T/2，电机上平均电压Ud<0。当Ug1、Ug4的正半波宽度t1=T/2，这时Ug2、Ug3的正半波宽度也是t2=T/2，则电
机上平均电压Ud=0，电机不转，但电机上仍然会有交变的电流出现。设
T
=50µS(即频率为20KHz)，下面计算电机电枢的电流。
由以上分析可知，无论电机处于那种状态，在0≤t1≤T/2期间，AB两点瞬态电压总为＋US,而在T/2≤t1≤T期间, AB两点瞬态电压总为 −US。故可列出方程式： US=La
dia
+Raia+E dt
0≤t1≤T/2 1-1 T/2≤t1≤T 1-2
－US=La
dia
+Raia+E dt
由这两个公式即可求解不同时刻t的电流ia(t)的值。在电机达到稳态转速时，
ia(0)=ia(T)，这是最小值。而最大值在t1时刻。于是
ia(0)=ia(t1)=
E1−k+k1−k
Iee[(−1−+2)]+[−1+e−k] s−k
Ra1−e
E1−k1−k
Iee[(1+−2)]+[−1+e−k] s−k
Ra1−e
式中 IS为最大堵转电流 ，IS＝US/Ra
k 为脉冲调宽周期T与电磁时间常数Ta之比，即k=T/Ta k1 为正脉冲调度t1与电磁时间常数Ta之比 ，即k1=t1/Ta Ta 为电机电磁时间常数，即Ta＝La/Ra 则电枢电流的脉动值为 ∆ia=
2IS−k1−k+k1−k
[1+e−e−e] 1−e−k
显然，当占空比（Ug的高电平时间与周期T之比，见图5－24）α=t1/T=0.5时，∆ia为最大。于是 ∆iamax=
2IS2IS−k−k/2
[1+e−2e]=⋅(1−e−k/2)2 −k−k
1−e1−eIS
⋅k 2
将指数函数展开成级数,并只取一次项得 ∆iamax≈
1-3
对于所选用的电机，IS＝US/Ra＝30V/1.7Ω=17.6A, T=50µs，Ta＝故k=T/Ta＝50×10−3/2.17＝0.023，得∆iamax≈(17.6/2)×0.0233.7mH/1.7Ω=2.17ms。
＝0.2A,远远小于额定电流，不会使电机发热。 设α=t1/T,称为占空比，故电机电枢的平均电压为
Ua=α⋅US−US(1−α)=US(2α−1)
可见，当α由0变化到1，Ua由－US变到＋US并且与α呈线性关系，见图2所示。这就是PWM的工作原理，其优点是既能够控制电机电枢的平均电压，又能够降低功率放大器的功耗。这时，电枢的平均电流为
Ia=IS(2α−1)−E/Ra 1-4 式中E是电动机的反电势。
Ua Ua UC 0 0.5 1 α －Ua 图2 PWM功率转换电路的线性化特性
PWM的控制回路是一个电压－脉冲变换装置,简称脉宽调制器UPW，见图3所示。其输入是电流调节器的输出，UPW是由电压比较器和三个输入电压组成，一个是16～20KHz的调制信号Um，通常是三角波或者锯齿波，由调制波形发生器GM提供。另一个输入信号是控制电压信号Uc，其极性和大小在工作期间均可变，它与Um相减，在比较器输出端得到周期T不变，脉冲宽度可变的调制输出电压Upwm。有时还需要一个偏置电压Ub，使调制信号移位。对于H型PWM线路来说，要求当Uc＝0时，电枢的平均电压Ua＝0。所以，这时Upw正负脉冲
UmUbUcR0R0-R0+UpwmUba1 图3 脉宽调制器原理图
宽度应该相等。故，这时应该设Ub＝－UmMax/2。图4画出了Uc=0，Uc>0,Uc<0三种情况下脉宽调制器输入、输出波形图。由图可知，改变Uc的极性就改变了从而改变了电动机的转向。改变Uc的大小，PWM变换器输出平均电压Ua的极性，
就改变了Ug1、Ug4脉冲宽度，从而改变了平均电压Ua的大小。
UmUm-UcUbtUbtUbtUcUpwmUpwmUpwmUm0
t0t0t(a)(b)(c)
图4 脉宽调制器UPW输入、输出波形图
a) Uc=0; b) Uc>0; c) Uc<0
在小功率达PWM伺服放大器中，主回路经常使用VDMOS功率场效应管代
替IGBT。
