2019-2020学年广西宾阳县宾阳中学高一9月月考数学试题Word版含答案

命题人：蓝文斌

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（ ） A．{1，4，5，6} 2. 函数f(x)

B．{1，5}

C．{4}

D．{1，2，3，4，5}

x1的定义域为（ ） x3A．（﹣3，0] B．（﹣3，1]

C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]

x23.设f(x)1A.3B.1x0x0C.，则f(f(1))(0D.1

)

2yaxbxc在同一坐标系中的图象大致是（ ) yaxb4. 一次函数与二次函数

5．设集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2－6x＋9＝0}，则下列关系中正确的是( )

A．M＝P C．MP

B．M⊆P D．PM

36.已知函数f(x)x[x],xR，其中[x]表示不超过x的最大整数，如2，

25[3]3,2，则f(x)的值域是 （ ）

2A．（0，1） B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1] 7. 已知奇函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为 [﹣1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1的解集（ ) A．{x|﹣1≤x≤1且x≠0} B．{x|﹣1≤x＜-C．{x|≤x＜0}

1或0＜x≤1} 21D．{x|﹣1≤x＜0或＜x≤1}

2

8.设全集U{xZ||x|4}，集合S{2,1,3}，若CUPS，则这样的集合P的个数共有(

)

B．6

2

A．5 C．7 D．8

9．已知函数f（x）=x+2mx+2m+3（m∈R），若关于x的方程f（x）=0有实数根，且两根分别为x1，x2，则（x1+x2）•x1x2，的最大值为（ ） A．

9 B．2 2 C．3 D．

9 410.已知定义域为R的函数y=f(x)在(0, 4)上是减函数, 又y=f(x+4)是偶函数, 则( ) A. f(5)＜f(2)＜f(7) B. f(2)＜f(5)＜f (7) C. f(7)＜f(2)＜f(5) D. f(7)＜f(5)＜f(2)

11.如图在△AOB中，点A(2,1),B(3,0)，点E在射线OB上自O开始移动。设OEx，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数Sf(x)的图象是（ )

54xx212.函数f(x)在上的最小值是 （ ） （-，2）2x

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.已知f(x)x1x21，则 f(x) . 2x14. 设全集U是实数集R,集合Mxx2或x2,Nxx24x30,则图中

阴影部分所表示的集合是



15．函数yf(x)由下表给出，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则A所有

元素之和为

B中

x26x6,x16. 已知函数fx3x4x,0，若互不相等的实数x1,x2,x3满足

0f1x f2xf3，x则x1x2x3的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（10分）设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}．

（1）求A∪（CRB）．

（2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．

18.（12分）已知函数f(x)(1)确定函数f(x)的解析式; (2)判断并证明函数f(x)奇偶性.

axb112定义域为R，且，. f(1)f()2x1225

x22xa119.（12分）设函数f(x)的解析式满足f(x1)，a0.．

x1（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若f(x)在区间（1，+∞）单调递增，求a的取值范围（只需写出范围，不用说明理由）。 （3）当a1时，记函数g(x)域．

20．（12分）已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2x. （1）求函数f(x)的解析式；

2(x),x0{ff(x),x0，求函数g（x）在区间

上的值

（2）若对任意实数m,f(m)f(m2t)0恒成立，求实数t的取值范围.

21. （12分）已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且

f(1)0.

(1) (2) (3)

求f(0)的值；

求f(x)的解析式，并用定义法证明f(x)在(,)单调递增； 已知aR，设P：0x121，不等式f(x)32xa恒成立， Q:x[2,2]时，2g(x)f(x)ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a集合记

为B，

求ACRB(R为全集）。

22.（12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为

吨，（0≤t≤24）

（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

宾阳中学2019年秋学期高一年级数学科月考参（10月）

选择题 题号 选项 13.f(x)x2 14. {x|1x2} 15． 21 16. (21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A C D C B D B A D C 11,6) 317．解：（1）全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}={x|x≥3}，(1分）

CRB={x|x<3}，（2分）∴A∪（CRB）={x|x<4}；（4分） （2）C={x|a–1≤x≤a+3}，且A∩C=A，知A⊆C，（5分）

a3a1a1由题意知C≠∅，∴a34（8分，每写出一个不等式给1分），解得，

a3a12∴实数a的取值范围是a∈[1，3]．（10分）

abx2，18.解：(1)由f(1)ab1,f(1)2（2分）得（，4分）所以.f(x)a1,b02x12221154（6分）

(2) f(x)是奇函数，证明如下：由于函数定义域为R，关于原点对称，且

f(x)xf(x)，f(x)是奇函数.（12分，不强调定义域扣2分） 2x119.解：（1）设x+1=t（t≠0），则x=t﹣1，（1分） ∴

（2）0a1（6分） （3）∵

∴g（x）为偶函数，（8分）

所以，∴y=g（x）的图象关于y轴对称， 又当（9分）

时，由（2）知

在

单调递减，在[1,2]单调递增，，

（3分）∴

（4分）

∴

∴当a=1时，函数g（x）在区间

（11分） 上的值域的为

（12分）

220．解：（1）当x0时，-x0,（1分）又f(x)是奇函数，f(x)(x)2xf(x),

f(x)x2x(x0),（3分）f(x){22x22x,x0（5分）

x22x,x022（2）由f(m)f(mt)0和f(x)是奇函数,得f(m)f(mt)=f(tm)，（7分）

12122由f(x)的图像知f(x)为R上的增函数，（8分）mtm,tmm(m)-，（10

241分）t.（12分）

421.解：（1）令x1,y0则有f(1)f(0)2，又f(1)0,f(0)2（2分） （2）令y0,得f(x)f(0)x(x1),又f(0)2，f(x)xx2；（4分） 任取x1,x2(,),x1x2，（5分）f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x21)（6分） 由x1x20,x1x21递增。（7分）

212111（）10，f(x1)f(x2)，则f(x)在(,)单调222132时，xx11,A{a|a1}; 24a1a12（9分）由g(x)x(1a)x2在[2,2]是单调函数，-2或2，

22（3）由P成立得xx1a,当0x2得B{a|a3或a5}，（11分）ACRB{a|1a5}。（12分） 22.解：（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨， 则令

2

； （2分）

=x；则x=6t，即y=400+10x﹣120x=10（x﹣6）+40；（4分）

2

2

∴当x=6，即t=6时，ymin=40，

即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨．（7分） （2）依题意400+10x﹣120x＜80，得x﹣12x+32＜0（9分） 解得，4＜x＜8，即即由

，

；

2

2

，所以每天约有8小时供水紧张．（12分）