新人教版九年级上册数学 自我小测 24.1.3弧、弦、圆心角

自我小测

复习巩固

1．下列说法中正确的是( ) A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等，所对的圆心角相等 2．在

O中，圆心角∠AOB＝80°，圆心角∠COD＝40°，那么下列说法中正确的是( )

A．AB2CD B．AB2CD C．AB2CD D．AB＝2CD

3．如图，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有( )

①AD=CD=BC

②∠AOD=∠DOC=∠BOC ③AD=CD=OC

④△AOD沿OD翻折与△COD重合

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若

O内一条弦把圆周分为3∶1的两段弧，且

O的半径为R，那么这条弦的长为( )

A．R B．2R C．2R D．3R

5．如图，O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与该角的两边所在直线分别交于点A，B和C，D，则AB与CD的关系是( )

A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法确定 6．如图，AB，CD是个正确的结论即可)

O的弦，且AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，那么__________．(写出一

7．如图，在

O中，ABAC，∠B＝50°，则∠A＝__________.

8．如图，AB是

O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是

O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝

FB，则∠AOC＝__________，∠COF＝__________.

9．如图，已知

O中的弦AB=CD，求证：AD=BC.

能力提升

10．已知

O中，劣弧AB2CD，则弦AB与CD的关系是( )

A．AB＝2CD B．AB＞2CD C．AB＜2CD D．无法确定 11．如图，AB，CD是

O的直径，若弦DE∥AB，则弦AC与AE的大小关系为__________．

12．如图，在由．

O中弦AB=AC，AD是

O的直径，试判断弦BD与CD是否相等，并说明理

13．如图，在的延长线交

ABCD中，以A为圆心，以AB为半径作圆交AD于点F，交BC于点G，BA

A于点E，求证：EFFC.

14．如图，AB，CD是

O的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且OE＝OF，请你来猜想一

下，ACBD吗？请加以说明．

参

复习巩固

1．B 2．A 3．D

4．C ∵弦AB把圆周分为3∶1的两段弧，∴弦AB所对的圆心角∠AOB＝∵OA＝OB，∴△AOB是等腰直角三角形． ∴AB＝2AO＝2R. 5．A

6．答案不唯一，如：ABCD，OE＝OF等． 7．80° ∵ABAC，∴AB＝AC.∴∠B＝∠C＝50°. ∴∠A＝180°－50°－50°＝80°. 8．36° 108°

9．证明：∵AB＝CD，∴ABCD

∴ABBDCDBD.∴ADBC，即AD＝BC.

能力提升

1×360°＝90°. 4

10．C 如图，AB2CD，取AB的中点M，连接AM，BM，则

AMBMCD.

所以弦AM＝BM＝CD. 在△ABM中，AM＋BM＞AB， 所以2CD＞AB. 11．AC＝AE 连接OE. ∵DE∥AB，

∴∠D＝∠DOB，∠DEO＝∠EOA. ∵OD＝OE，∴∠DEO＝∠D. ∴∠DOB＝∠EOA. 又∵∠DOB＝∠AOC， ∴∠EOA＝∠AOC.∴AC＝AE. 12．解：BD与CD相等．理由如下： 方法一：∵AB＝AC， ∴ABAC. ∵ABDACD， ∴BDCD.∴BD＝CD. 方法二：如图，连接OB，OC. ∵ABAC，∴∠AOB＝∠AOC. ∴∠BOD＝∠COD.∴BD＝CD.

13．证明：如图，连接AG，∵在ABCD中，AD∥BC，

∴∠GAF＝∠AGB，∠B＝∠EAF. 又在

A中，AB＝AG，

∴∠AGB＝∠B. ∴∠GAF＝∠EAF. ∴EFFG. 14．解：ACBD.

理由如下：如图，过点O作OH⊥AB于点H.

在△AOB中，因为OA＝OB，HO⊥AB， 所以∠AOH＝∠BOH.

在△EOF中，因为OE＝OF，OH⊥AB， 所以∠EOH＝∠FOH.所以∠AOE＝∠BOF.

根据在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，可得ACBD.

新课 标第 一 网

7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。——富兰克林 8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。——法国 9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果 10、母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。——邓肯 11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。——印度