七上数学一元一次方程

【实用版】

目录

1.一元一次方程的定义 2.一元一次方程的解法 3.应用举例 正文

一、一元一次方程的定义

一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程，其一般形式为：ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0）。在这里，未知数通常用 x 表示，而 a 和 b 是已知数。一元一次方程的求解目标是找出满足方程的未知数 x 的值。

二、一元一次方程的解法

求解一元一次方程的方法有多种，常见的有如下两种： 1.移项法

移项法是将方程中的常数项移到等式右边，将系数项移到等式左边，从而使方程变为形如 x=常数的形式。具体操作是：将方程两边同时减去 b/a，得到 x=-b/a。

例如，对于方程 3x+2=5，我们先将常数项 2 移到右边，得到 3x=5-2，即 3x=3。接着，两边同时除以 3，即可得到 x=1。

2.消元法

消元法是通过加减消去未知数系数的方法求解方程。具体操作是：将两个一元一次方程的系数相乘，使得其中一个未知数的系数相互抵消，从而得到一个新的方程，然后解出新的未知数，最后代入原方程求解另一个未知数。

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例如，对于方程组 x+3y=5 和 2x-y=1，我们可以将第一个方程乘以 2，得到 2x+6y=10。然后将第二个方程与之相加，得到 3x+5y=11。接着，我们可以解出 y 的值，代入原方程求解 x 的值。

三、应用举例

假设一个水果摊上有苹果和香蕉两种水果，苹果每个 3 元，香蕉每个 2 元。如果一位顾客买了若干个苹果和若干个香蕉，总共花费了 11 元，那么这位顾客买了多少个苹果和香蕉呢？

我们可以用一元一次方程来表示这个问题。

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