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悬臂支护结构设计计算书钢板桩

来源：化拓教育网

悬臂支护结构设计计算书

计算依据： 1 2 3 4 5

、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 、《建筑施工计算手册》江正荣编著、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著、《土力学与地基基础》

一、参数信息

1、基本参数

支护桩材料支护桩嵌入土深度基坑外侧水位深度

ld(m) ha(m)

钢桩8.5 0.7

υ(mm) 5

支护桩间距ba(m) 基坑开挖深度

h(m)

hp(m)

D1(m)

0.001 4.5 6.8 0.5

基坑内侧水位深度

支护桩在坑底处的水平位移量基坑内外的水头差△

h(m)

地下水位面至坑底的土层厚度

2、土层参数

土层类型填土粉砂粉砂

土厚度h(m) 3.1 12.3 3.6

土重度γ(kN/m) 18 18.5 21

粘聚力c(kPa) 2 3 6

内摩擦角φ(°) 20 28 5

饱和土重度γ

sat(kN/m

)

水土分算是是是

20 22 22

3、荷载参数

类型满布荷载条形局部荷载矩形局部荷载

荷载q(kpa) 1.5 0.75 0.75

距支护边缘的水平距离a(m) / 2 3

垂直基坑边的分布宽度b(m) / 0 3

平行基坑边的分布长度l(m) / / 2

作用深度d(m) / 0 2

4、计算系数

结构重要性系数γ0嵌固稳定安全系数流土稳定性安全系数

0.9 1.2 1.4

综合分项系数γF圆弧滑动稳定安全系数

0.9 1.25

二、土压力计算

土压力分布示意图

附加荷载布置图

1、主动土压力计算 1）主动土压力系数 K K K K K K

=tan(45°- φ1/2）= tan(45-20/2)=0.49；=tan(45°- φ2/2）= tan(45-20/2)=0.49；=tan(45°- φ3/2）= tan(45-20/2)=0.49；=tan(45°- φ4/2）= tan(45-28/2)=0.361；=tan(45°- φ5/2）= tan(45-28/2)=0.361；=tan(45°- φ6/2）= tan(45-28/2)=0.361；

2）土压力、地下水产生的水平荷载

第1层土：0-0.7m H

'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+1.5]/18=0.083m

Pak1上

=γ1H1'Ka1-2c1K

0.5a1

=18×0.083×0.49-2×2×0.49

0.5

=-2.068kN/m

0.5ak1下 =γ1(h1+H1')Ka1-2c1K

=18×(0.7+0.083)×0.49-2×2×

0.490.5

=4.106kN/m

第2层土：0.7-2m H2

'=[∑γ1h1+∑q1]/γsati=[12.6+1.5]/20=0.705m P

上

=[γsat2H2'-γw(∑h1-ha)]Ka2-2c2K

0.5

ak2a2

+γw(∑h1-ha)=[20×0.705-10×

(0.7-0.7)]×0.49-2×2×0.490.5

+10×(0.7-0.7)=4.109kN/m2

ak2下

=[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-ha)]Ka2-2c2K

0.5a2

+γw(∑h1-ha)=[20×

(0.705+1.3)-10×(2-0.7)]

×0.49-2×2×0.490.5

+10×(2-0.7)=23.479kN/m

第3层土：2-3.1m H3

'=[∑γ2h2+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[38.6+1.5+0]/20=2.005m P

=[γ0.5ak3上

sat3H3'-γw(∑h2-ha)]Ka3-2c3K

+γw(∑h2-ha)=[20×2.005-10×

(2-0.7)]×0.49-2×2×0.490.5

+10×(2-0.7)=23.479kN/m2

ak3下

=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-ha)]Ka3-2cK

0.53a3

+γw(∑h2-ha)=[20×

(2.005+1.1)-10×(3.1-0.7)]×0.49-2×2×0.490.5

+10×

(3.1-0.7)=39.869kN/m

第4层土：3.1-5m H4

'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[60.6+1.5+0]/22=2.823m P

=[γsat4H4'-γw(∑h0.5ak4上

3-ha)]Ka4-2c4K

+γw(∑h3-ha)=[22×2.823-10×

(3.1-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5

+10×(3.1-0.7)=34.151kN/m2

ak4下

=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h0.53-ha)]Ka4-2c4K

+γw(∑h3-ha)=[22×

(2.823+1.9)-10×(5-0.7)]

×0.361-2×3×0.3610.5

+10×(5-0.7)=61.382kN/m

第5层土：5-6m H

'=[∑γ4h4+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l

+2a1)]/γ

sati

=[102.4+1.5+0+0]/22=4.723m

Pak5上

=[γsat5H5'-γ0.5w(∑h4-ha)]Ka5-2c5K

+γw(∑h4-ha)=[22×4.723-10×

(5-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5

+10×(5-0.7)=61.382kN/m2

ak5下

=[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h0.54-ha)]Ka5-2c5K

+γw(∑h4-ha)=[22×

(4.723+1)-10×(6-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5

+10×(6-0.7)=75.714kN/m

第6层土：6-13m H

'=[∑γ5h5+∑q1+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l

+2a1)]/γ

sati

=[124.4+1.5+0]/22=5.723m

Pak6上

=[γsat6H6'-γw(∑h5-ha)]Ka6-2c0.56K

+γw(∑h5-ha)=[22×5.723-10×

(6-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5

+10×(6-0.7)=75.714kN/m2

ak6下

=[γsat6(H6'+h6)-γw(∑h5-ha)]Ka6-2cK

0.56a6

+γw(∑h5-ha)=[22×

(5.723+7)-10×(13-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5

+10×(13-0.7)=176.038kN/m 3）水平荷载

临界深度：Z0=Pak1下h1/(Pak1上

+ Pak1下)=4.106×0.7/(2.068+4.106)=0.466m；

第1层土 Eak1

=0.5Pak1下Z0ba=0.5×4.106×0.466×0.001=0.001kN；

=Z0/3+∑h2=0.466/3+12.3=12.455m；

第2层土 Eak2

=h2(Pa2上+Pa2下)ba/2=1.3×(4.109+23.479)×0.001/2=0.018kN；

=h2(2Pa2上+Pa2下)/(3Pa2上

+3Pa2下)+∑h3=1.3×(2×4.109+23.479)/(3×

4.109+3×23.479)+11=11.498m；

第3层土 Eak3

=h3(Pa3上+Pa3下)ba/2=1.1×(23.479+39.869)×0.001/2=0.035kN；

=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上

+3Pa3下)+∑h4=1.1×(2×23.479+39.869)/(3×

23.479+3×39.869)+9.9=10.403m；

第4层土 Eak4

=h4(Pa4上+Pa4下)ba/2=1.9×(34.151+61.382)×0.001/2=0.091kN；

=h4(2Pa4上+Pa4下)/(3Pa4上

+3Pa4下)+∑h5=1.9×(2×34.151+61.382)/(3×

34.151+3×61.382)+8=8.86m；

第5层土 Eak5

=h5(Pa5上+Pa5下)ba/2=1×(61.382+75.714)×0.001/2=0.069kN；

=h5(2Pa5上+Pa5下)/(3Pa5上

+3Pa5下)+∑h6=1×(2×61.382+75.714)/(3×

61.382+3×75.714)+7=7.483m；

第6层土

E a

ak6

=h6(Pa6上+Pa6下)ba/2=7×(75.714+176.038)×0.001/2=0.881kN；

a6上

=h6(2Pa6上+Pa6下)/(3P+3Pa6下)=7×(2×75.714+176.038)/(3×75.714+3×

176.038)=3.035m；

土压力合力： E

=ΣEaki=0.001+0.018+0.035+0.091+0.069+0.881=1.095kN；

合力作用点： a

= Σ(aaiEaki)/Eak=(12.455×0.001+11.498×0.018+10.403×0.035+8.86×

0.091+7.483×0.069+3.035×0.881)/1.095=4.183m； 2、被动土压力计算 1）被动土压力系数 K K

=tan(45°+ φ1/2）= tan(45+28/2)=2.77；=tan(45°+ φ2/2）= tan(45+28/2)=2.77；

2）土压力、地下水产生的水平荷载

第1层土：4.5-11.3m H P P

'=[∑γ0h0]/γi=[0]/18.5=0m =γ1H1'Kp1+2c1K

0.5p1

pk1上

=18.5×0×2.77+2×3×2.77=9.986kN/m

0.51p1

0.52

pk1下0.5

=γ1(h1+H1')Kp1+2cK

=18.5×(6.8+0)×2.77+2×3×

2.77=358.452kN/m

第2层土：11.3-13m H P

'=[∑γ1h1]/γsati=[125.8]/22=5.718m =[γsat2H2'-γw(∑h1-hp)]Kp2+2c2K

0.5

pk2上

+γw(∑h1-hp)=[22×5.718-10×

(6.8-6.8)] P

pk2下

×2.77+2×3×2.77+10×(6.8-6.8)=358.441kN/m =[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-hp)]Kp2+2cK

0.52p2

+γw(∑h1-hp)=[22×

0.5

(5.718+1.7)-10×(8.5-6.8)](8.5-6.8)=431.949kN/m 3）水平荷载

第1层土 E

pk1

×2.77+2×3×2.77+10×

=bah1(Pp1上+Pp1下)/2=0.001×6.8×(9.986+358.452)/2=1.253kN；

=h1(2Pp1上+Pp1下)/(3P

p1上

+3Pp1下)+∑h2=6.8×(2×9.986+358.452)/(3×

9.986+3×358.452)+1.7=4.028m；

第2层土 E a

pk2

=bah2(Pp2上+Pp2下)/2=0.001×1.7×(358.441+431.949)/2=0.672kN；

p2上

=h2(2Pp2上+Pp2下)/(3P+3Pp2下)=1.7×(2×358.441+431.949)/(3×

358.441+3×431.949)=0.824m；

土压力合力： E

=ΣEpki=1.253+0.672=1.925kN；

合力作用点： a

= Σ(apiEpki)/Epk=(4.028×1.253+0.824×0.672)/1.925=2.91m；

3、基坑内侧土反力计算 1）主动土压力系数 K K

=tan(45°-φ/2）= tan(45-28/2)=0.361；

=tan(45°-φ2/2）= tan(45-28/2)=0.361；

2）土压力、地下水产生的水平荷载

第1层土：4.5-11.3m H P

'=[∑γ0h0]/γi=[0]/18.5=0m

=(0.2φ-φ1+c1)∑h0(1-∑h0/ld)υ/υb+γ1H1'Ka1=(0.2×28-28+3)×0

×0.005/0.01+18.5×0×0.361=0kN/m

sk1上

×(1-0/8.5) P

sk1下

=(0.2φ-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+γ1(h1+H1')Ka1=(0.2×

×0.005/0.01+18.5×(0+6.8)×

28-28+3)×6.8×(1-6.8/8.5)0.361=135.038kN/m

第2层土：11.3-13m H P

'=[∑γ1h1]/γsati=[125.8]/22=5.718m

=(0.2φ-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+[γsat2H2'-γw(∑h1-hp)]Kp2+γ

222

sk2上

(∑h1-hp)=(0.2×28-28+3)×6.8×(1-6.8/8.5)

×0.361+10×(6.8-6.8)=135.036kN/m

×5/10+[22×5.718-10×

(6.8-6.8)]

sk2下

=(0.2φ-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/ld)υ/υb+[γsat2(H2'+h2)-γw(∑

h2-hp)]Kp2+γw(∑h2-hp)=(0.2×28-28+3)×8.5×(1-8.5/8.5)(5.718+1.7)-10×(8.5-6.8)] 3）水平荷载

第1层土 P a

sk1

×5/10+[22×

×0.361+10×(8.5-6.8)=69.777kN/m

=b0h1(Ps1上+Ps1下)/2=0.001×6.8×(0+135.038)/2=0.459kN；

s1上

=h1(2Ps1上+Ps1下)/(3P+3Ps1下)+∑h2=6.8×(2×0+135.038)/(3×0+3×

135.038)+1.7=3.967m；

第2层土 P a

sk2

=b0h2(Ps2上+Ps2下)/2=0.001×1.7×(135.036+69.777)/2=0.174kN；

s2上

=h2(2Ps2上+Ps2下)/(3P+3Ps2下)=1.7×(2×135.036+69.777)/(3×

135.036+3×69.777)=0.94m；

土压力合力： P

=ΣPpki=0.459+0.174=0.633kN；

合力作用点： a P

= Σ(asiPski)/Ppk=(3.967×0.459+0.94×0.174)/0.633=3.135m；=0.633kN≤Ep=1.925kN

满足要求！

三、稳定性验算

1、嵌固稳定性验算 E

apl/(Eakaal)=1.925×2.91/(1.095×4.183)=1.223≥Ke=1.2

满足要求！

2、整体滑动稳定性验算

圆弧滑动条分法示意图

K c b

=∑{cjlj+[(qjbj+ΔGj)cosθj-μjlj]tanφj}/∑(qjbj+ΔGj)sinθ

、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；──第j土条的宽度(m)；

(°)；

θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角

l q

──第j土条的滑弧段长度(m)，取lj＝bj/cosθj；──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；

ΔGj──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；

──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，

uj＝γwhwaj，在基坑

对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取

内侧，可取uj＝γwhwpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取uj＝0；

γw──地下水重度(kN/m)；

h h

waj

──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；

wpj

min{ K，Ks2，……，Ksi，……}=-0.389< Ks=1.25

不满足要求，增加支挡构件的嵌固深度或选用其它支挡形式！ 3、渗透稳定性验算

渗透稳定性简图

匀质含水层中，地下水渗流的稳定性验算：

∑γ'=∑(γsati-γw)hi/H=[(18-10)×0.7+(18-10)×2.4+(22-10)×1.4]/4.5=9.244 (2l (2l

+0.8D1)∑γ` /(Δh γw) =(2×8.5+0.8×0.5)×9.244/(5×10)=3.217 +0.8D1 )∑γ` /(Δh γw) =3.217≥Kf=1.4

满足要求！

四、结构计算

1、材料参数

钢桩类型钢材的惯性矩钢材的弹性模量

I(cm) E(N/mm)

τ(N/mm)

钢板4670 20600 125

钢桩型号钢材的截面抵抗矩

W(cm)

f(N/mm) γ

400×170×15.5 362 205 1.05

钢材的抗弯强度设计值材料截面塑性发展系数

钢材的抗剪强度设计值

2、支护桩的受力简图

计算简图

弯矩图(kN·m)

Mk=2.591kN.m

剪力图(kN)

=0.64kN

3、强度设计值确定

M=γ0γF Mk=0.9×0.9×2.591=2.099kN·m V=γ0γF Vk=0.9×0.9×0.64=0.518kN 4、材料的强度计算

σmax=M/(γW)=2.099×10/(1.05×362×10)=5.522N/mm≤[f]=205N/mm满足要求！ H`=(WH-(H-t)170-(170-15.5)15.5))=125mm S=t(H-H`)

(W-2t))/(2(WH-(H-t)(W-2t))=(400×

(400-2×15.5))/(2(400×170-(170-15.5)(400-2

=15.5×(170-125)=31388mm,

τmax=VS/It=0.518×31388×10/(4670×10×15.5)=0.022N/mm≤[f]=125N/mm

342

满足要求！

结论和建议：

不满足要求，增加支挡构件的嵌固深度或选用其它支挡形式！

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