2019江苏省对口高考数学试卷

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2019江苏省对口高考数学试卷

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考

数 学 试卷

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题～第23题，共13题）.本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0。5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4. 作答选择题（第1题～第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用0。5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中,选出一个正确

答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)

1。 已知集合M =｛1，3，5｝，N =｛2，3，4，5｝,则M ∩ N等于 A.｛3｝ B。｛5｝ C.｛3，5｝ D.｛1，2，3，4，5｝ 2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为 A.2 B。1 C.—2 D。—1 3。 已知数组a=（2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于 A。-2 B。1 C。3 D.6

2

4. 二进制数(10010011）换算成十进制数的结果是 A.(138)10 B.(147)10 C.(150)10 D.（162）10 5。 已知圆锥的底面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为 A.4π B。22π

621x2x展开式中的常数项等于 6。 315 A.8 B。16

C。

5π

D.

3π

5C.2 15D。32

π3sin5,则cos 2等于 7。 若27 A。25

7B.25

18C。25

18D.25

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8。 已知f （x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f （x+3)=f （x），当0＜

3x≤2时,f (x）=x，则f （—7）等于 A。-1

D。1 3yx2,则该双曲线的离心率为 9。 已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为

B.2

C。

2

13 A.3

1355B。2 C。2 D.3

mn10。 已知(m，n）是直线x+2y—4=0上的动点，则3+9的最小值是

A。9 B。18 C.36 D.81 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. 题11图是一个程序框图,若输入m的值是21,则输出的m值是 .

题11图

12.题12图是某项工程的网络图（单位：天)，则完成该工程的最短总工期天数是 。

题12图

αx的周期是 . 13。已知9=3，则ycos2

14.已知点M是抛物线C:y=2px（p＞0）上一点,F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2,2）,

则p= 。

a2x,x≤15。已知函数f (x）=log2x, ， 令g (x）=f (x)+x+a。若关于x的方程g （x)=2有

两个实根，则实数a的取指范围是 . 三、解答题(本大题共8小题，共90分)

2

16。（8分)若关于x的不等式x—4ax+4a＞0在R上恒成立. （1)求实数a的取值范围；

3x2log2log16。 a（2）解关于x的不等式a＜x＞

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17。（10分)已知f （x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x）=log2（x+2)+(a-1)x+b,

且

f （2）=-1。令an=f (n—3）（n∈N*)。 （1）求a，b的值； (2)求a1+a5+a9的值。

18.（12分）已知曲线C：x+y+mx+ny+1=0，其中m是从集合M=｛-2,0｝中任取的一个数，n是从集合N={—1,1，4｝中任取的一个数。 （1)求“曲线C表示圆”的概率；

（2）若m=-2,n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.

22

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19。（12分）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b,c，已知2sin Bcos C—sin C=2sin A.

（1)求角B的大小; （2)若b=2

3，a+c=4,求△ABC的面积。

20。（10分）通过市场调查知,某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t（单位：

1*

天,t∈N）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)=36-4t（1≤t≤90），价格满足

1,t≤4t281≤

1t52,t≤41≤2P(t)= ，求该商品的日销售额f （x)的最大值与最小值.

31Snn2n22数列{bn｝是各项均为正数的等比数列，21。（14分）已知数列{an}的前n项和

且a1=b1，a6=b5.

（1）求数列｛an｝的通项公式；

2b（2）求数列{n}的前n项和Tn；

1111·aaaaa12a23a343334的值. (3)求a

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22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米,每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米。若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套,且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.

22xy2（1a＞b＞0）2222

23。（14分）已知圆O:x+y=r(r＞0）与椭圆C：ab相交于点M（0，1），

N（0，—1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.

(1）求r的值和椭圆C的方程;

(2）过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点。

MB10MA，求直线l的方程； ①若7②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2,求证：k1=2k2 .

题23图