许瑜瑜的作业设计——圆的整理与复习

《圆》的“整理与复习”的作业设计

一、作业的设计构思 （1）设计背景：

《圆》的“整理与复习”，是人教版六年级上册第四单元的教学内容。

一个单元复习课的作业任务在于“理”。一是理清知识，理清思路。不像新授课的作业目标是将某一知识转化为熟练的技能技巧，而要解决的既是知识上的一个“面”，又是知识上的一条“线”。因此我在作业设计时更多的考虑系统性、针对性、思考性。抛弃“题海战术”的方式，抓住书上、作业本上做过的几个典型错题进行丰富、扩充，以达到巩固知识，提高各种能力。 （2）作业的具体内容

课前作业:“三问三答”自助式复习 这个单元我们都学习了哪些知识？

你认为哪些知识你学得最好？或是你印象最深刻的？ 你认为哪些知识最难或最容易出错的？

【设计说明】放手让学生自主整理知识点，体现了对学生是学习的主体的肯定，也给学生提供一个锻炼系统、归纳整理能力的平台。此外，从尊重不同个体的学习需求出发，既让学生肯定自己的学习成果，又鼓励学生勇敢面对自己的学习困难点。这样不仅可以激活学生的学习需求和学习愿望， 也能让学生的思维始终处在对知识、对解决问题的期待之中。 课堂作业:

1、刨根问底明真相

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ） 直径都是半径的2倍。（ ）

画一个直径是4厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是4厘米。（ ） ④圆的周长是直径的3.14倍。（ ）

⑤如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 【设计说明】判断题——要求学生判断命题的真假，从正误两个方面帮助学生正确理解数学概念。按理说判断题的难度系数是不高的。但是在实际练习中，考试

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中、错误率比较高，失分比较严重。细细分析背后的原因，发现大部分学生都是大略读了一下题，初步一思考就给出了结论。很少用严谨的态度去对待判断题。于是，我附加了这样一个要求：你认为错的请说出原因或举出反例。希望学生在下结论前，进行严谨的思考！ 2、火眼金睛找本质

一个圆形喷水池的半径是5cm,它的周长是多少米？ （书上P64做一做T2）  一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长是多少？（书上P74T1） 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（书上P65T2)

请你说说这三题都是已知什么，求什么？ 解决这些基本题型我们的方法是什么？ 书上还有哪些题属于这几基本题型呢？ 圆的面积也会有哪些基本题型呢？

【设计说明】知识点是有限的，题目是无限的。学生很容易被五花八门的题目看得眼花缭乱。而我们老师也经常感慨：题目大多都是“换汤不换药”的，虽然题目的场景换了，其实考察的都是一个知识点，为什么做过了还会继续错！那是因为我们老师有一双慧眼，能透过“华丽”的外包装下看清本质所在。而学生却没有这个能力，常常被迷惑了。因此想通过对圆的周长的基本题型的归纳梳理，培养学生火眼金睛的能力，归纳解题方法。并由此类推到圆的面积，促使学生掌握举一反三的方法。 3、以不变应万变

一个钟面，分针长20厘米，经过1小时后，分针尖端所走的路程是多少？ 一个钟面，分针长20厘米，经过1小时后，分针所扫过的面积是多少？ 问：经过半个小时后呢？还可以怎么改？

【设计说明】学生对形似质异的题，往往会分布清楚，经常出差错。通过对学生容易混淆的知识点的对比练习，学生从中可以找到题目之间的本质区别，从而在以后的解题中引起“警觉”。进而达到提升解题正确率的目的。此外，这样一题多用，一题多变的练习，也是学生拓宽思路，发展思维和培养创造力的有效途径。 4、万变不离其宗

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根据这个图，编一道与本单元知识点相关的题目考考同学？

【设计说明】这个图，学生并不陌生，平时的书上、作业本上都有遇到过。但是学生的错误率还是很高，因为有时求周长，有时求面积，有时中间的是正方形，有时是长方形。学生就很容易晕头转向。于是，我又大胆重现这个图，让他们自己编题。有了原来的做题的经验，学生还是有一定的想法和思路的。 课后作业:

1、假设给你一根长60厘米长的绳子，请你用这根绳子围成一个能求出它的面积的平面图形。所求的这个平面图形的面积越大越好。

【设计说明】这是一道开放题。可以将这个单元圆的面积知识和其他平面图形的面积进行综合运用，既能培养学生的创新意识，引导学生突破常规进行思维，不断拓宽知识面。 二、作业的反思总结

1、课前作业的设计，实际操作下来，发现学生能积极主动汇报自己整理出的知识点，非常乐于与同学交流和分享自己掌握的好的知识。而且学生能根据平时作业练习中的“实战”经验一针见血地找到知识的难点。这一点你不得不信服学生，也不得不感叹学生才是学习的主体！同时也发现大部分学生刚开始摘录的都是书上现成的概念性、公式化的知识点。整理出来的知识点也是零零散散的，不成体

系。需要我们老师适时的引导，帮助学生对知识进行建构。同时通过表扬、展示整理的比较优秀的作业，帮助学生逐步提高整理知识的能力。 1、课堂作业

（1）刨根问题明真相，让学生把认为错的题目说明理由或举出反例。理由说

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对，在考试时还可以加分。此项措施实施以来，效果很明显。学生做题比原来严

谨多了，也学会了用反例来推导结论。更重要的是他对知识的理解更深刻了！如接下来的第五单元：百分数。学生反映在试卷上的情况如下图：

（2）火眼金睛找本质中的几道练习题都是来自于数学书上学生已经做过的练习题。学生通过归纳、举一反三理清了《圆》这个单元的几个基本题型：已知半径或直径求周长、面积。已经周长、或面积求半径、直径。解题方法都是利用公式来计算。

（3）以不变应万变。这道题学生刚开始确实很糊涂，不明白“分针尖端所走的路程是多少？”和“分针所扫过的面积是多少？”到底是求什么？经过老师借助粉笔实物演示，学生明白了周长和面积的本质区别。了解本质之后，在对其中的一个条件进行变式，帮助学生拓宽了半个圆的周长、面积的计算方法。也有学生提到了45分钟后，也就是3/4个圆的周长、面积。

（4）万变不离其宗：同样的图，学生根据自己实际知识水平编出了很多题。但是通过交流发现，无非是求周长和面积。只是数据在发生变化，计算方法和思路都是一样的。 2、课后作业

这道开放题，学生的作业反馈出乎我们的意料之外。学生有的设计成三角形、平行四边形、有的设计成长方形、正方形，还有的居然设计出的是靠墙围的平面图形。这是我事前没有预料到的！同时，通过这样实践的计算，学生也很容易发现：周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积最小。这道题，很好地将分散所学的平面几何面积知识进行上下串联，左右沟通，达到了平面图形面积的知识系统化的梳理。

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