高一不等式及其解法习题及答案

【教学目标】

1. 会解一元二次不等式、高次不等式和分式不等式 2. 利用分类讨论的思想解含参不等式 【教学重难点】 分类讨论的数学思想 【教学过程】

题型一.解一元二次不等式 例1. 解下列不等式

（1）2x23x20 （2）6x2x20 （3）2x24x70 （4）x26x90

方法总结：

【变式练习】

1-1.已知不等式ax2bxc0的解集为（2,3），求不等式cx2bxa0的解集

题型二.解高次不等式

例2.求不等式(x4)(x6)0的解集

22方法总结：

【变式练习】

2-1. 解不等式x(x1)(x1)(x2)0

题型三.解分式不等式 例3-1.解下列不等式

23x24x1x2x11 （1）0； （2）2； （3）23x7x21xx2

方法总结：

题型四.解含参数的一元二次不等式

例4-1：解关于x的不等式2xax20(aR)

方法总结：

【变式练习】1.已知a∈R，解关于x的不等式ax(a1)x10

22

2.解不等式

题型五.不等式恒成立问题

例5-1：若不等式(a1)x(a1)x20，对x∈R恒成立，求a的取值范围

方法总结：

【变式练习】

2a(x1)1

x2x22xa1. 已知f(x)对任意的x[1,),f(x)0恒成立，求a的取值范围。

x

2. 设函数f(x)mxmx6m

(1) 若对于x[1,3]，f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围. (2) 若对于m[2,2]，f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围.

2【课后练习】

1. 不等式9x26x10的解集是_______________________ 2. 不等式3x27x20的解集是_______________________

113. ax2bx20的解集是xx，则a-b=_________

324. 已知不等式ax2bxc0(a0)的解集是∅，则( )

A. a0,0 B. a0,0 C. a0,0 D. a0,0 5. 不等式

x52的解集是_______________________

(x1)26. 函数yln(x1)x3x42的定义域为___________________

17. 若a>1,则不等式(xa)(x)0的解集是_______________________

a2(x0)8. 设函数f(x)2，若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式

xbxc(x0)f(x)1的解集为____________________

11

9. 若关于x的不等式a(xa)(x)0的解集为(a,)，则a的取值范围为

aa

____________________ 10.若集合A=xax2ax10∅，则实数a的范围是_____________

