冶金传输原理-动量传输-第3章试题库

第3章 流体动⼒学

【题3-1】 在⽣产过程中常⽤设备位置的⾼度差来使流体以⼀定 的流速或流量流动，如⽔塔、⾼位槽或虹吸等。这类计算可归纳为已知⾼度差求流速或流量；或者求出欲达到某⼀流量须保持若⼲⾼度差。如图3-1所⽰，⽔槽液⾯⾄管道出⼝的垂直距离保持在6.2m,⽔管全长330m,管径为。mm mm 4100?φ如果此流动系统中压头损失为O mH 26，试求管路中每分钟可达到的流量。

图3-1 题3-1⽰意图

解 取⽔槽液⾯为1—1截⾯，⽔流出⼝为2—2截⾯，取⽔平基 准⾯通过⽔管中⼼。列出1—1截⾯⾄2—2截⾯之间的伯努利⽅程式为'222

2112122w h z g p g u z g p g u +++=++ρ

ρ 因为⽔平基准⾯通过截⾯2—2，所以m z z 2.6,012==。液⾯因为⽔ 流出⼝均与⼤⽓相通，故121==p p ⼤⽓压。因截⾯1—1⽐2—2要⼤

的多，所以可近似认为01=u 。已知O mH h w2'

6=，将这些数值代⼊得622.622+=gu ，解出

s m g u /98.122.02=?=于是⽔的流量min /79.0/013.0092.04

98.14

33222m s m d u Q ==??=?=ππ

【题3-2】 采⽤如图3-2所⽰的集流器测量离⼼风机的流量。已知风机吸⼊管道的直径d=350mm,插⼊⽔槽中的玻璃管内⽔升⾼h=100mm,空⽓的密度,/2.13m kg =ρ⽔的密度为,/10003'm kg =ρ不考虑损失，求空⽓的流量。

图3-2 题3-2⽰意图

解 取吸⽔玻璃管处为过流断⾯1—1，在吸⼊⼝前的⼀定距离， 空⽓为受⼲扰处，取过流断⾯0—0，其空⽓压⼒为⼤⽓压a p，空⽓

流速近似为0，00≈v 。取管轴线为基准线，且0'10=-w h ，则列出0—0

和1—1两个缓变流断⾯之间的能量⽅程为g

v g p g p a 20002

11++=++ρρ ⽽gh p p a '1ρ-=，所以s

m gh g gh p p g g p p g v a a a /43.402.11000

1.0807.922)(223''11===--=-=ρρρρρs m d v q v /89.335.0442.4043221=??==ππ

【题3-3】 如图3-3所⽰，求单位宽度⼆维槽道内⽔的流量，忽略能量损失。

图3-3 题3-3⽰意图

解 选择槽道底⾯为基准⾯，确定两渐变流断⾯为1—1和2—2。因为渐变流断⾯上各点的)(gpz ρ+

为常数，所以可选断⾯上任⼀点表⽰z 和p 值，为计算⽅⾯，选⽔⾯上⼀点，则断⾯1—1处m z p 2,011==和断⾯2—2处m z p 8.0,022==。忽略能量损失0'21=-w h ，列能量⽅程028.0020.2022

21+++=++gv g v由连续⽅程21)18.0()12(v v ?=?解得m g

v m g v s m v s m v 429.12,229.02,/29.5,/12.2222121====流量为

s m v A q v /24.412.212311=??==

【题3-4】 某⼯⼚⾃⾼位⽔池引出⼀条供⽔管路AB ，如图3-4所⽰。已知流量;/04.03s m Q =管径;16cm D =压⼒表读数;/1.52cm N p B =⾼度m H 18=。问⽔流在管路AB 中损失了若⼲⽔头？

图3-4 题3-4⽰意图解 : (略)

【题3-5】 假设有⼀不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为z y x w z y v y x u 2,4),(323++=+=+=。试分析该流动是否连续？解 根据式（3.27）2,4,3=??=??=??zw

y v x u 所以09≠=??+??+??zw y v x u

故此流动不连续。不满⾜连续性⽅程的流动是不存在的。【题3-6】有⼀不可压缩流体平⾯流动，其速度分布规律y x v y x u cos 2,sin 2==。试分析该流动是否连续？解 根据式（3.29）y x yv

y x x u sin 2,sin 2-=??=?? 所以

0sin 2sin 2=-=??+??y x y x yv x u 故此流动是连续的。

【题3-7】 有⼀输⽔管道，如图3-5所⽰。⽔⾃截⾯1—1流向截 ⾯2—2。测得1—1截⾯的⽔流平均流速,/21s m v =已知,1,5.021m d m d ==试求截⾯2—2处的平均流速2v 为多少？

图3-5 输⽔管道解：)/(5.02s m v =

【题3-8】 有⼀贮⽔装置如图3-6所⽰，贮⽔池⾜够⼤，当阀门 关闭时，压强计读数为2.8个⼤⽓压强。⽽当将阀门全开，⽔从管中流出时，压强计读数是0.6个⼤⽓压强，试求当⽔管直径d=12cm 时，通过出⼝的体积流量q v ,（不计流动损失）。

图3-6 题3-8⽰意图

解 当阀门全开时列1—1、2—2截⾯的伯努利⽅程g

v g p p g p H a a a 26.00022

+++=++ρρ

当阀门关闭时，根据压强计的读数，应⽤流体净⼒学基本⽅程求出H 值。a a a p p gH p 8.2+=+ρ则 )(289806

98060

8.28.22O mH g p H a =?==ρ 代⼊到上式

)/(78.209806980606.028806.926.022s m g p H g v a =??? ???-??=???? ?-=ρ 所以管内流量)/(235.078.2012.0785.043222s m v d q v =??==π

【题3-9】 如图3-7所⽰的虹吸管中，已知,5.6,5.221m H m H ==管径,18mm D =如不计损失，问S 处的压强应为多⼤时此管才能吸⽔？此时管内流速2v 及流量Q 各为若⼲？（注意：管B 端并未接触⽔⾯或探⼊⽔中）

图3-7 题3-9⽰意图解：略

【题3-10】 ⽔流通过如图3-6所⽰管路流⼊⼤⽓，已知：U 形测 压管中⽔银柱⾼差,72.0,2.021O mH h m h ==?管径,1.01m d =管嘴出⼝直径

,05.02m d =不计管中⽔头损失，试求管中流量v q 。

图3-8 题3-10⽰意图

解 ⾸先计算1—1断⾯管路中⼼的压强。因为A —B 为等压⾯，列等压⾯⽅程得11gh p h g Hg ρρ+=?11gh h g p Hg ρρ-?=

则 )(272.02.06.13211O mH h h g p Hg=-?=-?=ρ

ρρ 列1—1和2—2断⾯的伯努利⽅程g

v g p z g v g p z 2222

222111++=++ρρ 由连续性⽅程,21221

=d d v v 将已知数据代⼊上式，得g

v g v 201521612202222++=++)/(1.121516

76.192s m v =??=

管中流量)/(024.01.1205.044

32222s m v d q v =??==ππ

【题3-11】 图3-7所⽰为测量风机流量常⽤的集流管试验装置⽰意图。已知其内径D=0.32m,空⽓重度,/6.123m N =γ由装在管壁下边的U 形测压管（内装⽔）测得m h 28.0=?。问此风机的风量Q 为若⼲？（可忽略能量损失）

图3-9 题3-11⽰意图

解 选⽔平基准⾯0—0，过风断⾯1—1及2—2如图所⽰。并假定单位质量流体⾃A点流到B点，

h p p p p p p p z z W a C B a A B A ?-=======γ20;;0。（W γ为⽔的重度9800N/m 3,p a 为环境⽓压）。

⾃过风断⾯1—1到2—2（由A 到B 点）列出流体的总流伯努利⽅程为222

221121122z g p g v z g p g v ++=++ραρα 因为,1,0211===≈αααv 由此得)/(3.6528.06.1298008.922)([1

2)(12212s m h gh p p g

p p g v a W W a a aa==?==--=-=γγγγγ故风量)/(25.5432.03.653222s m A v Q =??==π

【3-12】下图为⼀离⼼⽔泵吸⽔管路装置，已知抽⽔量

,/03.03s m Q =吸⼊管管径,150mm d =⽔泵产⽣的真空度为m p 8.61=⽔

柱，吸⽔管路全部⽔头损失m h W 1=⽔柱，试确定离⼼⽔泵机抽⽔⾄⽔池液⾯的极限⾼度。s h 已知⽔的重度3/980m kg =γ。

题3-12⽰意图解： m z 65.51=21A A =

【3-13】已知在圆柱坐标下的连续性⽅程为01=??+??+??+zu u r r u r u z

r r θθ， 试判断下列平⾯流场是否连续？ θ

θθθ2cos 2,cos sin 2r u r u r ==解：

.sin cos 4,cos sin 2θθθθθθr u r u r

-=??=?? 将其代⼊连续⽅程，得：0cos sin 4cos sin 2cos sin 2=-+θθθθθθ，满⾜连续⽅程，所以流场连续。

【3-14】从换热器两条管道输送空⽓⾄炉⼦的燃烧器，管道横断⾯尺⼨均为400mm ×600mm ，设在温度为400℃时通向燃烧器的空⽓量为8000kg/h ，试求管道中空⽓的平均流速。（在标准状态下空⽓的密度为1.293kg/m 3，400℃时空⽓的密度为0.524kg/m 3） 解：按⼀维总流可压缩稳定流处理。222111A u A u ρρ=s m A Q u / 835.8524.06.04.02800022===ρ s m u u / 58.3293.1524.0835.8122

1=?==ρρ s m u u u / 2075.6258.3835.8221=+=+=

答：管道中空⽓的平均流速为6.2m/s 。

【3-15】 不可压缩流体个流场的速度分布如下，试判断流动是否存在（连续）。

（1）222z xy x u +-= 224y xy x v +-= 22y yz xy w +--= （2）()t y x u 32-= ()t y x v 2-= 0=w （3）24y xy u += x xy v 36+=（4）222y x u += xy v 4-= 解：略

【3-16】⽤⽪托管和静压管测量管道中⽔的流速，如图所⽰。若V 形管中的液体为四氯化碳，并测得液⾯差350h mm ?=，试求管道中⼼的流速为多少。

题3-18⽰意图解：s m v /2=

【3-17】若原油在管道截⾯ A 处以2.4/m s 的流速流动，如图所⽰，不计⽔头损失，试求开⼝V 形管C 内的液⾯⾼度。 解：先求B 点的速度，由连续性⽅程1122v A v A =求得：21222.40.1545.4/0.14

A B v A v m s A ππ===?

在A 、B 之间列伯努利⽅程得：g

v g P Z g v g P Z B B B A A A 2222++=++ρρ其中1.2,14A B A A BBZ Z m P gh Pa P

ρρ======，2.4/, 5.4/A B v m s v m s ==代⼊求得 1.5B h m

=，即开⼝V 形管C 内的液⾯⾼度为1.5m 。