哪方法，看看谁的方法好。些方面进行比较？ 反馈汇报。 （1）可以比一比最高的和最矮的，还可以比较平均身高。 （2）还可以把身高分段进行比较。 指导学生完成总1.先认真观察题中 复习（统计）第的统计图，读懂图意后，106-107页第1-4题。 再解决题中提出的问题1.第1题。 三、巩固练习 察统计表，说一说获得哪些信息。 2.第2题。 目意思。 并进行交流。（交流时说 2.认真数一数，按完成后，全班反馈。 18 分钟 先让学生认真观一说具体的想法） 认真读题，弄清题年龄段填写表格，3.第3题。 3.认真读图，理解本题是复习统计图意回答问题，然后反图，进一步让学生结合馈汇报。 具体情境掌握各种统计图的特点。 4.第4题。 可以引导学生尝 4.学生思考解题方法。 集体订正，汇报方（1） 可以直接比较，找出各队最高的、最重的；或者求出各队的身高和体重的平均数；或者分段整理数据。 同学们，今天我们四、全课总结 学生畅所欲言谈收4 分钟 复习了统计的相关知获及存在问题，对于学识，大家有什么收获，生提出的问题，教师要对于今天所复习的还予以解决。 有什么疑问吗 板书设计： 统计 （1）复式统计图的特点和作用； （2）能根据要求把复式统计图补画完整； （3）能根据复式统计图所表达的信息，进行分析、比较和判断推理。 作业设计：
试创造灵活的方法。 法。 选做基础训练中的习题。
