七年级（上）期中复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣
D．
2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（ ） A．0.51×109
B．5.1×108
C．5.1×109
D．51×107
3．单项式﹣3x2y3z的系数和次数分别是（ ） A．﹣3、5
B．﹣3、6
C．3、5
D．3、6
4．下列各组中，不是同类项的是（ ） A．0.5a2b与3ab2 C．5与
B．2x2y与﹣2x2y D．﹣2xm与﹣3xm
5．将准确数1.804精确到百分位后，得到的近似数为（ ） A．1.8
B．1.80
C．1.81
D．1.800
6．下列各式正确的是（ ） A．﹣8﹣5＝﹣3
B．4a+3b＝7ab
C．x5﹣x4＝x
D．﹣2﹣（﹣7）＝5
7．下列去括号正确的是（ ） A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 C．
B．D．
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（ ）
A．﹣2a
B．2a
C．2b
D．﹣2b
9．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ） A．a（a﹣1）
B．（a+1）a
C．10（a﹣1）+a
D．10a+（a﹣1）
10．定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝a﹣3b，则10⊗（﹣2）的计算结果为（ ） A．﹣20
B．10
C．8
D．﹣12
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
1
11．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作 米． 12．多项式3x2y﹣8x2y2﹣9是 次 项式． 13．一个数的倒数是它本身，这个数是 ．
14．数轴上，点A表示﹣2，离点A的距离等于3的点所表示的数是 ． 15．单项式3x2yn与﹣2xmy3的和是单项式，则（﹣n）m＝ ． 16．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么3ɑ﹣2b＝ ．
17．观察下列单项式：xy2，﹣2x2y4，4x3y6，﹣8x4y8，16x5y10，…根据你发现的规律写出第n个单项式为 ．
三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）把下列各数按要求分类．
﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25% 整数集合：{ …}， 分数集合：{ …}， 正整数集合：{ …}．
19．（6分）计算与化简：
（1）18﹣32÷8﹣22×5 （2）2b3﹣（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）
20．（6分）先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中
2
．
21．（8分）如图，有一块直角三角形的铁片上有一圆孔，圆孔的半径是R，两直角边分别是6R，4πR．（单位：cm）
（1）表示这块三角形铁片的面积．
（2）当R＝6cm时，它与右边的矩形铁片的比较，谁的面积大？
22．（8分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1
（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来； （2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．
23．（8分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
3
24．（10分）如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空： 正方形个数 火柴棒根数
1 4
2 7
3 10
4 13
5
6
n
（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？
25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ；
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：
①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数； ②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？
4
参
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：|﹣2|＝2． 故选：B．
2．解：510000000＝5.1×108， 故选：B．
3．解：单项式﹣3x2y3z的系数和次数分别是﹣3、6； 故选：B．
4．解：A、0.5a2b与3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项正确；
B、2x2y与﹣2x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；
C、5与是同类项，故本选项错误；
D、﹣2xm与﹣3xm，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误． 故选：A．
5．解：数1.804精确到百分位后，得到的近似数为1.80． 故选：B．
6．解：A、﹣8﹣5应等于﹣13，故本选项错误； B、4a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、x5和x4指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、﹣2﹣（﹣7）＝5，故本选项正确． 故选：D．
7．解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本选项错误； B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本选项错误； C、（2m﹣3n）＝m﹣n，故本选项错误； D、﹣（m﹣2x）＝﹣m+2x，故本选项正确． 故选：D．
5
8．解：根据数轴上点的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a﹣b＜0，a+b＜0， 则原式＝b﹣a﹣a﹣b＝﹣2a． 故选：A．
9．解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1， ∴十位上的数字为a﹣1，
∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a， 故选：C．
10．解：根据题中的新定义得：10⊗（﹣2）＝×10﹣3×（﹣2）＝2+6＝8， 故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．解：∵向南走5米，记作+5米， ∴向北走8米应记作﹣8米． 故答案为：﹣8．
12．解：∵多项式3x2y﹣8x2y2﹣9，由3x2y、﹣8x2y2、﹣9三项组成，且最高项的次数为2+2＝4，
∴此多项式是四次三项式． 故答案为四，三．
13．解：1或﹣1的倒数等于它本身． 故答案为1或﹣1． 14．解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5， 则A表示的数是：﹣1或5． 故答案为：﹣1或5． 15．解：由题意，得 m＝2，n＝3．
（﹣n）m＝（﹣3）2＝9， 故答案为：9．
16．解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0， 解得，a＝1，b＝﹣2，
6
则3ɑ﹣2b＝3+4＝7， 故答案为：7．
17．解：∵n为奇数时，单项式为正数，2的指数为（n﹣1），x的指数为n时，y的指数为2n；n为偶数时，单项式为负数，2的指数为（n﹣1），x的指数为n时，y的指数为2n； ∴第n个单项式为（﹣1）n+12n1xny2n．
﹣
故答案为：（﹣1）n+12n1xny2n．
﹣
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．解：整数集合：{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}， 分数集合：{，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}， 正整数集合：{ 200%，|﹣1|，2}，
故答案为：﹣4，200%，|﹣1|，2，0；，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．
19．解：（1）原式＝18﹣4﹣20＝﹣6； （2）原式＝2b3﹣3ab2+a2b﹣2ab2﹣2b3 ＝﹣5ab2+a2b．
20．解：原式＝﹣6x+（9x2﹣3）﹣（9x2﹣x+3） ＝﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3 ＝﹣5x﹣6，
当x＝﹣时，原式＝﹣5×（﹣）﹣6＝﹣
．
21．解：（1）这块三角形铁片的面积为：•4πR•6R﹣πR2＝12πR2﹣πR2＝11πR2（cm2）； （2）当R＝6cm时，这块三角形铁片的面积为：11πR2＝11×π×62＝396π（cm2）； ∵右边的矩形铁片的面积为：30×20＝600（cm2）， 而396π＞396×3＝1188＞600， ∴这块三角形铁片的面积较大．
22．解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：
（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．
7
23．解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4＝6km （3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4＝18km ∴共耗油量为：18×0.03＝0.54（升） 答：这趟路共耗油0.54升．
24．解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根． 正方形个数 火柴棒根数 （2）
∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根． ∴3（n+1）+1＝22， 解得n＝6，
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案． 25．解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0， ∴b＝﹣3，c＝24，
∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式， ∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0， ∴a＝﹣6．
故答案是：﹣6；﹣3；24；
（2）①依题意得 3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30， 解得 t＝3， 则3t＝9， 所以﹣6+9＝3，
所以出t的值是3和点D所表示的数是3．
1 4
2 7
3 10
4 13
5 16
6 19
n 3n+1
8
②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5． 当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30， 解得 x＝3.2．
当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30， 解得 x＝4.2．
综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．
9
