青海省西宁市第四高级中学215-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文

高 二 数 学

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1.“对任意的xR,x3x210 ”的否定是（ ）

A.不存在xR,x3x210 B.存在xR,x3x210

C.存在xR,x3x210 D.对任意xR,x3x210

2.某四棱锥三视图如图所示， 则该四棱锥体积为（ ）

A.163 B.16 C.32 D.323

3.若直线4x3y10的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（ ）

A.k43,b13 B.k4141413,b3 C.k3,b3 D.k3,b3

4.圆x22y24与圆x22y129的位置关系是（ ）

A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

5.命题“若x21,则1x1”的逆否命题是（ ）

A.若x21,则x1或x1 B.若1x1,则x21 C.若x1或x1,则x21 D.若x1或x1,则x21

x2ay2 6.设双曲线2b21的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线为（ ）

A.y2x B.y2x C.y22x D.y12x

7.若直线l:axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（ ）

A.1 B.1 C.2或1 D.1或2

8.已知直线a,b，平面，则以下三个命题：

①若a//b,b，则a//;②若a//b,b//，则a//;③a//,b//，则a//b; 其中真命题的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

1

x2y21，若焦点在x轴上，则实数k的取值范围是（ ） 9.设椭圆的标准方程为

9k5kA.k5 B.5k9 C.k5 D.k9

10.已知a2,3,5,b3,x,y，若a//b，则（ ）

A.x9159,y B.x9,y15 C.x,y15 D.x9,y15 22211. 如图，在三棱锥SABC中，E是棱SC的中点，若

AC23,SASBABBCSC2，则异面直线AC

与BE所成的角为（ ）

A.30 B.45 C.60 D.90

12.已知F是抛物线y2x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，AFBF3,则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）

OOOO37A. B.1 C.5 D. 444 卷Ⅱ(非选择题 共90分) 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

x2y21，则离心率为 . 13.已知双曲线方程45214.“x1”是“xx”的 条件.(选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不

充分也不必要.)

15.已知过A2,a,Ba,10两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为 . 16. 直线x2y0被圆x2y26x2y150所截得的弦长为 . 三．解答题：（本大题共６小题，共70分）

17．求经过两直线l1:3x4y20与l2:2xy20的交点P且垂直于直线

l3:x2y20的直线l的方程.

18.已知a0且a1，设命题p:函数ylog，内单调递减；q:曲线ax在区间0yx22a3x1与x轴有两个不同的交点，如果pq为真命题，试求a的取值范围.

2

x2y219.椭圆C:221ab0，其两焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且

abPF13,PF25,e

3，求椭圆C的方程. 220．在四棱锥PABCD中， 底面ABCD是矩形，侧棱PD面ABCD,PDDC,E是PC的中点，作EFPB交PB与点F.

证明： ⑴PA//面EDB； ⑵PB面EFD

21.过点A4,3作圆x3y11的切线，求此切线方程.

22

3

22.已知过抛物线y22pxp0的焦点，斜率为22的直线交抛物线于Ax1,y1,Bx2,y2两点且x1x2，AB9.

⑴求该抛物线方程；⑵O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OCOAOB，求的值.

4

5