第11课时 2018-2019学年第一学期寒假空中课堂期末复习(三)

2018-2019学年第一学期寒假空中课堂期末复习（三）

初三数学

学习目的：

1．丰富技巧积累经验，运用转化、整体思想、数形结合等数学思想来解决问题． 2．关注细节有效突破，能抓重点善破难点，享受解决数学问题带来的思维快乐． 一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在相应位置上．

1．（2018•菏泽）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（ ）

A．64° B．58° C．32° D．26° 2．若(a2b2)(a2b22)8，则a2b2（ ）． A．-2，4 B．2 ，-4 C．2 D．4

3．（2018•荆门）已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为（ ）．

A．0、-3 B．0 C．-3 D．0、3

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4．（2018•重庆）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0．75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的sin24°≈0．41，cos24°≈0．91，仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：tan24°=0．45）（ ）

A．21．7米 B．22．4米 C．27．4米 D．28．8米

5．关于x的方程a(xm)2n0(a、m、n均为常数，m0)的解是x12，x23， 则方程a(xm5)2n0的解是 ( )

A． x12,x23 B． x17,x22 C． x13,x22 D． x13,x28

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6．（2018•自贡）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（ ）

A．

B． C． D．

7． 不论m为何实数，抛物线yx2mxm2

A. 在x轴上方 B. 与x轴只有一个交点 C. 与x轴有两个交点 D. 在x轴下方

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8．（2018东营）如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）

A．

B． C． D．

9．（2018•泰安）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ）

A．3 B．4

C．6 D．8

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10．（2018•贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）

A．﹣

＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2

二、填空题：本大题共8小题．请将答案填在相应位置上．

11．（2018•盘锦）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）

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12．（2018•烟台）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外∠APC=71°∠BPC=35°取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，，．上

午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车 （超速或不超速）．（参考数据：sin35°≈0．57，cos35°≈0．82，tan35°≈0．70，sin71°≈0．95，cos71°≈0．33，tan71°≈2．90）

13．若点A(2,y1)，B(1,6)，C(,y3)D(3,6)都在抛物线yax2bxc(a0)上，则

2,y1 y2（用＞连接）【同类发散：当xm或xn(mn)时，代数式x22x3的值相等，则xmn时，代数式x22x3的值为 ．】

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14．（2018•临沂）如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm．

215．（2018•绍兴）若抛物线y=x+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物

线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线 ．

16．（2018•烟台）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2= ．

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17．已知实数a是一元二次方程x22017x10的一个根，则代数式

a22016a2017的值 ． 2a1

18．如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm，以 B 为圆心，1cm 长为半径画⊙B，点 P 在⊙B 上移动，连接 AP，并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AP'，连接 BP'，在点 P 移动过程中，BP' 长度的最小值为________cm。

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三、解答题：本大题共10小题．本大题共10小题．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

19．计算: 计算: 272cos30()213;．

20．解方程: (x1)23(x1)．

21．（2018•襄阳）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE． （1）求证：DA=DE； （2）若AB=6，CD=4

，求图中阴影部分的面积．

12

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22．（2018•随州）随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD． （1）求最短的斜拉索DE的长； （2）求最长的斜拉索AC的长．

23．（2018•金华）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．

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24．（2018•福建）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

25．已知关于x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整数)．

(1)求证：该方程有两个不相等的实数根．

(2)若此方程的两个实数根分别为x1，x2(x1＜x2)，设y＝x2－x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

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26．（2018•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．

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27．2017贵州黔东南州第24题）如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，

AC12cm,BD16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，

同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为t(s)(t0)，以点M为圆心，MB为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E,F，连接EN. （1）求BF的长（用含有t的代数式表示），并求出t的取值范围； （2）当t为何值时，线段EN与⊙M相切？

（3）若⊙M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围.

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2

28．（2017年徐州）如图，已知二次函数y=x﹣4的图象与x轴交于A，B两

点，与y轴交于点C，⊙C的半径为，P为⊙C上一动点．

（1）点B，C的坐标分别为B（ ， ），C（ ， ）；

（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值= ．

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