一、选择题
1.一个零件的实际长度是7毫米,但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是( )。 A.1∶2 连线是( ) A.在一条直线上
B.三角形
C.无法确定
113.有一根钢材长10m,第一次用去全长的,第二次用去m,还剩下多少米,正确的算
44B.1∶5 C.5∶1 D.2∶1
2.用数对表示各点位置的网格图中,A(3,2),B(4,3),C(1,5),那么这三点的
式是( )。 11A.101
4411B.10
4411D.10
4411C.101
444.一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1,这个三角形是( )。 A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
5.把一根木料截成两段,第一段长 米,第二段占全长的,那么这两段木料长度比较的结果是( ) A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
6.如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为( )。
A.33 B.39 C.45
4B.女生是全班的
7D.不知道
147.六(1)班男生与女生人数的比是3∶4,下列说法错误的是( )。
4A.女生人数是男生的
3
1D.女生比男生多
4C.男生比女生少
8.下面说法正确的是( )。
A.六年级学生今天出勤100人,缺勤2人,出勤率是98% C.一个自然数,不是奇数就是偶数
B.射线比直线要短
D.0除以任何数都得0
9.一种电视机提价A.高于
11后,又降价,现价( )原价. 1010B.等于
C.低于
10.观察下面的点阵图形,根据圆点的变化,探究其规律,则第8个图形中圆点的个数为( ).
A.25
B.26
C.27
D.29
二、填空题
3311.时=(________)分 1公顷=(________)公顷(________)平方米
85十
12.18( )0.375 40( ):( )(最简比)( )%。
十
13.40吨比50吨少(________)%,比30kg多20%是(________)kg。
十
14.张爷爷打算种些蔬菜,用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地,篱笆长12.56m,围成的菜地的面积是(________)。
十
15.某公司采购部买来一批笔记本(数量为小于50的整十数),按照2∶3∶3的比例分给三个办公室,正好分完。请你算一算,采购部一共买了(________)本笔记本。
十
16.在一幅中国地图上,用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是(______);在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米,朵朵家到北京的实际距离是(______)千米。
十
17.圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,侧面积扩大(_________)倍,底面积扩大(_________)倍,体积扩大(_________)倍。
十
18.演讲比赛中评委给小红同学的打分如下:9.5分,9.1分,9.7分,9.5分,9.4分,9.6分,9.5分。如果按照“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算平均分”的评分方法,这位同学的平均分是(______)分。
19.一种商品,降价50元后,卖200元,比原价降低了(________)%。
20.如图,大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。大正方形的周长为24厘米,已知a:b2:1,则小正方形的面积是(______)平方厘米。
三、解答题
21.直接写出得数。 12.3+
7551= 0.45×= 2-50%= ×9÷×9=
97710114471203+99= ×4+= 56÷= 12×(-)=
55834二十
22.(16分)下面各题,能简便计算的用简便方法计算。 (7.72.254.75)0.7
3417 135513119217714[()] (16) 617175171715二十
23.解方程。
41016+4x=40 xx 4.5∶x=9∶5
921二十
24.一辆汽车行驶1千米要用
3千克油。8辆同样的汽车行驶300千米,用油多少千克? 1625.甲容器中有浓度为20%的盐水400克,乙容器中有浓度为10%的盐水600克,分别从甲和乙中取相同重量的盐水,把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器,把乙容器中取出的盐水倒入甲容器,现在甲、乙容器中盐水浓度相同,则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器?
26.体育商店买100个足球和50个排球,共有5600元,如果将每个足球加价球减价
,全部售出后共收入6040元,问买进时一个足球和排球是多少元?
,每个排
27.小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去,小丁丁每分钟走60千米,小胖每分钟走40千米,小丁丁从学校到少年宫走了7分钟,到少年宫发现忘带东西了立即返回,在返回途中碰到小胖,问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇.
28.两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。
(1)甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是多少立方厘米?
(2)如果量杯底面积是50平方厘米,乙量杯水面将上升多少厘米?
29.雪兰牛奶6元一瓶,甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店:一律八五折优惠;乙商店:买四瓶送一瓶;丙商店:满50元减8元,东东如果要买10瓶牛奶,那么他去哪家商店买便宜?
30.李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶,甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销:每瓶打八折出售;乙店促销:每2瓶一组,第1瓶全价,第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算?最少需要多少钱? 31.下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图.
(1)《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4:3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%.这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几?
(2)《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同,估计一下,这两个节目播出时间各占播出总时间的( )%.如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%,算一算,你估计得对吗?
32.如图是南京某度假村占地分布情况统计图,已知该度假村占地420公顷.
(1)山丘占度假村面积的( )% (2)( )占地面积最大.
(3)度假村因发展需要,准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛,人工岛建成后,湖面面积占整个度假村的百分之几?
【参考答案】
一、选择题 1.C 解析:C 【分析】
图上距离与实际距离的比即为比例尺,将数据统一单位后,即可求得这幅图的比例尺。 【详解】
3.5厘米=35毫米, 35∶7=5∶1;
答:这幅图的比例尺是5∶1. 因而选:C。 【点睛】
此题主要考查比例尺的意义,关键是要统一单位后再求比例尺。
2.B
解析:B 【解析】
试题分析:根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,画A、B、C三点,用线连结后即可选择.
解:在网格图中,A(3,2),B(4,3),C(1,5),那么这三点的连线如下图:
这三点的连线是一个三角形; 故选B.
点评:本题主要是考查对数对表示点的位置的方法,属于基础题,应当掌握.
3.C
解析:C 【分析】
11将全长看作单位“1”,第一次用去全长的,此时还剩全长的1-,还剩多少米,还剩
441110×(1-)米,第二次用去米,是具体的数量,用第一次剩下的长度减去第二次用去
44的长度,即得还剩多少米。 【详解】
根据分析可知,有一根钢材10m,第一次用去全长的还剩: 110×(1-)米
41, 41第二次用去m
4还剩:
1110×(1-)-。
44故答案选:C 【点睛】
解答本题的关键是区分两个
111,第一个表示占全长的分率,第二个表示具体长度。 4444.A
解析:A 【分析】
根据三角形的内角和是180°,已知三个内角度数之比,按比例分配,求出三个内角中度数最大的一个,进而判断三角形的类型。 【详解】 180÷(6+5+1) =180÷12 =15(度) 15×6=90(度)
所以这个三角形是直角三角形。 故选择:A 【点睛】
此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用,解答时只需求出最大的一个内角即可。
5.B
解析:B 【解析】
试题分析:将这根据木料的总长当做单位“1”,第二段占全长的,则第一段占全长的1﹣=,>,则第二段长. 解:第一段占全长的:1﹣=, >,则第二段长. 故选B.
点评:根据分数的意义进行分析是完成本题的关键,“米”在本题中属多余条件.
6.B
解析:B 【分析】
由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”,则由4,5,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8或4,5,6,7,8,9,因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况必须是4,5相对,第二种情况必须是4,7相对,故这六个数字只能是4,5,6,7,8,9,再求出这六个数的和即可。 【详解】
这六个数字只能是4,5,6,7,8,9,他们的和=4+5+6+7+8+9=39。 故答案为:B。 【点睛】
此题考查搭配问题,这6个面标着6个连续的整数是本题的切入点。
7.D
解析:D 【分析】
将男生人数看作3份,女生人数看作4份,则总人数为3+4=7份,据此逐项分析即可。 【详解】
A.女生人数是男生的4÷3=
4,原说法正确; 34B.女生是全班的4÷(3+4)=,原说法正确;
71C.男生比女生少(4-3)÷4=,原说法正确;
41D.女生比男生多(4-3)÷3=,原说法错误;
3故答案为:D 【点睛】
将人数比转化为份数比是解答本题的关键。
8.C
解析:C 【分析】
根据出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%进行解答;根据射线、直线的意义,射线只有一个端点,可以向一方无限延长;直线没有端点,可以向两方无限延长,射线和直线都不度量,所以无法进行比较;自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数,据此解答;0除以任何不为0的数都得0。 【详解】
A.100÷(100+2)×100% =100÷102×100% ≈98.04% 原说法错误;
B.射线和直线都不能被度量,所以无法进行比较,原说法错误;
C.因为自然数可以分为奇数和偶数,所以一个自然数,不是奇数就是偶数,原说法正确; D.0除以任何不为0的数都得0,原说法错误。
故答案为:C 【点睛】
此题考查了自然数的概念、0的除法计算、线段和射线的认识、出勤率的计算。
9.C
解析:C 【详解】 略
10.D
解析:D 【详解】 4×8-3=29(个)
则第8个图形中圆点的个数为29个. 故选D.
二、填空题
11.1 3750 【分析】
高级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率,1时=60份,1公顷=10000平方米,据此解答即可。 【详解】 由分析可知:
33时=( 36 )分 1公顷=( 1 )公顷( 3750 )平方米
85【点睛】
本题考查单位换算,明确单位之间的进率是解题的关键。
十
12.48;15;3;8;37.5 【分析】
0.375=,根据分数与除法的关系=3÷8,再根据商不变的性质求出3÷8=18÷48;根据分数的基本性质,求出=
383838153;根据分数与比的关系=3∶8;小数化成百分数,小数点
840向右移动两位,加上百分号,即0.375=37.5%。由此解答即可。 【详解】 18÷48=0.375=【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关
15=3∶8=37.5% 40键。
十
13.36 【分析】
(1)先求出50吨比40吨多几,然后用多的数量除以50即可;
(2)把30千克看成单位“1”,要求的数是它的(1+20%),用乘法即可求出。 【详解】
(1)(50-40)÷50 =10÷50 =20%
(2)30×(1+20%) =30×1.2 =36(千克) 【点睛】
解答此题的关键是找出单位“1”的区别,求单位“1”的百分之几用乘法。
十 14.C
解析:12平方米 【分析】
根据半圆周长的意义,半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,由题意可知,用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地,篱笆长是12.56米,也就是圆周长的一半是12.56米,根据圆的周长公式:C=2πr,那么圆周长的一半是πr,据此求出半径,再根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。 【详解】
12.56÷3.14=4(米) 3.14×42÷2 =3.14×16÷2 =25.12(平方米)
则围成菜地的面积是25.12平方米。 【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
十 15.40本 【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数:2+3+3=8份,又知数量为小于50的整十数,所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数,即8×5=40,据此解答。 【详解】
由分析得,
解析:40本 【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数:2+3+3=8份,又知数量为小于50的整十数,所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数,即8×5=40,据此解答。 【详解】 由分析得, 2+3+3=8 8×5=40(本)
则采购部一共买了40本笔记本。 【点睛】
此题考查的是按比分配解决问题。
十
16.1∶15000000 1200 【分析】
根据比例尺的含义,图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺; 要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值
解析:1∶15000000 1200 【分析】
根据比例尺的含义,图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺;
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可。 【详解】
750千米=75000000厘米 5∶75000000=1∶15000000; 8÷
1=120000000(厘米)
15000000120000000厘米=1200千米。 【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答。
十 17.4 4 【分析】
依据圆柱体底面积=πr2可得:半径扩大2倍,底面积就要可得22=4倍,圆柱体侧面积=底面周长×高=2πrh可得:半径扩大2倍,侧面积就扩大2倍,圆柱体体积=底面积×高
解析:4 4
【分析】
依据圆柱体底面积=πr2可得:半径扩大2倍,底面积就要可得22=4倍,圆柱体侧面积=底面周长×高=2πrh可得:半径扩大2倍,侧面积就扩大2倍,圆柱体体积=底面积×高,底面积扩大了4倍,体积就要扩大4倍,据此即可解答。 【详解】 22=4,
答:它的侧面积扩大2倍,底面积扩大4倍,体积扩大4倍。 故答案为2,4,4。 【点睛】
本题考查圆柱体公式的综合应用,要熟记公式,灵活运用。
十 18.5 【分析】
题目已经给了足够清晰的要求:“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算平均分”,只要按照这个要求计算即可。 【详解】
去掉9.1分和9.7分,平均分是 (分)。 【点睛】 “去掉一
解析:5 【分析】
题目已经给了足够清晰的要求:“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算平均分”,只要按照这个要求计算即可。 【详解】
去掉9.1分和9.7分,平均分是
9.59.59.49.69.55
47.55
9.5(分)。
【点睛】
“去掉一个最高分,去掉一个最低分”,是为了使结果不受极端数据的影响,从而更加稳定,更接近于真实的成绩。
19.20 【分析】
先计算出原价,之后利用除法求出降低了百分之几。 【详解】
原价:200+50=250(元)
50÷250×100%=20%,所以现价比原价降低了20%。 【点睛】
本题考查了经济问题
解析:20 【分析】
先计算出原价,之后利用除法求出降低了百分之几。 【详解】
原价:200+50=250(元)
50÷250×100%=20%,所以现价比原价降低了20%。 【点睛】
本题考查了经济问题,求比原价降低了百分之几,用除法。
20.20 【分析】
根据图示,利用正方形周长公式:正方形的周长=边长×4,求正方形的边长:24÷4=6(厘米),然后根据a与b的比求出a和b的值,最后利用正方形面积公式:正方形的面积=边长×边长,和三角
解析:20 【分析】
根据图示,利用正方形周长公式:正方形的周长=边长×4,求正方形的边长:24÷4=6(厘米),然后根据a与b的比求出a和b的值,最后利用正方形面积公式:正方形的面积=边长×边长,和三角形面积公式:三角形的面积=底×高÷2,用大正方形的面积减去4个小三角形的面积,就是小正方形的面积。 【详解】 24÷4=6(厘米) 6÷(2+1)×1 =6÷3×1 =2(厘米) 2×2=4(厘米) 6×6-4×2÷2×4 =36-16 =20(平方厘米) 【点睛】
本题主要考查组合图形的面积,关键是利用正方形和三角形的面积公式计算。
三、解答题
21.13;0.05;1.5;81;
1302;4;64;1 【详解】 略
解析:13;0.05;1.5;81; 1302;4;64;1 【详解】 略
二十 22.1; ; 【详解】
解析:1;
;【详解】
12 13
3417 135513=121335 65656512 13
二十
23.x=6;x=;x=2.5
【分析】
(1)根据等式的性质,等式两边先同时减去16,再同时除以4即可; (2)先化简x-x=x,根据等式的性质,等式两边再同时除以即可; (3)根据比例的基本性质,外项
6解析:x=6;x=;x=2.5
7【分析】
(1)根据等式的性质,等式两边先同时减去16,再同时除以4即可; 455(2)先化简x-x=x,根据等式的性质,等式两边再同时除以即可;
999(3)根据比例的基本性质,外项之积等于内向之积,把原式改写成9x=4.5×5,再按照等式的性质计算即可。 【详解】 16+4x=40 解:4x=40-16 4x=24 x=6 410xx 921105解:x=
921x=
109× 2156x= 74.5∶x=9∶5 解:9x=4.5×5 9x=22.5 x=22.5÷9 x=2.5 【点睛】
此题重点考查解比例和解方程,注意解题步骤和书写规范,等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
二十 24.450千克 【详解】
×8×300=450(千克) 答:用油450千克。
解析:450千克
【详解】
3×8×300=450(千克) 16答:用油450千克。
25.甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器 【解析】 【分析】
不同浓度配制相同浓度的问题,一定要抓住,“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水,再把从甲中取出的倒入乙中,把从乙中取出的倒入甲中,现在
解析:甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器 【解析】 【分析】
不同浓度配制相同浓度的问题,一定要抓住,“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水,再把从甲中取出的倒入乙中,把从乙中取出的倒入甲中,现在两种容器中的盐水的浓度相同.”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变,浓度相同,就看作完全混合,求出浓度,及混合前后的含盐量相差多少,就可解决. 【详解】
解:设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器,由题意得:
=
600(80﹣0.1x)=400(60+0.1x) 480﹣480﹣0.6x=240+0.4x 480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x 480=240+x 240+x=480
240+x﹣240=480﹣240 x=240
答:甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器.
26.足球50元,排球12元 【解析】 【详解】
设原来每个足球为x元,每个排球y元 则100x+50y=5600,得到y=112-2x 调整价格后,100×1+110x+50×1-110y=6040 求
解析:足球50元,排球12元 【解析】 【详解】
设原来每个足球为x元,每个排球y元 则100x+50y=5600,得到y=112-2x
调整价格后,
求得x=50(元),y=12(元)
答:买进时一个足球50元,一个排球12元。
27.4分钟 【解析】 【详解】
60×7×2÷(60+40)=8.4(分钟)
解析:4分钟 【解析】 【详解】
60×7×2÷(60+40)=8.4(分钟)
28.(1)150立方厘米(2)1厘米 【分析】
(1)在450毫升水中放入圆柱,水和圆柱的体积之和是600毫升,则用600减去450即可求出圆柱的体积。
(2)圆柱与圆锥等底等高,用圆柱的体积乘即可求出
解析:(1)150立方厘米(2)1厘米 【分析】
(1)在450毫升水中放入圆柱,水和圆柱的体积之和是600毫升,则用600减去450即可求出圆柱的体积。
1(2)圆柱与圆锥等底等高,用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积,即是上升的水的体
3积。上升的水是与量杯等底的圆柱,根据圆柱的体积=底面积×高,用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。 【详解】
(1)600-450=150(毫升)=150立方厘米 答:圆柱的体积是150立方厘米。 1(2)150×=50(立方厘米)
350÷50=1(厘米)
答:乙量杯水面将上升1厘米。 【点睛】
本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。
29.乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶,甲商店:一律八五折优惠,所购买数量10乘以单价再乘以85%;乙商店:买四瓶送一瓶,相当于买5瓶只需花4瓶的钱,那东东买10瓶只需花8瓶的费用;丙商店:满50元
解析:乙商店 【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶,甲商店:一律八五折优惠,所购买数量10乘以单价再乘以85%;乙商店:买四瓶送一瓶,相当于买5瓶只需花4瓶的钱,那东东买10瓶只需花8瓶的费用;丙商店:满50元减8元,用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较,即可得哪家更便宜。 【详解】 甲商店:6×10×85% =60×0.85 =51(元) 乙商店:2×4+2 =8+2 =10(瓶) 8×6=48(元) 丙商店:6×10-8 =60-8 =52(元)
由此可得,48元<51元<52元,即乙<甲<丙 答:他去乙商店买便宜。 【点睛】
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。
30.乙;102元 【分析】
甲店促销:每瓶打八折出售,即每瓶现价是原价的80%,单价×80%即为每瓶酸奶的现价,现价×瓶数即为所需要的钱;
乙店促销:每2瓶一组,第1瓶全价,第2瓶半价,求出一组的钱数,
解析:乙;102元 【分析】
甲店促销:每瓶打八折出售,即每瓶现价是原价的80%,单价×80%即为每瓶酸奶的现价,现价×瓶数即为所需要的钱;
乙店促销:每2瓶一组,第1瓶全价,第2瓶半价,求出一组的钱数,16瓶除以2求出组数,一组的钱数×组数即为所需要的钱,据此解答。 【详解】
8.5×80%×16 =6.8×16 =108.8(元)
(8.5+8.5×2)×(16÷2) =12.75×8 =102(元) 102元<108.8元
答:李阿姨到乙商店购买比较划算,最少需要102元。 【点睛】
考查了打折,解答此题应结合题意,根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。
131.(1)《每日新闻》20%;《自然奇观》15% (2)30% 【解析】 【详解】
(1)《每日新闻》:35%×=20% 《自然奇观》:35%×=15% (2)(1-35%-5%)÷2=30%
解析:(1)《每日新闻》20%;《自然奇观》15% (2)30% 【解析】 【详解】
(1)《每日新闻》:35%×《自然奇观》:35%×
4=20% 434=15% 43(2)(1-35%-5%)÷2=30%
32.(1)92.4公顷;(2)湖面;(3)湖面面积占整个度假村的35%. 【详解】
(1)山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%; (2)湖面的占地面积最大占41.5%; (3)420
解析:(1)92.4公顷;(2)湖面;(3)湖面面积占整个度假村的35%. 【详解】
(1)山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%; (2)湖面的占地面积最大占41.5%;
(3)420×41.5%=174.3 湖面剩余的面积174.3-27.3=147(公顷) 147÷420=0.35=35%.
故正确答案是(1)山丘占度假村面积的22%;(2)湖面的占地面积最大;(3)湖面面积占
整个度假村的35%.
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