ＶｏＬ ３４ Ｎｏ．７ （２Ｏ１３） 物 理 教 师 ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲ 第３４卷第７期 ２０１３正 ・问题讨论・ 电容式传感器的原理分析 刘永顺 （安阳师范学院物理与电气工程学院，河南安阳４５５０００） 则 电 若容 ｌ ｌ． 电器 器量 受变 外为 ｌ 电容式传感器的原理 由绝缘介质分开的 两个平行金属板组成的 平板电容器如图１所示． ￡ 如果不考虑其边缘效应， 则其电容量为 式中，￡一￡ ｅ，为电容 图１ 器极板间介质的介电常 数；Ｓ为两平行板所覆盖的面积；ｄ为两平行板之间的 距离． 当被测参数变化使得式（１）中的Ｓ、ｄ或￡发生变化 时，电容量ｃ也随之变化．如果保持其中两个参数不变，而 仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量 的变化，通过测量电路进一步转换为电压、电流或频率输 出，这样就实现了非电量到电量的转换．因此，电容式传感 器可分为变极距型、变面积型和变介质型３种． ２变极距型电容传感器原理分析 图２为变极距型电容 式传感器的原理图．当传 感器的￡和Ｓ不变，初始极 距为ｄ。时，电容器电容量 Ｇ 为 一 若 《１，１一（ ）‘一１，则式（２）变为ｃ ｃ。＋ ｃ。 ． ０ 因此，Ａｄ变化时，电容量Ｃ也随之而变，这就是变极 距型电容式传感器的原理． 若是被测物带动上极板上（下）位移了△ｄ，电容量ｃ 也随之而变，用这种方法就可以测量位移． ３变面积型电容式传感器原理分析 图３是变面积型电容传感器原理结构示意图．被测量 通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积Ｓ改变，从而得 到电容量的变化．当动极板相对定极板沿长度方向平移 力 怍 △ｚ时，两极板对齐面积变为Ｓ一（ｎ—Ａｘ）ｂ，则电容量变为 用 ， ￡Ｓ ｅ（Ⅱ一／ｘｚ）６ 极 ｄ——ｄ ‘ 距 切 始 图 直 缩 小 『 糟 图３ 因此，△ 变化时，电容量Ｃ也随之而变，这就是变面积 型电容传感器的原理． 若是被测物带动上极板相对下极板左（右）位移了 △ ，电容量ｃ也随之而变，用这种方法也可以测量位移． ４ 变介质型电容式传感器原理分析 图４是变介质型电容式传感器结构示意图．图中两平 行极板固定不动，极距ｄ为常数，相对介电常数为ｅ 的电 介质以不同深度插至电容器中，从而改变两种介质的极板 覆盖面积，传感器总电容量ｃ为两种介质ｅ ￡， 组成的两 个电容并联． 一 ——— Ｉ 图４ ！！ 二 Ｊ＿—￣ｏ￣￣ｚ—ａｌ ｄ 。ｄ 一辈［以 （￡， 一￡， ）ｚ＋ｅ ｚ。］． 式中，ｚ。和ｎ表示极板的长度和宽度，ｅ。表示真空介电 常数；ｚ表示第２种介质至极板间的长度．两种介质￡ｒ。、ｅ 确定以后，变量只有ｚ，因此，ｚ变化时，电容量Ｃ也随之而 变，这就是变介质型电容式传感器的原理． 第３４卷第７期 ２Ｏ１３正 物 理 教 师 ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲ Ｖｏ１．３４ ＮＯ．７ （２Ｏ１３） 磁悬浮列车电磁驱动系统的力学规律探究 朱耀华 王汉权 （１．江苏省射阳中学，江苏射阳 ２２４３００；２ 江苏省锡山高级中学，江苏无锡 ２１４１７４）磁悬浮列车是一种高速运载工具，最高运行时速可达 ５００ ｋｍ／ｈ，主要得益于两个重要系统：一是电磁悬浮系统， ｌ２Ａｖ４Ｂ ｏ￣—～，儿 可见导体框在磁场中的驱动效率要明显高于 利用磁场产生磁力使车体悬浮，从而消除机车与轨道问的 摩擦，极大地保证了动力的有效利用；另一就是电磁驱动 系统，由于车轮与导轨脱离，很显然不能依靠轨道间摩擦 力作为动力，人们自然会想到采用电磁驱动的方式，借助 单根导体棒． ‘●●‘ｘ ｘ ｘ ｘ。・卜‘××ｘ —］ｒ—］ ：： ●●●●砭：ｃ： ×Ｘ ｘ ｘ・・ ｌ ｌ Ｉ Ｉ Ｉ ｌｌ ｌ Ｉ 于机车与空间磁场的位置相对变化产生巨大的电磁驱动 １．・××× －力，从而使列车得以高速运动．要想清晰地探究磁悬浮列 车的动力学规律，必须从电磁驱动原理及磁悬浮列车的驱 动系统结构分析人手． Ｄ ： ：．：Ｌ ： ｉ２ Ｂｏ Ｕ Ｕ 图２ １ 导体在磁场中的电磁驱动原理 最为典型的电磁驱动模型 是磁场运动，使处于磁场中的 ×× ×× ２ 磁悬浮列车的驱动系统结构与力学规律剖析 很显然上述的电磁驱动仅是一种理想模型，磁悬浮 列车既要实现悬浮，又要利用磁驱动产生动力，还要使用 导体（或线框）与磁场发生相对 运动，从而回路中产生感应电 流，产生了与磁场运动方向一 致的驱动力，使导体一起随磁 场运动（如图１）． × × 一× 三 Ｆ ×× ×× 【 普通的交流电作为动力能源，所以磁悬浮列车的结构相 当复杂，同时驱动力的大小影响因素也较为复杂． （１）磁悬浮列车的悬浮驱动系统． 图１ 系统由３部分组成：一个大型供电源、沿导轨或轨道 敷设的金属线圈、安装在列车底部的大型引导磁体．磁化 线圈沿着轨道铺设，产生的磁性排斥列车底盘上＝的大型 设磁场速度为 ，导体棒稳定时的速度７．１ ，则相对速度 △ 一 一 ，，感应电流，一 ＢＬＡｖ，导体棒最终状态表现出 磁体，使得列车悬浮，一旦列车悬浮起来，电源就开始向 ｎ总 ３种情形：（１）若导体棒不受阻力，则最终回路中电流为０， 导体棒速度 与磁场 相同，保持匀速运动；（２）若导体棒 Ｌ２Ａｖ受阻力，，则ＢｆＬ一—Ｂｚｉ广导轨墙内的金属线圈供电，使线圈变为电磁体，产生一个 独特的磁场驱动系统，沿着导轨牵引和推动列车行驶（如 图３），列车头部磁体（Ｎ极）被安装在靠前一点轨道上的 磁体（Ｓ极）吸引，并且同时又被安装在轨道上稍后一点的 磁体（Ｎ极）排斥．当列车前进时，线圈中电流迅速同步地 改变方向，原来Ｓ极的线圈变为Ｎ极，原来Ｎ极的线圈变 为ｓ极，导轨墙内的线圈电流不断交替地改变方向，以此 来改变磁化线圈的极性，使得列车由于电磁极性的不断 转换而得到持续向前的驱动力，同时列车还可以根据车 速情况调整线圈中交流电的频率和电压，从而灵活地调 整驱动力大小．这种驱动原理跟冲浪运动极为相似，冲浪 一，，导体棒最终速度为 ，一 』 总 是 ；（３）若磁场以加速度ｎ做匀加速直线运动，则导 Ｄ』 体棒最终也以加速度ｎ做匀加速直线运动，ＢＩＬ ｆ一 ， 毒 一－厂一 ，则导体棒最终速度为 ，一 ！ ± Ｂ Ｌ 璺 ‘ 电磁驱动中还可以导体框在磁场中受力形式出现，如 图２，长度为ｌ的正方形导体框处于磁场中，磁场大小Ｂ 一 Ｂ：ｕ＿Ｂ。，方向交替变化，变化的波长 一２ｌ，若磁场向右运 者站在波浪的顶峰并由波浪推动快速前进，与冲浪者所 面临的相同问题是：悬浮列车如何才能准确地驾驭在移 动电磁波的顶峰上？为此，在地面导轨上会安装有探测车 辆位置的高精度仪器，根据探测仪传来的信息调整三相 动，则导体框中的感应电流Ｊ一 ，驱动力Ｆ一２Ｆ女一 若被测物带动介质Ｅｒ２左（右）位移引起ｌ变化时，电容 量Ｃ也随之而变，用这种方法也可以测量位移． 人教版高中物理新课标教材选修３—２第６章就提到这 都可以把电容的变化转化为电压、电流或频率输出，测量 电压、电流或频率方法很多，在此就一一不细述． 参考文献： １ 郁有文．传感器原理及工程应用．西安：西安电子科技大学出版 社，２００８． 种测量位移的方法，没有定量．另外在该教材中还提出一 个问题：用什么方法检测电容的变化？其实，测量电容变化 的电路很多，如调频电路、交流电桥、运算放大器式电路等 ２ 谢志萍．传感器与检测技术．北京：电子工业出版社，２００４． （收稿日期：２０１２—１２—０４）
