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2015年高考物理名校自主招生冲刺第1练（解析版）
计算题
1.如图所示,一水平放置的厚度为l折射率为n的平行玻璃砖,下表面镀银(成反射镜).一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处。观察者在左点附近看到了A点像。A点的像到A点的距离等于多少?不考虑光经玻璃砖上表面的反射.
由几何关系有x1=htanθi，x2=ltanθd，H=2(x1+ x2) tan(90°-θi)，
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式中，H为物A到像A’的距离。
2．如图所示，半径为R=0.4m的
1光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点，一带电量q=+0.2C4质量m=0.4kg的小物块从A点由静止释放，经过BO后以v =1 m/s的速度从O点水平抛出，击中右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 yx26（x和y的单位均为m），在y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E=20V/m，小物块与轨道BO间的动摩擦因数μ = 0.1，g 取10 m/s2。求
（1）小物块经过B点时对轨道的压力大小 （2）水平轨道BO的长度 （3）P点的坐标
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3．如图所示，PQ 右侧平面区域分布 N 个足够大条形磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，相邻磁场区域的距离为 s。左侧存在一个加速电场，A 板为加速电场正极板，B 板为负极板，极板间电压为 U，质量 m、带正电量为 q 的粒子从 A 板静止释放加速后垂直射入磁场（重力不计）。
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（1）试求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径；
（2）粒子恰好经过右边第二个磁场区域的右边界后返回，最终垂直 PQ 边界离开磁场，试求从粒子进入磁场到返回边界 PQ 所用的时间；
（3）若要求粒子经过右边第 N 个磁场后再返回通过边界 PQ，试求加速电场的电压应该调节到多大。
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4．如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s。 （1）求物块A脱离弹簧时速度的大小； （2）求弹簧储存的弹性势能；
（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。
M Q S h A B N v0 2
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5.理论证明：卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到 2v，卫星就可以摆脱中心天体的引力．由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的．有一质量为m、电量为-e的电子围绕电量为Q的原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引．回答下列问题： （1）电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？ （ 2 ） 电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？ （3）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？
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6．如图1所示，寒假前，某同学利用DIS系统对封闭在注射器内的一定质量的气体作了两次等温过程的研究．第一次是在室温下通过推、拉活塞改变气体体积，并记录体积和相应的压强；第二次在较高温度环境下重复这一过程．
（1）结束操作后，该同学绘制了这两个等温过程的p﹣1/V关系图线，如图．则反映气体在第二次实验中的p﹣1/V关系图线的是 1 （选填“1”或“2”）；
（2）该同学是通过开启室内暖风空调实现环境温度升高的．在这一过程中，注射器水平地放置在桌面上，活塞可以自由伸缩，管内的气体经历了一个 等压 （选填“等压”“等温”或“等容”）的变化过程． 【参照答案】（1）1； （2）等压．
（2）注射器水平地放置在桌面上，设注射器内的压强为P，大气压强为P0，活塞横截面积为S，
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7.如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m，滑板与水平面间的动摩擦因数μ，物块与滑板间的动摩擦因数3μ，物块可视为质点，重力加速度取g. （1）求物块滑到Q点的速度大小；
（2）通过计算判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动； （3）滑板足够长,求物块A与滑板B之间产生的内能？
O
B F A Q
【名师解析】
R
P
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