2020学年第二学期七年级期末素质检测
数学试题卷
温馨提示：
1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，附加题分值20分.考试时间120分钟． 2．本次考试不能使用计算器．
3．请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现． 一．选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）
1. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠2=80°，那么∠1=（ ） A. 80° B.100° C.60° D.120° 2.已知二元一次方程4x−7y=3.用x的代数式表示y，正确的是（ ） A.
3-7y3+7y4x+34x-3 B. C. D. 4477323.计算(-x)=（ ）
（第1题）
56A. -x B. x C. -x D. x
654.如果(x−4)(x+3)=x+mx−12，则m的值为（ ）
2A. 1 B. ﹣1 C. 7 D. ﹣7 5.下列命题中，真命题有（ ）个 （1）同角的补角相等.
（2）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等. （3）有公共顶点且相等的两个角是对顶角. （4）两个无理数的和仍是无理数.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图是小聪同学的作业，在※处填的理由是（ ）
如图，∠A+∠D=180°，则∠DCE=∠B.完成下面的说理过程. 解：已知∠A+∠D=180°，根据（ 同旁内角互补，两直线平行）， 得AB∥CD 又根据（ ※ ）得∠DCE=∠B. （第6题） ABDEC A.两直线平行，同位角相等； B.两直线平行，内错角相等； C.两直线平行，同旁内角互补； D.同位角相等，两直线平行. 7.已知b−2123ab+3ba=0，则2的值为（ ） 2a+b2A. a+1 B. b+1
C. a+1 D. b+1
8.根据如图信息，某摩托车厂去年第四季度比第三季度的产量 增加了约（ ）
A. 40.2% B.29.6% C.43.3% D.67.3%
1
（第8题）
x−2m29.关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） =x−42x−8ADA.1 B. ±1 C.2 D.±2 10.如图是将正方形ABCD和正方形CEFG拼在一起的图形，点 B，C，E在同一条直线上，连结BD，BF.若阴影部分△BDF的面 B积为8，则正方形ABCD的边长为（ ）
A.2 B. 3 C. 4 D.6 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：a−25= .
2GF（第10题）
CEx=2,12.已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是 .
y=−313.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 °.
14.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为C，BD与l2相交于点E，若 ∠α=20°，则∠B= °.
FAE l1Cα GBHl2EαD
CD（第14题） （第13题） （第16题）
15.一项工作由甲单独做，需a天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 天.
16.斜边与正方形ABCD边重合的四个全等的直角三角形图形如图所示放置，拼出了面积为4cm2的小正方形EFGH，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点. （1）正方形ABCD的面积为 cm2.（2）点F到线段AB的距离FM= cm. 三．解答题（本题有8小题，每题都要写出必要的解答过程.共62分） 17.（本题6分） 计算：（1）aa18.（本题6分）
23BMA(−3a)2； （2）8x−12x+16x4x
(23)2m+7n=55x=3y解方程组：（1）； （2）.
3xm−+yn==−4219.（本题6分） 解分式方程：（1）
2+xx−3115+2=； （2）=−1 2−xx−42x+19AD20.（本题6分）
如图，已知AB∥CD，AD∥BE，点C在线段BE上，∠BAE=87°,∠E=20°，AE与CD交于点F. （1）求∠ADC的度数.
（2）连结BF，若∠AFB∶∠BFC=1∶2，求∠FBC的度数.
2
FB（第20题）
CE21．（本题8分）
对若干只电灯泡的使用寿命进行检测，得到如图的频数直方图（每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值）.请根据这个直方图回答下列问题．
被检测灯泡使用寿命的频数直方图
（1）被检测的电灯泡共有多少只？ （2）直方图中的组距为多少？
（3）使用寿命在550小时以上（含550小时）的灯泡有多少只？占被检测灯泡总数的百分之几？ （第21题） 22.（本题8分）
如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，下列给出四个论断： ①AB=DE；②AC=DF；③∠ACB=∠DFE；④BE=CF.解答下列问题：
（1）任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，得到一个真命题.（填入下列横线上） 条件： ，结论： .（填序号即可）
AD（2）证明（1）中你选的命题.
（3）若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，已知△ABC的周长为m，则平移距离AD= 时，四边形ABFD的周长是△ABC周长的两倍. ECBF（第22题）
23.（本题10分） 疫情防控期间，某班级购买一批消毒液供学生使用，有甲，乙两种不同消毒液供选择.已知甲种消毒液比乙种消毒液每瓶贵3元，用360元单独购买其中一种消毒液时，可以比单独购买另一种消毒液多6瓶.
（1）问甲，乙两种消毒液的单价是多少？
（2）若用360元（钱用完）购买两种消毒液，且甲种消毒液不少于16瓶，问有几种购买方
案（两种消毒液都要有）？请通过计算说明.
24.（本题12分）
已知∠MON=48°，点C是∠MON的平分线上一动点，点A，B分别是边ON，OM上动点，AB交OC于点D.
°
（1）如图1，当AB⊥OC,AC∥OB时，图中有 对全等的三角形；∠DAC= . （2）如图2，当AB平分∠OAC，且∠DAC=∠DCA时，求∠OBA的度数.
（3）如图3，当BA⊥AN于点A，在点C移动过程中，△ACD内有两个角相等时，
MBDOANOMBCMCBDACODN（第24-1题）
A（第24-2题）
N（第24-3题）
求∠OAC的度数.
3
附加题：（本题有三大题，共20分） 一.选择题：（本题有两小题，每小题2分，共4分）
25.现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（ ）
111131111) B．()4 C．()5 D． ()6
99991A26.如图，AD∥BE，AC与BC相交于点C,且∠1=∠DAB,
1nC1∠2=∠EBA.若∠C=45°，则n=（ ）
2nEBA．(A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二.填空题：（本题有两小题，每小题3分，共6分） 27.若3x+kx+4被3x−1除后余2，则k的值为 .
2D（第26题）
x2x128.已知2= . =，则42x−x+1x−x+17三.解答题：（本题有两小题，每小题5分，共10分）
29. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8，BC=10,若AD平分∠BAC交BC于点D，求BD的长. C
D
A B（第29题）
30.某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品.假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？
4
2020学年第二学期七年级期末检测试题参
一.填空题（每小题2分，共20分） 1 B 2 C 3 B 4 B 5 A 6 A 7 C 8 D 9 D 10 C 二．填空题：（每小题3分，共18分）
11. (a−5)(a+5)； 12. 5 ； 13.105° ； 14.110° ； 15.
a(a−2)2；
16.（1）20；（2）225=（第1小题2分，第2小题1分）.
55三解答题：（本大题有8小题，共62分）
17.（每小题3分，共6分）（1）原式=a−19a2=9a;（2）原式=2x-3x2+4.
m=−1x=−618. （每小题3分，共6分）（1）；（2）
n=1y=−1019. （每小题3分，共6分）
（1）经检验：x=4是方程的根； （2）经检验：原方程的根是 x=
7 420.（第1小题3分，第2小题3分，共6分） （1）∠ADC=180°-107°=73°； （2）∠FBC=73°-62°=11°.
21.（第1小题2分，第2小题2分，第3小题4分，共8分） （1）20只； （2）100时； （3）11只；55%.
22.（第1小题2分，第2小题4分，第3小题2分，共8分） （1）条件：②③④；结论：①.或者 条件：①②④；结论：③ （2）“SAS”或者“SSS”. （3）
m 223.（第1小题6分，第2小题4分，共10分） （1）
360360−=6；甲：15元/瓶；乙：12元/瓶. x−3x（2）15m+12n=360,①甲：20瓶，乙：5瓶；②甲：16瓶，乙：10瓶； 24.（第1小题2分，第2小题2分，第3小题8分，共12分） （1）3对；66°.
（2）设∠DCA=m（度）则3m+24=180,m=52（度），∴∠OBA=180°-48°-52°=80°. （3）①当点C在AD右边时，∠DCA=∠DAC=33°，∠OAC=123°； ②当点C在AD左边时，（Ⅰ）∠CDA=∠DAC=66°；∠OAC=24°；
（Ⅱ）∠CDA=∠ACD=66°；∠OAC=42°；
1
（Ⅲ）∠DCA=∠DAC=57°；∠OAC=33°.
附加题： 一．选择题 25.C； 26. C 二．填空题 27. -7 28.
1 61C三．解答题
29. 解：DE⊥AC于E，DF垂直AB于F，AG⊥BC于BC,
24 则AG=,
511124由DEAC+DFAB=ABAC,得：DE=DF= 22271130由DFAB=BDAG,得：BD= 227EDGA（第29题）
FB30.解：设原有产品m，每个人的包装速度为x，每小时流水线生产的产品为y. 则59x=m+5yy=3x，解得：.
10m6x==m30+10xym+2y30x+6x==18（人） 2x2x若需要n人刚好完成，则2nx=m+2y，n=∴至少需要18人.
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