基于旋转矢量的三相PFC输入电压锁相设计

李睿 徐德鸿 马柯

浙江大学 电气工程学院 310027

摘要：在包括PFC、UPS在内的很多电力电子系统中系统中，为了保证控制环路电压基准时刻跟踪输入交流电压相位，必须采用锁相环进行电压锁相。本文设计了一种基于三相系统旋转矢量进行跟踪的数字锁相方法，并在实验样机上验证了该方法的有效性。 关键词：数字锁相环 旋转矢量 1、 前言

在基于矢量控制的三相PFC电路中，为了保证输入电流的功率因数和THD要求，必须对三相输入交流电压进行实时锁相，锁相技术也成为维持大功率电力电子系统正常运行的重要课题之一。

传统的模拟电路锁相环主要由鉴相器、滤波器、压控振荡器及分频器四个部分组成。同步信号和经分频器后的反馈信号输入到鉴相器，鉴相器输出的相位误差信号经过滤波后作为压控振荡器的输入来改变振荡器的输出频率和相位，从而实现输入与输出的同步。

随着数字控制技术的不断发展，包括PFC、APF、UPS在内的越来越多的电力电子装置实现了全数字化控制，传统的模拟锁相环也逐渐为数字锁相环代替。在数字锁相环的设计中，一般都是通过一个迟滞比较器把交流电压信号先整形成方波信号，再通过DSP的捕获单元获得电网的频率和相位信息。这种方法的缺点在于当电网电压畸变严重时比较器容易发生误动作，并且迟滞比较器固定的环宽在电网电压有效值最低和最高时延迟时间有差异。本文通过采用三相交流电压旋转矢量代替迟滞比较器输出的方波信号，在电网畸变时有较好的跟踪效果。 2、旋转矢量生成原理

通常3相系统的三个变量要分别描述，若能将3相三个标量用一个合成量表示，而保持信息的完整，则三相的问题可以简化为单相的问题。采用空间坐标系变换，ABC坐标系下的三相系统可以变化到αβ两相坐标系下，如图1所示。对应三相正弦电压的空间电压矢量的顶点远动轨迹是一个圆，圆的半径为相电压的幅度的1.5倍，空间矢量以角速度ω逆时针方向匀速旋转。对旋转矢量在α轴和β轴投影进行反余切变换，可以得到旋

转矢量角θ。

90B三三三三三三三°三UU8060θ40UA三三三三20三三三三三C001836547290

三三三三三°三图1.坐标系示意图 图2.三相电压对称和不对称时的旋转矢量角

当三相输入电压完全平衡时，根据正弦电压经Park变换得到的空间矢量的轨迹来确定输入电压相位，可以完全做到一一对应。如果三相电网电压严重不对称，考虑最恶劣情况，ABC三相电压有效值之间互差20％时，这时采样三相电压计算得到的旋转矢量相角与实际A相电压相角差最大时相差3.8°，对于功率因数校正电路，这个误差是允许的，其所引起的功率因数差只有0.2％。 3、数字锁相算法

在矢量控制PFC中，需要实时跟踪输入电网电压的旋转矢量Ui并进行锁相计算，得到一个虚拟旋转矢量Us，以便根据Us的角度来做从静止坐标系到旋转坐标系的矢量变换，如图3所示。

βUiΔθUsα

图3. 实际电网电压旋转矢量Ui和虚拟旋转矢量Us

通过实时监测输入电网电压的旋转矢量Ui，可以得到Ui旋转一周所需要的时间T0(n)。在数字锁相中，将T0(n)作为锁相环的输入，锁相环的输出为T(n)，表示第n个工频周期虚拟旋转矢量的旋转时间，则锁相环计算公式为：

T(n)AT(n1)(1A)T0(n) (1)

上式中A为数字锁相环滤波参数。在数字锁相中，仅考虑对频率修正

是不够的，还需要考虑相位误差。在图3中，当在第n－1个周期测得Us滞后于Ui的角度为Δθ时，则改变第n个周期Us的旋转周期，使其由原来的T变为T－Td，这样在第n＋1个周期时，Us的相位便赶上了Ui的相位，实现同步。当在第n－1个周期测得Us超前于Ui的角度为Δθ时，则改变第n个周期Us的旋转周期，使其由原来的T变为T+Td，这样在第n＋1个周期时，Ui的相位便赶上了Us的相位，实现同步。综合上述分析，数字锁相的计算公式：

T(n)AT(n1)(1A)T0(n)B(n) (2)

上式中B为相位修正系数。 4、实验结果

Q1LaLbLcQ3Q5UsaUsbIsaIsbIscH1H2U+dcNeutralH3Q4Q6Q2U-dcUsc 图4 三相四线PFC主电路结构

为了验证基于输入电压旋转矢量的数字锁相环设计的有效性，在一台10KW的三相PFC实验样机上进行了实验。样机电路图如图4所示，采用基于DQ旋转坐标系的直接电流控制方式。样机输入相电压220V，输出直流电压±390V，交流输入电感1mH，负载功率10KW。

图5表示使用设计的数字锁相环进行锁相时的锁相效果。通道1为A相交流输入电压，通道2为DSP通过IO口发出的电平信号，用以表示锁相效果。根据测试，虚拟旋转矢量跟实际输入电压的相位差最多100μs。图6为样机输入相电压和输入相电流，输入相电流满载THD8％，功率因数0.987。

Ch1: 输入相电压 240V/div Ch2: DSP发出的锁相信号 5V/div

图5 锁相效果示意图

Ch1: 输入相电压 240V/div Ch2: 输入相电流 24A/div

图6 整流器输入电压和输入电流

6、结论

设计了一种基于三相电压旋转矢量的数字锁相环，可以实现对输入电压的有效锁相。与采用迟滞比较器把交流信号变成方波再锁相的方法相比，三相电压旋转矢量可以实时监控，具有更好的抗干扰性，在输入电压畸变较严重时同样可以取得比较好的锁相效果。 7、参考文献

[1] 钟颜儒，“电力电子装置的微型计算机化设计”

[2] 林征宇，“基于DSP的功率变换器控制的研究”，硕士学位论文，浙江

大学，2000年12月

[3] Lin, Z.; Wu, J.; He, X., “Digital PLL with controllable frequency response

time and overshoot”, Telecommunications Energy Conference, 2001. INTELEC 2001. Twenty-Third International ,14-18 Oct. 2001 Pages:321 – 325. [4] 杨成林，“三相逆变器DSP控制技术的研究”，硕士学位论文，浙江大

学，2004年3月