季节指数在城市气温变化中的应用

科技信息　。高校讲坛０　２０１０年第１７期　季节指数在城市气温变化中的应用　进　刘晓丽　（浙江农林大学理学院　浙江临安王３１１３００）　【摘要】适宜的温度是人类宝贵的生存资源，然而气候变暖已成为２１世纪全球面临的最严重挑战之一。本文针对杭州市１９９１年至２００７　年月平均气温的数据既有周期性又有波动性的特点，引入季节指数，并计算出各个月份相应的季节指数，分析各月份之间的气温大小之间的关　系。　【关键词】杭州市月平均气温；季节效应；季节指数　气候变化是个极其复杂的问题，远远超出环境的传统范畴，它涉　个是季节效应；一个是随机波动。　及政治、经济、国际法律等诸多复杂问题。能够较为准确的评价出各个　假如没有季节效应的影响。该市的气温应该始终在某个均值附近　月份之间的平均气温之间的关系对指导社会采取有力措施来应对极　随机波动，季节效应的存在，使得气温会在不同年份的相同月份呈现　端气候问题具有重要意义。　出相似的性质，为了便于得到数量化的季节信息，我们提出季节指数　个城市的年平均气温的时间序列是既含有确定性的动态趋势　的概念。季节指数就是用简单平均法计算的周期内各时期季节性影响　　又含有随机性波动的非平稳时间序列。本文以杭州市１９９１年至２００７　的相对数。现需要求出每个月的季节指数Ｓ－，Ｓ：，…，Ｓｌ２，那么第ｉ年第ｊ个月　年月平均气温的数据为分析对象，计算出各个月份的季节指数，并分　析不同月份之间气温之间的大小关系。　的平均气温可以表示为：　Ｘｉｊ＝Ｘ・Ｓ￣＋Ｉｉｊ，ｊ＝１，２，…，１２　１数据分析　式中，　为各月总平均气温；ｓｊ为第ｊ个月的季节指数；Ｉ　为第ｉ年　　数据来自中国国家统计局网站（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｔａｔｓ．ｇｏｖ．ｃｌ１，）上的国家　第ｉ个月气温的随机波动。现计算季节指数，可分为三步。　统计年鉴．指标包括某杭州市１９９１—２００７年的月平均气温。通过　第一步：计算周期内各期平均数，得到长期以来该时期的平均水　１９９１—２００７年的数据，分析该市的月平均气温的变化规律，计算出各　个月份的季节指数，分析不同月份之间的气温之间的关系。下附原始　平。假定序列的数据结构为ｍ期为一周期，共有ｎ个周期。则　一数据，如表１。　表１　１９９７－２００７年月平均气温表　年份　２　１９９ｌ　Ｉ９９２　１９９３　１９９４　１９９５　ｌ９９６　Ｉ９９７　Ｉ９９８　Ｊ９９９　１００　２∞Ｉ　２∞２　２（１０３　２００４　６Ｉ　４３　＆ｌ　７ｊ　ｔ２　４　７　３ｌ　２００６　２　５．８　５　３　６ｌ　ｌｎ５　ｔＳ　４　８　２　８　Ｓ１　４　７　＾３　４．５　６　＇２　８　５　５　６　２　”　６　８．２　８西　４　７　７ｌ　９＿０　７　５　９．５　３　９ｍ　８　９．８　９．２　１ｌ　ｌ　８　４　Ｉ１　１０ｌ　９　２　１１　２　ｌ２．３　ｌ３．Ｓ　ｌ０．６　１０．４　９．６　１２４　Ｉ２．７　ｌｔ７　Ｉ６．７　１５　９　Ｊ６　ｇ　１４．８　ｌ４１　ｔ６　】９　２　１６．Ｊ　Ｊ７．１　ｌ６ｍ　１７０　ｌ６　３　１７　５　１９Ｉ　ｌ８．３　ｌ６　５　５　２ｎ５　２０６　ｌ９　６　２３６　２０　２ｎ８　２３．２　２ｌ　７　２ｌ＾　２２　７　２ｌ　２ｆｌＯ　２Ｊｍ　２２．Ｉ　２Ｉ　２　２ｌｊ　２３．８　∑孙　瓤＝　１０　ｌ８－０　ｌ７．ｔ　ｌ７．８　ｌ８＿３　Ｊ６　７　ｔ９．２　ｌ９．２　批Ｉ９　ｌ９Ｉ　１９　５　ｌ８．８　ｌ８４　Ｉ８　Ｉ９．Ｏ　２１　９　ｌ９．Ｂ　　ｌ２．１　１Ｉ．６　ｊ３Ｏ　１４　８　ＩＩ　ｌ　８　ｌ２．７　ｌ５．Ｊ　¨．８　ｌ１．５　ｌ２　７　ｌ２　５　ｌ２　１４４　Ｊ５．１　１５ｌ　Ｉ２　】２　矗８　８０　６ｍ　８７　６．１　７　６　７　３　８．６　６．８　８．７　６６　８　６　３　８　５　５　７．７　８．７　＝　一，ｋ＝ｌ，２，…，ｍ　平均气温（　）　６　２４ｊ　２３３　２５　Ｉ　２４　９　２２　２５　５　２５　３　２＾４　２２　Ｂ　２５　３　２４　２印　２４９　２４卫　２７，３　２５　２５４　２９＿０　２７　８　２６９　３１　０　２ｇ．８　２７　６　２７．７　２９　７　２６Ｏ　２９４　ｍ３　２７ｊ　３０９　３０２　２９　８　ｍ１　，ｎ９　８　２７　４　２７ｌ　２６ｊ　２９　７　２９．３　２８．４　２７　２９５　２６．７　２８．３　２６．４　２矗７　２９　３　２９．Ｉ　勰　６　３ｎ２　９　２３　２３　８　２８．１　２３　２４９　２ｔ８　２２．Ｂ　２３ｊ　２５．８　２４．３　２ｔｌ　２４ｍ　２　０　２３－３　２７．２　２３　３　２４６　第二步：计算总平均数。　∑∑　生Ｌ　，ｎ　第三步：用时期平均数除以总平均数就可以得到个时期的季节指　数　（　＝１，２，…，ｍ），即Ｓ＾＝　，ｋ＝ｌ，２，…，ｍ　季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比较稳定的关系。　如果这个比值大于１，就说明该季度的值常常会高于总平均值；如果　这个比值小于ｌ，就说明该季度的值常常低于总平均值；如果序列的　季节指数都近似等于１，那就说明该序列没有明显的季节效应。　下面．我们来具体计算该市１９９１－２００７年月平均气温的季节指　数。计算结果如表１所示。　表２　１９９１—２００７年该市月平均气温的季节指数　平均气温（℃）　ｌ　２　６．９　７．２　３　９　８．６　４　５　６　７　２９　８　９　１０　１８　ＩＩ　１２　２时间序列分析的季节效应分析　凡是呈现出固定的周期性变化的事件，都称它具有“季节”效应。　首先运用ＳＡＳ软件绘制１９９１—２００７年月平均气温序列的时序　图．如图１所示。　ｌ９９ｌ　ｌ９９２　４５　４．８　１４．７　２０．５　２４．５　２７．４　２３．７　ｌ２．１　６．８　８　１６．７　２０．６　２３－３　２７．８　２７，ｌ　２３．Ｂ　ｌ７．１　ｌＩ．６　Ｉ９９３　１９９４　ｌ９９５　］９９６　１９９７　ｌ９９８　ｌ９９ｑ　２Ｏ００　２００ｌ　２０ｏ２　２００３　２ｆｍ　２０【ｌ５　２０ｏ６　２００７　ｂｌ　一　２．８　５ｌ　４　７　４　３　４．５　４．１　６．１　４３　６．１　７　５　４．２　４　７　３ｌ　５．８　５．３　８　５．５　９．８　１５．９　Ｉ９．６　２５１　２６．９　２６．５　２８　１　ｌ７．８　９．２　１６．８　２３．６　２４．９　３１　１３　６　８．７　２９．７　２３．９　１８．３　１４　６．２　ｌ１．１　１４，８　２０．４　２２９　２８．８　２９．３　２４．９　ｌ＾７　ｌｌ　７　６．Ｉ　４．７　矗６　８　２　８　４．７　７，ｌ　ｑ　７．５　５　４　４　６ｌ　８．４　ｌ　ｌ　２ｎ８　２　５　２７．６　２８．４　２４　８　Ｊ　２　１２．８　７．６　ｌ１．５　１６．４　２３．２　２５３　２７．７　２７＿６　２２　８　１９．２　１２．７　７，３　１０１　１９．２　２１．７　２４．４　２９．７　２９．５　２３．５　２０．２　ｌ５Ｉ　８．６　９　２　ｌ矗ｌ　２１　４　２２．８　２６　２６　７　２５．Ｓ　１９．４　ｌ１．８　６．８　ｌ１．２　ｌ７．Ｉ　２２．７　２５　３　２９－４　２８．３　２４．３　１９．１　Ｉ１．５　８　７　１２．３　ｌ３．５　１６　２１．９　２４＿４　３０．３　２６．４　２４１　１９．Ｓ　１２．７　６．６　ｌ７　２０　２ｌ　２６　２７．Ｓ　２６　７　２４　２６　Ｉ８　８　ｌ２．５　６　８　ｌ８．４　Ｉ２．９　６　３　ｌｎ６　１６．３　２４９　３０　９　２９　３　ｌｆ　４　ｌ７．５　２２。１　２４　８　加．２　２９　】　２３　３　ｌ＆６　１４４　＆４　９．６　ｌ９．１　２１．２　２７．３　２９　８　２８　４　２７．２　ｌ２．４　１８　３　２ｔ　５　２５　９　３０　Ｉ　３０　１９　ｌ５１　５　５　２３．３　２Ｉ－９　ｌ５Ｉ　７。７　ｌ０．５　Ｉ２　７　１６．５　２３．８　２５．４　３０９　３０．２　２４．６　Ｉ９．８　ｌ２　９　Ｓ．７　图１　１９９１—２００７年杭州市月平均气温时序图　ｒｌｊ　４．６　６．８　ｌＯ．１　１５．９　２０．６　２３．８　２７．８　２７　２　２３．７　ｌ８．４　Ｊ３０　７　６　ｎ２７　０．３９　０　ｎ９２　ｌ　１．３８　ｌ－６ｌ　Ｉ．５８　Ｉ．３８　ｌ肿　ｎ７５　０．４４　通过时序图．我们发现１９９１－２１２０７年每月的平均气温随着季节的　变动有着非常规律的变化。气温的波动主要受到两个因素的影响：一　总平均　ｌ７　２３　（下转第９２页）　２０１０年第ｌ７期　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　Ｏ机械与电子。　科技信息　在转子磁场定向控制申：　为了验证控制方案的性能。在转矩转速实验台上进行了电机低速　运行试验和速度控制精度试验。　一　＝　（９）　ｒｔｌ　试验电机参数：额定功率５．５ｋＷ，额定电流１１．２Ａ，额定电压　则辨识的转子转速为：　３８０Ｖ，额定转速１４３０ｒ／ｍｉｎ，定子电阻０．６０Ｑ，转子电阻０．５５ｎ，定子电　Ｏ）Ｆ－－Ｏ）Ｓ－－ＯＪＳＩ　（１ｏ）　感１２８．０ｍＨ，转子电感１２８．０ｍＨ，互感１２３．０ｍＨ。　２系统实现　３．１　电机低速运行试验　采用无速度传感器的矢量控制，对实验电机进行低速力矩测试，　基于上述改进磁链观测模型的交流异步电机的无速度传感器矢　图３示出了０．５Ｈｚ空载时的电流波形，此时电机转速１９．５ｒ／ｍｉｍ，图４　量控制的控制框图如图２所示。　示出了０．５Ｈｚ满载时的电流波形．此时电机转速１８ｒ／ｍｉａｒ。从实验中可　以看到，无论空载还是满载，电流波形正弦度良好，电机运行平稳。　墨　｛　ｉ　；　；　｛　｝　叫　…～事…一书…　…　～　一～　‘一　｛…一一｛…～　蠊　一毒…－Ⅲ毒一…｛　…　＊一　—｝一｝　…；一～…｛…一一　芝　‘　：　：　：　麴　酏　一｝～　…　｛　—　一｛…　；一　｝一一｝　…｛一…一　｝…—　ｆ，￥　｛缳格　》　图３　０．５Ｈｚ空载时的电流波形　蠹　蔫　一　兰　图２无速度传感器矢量控制总体框图　下面对图２中的信号流程加以说明。检测的电机电流经过３，２变　，，￥　（訇Ｉ祷　换，变换后ｉＳｏＬ和ｉｓｌ３为０【一Ｂ坐标系下的电机定子电流。同时，逆变器　图４　０．５　Ｈｚ满载时的电流波形　发出的电压Ｕｓａ和Ｕｓｌ３进入磁链观测模块，　和ｉｇｌ３同时进入旋转　３．２速度控制精度试验　坐标变换模块，得到ｉＳｄ和ｉＳｑ为同步旋转ｄ—ｑ坐标系下的电机定子　采用无ＰＧ反馈矢量控制．对实验电机在０．５Ｈｚ～４０Ｈｚ频率范围进　电流。磁场电流ｉＳｄ进入磁链观测模块。通过计算磁链观测模块，得到　行控制，测试速度控制精度，实验结果如表１所示。　估计的电机同步转速∞Ｓ。给定磁链　Ｓ和给定的电机力矩电流　Ｓｑ进　表１实验结果　入滑差计算模块，得到滑差转速∞　，电机同步转速‘Ｉ）§和滑差转速‘ｏＳ　输出频率（Ｈｚ）　Ｏ．５　１　１０　ｉＩ　３０　Ｉｌ　４０　ｊ　Ｉ５０　１经减法器计算出转子转速，再经过低通滤波器滤波，得到估计的转　速度误差（％）　Ｏ．５　ｎ４　０．３】０．４　ｊ　ｌ　０．３】ｏ．４　子转速。估计的转子转速与给定转速经过减法器，再经过速度控制器，　速度控制器输出指令电机转矩．指令电机转矩经过转矩电流计算模　可见，无论是低速还是高速，速度控制误差都在电机额定转速的　块，计算出给定的电机力矩电流；指令磁链　ｒ经过磁场计算模块，计　０．５％之内。　算出给定的电机磁场电流。给定的电机力矩电流与检测的电机力矩电　流进入减法器，再经过电流控制器，产生给定的电机力矩电压；给定的　４结束语　电机磁场电流与检测的电机磁场电流进入减法器，再经过电流控制　本文提出了一种直线电机无速度传感器矢量控制实现的方案。采　器，产生给定的电机磁场电压。给定的电机力矩电压和给定的电机磁　用混合磁链观测模型，吸取了传统电压模型法和电流模型法的优点，　场电压分别加上补偿电压，进入旋转变换模块，然后通过电压变换模　在低速和高速范围内都能准确地观测磁链。试验证明该方案具有较好　块．施加到三相异步电机上。该控制方案采用德州仪器公司高性能数　的控制性能。　字信号处理器ＴＭＳ３２０Ｈ１７８０实现．它是一款专用高性能电机控制芯　片，运算速度高达１００Ｍ　ＩＰＳ，能够满足实时控制的要求。　［责任编辑：常鹏飞］　３试验结果　（上接第９５页）由表２可知，７月份的季节指数最大，为１．６１，说　何一个月的平均气温，我们就有充分理由估计该年度的平均气温，此　明７月份是杭州最热的月份．且其平均气温是年平均气温的１．６ｌ倍；　在现实生括中有重要指导意义　１月份的季节指数最小为０．２７．说明１月份是杭州最冷的月份，其平　均气温在年平均气温的四分之一左右；最接近于年平均气温的是ｌＯ　【参考文献】　月份，其季节指数为１．０７，这个月的平均气温是１８．４℃，和年平均气温　『１］王燕应用时间序列分析．中国人民大学出版社，２００８．　的差异只有７％。　［２］蔡建平，朱秀萍，阮桂海，等．ＳＡＳ社会统计实用教程．清华大学出版社，２００６．　由任意两个季节指数．我们可以得到单纯的“季节”变动对事件影　ｆ３］魏风英．现代气候统计诊断与预测技术．气象出版社，２００７．　响的大小。比如３月份的季节指数为０．５９，而６月份的季节指数为　［４］倪淑娜，唐波，蔡家辉．基于ＧＭ—ＡＲＩＭＡ组合模型的全球年平均气温预测田．　１．３８．这说明６月份的平均气温一般是３月份的２．３４倍，假如２００８年　中国新技术新产品，２００８年９月．４１００７５期．　３月份杭州市的平均气温为１Ｉ　ＣＥ，那么根据季节效应我们有理由预测　［５］许娜，商明见，胡广生．气温变化时问序列的复杂性分析阴．北京交通大学学　报，２００８年６月，第３２卷第３期．　在大气环境不发生大的改变的前提下．杭州市６月份的平均气温应该　在２５．７４℃左右，并且基于我们计算出来的季节指数，只要我们知道任　［责任编辑：张慧】