四年级上册数学应用题解答问题试题(附答案)100

一、四年级数学上册应用题解答题

1．王师傅6天能加工900个零件，照这样计算，一个月能加工多少个零件？（一个月按30天计算） 解析：4500个 【分析】

先用900除以6计算出王师傅平均每天加工零件的个数，然后用王师傅平均每天加工零件的个数乘30即可。 【详解】 900÷6＝150（个） 150×30＝4500（个）

答：一个月能加工4500个零件。 【点睛】

此题考查的是工程问题的计算，先计算出王师傅平均每天加工零件的个数是解答此题的关键。

2．王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。可以买多少个排球？

解析：15个 【分析】

先求出买排球的总价，再根据总价单价数量＝数量，求出排球的数量。 【详解】

800－320＝480（元） 48032＝15（个） 答：可以买15个排球。 【点睛】

据带的钱-买足球的总价＝买排球的总价，总价单价数量＝数量解答即可。 3．某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四人，请设计一种租船方案，使租金最少。 解析：7条大船和1条小船；780元 【分析】

两条船的的载客数分别为6人和4人。可以只选择一种船，也可以选择两种船，每条船都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。 【详解】 租船方案 大船 小船 乘坐人数 租金 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 8条 7条 6条 5条 4条 3条 2条 1条 0条 0条 1条 3条 4条 6条 7条 9条 10条 12条 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 800元 780元 840元 820元 880元 860元 920元 900元 960元 答：租7条大船和1条小船租金最少，租金是780元。 【点睛】

根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。

4．要给参加国庆文艺会演的小演员们买表演服装。900元最多能买多少件这样的衣服？

解析：15件 【解析】 【详解】

900÷75＝12(件) 12÷4＝3(件) 12＋3＝15(件)

5．小明的上山速度是每分钟80米，下山的速度是每分钟120米，如果他从山顶返回到山下用了1个小时 ，那么他从山下到达山顶用了几分钟？ 解析：90分 【解析】 【详解】

1小时=60分钟 120×60=7200（千米） 7200÷80=90（分）

6．今年植树节，阳光小学140名少先队员参加了植树活动。这些少先队员平均分成4队，每队分成5个小组。平均每个小组有多少名少先队员？ 解析：7名 【解析】 【详解】

140÷4÷5＝7(名)或140÷(4×5)＝7(名)

7．爷爷家一块长方形菜地的面积360平方米，宽9米，爷爷要把这块菜地的宽增加到36米，长不变。扩大后菜地的面积是多少平方米？ 解析：1440平方米 【分析】

用现在的宽除以原来的宽，再乘原来的面积即可解答。 【详解】 36÷9×360 ＝4×360 ＝1440（平方米）

答：扩大后菜地的面积是1440平方米。 【点睛】

现在的宽是原来宽的多少倍，现在的面积就是原来的多少倍。

8．丽丽家的厨房铺地砖，有两种方案。方案一：铺边长是3分米的正方形地砖，需要100块。方案二：铺长3分米、宽2分米的长方形地砖。 （1）丽丽家厨房的面积是多少平方分米？合多少平方米？ （2）若采用第二种方案，则需要多少块长方形地砖？ （3）哪种方案比较便宜？

解析：（1）900平方分米；9平方米 （2）150块 （3）方案二 【分析】

（1）先根据方案一计算出厨房的面积，用3乘3计算出一块正方形地砖的面积，然后用一块正方形地砖的面积乘100即可，然后将单位化成平方米，用计算出的面积除以100即可。

（2）先用3乘2计算出一块长方形地砖的面积，然后用厨房的面积除以一块长方形地砖的面积即可。

（3）用一块正方形地砖的价钱乘正方形地砖的块数计算出方案一需要的钱；再用一块长方形地砖的价钱乘长方形地砖的块数计算出方案二需要的钱，然后进行比较。 【详解】

（1）3×3＝9（平方分米） 9×100＝900（平方分米） 900平方分米＝9平方米

答：丽丽家厨房的面积是900平方分米，合9平方米。 （2）3×2＝6（平方分米）

900÷6＝150（块）

答：若采用第二种方案，则需要150块长方形地砖。 （3）23×100＝2300（块） 15×150＝2250（元） 2250＜2300，方案二便宜 答：方案二比较便宜。 【点睛】

此题考查的是长方形面积的实际运用，先根据正方形地砖的边长和需要的块数计算出厨房的面积是解答此题的关键。

9．金山旅行社推出“莲花山景区一日游”的两种出游价格方案。成人4人，儿童6人，选哪个方案买票比较合算？请通过计算简单说明理由。

方案一： 成人120元/人 儿童50元/人 方案二：

团体10人以上（包含10人）， 100元/人 解析：方案一买票比较合算 【分析】

根据两种情况：在方案一的条件下算出花费，再按照方案二算出花费，比较大小，花钱少的是最合算的。 【详解】 方案一的花费： 4×120＋6×50 ＝480＋300 ＝780（元） 方案二的花费： （4＋6）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 因为780元＜1000元，

所以成人4人购买成人票，儿童6人购买儿童票比较合算，这样花的钱最少。 答：方案一买票比较合算。 【点睛】

根据参与旅游人数及两种不同的方案分别计算比较是解答此类题目的常用方法。 10．张大伯家有一块菜地（如图），种黄瓜的面积比种西红柿的面积多多少平方米？

解析：3600平方米

【分析】

根据长方形的面积＝长×宽，分别求出菜地的面积和种西红柿的面积。用菜地的面积减去种西红柿的面积，求出种黄瓜的面积。再用种黄瓜的面积减去种西红柿的面积解答。 【详解】

120×60－60×30－60×30 ＝7200－1800－1800 ＝5400－1800 ＝3600（平方米）

答：黄瓜的面积比种西红柿的面积多3600平方米。 【点睛】

熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。

11．四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，哪种方案购门票合算？

解析：方案一更合算 【分析】

已知四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，就是2个成人40个学生，把方案一和方案二需要多少钱分别计算出来在进行比较。 【详解】

方案一为：60×2＋35×40 ＝120＋1400 ＝1520（元）；

方案二为：40×42＝1680（元）＞1520（元）。 答：方案一购门票更合算。 【点睛】

本题考查了学生分析问题的能力，算出两个方案的总价是解答此题的关键。

12．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？ 解析：8000平方米 【分析】

先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；

再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。 【详解】 20分米＝2米

100×2＝200（平方米） 200×40＝8000（平方米） 答：可以压平路面8000平方米。 【点睛】

熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。

13．游黄山成人；1200元/人；游上海成人；1500元/人。两地旅游，儿童都是半价。 （1）如果小明和妈妈去黄山游玩，带2000元去旅行社交钱，够吗？ （2）小明一家三口人去上海旅游共需多少元？ 解析：（1）够；（2）3750元 【分析】

（1）游黄山，每张成人票是1200元，每张儿童票是1200÷2元。用一张成人票的价钱加上一张儿童票的价钱，求出花费的总价钱。再和2000元比较大小。

（2）游上海，每张成人票是1500元，每张儿童票是1500÷2元。小明一家三口需要买2张成人票和1张儿童票。根据总价＝单价×数量解答。 【详解】 （1）1200＋1200÷2 ＝1200＋600 ＝1800（元） 1800＜2000

答：带2000元去旅行社交钱，够了。 （2）1500×2＋1500÷2 ＝3000＋750 ＝3750（元）

答：小明一家三口人去上海旅游共需3750元。 【点睛】

解决本题时应先求出成人票和儿童票的价钱，再根据总价＝单价×数量解答。 14．一个修路队5天修路630米，照这样计算，15天可修路多少米？ 解析：1890米 【分析】

根据工作效率×工作时间＝工作总量，让630÷5求解一天能修的米数，然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。 【详解】 630÷5×15 ＝126×15 ＝1890（米）

答：15天可修路1890米。 【点睛】

本题考查乘除混合运算的应用，掌握工作效率×工作时间＝工作总量，并灵活运用是解题的关键。

15．如图，小鹿和小虎从某地反向而行，小鹿每分钟跑352米，小虎每分钟跑248米，5分钟后小鹿和小虎相距多少米？

解析：3000米 【分析】

由于从同地同时出发，背向而行，所以各自跑的路程加起来就是相距的距离，因为是同时出发，所以速度和乘时间就是路程和，据此解答即可。 【详解】 （352＋248）×5 ＝600×5 ＝3000（米）

答：5分钟后小鹿和小虎相距3000米。 【点睛】

本题主要考查学生依据等量关系式：路程＝速度×时间解决问题的能力。

16．一个等腰梯形的周长是72厘米，腰长是15厘米，上底长是16厘米。它的下底长是多少厘米？ 解析：26厘米 【分析】

等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则下底＝等腰梯形的周长－上底－2×腰，代入数据计算即可。 【详解】 72－16－2×15 ＝72－16－30 ＝56－30 ＝26（厘米）

答：它的下底长是26厘米。 【点睛】

熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。注意等腰梯形的两条腰相等。

17．一个等腰梯形，它的上底长15米，下底长29米，一腰长8米，这个梯形的周长是多少米? 解析：60米 【详解】 略

18．用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，每米篱笆需要150元，一共需要多少元？ 解析：1800元 【解析】

【详解】

（4+2）×2=12米 12×150=1800元

19．有一块等腰梯形的菜地，它的下底是80米，上底55米，腰长28米，如果要在菜地的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？ 解析：191米 【解析】 【详解】 80+55+28×2 =80+55+56 =191(米)

答：篱笆的长是191米。

20．草莓是春季第一果，它的外观诱人，酸甜可口，维生素C含量比苹果、葡萄高710倍，被誉为“水果皇后”。贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。他去年种了一个大棚，总产量为1400千克，今年增加了大棚数量，总产量比去年的2倍还多40千克。他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道，如果按平均每千克卖30元计算，今年李大爷家种的草莓可卖多少钱？ 解析：85200元 【分析】

根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：今年的总产量＝去年的总产量×2＋40，据此列出等式即可解答。 【详解】 2×1400＋40 ＝2800＋40 ＝2840（千克） 2840×30＝85200（元）

答：今年李大爷家种的草莓可卖85200元。 【点睛】

此题属于两步需要逆思考的应用题，关键是找出数量间的相等关系式。 21．文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。

解析：够用 【分析】

用乒乓球的总个数除以一袋装乒乓球的个数，求出可以装的袋数。再除以一盒装乒乓球袋数，求出可以装的盒数。再和60个盒子比较大小解答。 【详解】 5800÷25÷4

＝232÷4 ＝58（个） 58＜60

答：准备60个盒子，够用。 【点睛】

本题考查两步连除解决实际问题，可以先求出装的袋数，也可以先求出一盒装乒乓球个数。

22．社区有一块绿地（如图），现在要进行改造。改造后绿地的长增加到36米，宽不变，扩大后绿地的面积是多少？

解析：504平方米 【分析】

方法一：已知原来的长是18米，面积是252平方米，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，由此可以求出原来的宽。然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。

方法二：由于宽不变，长增加到36米，也就是长扩大了2倍，面积也扩大2倍，直接用原来的面积乘2即可。 【详解】 方法一： 252÷18×36 ＝14×36 ＝504（平方米）

答：扩大后绿地的面积是504平方米。 方法二： 252×（36÷18） ＝252×2 ＝504（平方米）

答：扩大后绿地的面积是504平方米。 【点睛】

此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。

23．华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动，每袋水饺12元，156元最多能买多少袋？ 解析：17袋 【分析】

根据除法的意义，让总价156除以水饺的单价12元，求解出数量，再根据“买三赠一”优惠活动，看求解的数量里面包含几个3就是可以赠送几个1袋水饺，最后相加即可解答。 【详解】 156÷12＝13（袋） 13÷3＝4（个）……1（袋） 4×1＝4（袋） 13＋4＝17（袋）

答：156元最多能买17袋。 【点睛】

本题考查除法的应用，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。 24．你认为聪聪的想法对吗？为什么？

解析：聪聪的想法不对，因为420÷50＝8……20。 【分析】

被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。 【详解】 聪聪的想法不对。 420÷50＝8……20

85042040020【点睛】

因为420÷50与42÷5的商虽然相同，但余数不同。

被除数和除数都扩大几倍，余数就扩大几倍，被除数和除数都缩小到原来的几分之几，余数就缩小到原来的几分之几。

25．一条隧道长360米，其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒，从车头入洞到全车出洞共用了20秒。这列火车长多少米？ 解析：240米 【分析】

火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，说明火车8秒所行的路程就是火车的车身长，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟，20秒所行的路程是隧道长加车长，20－8＝12（秒），这12秒所行的路程就是隧道的长度，由此用360÷12可得火车的速度，用速度乘8即得火车的车身长度。

【详解】 360÷（20－8） ＝360÷12 ＝30（米） 30×8＝240（米） 答：这列火车长240米。 【点睛】

本题考查路程、速度、时间的关系和应用，掌握路程＝时间×速度，是解题的关键。 26．快过年了，李旭的妈妈带了180元准备买一些碗，超市里一种碗29元/个，另一种碗48元/2个，李旭的妈妈最多可以买几个碗？还剩多少钱？ 解析：7个；7元； 【分析】

总价÷碗的单价＝可以买碗的个数，如果除不尽有余数就是还剩的钱，据此先求出两种价格碗各可以买几个还剩多少钱，再观察比较剩下的钱能否买另一种价格的碗，据此解答。 【详解】 根据分析可得：

29元的碗：180÷29＝6（个）……6（元）

48元2个的碗：180÷48＝3（对）……36（元），3×2＝6（个）；

剩下的36元还可以买1个29元的碗，则共可以买碗6＋1＝7（个）还剩的钱是36－29＝7（元）

答：李旭的妈妈最多可以买7个碗，还剩7元钱。 【点睛】

本题考查了三位数除以两位数的有余数的除法解决生活实际问题，求最多的极致问题关键在于余数的灵活运用。

27．某公园有一块长方形草坪，如果这块草坪的长增加10m，或者宽增加5m，面积都比原来增加400m2．这块长方形草坪原来的面积是多少平方米？（用图解法） 解析：3200平方米

【详解】

（400÷10）×（400÷5） ＝40×80

＝3200（平方米）

答：这块长方形草坪原来的面积是3200平方米． 28．探究题。

佳佳观察下面的三组算式，发现了一个规律：

（1）佳佳想再举一组算式看看自己的发现对不对，请写出他可以举的算式：

（2）请用你喜欢的方式清楚地表示出佳佳发现的规律。 解析：（1）【解析】 【详解】 略

29．六一儿童节老师给同学们去购买饮料，同一种饮料有两种包装。大箱：每箱12瓶，共36元；小箱：每箱8瓶，共26元。要买136瓶饮料，怎么买最省钱？最少需要多少钱？ 解析：买10大箱和2小箱最省钱；412元 【分析】

已知同一种饮料有两种包装，大箱：每箱12瓶，共36元；小箱：每箱8瓶，共26元。因为大箱的饮料每瓶36÷12元＜小箱的饮料每瓶26÷8元，所以大箱的饮料更为划算，要尽量购买大箱的饮料。现在要买136瓶饮料，而12×10＋8×2＝136（瓶），即买10大箱和2小箱的饮料数刚好是136瓶。再计算需要的钱数即可。 【详解】

因为大箱的饮料每瓶36÷12元＜小箱的饮料每瓶26÷8元，所以尽量购买大箱的饮料。 12×10＋8×2 ＝120＋16 ＝136（瓶） 36×10＋26×2 ＝360＋52 ＝412（元）

答：买10大箱和2小箱最省钱；最少需要412元。 【点睛】

此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。

30．动物园一头大象2天吃360千克食物，一只熊猫1天吃了30千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？ 解析：6倍

（答案不唯一）

（2）a÷（b×c）＝a÷b÷c（表示方法不唯一）

【分析】

先用360除以2计算出一头大象每天吃食物的重量，然后用大象每天吃食物的重量除以熊猫每天吃食物的重量即可。 【详解】

360÷2＝180（千克） 180÷30＝6

答：大象每天吃的食物是熊猫的6倍。 【点睛】

此题考查的是三位数除以整十数的除法计算，先计算出大象每天吃食物的重量是解答此题的关键。

31．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？还剩多少元？

方案一：39元/件 方案二：59元/两件 解析：9件；13元 【分析】

根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。 【详解】

59÷2＝29（元）……1（元） 39＞29

则两件一组的购买比较划算。 288÷59＝4（组）……52（元） 52－39＝13（元） 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（件）

答：最多可以买9件，还剩13元。 【点睛】

本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。

32．1个小纸箱可以装20袋纯牛奶，1个大纸箱可以装12个小纸箱。装1200袋纯牛奶需要多少个大纸箱？ 解析：5个 【分析】

用要装纯牛奶的袋数除以每个小纸箱可装纯牛奶的袋数，求出需要小纸箱的个数，再除以12就是需要大纸箱的个数；据此解答。

【详解】 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（个）

答：装1200袋纯牛奶需要5个大纸箱。 【点睛】

本题属于连除应用题，解答本题也可以先求出一个大纸箱可装纯牛奶多少袋，再除以纯牛奶的袋数，列式为：1200÷（20×12）。

33．一个修路队要修一条长240米的路，前3天修了60米，照这样的速度，还需要多少天才能完成任务？ 解析：9天 【分析】

先用60除以3计算出每天修的路程，然后用总路程减去60米计算出剩下没有修的路程，再用没有修的路程除以每天修的路程就是还需要修的时间。 【详解】 60÷3＝20（米） 240－60＝180（米） 180÷20＝9（天）

答：还需要9天才能完成任务。 【点睛】

此题考查的工程问题的计算，先计算出修路队每天修的路程是解答此题的关键。 34．欣欣旅行社推出A景区三日游活动。

解析：买10张团体票和2张儿童票最划算；2560元 【分析】

本题根据旅游人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案以及两种方案相组合的方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算。 【详解】

方案一：6个大人购买成人票，6个儿童购买儿童票，则需要： 400×6＋180×6 ＝2400＋1080 ＝3480（元）

方案二：全部购买团体票，则需要： （6＋6）×220

＝12×220 ＝2640（元）

方案三：6个大人和4个儿童，共10人购买团体票，剩下2个儿童购买儿童票，则需要： （6＋4）×220＋（6－4）×180 ＝10×220＋2×180 ＝2200＋360 ＝2560（元） 2560＜2640＜3480

答：方案三，买10张团体票和2张儿童票最划算；需要2560元。 【点睛】

在购票的优化问题中，一般尽量让成人购买团体票，儿童结合实际情况可以和成人交叉搭配团体票或单独购买儿童票。

35．学校组织四年级师生一起去参观厦门市气象台。一共有11名教师，239名学生。其中，大客车可坐45人，租金800元；中巴车可坐25人，租金600元。怎样租车最省钱呢？

解析：5辆大客车和1辆中巴车 【分析】

首先分别求出大客车和中巴车的每人租金，再比较可知，租大客车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租大客车。坐车总人数是11＋239＝250人。用250除以45，求出需要多少辆大客车。剩下的人优先选择中巴车。 【详解】

800÷45＝17（元）……35（元） 600÷25＝24（元） 17＜24

所以租大客车省钱。 11＋239＝250（人） 250÷45＝5（辆）…25（人） 剩下的25人正好坐满一辆中巴车。 答：租5辆大客车和1辆中巴车最省钱。 【点睛】

此题主要考查优化问题的应用，解答此题的关键是判断出尽量多的租大客车最省钱。 36．有227名来自山东省的女教师到北京某小学考察，当晚要入住学校附近的一家酒店。

怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？

解析：订69间三人间，10间两人间花钱最少；14294元 【分析】

先求出两种房间单人的价格，让各自的总价÷数量＝单价，然后比较看哪种类型房间便宜，然后根据房间所剩的间数，求解便宜房间可以住几人，剩下的住另一种房间，据此解答。 【详解】

186362（元） 146273（元） 62元73元 693207（人） 22720720（人） 20210（间）

69×186＋10×146 ＝12834＋1460 ＝14294（元）

答：订69间三人间，10间两人间花钱最少，最少要花14294元。 【点睛】

本题考查租房问题，掌握，总价÷数量＝单价，并灵活运用是解题的关键。

37．阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用，要购买25组这样的垃圾桶，怎样购买最划算？需要多少钱？

解析：购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的； 1760元。 【分析】

根据总价÷数量＝单价，分别求出各种购买方式中平均每组垃圾桶的价钱，进而判断出10组的购买或者2组的购买比较划算。第一种购买方法：尽量多的10组的购买，求出可购买几份10组。再看购买几份2组，最后看能否购买1组。第二种购买方法：尽量多的2组的购买，求出可购买几份2组，再看能否购买1组。 【详解】 140÷2＝70（元） 700÷10＝70（元） 70＜80

则10组或者2组的购买比较划算。 第一种购买方法： 25÷10＝2（份）……5（组） 5÷2＝2（份）……1（组） 700×2＋2×140＋80

＝1400＋280＋80 ＝1680＋80 ＝1760（元） 第二种购买方法： 25÷2＝12（份）……1（组） 140×12＋80 ＝1680＋80 ＝1760（元）

答：购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的，比较划算。均需要1760元。 【点睛】

解决本题时应先明确尽量多的购买10组的或者2组的比较划算，再进一步解答。 38．小军一家三口和小林一家三口（爸爸、妈妈和孩子）去娄山关景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？ 方案一 成人票：40元/人 儿童票：半价 方案二 5人及5人以上 团体票：25元/人

解析：成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。 【分析】

根据题干可知一共是4个成人和两个儿童，儿童票40÷2＝20元。按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】

儿童票：40÷2＝20（元） 单人票： 40×4＋2×20 ＝160＋40 ＝200（元） 团体票： 25×（4＋2） ＝25×6 ＝150（元）

成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票： 25×（4＋1）＋20×（2－1） ＝25×5＋20×1 ＝125＋20

＝145（元） 145＜150＜200

所以，成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。 【点睛】

本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然后比较即可。 39．四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？ 解析：8辆大客车和2辆小客 【分析】

先算出每种车的每人的单价：2000÷50＝40（元），1500÷30＝50（元），所以尽量租用大客车，而且保证空位最少，这样租金会最少。 【详解】 2000÷50＝40（元） 1500÷30＝50（元）

50＜40，所以尽量租用大客车。 460÷50＝9（辆）……10（人）

剩余的10人如果再租一辆大客车，空座太多。这10人租一辆小客车，小客车坐不满。而租少租1辆大客车，（10＋50）÷30＝2（辆），这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车，这时满位。

即大客车租9－1＝8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。 2000×8＋1500×2 ＝16000＋3000 ＝19000（元）

答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。 【点睛】

租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整，租用其它载人少的车。 40．现有一个96人的旅游团租车出游，一辆大车限乘36人，租金235元；一辆小车限乘24人，租金185元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 解析：租2辆大车和1辆小车最省钱；655元 【分析】

根据题意知道，大车每个座位费用为235÷36＝6（元）……19（元），小车每个座位费用为185÷24＝7（元）……17（元），大车座位费要便宜一些，要尽可能多采用大车，并且空座位最少时便宜。 【详解】

根据分析，列式为： 96÷36＝2（辆）……24（人） 24÷24＝1（辆） 235×2＋1×185

＝470＋185 ＝655（元）

答：租2辆大车和1辆小车最省钱，租金为655元。 【点睛】

解答此题的关键是，设计租车方案时，尽可能多采用座位费用少的车辆，并且空座位也尽量的少。