科学论坛 ・－口ｌ■Ｉ 小议变电站导线拉力计算 曹智 （广 东中山５２８４０３） ［摘 要］本文介绍了均布荷载下的抛物线方程、非均布荷载下的弧垂方程和均布荷载下的状态方程，提出了均布荷载下临界荷载、临界温度判定的力 法，并举例说明导线拉力的计算流程。 ［关键词］导线拉力 斜抛物线方程 状态方程 』临界判定 中图分类号：０２４１．８２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９１４Ｘ（２０１０）２７—００３５～０３ １引言 最大弧垂与档距弧垂重合，即 变电站导线拉力计算的目的主要是向土建专业提供构架设计资料，向施工 单位提供导线弛度和拉力数据，并对导线、绝缘子、金具的强度校验提供依 ｆ ｆ ： ！！： ㈨ 据。 ÷ ８ｏ．．ＣＯＳ 按《电力工程电气设计手册》（水利电力部西北电力设计院版）中介绍的 ３非均布荷载下弧垂公式 方法，导线拉力计算分６个步骤进行：ｉ．列出原始资料，２．求支点（座）反力，３． 在架空输电线路的设计中，架空线的自重、覆冰和风压等荷载，一般可视 求各段剪力，４求各点力矩，５求荷载因数，６．求解导线状态方程。但《手册》 为沿线长或档距均匀分布。但在实际工程中，架空线上也会出现非均布荷 中介绍的比较笼统，计算过程不易理解。现在的导线拉力大多采用专用软件， 载。例如： 只需输入原始资料即可得出计算结果，方便快捷。但若不能深刻理解导线拉 （１）施ｌ＿Ｉ：人员在安装间隔棒或进行其它检修工作时常采用飞车作业，飞车 力的计算原理，在软件计算中输错参数，则会造成巨大设计缺陷。下面就导线 和施工人员的重量为作用在架空线上的集中荷载： 拉力计算的相关问题展开讨论。 （２）运行检修人员修补档距中损坏的导线或检测档距中的压接管时，往往 ２均布荷载下的抛物线方程 采用绝缘爬梯挂在架空线上进行高空作业，爬梯和施工人员的重量为作用在架 目前被公认为精确的是，在假设架空线的比载沿线长均布的前提下，其弧 空线上的集中荷载： 垂、线长和应力等有关公式具有悬链线的特点（见图ｉ）。悬链线方程及其 （３）两基耐张杆塔相邻形成孤立档时，档距较小的情况下，必须考虑耐张绝 导出的有关公式中，都涉及到双曲函数，计算比较繁琐，必须借助计算器（机）等 缘子串的重量。该重量可视为在某区段上的均布荷载： 计算工具完成。为回避双曲函数的计算，在保证足够精度的前提下，工程计算 （４）架空线上悬挂的引流线和悬空换位中的跳线，形成集中荷载： 中常使用简化公式。简化公式可通过两种途径得到。一种是将悬链线有关 （５）软横担和采用滑索运送杆塔等情况，也可按作用有集中荷载的架空线 公式中的双曲函数展开成级数和，根据要求的精度取其前若干项作为近似值， 考虑。 加以整理而得到。一种是对架空线的荷载分布给出简化假设，即在工程实际 上面这些情况，有的可视为架空线上的集中荷载，有的可视为作用在某区 中架空线的线长与两悬点间的距离（斜档距）非常接近，前者比后者约跃千分之 段上的远大于架空线自重的均布荷载。在档距较小、架空线截面较小的情 几，因而假定架空线的比载沿斜档距均匀分布自然不会产生大的误差。在这 况下，这些荷载与架空线自重相比占有不可忽视的份量。在这种情况下，计算 种假设下导出的架空线弧垂、线长和应力的有关公式称为斜抛物线公式。 架空线的应力、弧垂和线长，必须考虑这些荷载的影响，否则将产生不能容许 应该指出，对变电站导线拉力计算，使用斜抛物线公式具有足够的精度。 的严重误差。 ２．１斜抛物线悬挂曲线方程 ３ １悬挂曲线方程的一般形式 以具有普遍意义的不等高悬点架空线为研究对象。假设比载＇，沿斜档 某档作用有非均布荷载的架空线，如图３所示。其上除自重比载’，，外， 距均布，架空线为理想柔线，选取坐标原点位于较低悬点Ａ处，ｘ轴垂直于比载， 还作用有集度（单位长度上的荷载）为ｐ＝ｆ（Ｘ）的分布荷载以及若干集中荷载 ｙ轴平行于比载，如图２所示。 ｑ。为使问题简化起见，假设： 在悬点Ａ处架空线的轴向应力为ｏ ，悬点Ｂ处为Ｏ 。任…点Ｃ（ｘ，Ｙ）处 （１）架空线为理想柔索，线上各点弯矩为零： （２）架空线变位后，各荷载间的水平距离保持不变； 为，Ｇ 三点处应力的水平分量均为ｏ ｎ，垂直分量分别为Ｏ ， 和 。 （３）各荷载的大小不受架空线变化的影响。 架空线斜抛物线悬挂曲线方程式为 在所有荷载作用下，架空线在悬点Ａ、Ｂ处的托力分别为 和 ，其垂向 分力相应为尺。和Ｒ ，档距方向的水平分力为Ｔ ＝ ㈩ 架空线悬挂曲线方程的一般形式为 上式是在假定比载沿“斜档距”均布的条件下推出的，且为Ｘ的二次函 １ ＾， ｒ 数，图象呈抛物线形状，工程上顾名思地称为斜抛物线方程。 ｊ－＿ ＋ １ ｌ∑ Ⅲ，ｃ一 ＿）＝－Ｙ侣 一 ÷ （４） 』０ ， ｉ ０ ２ ２斜抛物线孤垂公式 任～一点处的弧垂为 式中＞：Ｍ 为Ｃ点左侧档内所有档内荷载对Ｃ点的力矩： ｆｈ ｆ ｘ１ ｘ 了 一ｙ ２％ｃｏｓ／￣一 （２） Ｍ 为相当简支粱上Ｃ点所在截面的弯矩。Ｍ ｘ一∑Ｍ 。 应该指出，柔性架空线实际上并不存在剪力和弯矩，而是此二量的计算方 令式（４）对ｘ的导数等于零，可得最大弧垂发生在ｘ＝ｌ／２处即档距，其 法与简支粱中的剪力和弯矩的计算方法完全相同。引入“剪力”和“弯 矩”的概念后，悬挂曲线方程变得简练了。 ， Ｉ毒． 壤 ｒ｜ 几 ｊ． 二 ＝＝＇ ’ ｒ－ｆ《西 ｒ－ Ｊ 、Ｌｌ Ｕｌｉ ｆ 一， ‘ ————————一Ｊ。 ‘。 。 一 【．） 图１架空线垂链线下的受力图 图２架空线斜抛物线线下的受力图 图３非均布荷载下的架空线的受力图 科技博览ｌ ３５ 科学论坛 Ｉ■ Ｃｈｉｎｋｔ ＳＣｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｖｉｅｗ ｔ ＝ｔ ３．２任一点处的弧垂 根据弧垂的定义，任一点处的弧垂为 一 ‘， ｘｔｇｐ一） Ｍ ｖ 』０ （５） ｌｌ－ ７３）１ ｏ￣（１Ｏ） 上式表明，架空线任一点Ｘ处的弧垂与相当简支梁上该点弯矩肘一的大小 成正比，与架空线的水平张力Ｔ ．成反比。不论弧垂所在平面内的荷载如何分 布，只要求得肼 和水平张力Ｔ 即可得到该点弧垂。 上式即为《手册》中导线最大弧垂式８—８ ３的推导过程。 ４状态方程 架空线线长和弧垂的有关计算公式是档距、高差和架空线比载、应力 的函数。当气象条件发生变化时，这些参数将会发生变化。气温的升降引起 将计算出的临界温度ｔ 与最高气温ｔ 相比较，温度高者为出现最大弧垂 的控制条件。若ｔ，＞ｔ ，则最大弧垂发生在最大垂直比载气象条件，反之最大 弧垂发生在最高气温气象条件。ｔ。计算式中的应力ｏ 需要从架空线的控制 气象条件出发，利用状态方程式求出。 对于粤南地区，没有覆冰，比载Ｙ． Ｙ 因此ｔ ：ｔｈ＜ｔ 最大弧垂发生在 最高气温气象条件。 ４ ２临界比载判定法 若架空线在气温ｔ。下，某一垂直比载使其产生的弧垂与最高气温气象下 的弧垂相等，则此比载称为临界比载，以Ｙ表示。若最高气温（第１状态）为 架空线的热膨冷缩，使线长、弧垂、应力发生相应变化。大风和覆冰造成 架空线比载增加，应力增大，由于弹性变形使架空线线长增加。不同气象条件 （状态）下架空线的各参数之间存在着一定的关系。揭示架空线从一种气象条 件（第一状态）改变到另一种气象条件（第二状态）下的各参数之间关系的方程， 称为架空线的状态方程式。 ４．１基本状态方程式 为使问题简化起见，假设： （１）架空线为完全弹性体，不考虑长期运行产生的塑性变形，并认为弹性系 数保持不变： （２）架空线为理想柔线，不考虑其刚度的影响： （３）架空线上的荷载均匀分布。 若某档的架空线在无应力、制造温度ｔ０的原始状态下，具有原始长度 Ｌ０。将它悬挂于档距为ｌ，高差为ｈ的两悬点Ａ、Ｂ上，此时架空线具有气温 ｔ比载Ｙ，轴向应力０ ｘ悬挂曲线长度Ｌ。 由于温度变化，架空线产生热胀冷缩：由于施加有轴向应力，架空线产生弹 性伸长。 ‘ 一 ：盯 一 一ａＥｃｏｓ２ …（ｒ２一‘）（ … ６） ‘ ２４仃 式中ｏ，、ｏ， 分别为两种状态下架空线弧垂最低点处的应力： Ｙ．、Ｙ，一一分别为两种状态下架空线的比载： ｔ．、ｔ 一分别为两种状态下架空线的温度： １、Ｂ一一分别为该档的档距和高差角： ｎ、Ｅ一分别为架空线的温度膨胀系数和弹性系数。 ５临界温度．荷载的判定 架空线的最大弧垂，是指架空线在无风气象条件下垂直平面内弧垂的最大 值。计算杆塔高度，校验导线对地面、水面或交叉跨越物间的安全距离，以 及排定杆塔位置等，都必须知道最大弧垂。最大弧垂可能在最高气温或最大 垂直比载时出现。为了求得最大弧垂，可以利用状态方程式分别求得两种气 象条件下的应力，然后再运用弧垂公式计算出各自的弧垂，加以比较而得到。 《手册》中是假定最大弧垂发生在某状态（最高温度或最大荷载），由此算出 此状态时的水平拉力Ｔ和应力０，以此作为已知条件，由状态方程求解另一状 态时的Ｔ、ｏ及弧垂ｆ。若解得其它状态（最大风速除外）的弧垂均小于ｆ ．， 则假定正确。否则需重新假定另一状态的ｆ…，并进行相同的计算，直至假定 正确为止。 若第一次假定不正确，则需要进行多次演算，传统手算计算量大，繁琐复 杂，容易出错。因此有必要先判定出产生最大弧垂的是哪一种气象条件，再计 算该种气象条件下架空线的弧垂即为最大弧垂。常用的判定方法有临界温度 法和临界比载法两种。 ５ １临界温度判定法 若在某一温度下，架空线在自重比载（最高气温时的比载）作用下产生的弧 垂与覆冰无风（最大垂直比载）时产生的弧垂相等，则此温度称为临界温度。 设覆冰无风（第１状态）时气温ｔ 、比载Ｙ ，应力０ ：Ｉ瞄界温度（第１Ｉ状态） ｔ，比载Ｙ，，应力ｏ，根据临界温度的定义，有 一所以 管＝ ㈤ （８） 以第１、第１Ｉ状态列出状态方程式为 警 ，㈤ 解上式得到临界温度的计算式为 ３６ Ｉ科技博览 ｔ ，比载为Ｙ．，应力为ｏ．：则有 ． Ｊ一＿ １ （１１） ，１ 以第１、第１Ｉ状态列出状态方程式为 筹㈧ 一筹埘 解之得 丫 ＝丫１十 葩（ｆ一毛）（ｚａ） ｕ１ 将计算出来的Ｉ临界比载Ｙ与最大垂直比载Ｙ，相比较，大者成为最大弧 垂的控制条件。由于Ｙ，＝Ｙ，＋Ｙ，，将其与式（１３）对比可以看到，只要将冰重 比载Ｙ 与式（１３）中的最后一项比较，即可知最大弧垂出现的气象条件。式 （１３）中的最后一项称为临界冰重比载，记为Ｙ 所以 ＾， 丫２＿＝ 葩《 一 ） （１４） ＬＪ１ 设ｔ ＝８０＂Ｃ，ｔｈ＝０＂Ｃ，将式（３）代入上式得 ６４０ｅＺ。ｒＥｆｒ ｏ （１５） 式中ａ、Ｅ、ｆ ，．、ｌ均为已知条件，Ｙ，＋可以直接算出。 以上演算均在均布荷载抛物线方程下得出，若用于非均布荷载导线，会有 少许偏差，但不影响判定的得出。 ６应用举倒 一２２Ｏｋｖ变电站，断面如图，主变１１０ｋＶ架空出线，采用２×ＬＧＪ一６３０／４５导 线，９（ＬＸＨＹＰ５—１００）玻璃绝缘子串，主变构架至１１０ｋＶ配电装置构架跨距４８米， 两构架等高。设主变侧为左侧，左跳线６米，右跳线线１米，导线最高工作温 度８０℃。 、 ．， ｌ‘Ｈ ｉ； …一 。 。 Ｉ４≈ 在软件中输入粤南地区的气象数据 温 度 覆冰厚度 （℃） 风速（ｍ／Ｓ） （矾ｎ） 最高温度 ４０ ０ ０ 最低温度 Ｏ Ｏ ０ 最大风速 ２０ ３５ ０ 最大荷载 Ｏ ｌ０ Ｏ 施工安装 １８ ０ 低温上人检修 ｌ０ ｌＯ Ｏ 两温上Ｉ凡检修 ３０ ｌＯ ０ 按《手册》表８ ３４允许弧垂值，取ｆ…＝１．１米，得出 最大弧垂发生在最高温度，水平拉力Ｈ＝６３１６．５４０（Ｎ） 最大荷载时水平拉力Ｔ＝３５１４８．７７７ （Ｎ）。 按载荷长期作用时绝缘子及金具的安全系数取４，则需能承受ｌ６吨拉力的 绝缘子，这显然不可取。 取最大弧垂ｆ １．５米，得出： 最大弧垂发生在最高温度，水平拉力Ｈ＝４６３２．１２９（Ｎ） 科学论坛 － ■Ｉ ＫＴ－１型防倒器的应用研究 崔笃林齐辉 陈方师秋来 （贵州杨柳煤业有限公司 贵州黔西５５１５００） ［摘 要］介绍一种新型工字钢支架防倒器的设计原理和现场使用效果，增强了迎头金属支架的整体性和稳定性，杜绝了放炮崩翻棚子的现象，确保煤巷施 工安全。 ［关键词］防倒器整体性稳定性放炮 中图分类号：Ｒ６８３．４２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９１４Ｘ（２０１０）２７ ００３７ ０１ 煤矿井下大量使用金属支架，放炮后支架受冲击导致倾斜、歪棚、倒棚 ４ ＫＴ－１型防倒器的结构及主要经济技术指标 等现象，造成支架失去支撑作用，发生片帮、冒顶事故，给煤矿安全生产造成 ＫＴ～１型防倒器的基本机构由三部分组成，即：３６ｍｍ圆钢螺杆、３６ｍｍ螺母 很大的安全隐患。《煤矿安全规程规定》：采用架棚支护的巷道，必须使用拉 和固定装置。固定装置起卡棚、固定作用，３６ｍｍ圆钢螺杆起连接作用，３６ｍｍ 杆或撑木，炮掘］二作面迎头５～ｌＯｍ内，必须使用防倒装置，基于此，各单位部门 螺母起固定调节作用。（见附图） 也做了很多的研究，防倒装置的设计也是五花八门，我矿的防倒装置也更换过 表１主要经济技术指标 很多种，但是以前的防倒装置存在一些缺陷。１．防倒器可调性能差。２．防倒 装置的安装需多人操作，浪费人力资源 ３．卡棚装置经常损坏，返修率太高， 项目 技术指标 造成很多材料浪费。 适用棚距 ６００ｒｍ－８ＯＯＪ￣ｍ 鉴于以上的情况，我们在广泛征求广大职工意见的基础上，通过反复思考， 单套承载力 ｌ７ＫＮ 现场试验，终于设计出ＫＴ １型防倒器，弥补了以前的一些不足。 固定工字钢夹紧力 ３５｝ １设计原则 ５ ＫＴ－１型防饲器安装方法 （１）保证安全，性能可靠。 首先将ＫＴ一１型防倒器一端的固定装置卡在欲安装的棚腿上，然后把固定 （２）便于安装。 装置两边的螺母，用加工的专用工具，进行紧固，另一端也用同样的方法进行安 （３）可调节性强。 装，安装完后，用扭矩扳手进行检验。 ２棚距可调问题 ６应用情况及效果 在此防倒器的连接杆两边各有３５０ｍｍ的丝扣，螺母可在６００ｍｍ￣８ＯＯｍｍ的 经过现场应用观测结果表明： 范围内随意调节。 （１）使用ＫＴ一１型防倒器大大增强了工作面钢棚的整体性和稳定性，有效防 ３ ＫＴ－１型防倒器的性能 了放炮导致崩歪、崩翻棚子的现象，杜绝倒棚后冒顶事故的发生，促进了安 此防倒器强度大，不易损坏，每个重量轻，‘人就可以施工，大大降低了职 全生产，保证了巷道的工程质量。 工的劳动强度，而且移动方便，安装快捷，适用』 ‘泛，平巷、斜巷均可应用。 （２）基本杜绝放炮后翻棚、倒棚现象，大大减小了无效的人＿＿Ｉ＿＝时问，人力 资源得到了充分的利用，工作面的掘进速度有所提高。 ｌ （３）与以往的防倒器比较，该防倒器结构简单，安装方便，一人就可以操作， 降低了劳动强度，提高了劳动效率。 （４）强度大，不易损坏，降低了材料的消耗，节约资金。 结语 ＫＴ一１型防倒器操作简单、方便、快捷，具有广阔的推广一意义和使用价 １∞删 全 值。 ２卡 参考文献 ［１］ 《煤矿安全规程》２００９年版，煤炭工业出版社． ３∞彻圆 ［２］《巷道金属支架计算理论》，作者：尤春安，２０００年１Ｏ月第一版，煤 阁１ ＫＴ一１防倒器设计图 炭工业出版社． ｌ 工掌钢 １ｌ＃矿用 图２ ＫＴ一１防倒器固定装置剖面图 图３ ＫＴ一１防倒器安装俯视示意图 最大风速时水平拉力Ｔ：ｉ８９９３．ｉ５６ Ｎ 结语 最大荷载时水平拉力Ｔ＝１３７２０．９２５ Ｎ 目前已有很多导线拉力计算软件，设计人员也已从大量的计算中解脱出 计算结束后将短路电流３０ｋＡ，次导线初始张力１８９９３Ｎ，分列间距２０ｃｍ输 来。在计算前仍需深刻领会计算方法的核心，避免输错参数。部分计算软件 入软件，再次计算得出短路时次导线张力为２２５２ｌ Ｎ。 不够完善，个别计算会出现错误，仍需人工验算结果。 此时采用ｌＯ吨的绝缘子已可满足要求：将最大拉力提供给土建专业，土建 参考文献 专业亦表示构架横梁能够承受。 ［１］电力工程电气设计手册．第一册．电气一次部分／水利电力部西北电 最大弧垂增大至Ｉ．５米后，原相间距离２．２米已不能满足要求。将相间 力设计院编中国电力出版社．１９８９． 距离放大至３．１米后，按《手册》附录１Ｏ－２中方法校验相间距离，在１）大气 ［２］孟遂民，李光辉．架空输电线路设计．中国三峡出版社．２０００． 过电压、风偏：２）内部过电压、风偏：３）最大工作电压、风偏的条件下均校 验合格，至此导线拉力计算完成。 科技博览ｌ ３７
