六年级第四周周末作业

1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。 3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr=4Rh

2

b.竖切（过直径）：切面是长方形（如

果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S

增

4. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2πR，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形 5.圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=πr

2

b.底面周长：C=πd=2πr c.侧面积：S侧=2πrh

2

2

d．表面积 ：S=2S底+S侧 =2πr+2πrh e 体积 ： V=πr h

几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 二．圆锥

1. 圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2．圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3.圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh 6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=πr

2

，

b.底面周长：C=πd=2πr c 体积： V=

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πr h 3几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆锥的相关计算公式进行计算。 三、圆柱和圆锥的关系 1. 2. 3. 4.

圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高时圆柱的3倍。

圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。 圆柱与圆锥等底等高，体积相差两倍圆锥体积。

半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。

两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。 1、 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）

2、 浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积

是圆柱或长方体，正方体。

3、 等体积转换问题：圆柱融化后成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题。 一、填空：（每题4分，共32分）

1、圆柱上、下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆。 2、圆锥的底面是个（ ），它的侧面是一个（ ）面。

3、3平方米40平方分米=（ ）平方分米 1.2立方分米=（ ）立方厘米。 4、一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是10cm，它的侧面积是（ ）平方cm。 5、一个圆柱的底面半径是2dm，高5dm，它的体积是（ ）dm3。

6、一个圆柱的体积是60立方dm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方dm。 7、一个圆锥的底面直径是8cm，高15cm，它的体积是（ ）cm。

3题型总结:直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积

8、一根圆柱形木料长2米，把它截成两段，表面积增加了25.12平方cm，原来木料的体积是（ ）cm3 9、圆柱和圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）． 10、一个圆柱底面半径是1cm，高是2.5cm。它的侧面积是( )平方cm。

1

11、圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6cm，那么圆锥体的高是 ( )cm。 12、一个圆锥体的底面周长是12.56dm,高是6dm,它的体积是( )dm。 13一个圆锥体底面直径和高都是6cm，它的体积是( )。

14、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方cm，这根圆木原来的体积是( )。 15、等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96dm，圆柱的体积是（ ）dm，圆锥的体积是（ ）dm 16、 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）。

333317、棱长是4dm正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方dm的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）dm。

18、 圆锥的底面半径是3cm，体积是18.84立方厘米，这个圆锥的高是（ ）cm。 二、判断下面各题，对的在（ ）里打“√”，错的打“×”

1、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（ ）。2、圆柱的底面积一定，体积大高反而小。（ ） 3、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）４、长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）。 三、选择正确的答案的序号填在（ ）里。

1、计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（ ）。A侧面积B表面积C 侧面积 ＋ 一个底面积。 ２、一个圆锥的体积是６立方dm，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方dm。A ２ B６ C１８ ３、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）倍。A１ B２ C３ ４、一个圆柱的底面半径和高都扩大２倍，它的体积就扩大（ ）倍。A２ B４ C８ 四、应用题：

１、一个没有盖的圆柱形木桶，高是６dm，底面直径４dm。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数）

２、一根圆柱形钢条长50cm，底面半径是３cm。每立方厘米钢重7.8克，这根钢条重多少千克？（得数保留整千克）

３、一个圆形水池，底面半径是２米。往池里灌进6.28立方米的水，水深多少米？

４、打谷场上有一堆圆锥形谷堆，底面积是２.５平方米，高是１.2米。每立方米稻谷约重540千克。这堆稻谷有多少千克？

５、某个体户原有一个圆柱形水池，池深１.4米，底直径３米。为了发展生产的需要，把这个水池再挖深0.6米，新建的氨水池的容积是多少立方米？

6、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？

7、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

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