导线应力弧垂计算

导线应力弧垂计算

一、确定相关参数

表一 Ⅲ气象区条件

代表情况 最高气温 最低气温 最大风速 覆冰 年均温 内过电压 外过电压 安装情况 温度t(C) 40 -10 -5 -5 15 15 15 -5 。风速v(m/s) \\ \\ 25 10 \\ 15 10 10 冰厚b（mm） \\ \\ \\ 5 \\ 0 0 0 表二 LGJ-300/50型导线参数 截面积A(mm) 348.36 单位长度质量G（kg/km） 1210 2外径（mm） 24.26 瞬时破坏应力。温膨系数（1/C） 弹性模数E(Mpa) 18.9106 安全系数K 2.5 76000 P(Mpa) 282.0 二、相关比载计算

1. 自重比载

（）10,0qg12109.8066510334.06103(Mpa/m) A348.36

2. 冰重比载

（）27.72825,03.垂直总比载

b(db)5(524.26)10327.72810311.60103(Mpa/m)A348.36（（（0）45.66103(Mpa/m) 35,0）10,0）25，4.无冰风压比载

V210262.5(Pa) WV1.61.6

V2252WV390.63(Pa)

1.61.6

1）外过电压、安装有风： （）cfscd40,10-3Wv62.5sin21031.00.851.124.26103 A348.36 =4.1010（Mpa/m） 2）最大设计风速：

计算强度：

（）cfscd40,25Wv390.63sin21031.00.851.124.26103A348.36

25.4310-3（Mpa/m）

低于500kv的线路c取1.0，计算强度时f按表取0.85，当d17mm时sc取1.1. 计算风偏：

（）cfscd40,25-3Wv390.63sin21031.00.751.124.26103 A348.36 =22.4410（Mpa/m） 计算风偏时f取0.75 3）内过电压：

V2152140.625 (Pa) WV1.61.6 （）cfscd40,15Wv140.625sin21031.00.851.124.26103 A348.36 =9.1610（Mpa/m）

5. 覆冰风压比载

-3V210262.5 WV1.61.6）cfscB(d2b) （55,10Wvsin2103 A62.510-3

348.36（24.2610） 1.01.01.21.1 8.1110（Mpa/m）-3

6. 无冰综合比载

外过电压、安装有风：

22（）（）（）34.0624.10210-334.31103(Mpa/m) 60,2510,040,10 最大设计风速（计算强度）：

22（）（）（）34.06225.43210-342.51103(Mpa/m) 60,2510,040,25 最大设计风速（计算风偏）：

22（）（）（）34.06222.44210-340.79103(Mpa/m)60,2510,040,25 内过电压：

22（）（）（）34.0629.16210-335.27103(Mpa/m)60,1010,040,12.5

7. 覆冰综合比载

） （75,1022（）（）46.37103(Mpa/m) 35,055,10

表三 比载

名称 符号 γ1(0,0) γ2(5,0) γ3(5,0) γ4(0,10)（外过电压、安装有风） γ4(0,25)（最大风，计无冰风压比载 算强度） γ4(0,25)（最大风，计算风偏） 22.25 25.43 4.10 结果(10MPa/m) 34.06 -3自重比载 冰重比载 11.60 垂直比载 45.66 4（0,15）（内过电压） 9.61

覆冰风压比载 γ5(5,10) γ6(0,10)（外过电压、安装有风） 8.11 34.31 无冰有风 综合比载 γ6(025)（最大风，计算强度） γ6(0,25)（最大风，计算风偏） 40.79 42.51 6（0,15）（内过电压） 覆冰有风综合比载

γ7(5,10) 35.27 46.37 三、确定应力值

（1）最大使用应力:pk282.0112.8(Mpa) 2.5（2）年平均运行应力上线：[pj]p25%282.025%70.5(Mpa)

四、计算临界档距，判断控制气象条件

因为覆冰与最大风情况下的最大使用应力和气温都相同，又覆冰时的比载大于最大风时的比载，故最大风不再作为控制气象图条件考虑。 表四 比值

气象条件 气温 /[0]计算结果及其排序表

覆冰有风 -5 46.37 112.8 年均温 15 34.06 70.5 最低温 -10 34.06 112.8 （10-3Mpa/m） [0](Mpa)

/[0](1/m) 排序 0.30210 a -30.41110 b -30.48310 c -3临界档距计算（无高差） 公式：lij24[[0]j[0]iE（tjti）]E[(j)2(i)2][0]j[0]i

lab24[112.8112.81.4346（510）]=170.72 323276000[(0.41110)(0.30210)]24[70.5112.81.4346（1510）]=虚数 323276000[(0.48310)(0.30210)]24[70.5112.81.4346（155）]=虚数 323276000[(0.48310)(0.41110)]a(最低温) b(覆冰） lac lbc表五 可能控制气象条件

可能的控制条件 lab170.72 临界档距（m） lbc虚数 lac虚数 因为a,b档内均存在虚数，所以a,b不再成为控制气象条件。所以可以判定不论档距多大，年均温为控制气象条件。

五、状态方程求应力

已知年均温为控制气象条件

表六 已知条件参数

已知条件 t(C) b(mm) v(m/s) 。年均温 15 0 0 34.06 70.5 （10-3Mpa/m） [0](Mpa) 状态方程计算式：

E2l2E1l201E(t2t1) 02-2224022401

22

1. 最高温：

E2l2E1l202-01E(t2t1)2224022401

带入数据得：

2276000（34.0610-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(40-15) 222470.5240222即：02（0.00074l234.）023.67l20 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：

50m: 02（0.0007450234.）023.675020 0238.86(Mpa)

100m:02（0.00074100234.）023.6710020 0245.20(Mpa)

150m:02（0.00074150234.）023.6715020 0250.44(Mpa)

200m:02（0.00074200234.）023.6720020 0254.49(Mpa)

250m:02（0.00074250234.）023.6725020 0257.58(Mpa)

300m:02（0.00074300234.）023.6730020 0259.95(Mpa)

350m:02（0.00074350234.）023.6735020 0261.78(Mpa)

400m:02（0.00074400234.）023.6740020 0263.21(Mpa)

450m:02（0.00074450234.）023.6745020

32323232323232323232

02.33(Mpa)

500m:02（0.00074500234.）023.6750020 0265.24(Mpa) 2. 最低温：

32E2l2E1l2 02-01E(t2t1) 2224022401带入数据得：

2276000（34.0610-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(-10-15) 22470.52240222即：02（0.00074l2106.41）023.67l20 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：

50m:02（0.00074502106.41）023.675020 02105.39(Mpa)

100m:02（0.000741002106.41）023.6710020 02102.50(Mpa)

150m:02（0.000741502106.41）023.6715020 0298.30(Mpa)

200m:02（0.000742002106.41）023.6720020 0293.58(Mpa)

250m:02（0.000742502106.41）023.6725020 0288.82(Mpa)

300m:02（0.000743002106.41）023.6730020 0285.06(Mpa)

350m:02（0.000743502106.41）023.67350203232323232323232

0282.23(Mpa)

400m:02（0.000744002106.41）023.6740020 0279.80(Mpa)

450m:02（0.000744502106.41）023.6745020 0278.02(Mpa)

500m:02（0.000745002106.41）023.6750020 0276.75(Mpa) 3.最大风：

323232E2l2E1l2 02-01E(t2t1) 2224022401带入数据得：

2276000（42.5110-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(-5-15) 222470.5240222即：02（0.00074l299.20）025.72l20 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：

50m:02（0.0007450299.20）025.725020 0298.81(Mpa)

100m:02（0.00074100299.20）025.7210020 0297.78(Mpa)

150m:02（0.00074150299.20）025.7215020 0296.40(Mpa)

200m:02（0.00074200299.20）025.7220020 0294.97(Mpa)

250m:02（0.00074250299.20）025.7225020323232323232

0293.68(Mpa)

300m:02（0.00074300299.20）025.7230020 0292.69(Mpa)

350m:02（0.00074350299.20）025.7235020 0291.83(Mpa)

400m:02（0.00074400299.20）025.7240020 0291.09(Mpa)

450m:02（0.00074450299.20）025.7245020 0290.51(Mpa)

500m:02（0.00074500299.20）025.7250020 0290.15(Mpa) 4.覆冰无风：

3232323232E2l2E1l201E(t2t1) 02-2224022401 带入数据得：

2276000（46.3710-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(-5-15) 222470.5240222即：02（0.00074l299.20）026.81l20 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：

50m:02（0.0007450299.20）026.815020 0299.08(Mpa)

100m:02（0.00074100299.20）026.8110020 0298.78(Mpa)

150m:02（0.00074150299.20）026.811502032323232

0298.38(Mpa)

200m:02（0.00074200299.20）026.8120020 0297.98(Mpa)

250m:02（0.00074250299.20）026.8125020 0297.43(Mpa)

300m:02（0.00074300299.20）026.8130020 0297.32(Mpa)

350m:02（0.00074350299.20）026.8135020 0297.02(Mpa)

400m:02（0.00074400299.20）026.8140020 0296.88(Mpa)

450m:02（0.00074450299.20）026.8145020 0296.73(Mpa)

500m:02（0.00074500299.20）026.8150020 0296.61(Mpa)

323232323232325. 安装

E2l2E1l201E(t2t1) 02-2224022401 带入数据得：

2276000（34.3110-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(-5-15) 222470.5240222即：02（0.00074l299.20）023.73l20 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：

50m:02（0.0007450299.20）023.7350203232

0298.31(Mpa)

100m:02（0.00074100299.20）023.7310020 0295.86(Mpa)

150m:02（0.00074150299.20）023.7315020 0292.38(Mpa)

200m:02（0.00074200299.20）023.7320020 0288.60(Mpa)

250m:02（0.00074250299.20）023.7325020 0285.12(Mpa)

300m:02（0.00074300299.20）023.7330020 0282.24(Mpa)

350m:02（0.00074350299.20）023.7335020 0279.98(Mpa)

400m:02（0.00074400299.20）023.7340020 0278.26(Mpa)

450m:02（0.00074450299.20）023.7345020 0276.94(Mpa)

500m:02（0.00074500299.20）023.7350020 0275.93(Mpa)

323232323232323232

6. 外过有风

E2l2E1l201E(t2t1) 02-2224022401 带入数据得：

22

2276000（42.5110-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(15-15) 222470.52402即：02（0.00074l270.5）025.72l20 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：

50m:02（0.0007450270.5）025.725020 0271.45(Mpa)

100m:02（0.00074100270.5）025.7210020 0273.78(Mpa)

150m:02（0.00074150270.5）025.7215020 0276.08(Mpa)

200m:02（0.00074200270.5）025.7220020 0278.16(Mpa)

250m:02（0.00074250270.5）025.7225020 0280.05(Mpa)

300m:02（0.00074300270.5）025.7230020 0281.23(Mpa)

350m:02（0.00074350270.5）025.7235020 0282.59(Mpa)

400m:02（0.00074400270.5）025.7240020 0283.46(Mpa)

450m:02（0.00074450270.5）025.7245020 0284.17(Mpa)

500m:02（0.00074500270.5）025.7250020

3232323232323232323232

0284.72(Mpa)

7. 外过无风

E2l2E1l2 02-01E(t2t1) 2224022401 带入数据得：

2276000（34.0610-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(15-15) 222470.5240222即：0270.5(Mpa)

8. 操作过电压

E2l2E1l2 02-01E(t2t1) 2224022401 带入数据得：

2276000（34.6510-3）l276000（34.0610-3）l202-70.51.43(15-15) 222470.5240222即：02（0.00074l270.5）023.80l20 当档距为以下各值时，由状态方程求得应力：

50m:02（0.0007450270.5）023.805020 0270.56(Mpa)

100m:02（0.00074100270.5）023.8010020 0270.71(Mpa)

150m:02（0.00074150270.5）023.8015020 0270.87(Mpa)

200m:02（0.00074200270.5）023.8020020 0271.03(Mpa)

250m:02（0.00074250270.5）023.8025020323232323232

0271.56(Mpa)

300m:02（0.00074300270.5）023.8030020 0271.26(Mpa)

350m:02（0.00074350270.5）023.8035020 0271.33(Mpa)

400m:02（0.00074400270.5）023.8040020 0271.39(Mpa)

450m:02（0.00074450270.5）023.8045020 0271.44(Mpa)

500m:02（0.00074500270.5）023.8050020 0271.47(Mpa)

3232323232

表七 LGJ-300/50型导线应力计算表

最高气温最低气温最大风速档距（m） (Mpa) (Mpa) (Mpa) 50 38.86 105.39 98.81 100 45.20 102.50 97.78 150 50.44 98.30 96.40 200 54.49 93.58 94.97 250 57.58 88.82 93.68 300 59.95 85.06 92.69 350 61.78 82.23 91.83 400 63.21 79.80 91.09 450 .33 78.02 90.51 500 65.24 76.75 90.15

续表 外过有风外过无风档距（m） 安装(Mpa) (Mpa) (Mpa) 50 98.31 71.45 70.5 100 95.86 73.78 70.5 150 92.38 76.08 70.5 200 88.60 78.16 70.5

覆冰无风(Mpa) 99.08 98.78 98.38 97.98 97.43 97.32 97.02 96.88 96.73 96.61 年均温(Mpa) 70.50 70.50 70.50 70.50 70.50 70.50 70.50 70.50 70.50 70.50 操作过电压(Mpa) 70.56 70.71 70.87 71.03

250 300 350 400 450 500

85.12 82.24 79.98 78.26 76.94 75.93 80.05 81.23 82.59 83.46 84.17 85.72 70.5 70.5 70.5 70.5 70.5 70.5 71.56 71.26 71.33 71.39 71.44 71.47 六、计算弧垂

l2弧垂计算公式：f

80b 1.最高温：

34.0610-35020.274(m) 50m:f838.86

34.0610-310020.912(m) 100m:f845.20

34.0610-315021.90(m) 150m:f850.44

34.0610-320023.13(m) 200m:f854.49

34.0610-325024.62(m) 250m:f857.58

34.0610-330026.39(m) 300m:f859.95

34.0610-335028.44(m) 350m:f861.78

34.0610-3400210.78(m)400m:f863.21

34.0610-3450213.40(m) 450m:f8.33

34.0610-3500216.31(m) 500m:f865.242.外过无风：

34.0610-35020.14(m) 50m:f870.5

34.0610-310020.55(m) 100m:f870.5

34.0610-315021.24(m) 150m:f870.534.0610-320022.20(m) 200m:f870.5

34.0610-325023.44(m) 250m:f870.5

34.0610-330024.96(m) 300m:f870.5

34.0610-335026.75(m) 350m:f870.5

34.0610-340028.82(m) 400m:f870.5

34.0610-3450211.16(m) 450m:f870.5

34.0610-3500213.78(m) 500m:f870.53.覆冰无风：

34.0610-35020.11(m) 50m:f899.08

34.0610-310020.43(m) 100m:f898.78

34.0610-315020.97(m) 150m:f898.38

34.0610-320021.74(m) 200m:f897.98

34.0610-325022.73(m) 250m:f897.43

34.0610-330023.94(m) 300m:f897.32

34.0610-335025.78(m) 350m:f897.02

34.0610-340027.03(m) 400m:f896.88

34.0610-345028.91(m) 450m:f896.73

34.0610-3500211.02(m) 500m:f896.61表八 LGJ-300/50型导线弧垂计算表

档距（m） 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 最高温(m) 0.27 0.91 1.90 3.13 4.62 6.39 8.44 10.78 13.40 16.31 外过无风（m） 0.14 0.55 1.24 2.20 3.44 4.96 6.75 8.82 11.16 13.78 覆冰无风(m) 0.11 0.43 0.97 1.74 2.73 3.94 5.78 7.03 8.91 11.02 七、应力弧垂曲线绘制